طريقة حل المعادلات بمجهولين

تُحل المعادلات التي تحتوي على متغيرين بمجهولين بعدة طرق، بحيث يتم إيجاد إحداثيات النقطة التي تتقاطع عندها المعادلتين الخطيتين والتي تُمثل المتغيرات المجهولة، وذلك كما يأتي:

حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة التعويض

يُمكن حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة التعويض باتباع الخطوات الآتية:

تبسيط المعادلات لأبسط صورة ممكنة.
إعادة كتابة إحدى المعادلتين بحيث يُصبح المتغير الأول بدلالة المتغير الثاني.
تعويض قيمة المتغير الأول في المعادلة الأخرى لإيجاد قيمة المتغير الثاني.
تعويض قيمة المتغير الثاني في إحدى المعادلتين لإيجاد قيمة المتغير الأول.

مثال على حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة التعويض

ندرج فيما يأتي مثال على حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة التعويض:

مثال: أوجد قيمة المتغيرين (س، ص) في المعادلات الآتية:

3 س 2 ص = 5

س 8 = ص 6

الحل:

يُلاحظ بأنّ المعادلات مكتوبة بأبسط صورة ممكنة، وبالتالي يُعاد كتابة المعادلة الثانية ليُصبح المتغير (س) بدلالة المتغير (ص) وذلك على النحو الآتي:
س 8 = ص 6
س = ص 6 - 8
س = ص - 2
تُعوض قيمة س في المعادلة الأولى لإيجاد قيمة المتغير ص، على النحو الآتي:
3 س 2 ص = 5
3 (ص - 2) 2 ص = 5
3 ص - 6 2 ص = 5
5 ص = 11
ص = 2.2
تُعوض قيمة ص في المعادلة (س = ص - 2) لإيجاد قيمة س كما يأتي:
س = ص - 2
س = 2.2 - 2
س = 0.2

حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف

يُمكن حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف باتباع الخطوات الآتية:

تبسيط المعادلات لأبسط صورة ممكنة.
إعادة كتابة المعادلات لوضع المتغيرات المتشابهة فوق بعضها البعض.
توحيد معاملات أحد المتغيرين ليتم حذفه، بحيث يكون معاملات هذا المتغير متساوية في القيمة ومختلفة في الإشارة.
جمع المعادلات معًا لحذف المتغير الذي توحدت معاملاته، وبالتالي يتبقى معادلة واحدة بمجهول واحد يسهل حلها.
حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي، ثم تعويض قيمته بأحد المعادلات الرئيسية لإيجاد قيمة المتغير الذي تم حذفه.

مثال على حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف

ندرج فيما يأتي مثال على حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف:

مثال: أوجد قيمة المتغيرين (س، ص) في المعادلات الآتية:

4 ص 2 س = 8

ص = 5 س

الحل:

إعادة كتابة المعادلة الثانية ص = 5 س فتُصبح ص - س = 5، وذلك لتُصبح المتغيرات المتشابهة فوق بعضها البعض كالآتي:
4 ص 2 س = 8
ص - س = 5
ضرب المعادلة الثانية في العدد 2 لتُصبح معاملات المتغير (س) متساوية في القيمة ومختلفة في الإشارة كما يأتي:
2 × (ص - س = 5)
2 ص - 2 س = 10
جمع المعادلات معًا لحذف المتغير س كالآتي:
4 ص 2 س = 8
2 ص - 2 س = 10
6 ص = 18
ص = 3

تعويض قيمة ص في المعادلة (ص = 5 س) لإيجاد قيمة س كالآتي:

ص = 5 س
3 = 5 س
س = - 2

2023-12-1725تعليم

مزيد من المشاركات

ثقافة الصورة

الصورة ظهرت العديد من المصطلحات التي تخصّ الصورة كعبارة الصّورة أبلغ من الكلام، والصّورة سلاح ذو حدين، وعصر الصّورة، والصّورة مركز وأساس مواقع الإنترنت والتّواصل الاجتماعي، وثقافة الصّورة، لكن إلى أيّ مدى نعيش نحن ضمن هذه الثّقافة؟ وإلى أيّ مدى نسهم في إنتاجها؟ وما هي الرّكائز الاساسية التّي نحتاجها لنحيا ثقافة الصّورة؟ أخذت الصّورة مكاناً لا يقبل المقارنة في عصرنا الحالي، وفي مختلف نواحي الحياة العلمية والإعلام والنّشر ومختلف نواحي الحياة المختلفة، وأصبح من المهم لنا التّفكير في كيفية

المدن التونسية

المدن التونسية تونس التي تُعرف رسمياً بالجمهورية التونسيّة، تقع في الجهة الشمالية من القارة الإفريقية، بحيث يحدّها من الجهة الشمالية والشرقية البحر الأبيض المتوسط، ومن الجهة الجنوبيّة الشرقية ليبيا على بعد أربعمئة وتسعة وخمسين كيلومتراً، ومن الغربية الجزائر على بعد تسعمئة وخمسة وستين كيلومتراً، وتقدّر مساحتها بحوالي مليون وثلاثة وستين ألف كيلومتر مربع، يسكنها حوالي عشر ملايين وتسعة الآف نسمة. تعاقبت على تونس مجموعة من الحضارات المختلفة كالفينيقية، والأمازيغية، والقرطاجية، والرومانية وغيرها،

فوائد شرب قشر الرمان

قد يساعد على تخفيف التهاب الحلق إذ يُعتقد أن غلي قشور الرمان وشربه، أو إذابة مسحوق قشر الرمان في الماء واستخدامه للغرغرة، من الممكن أن يساعد على التخفيف من التهاب الحلق واللوزتين، وذلك بسبب الخصائص البكتيرية التي تمتلكها قشور الرمان، ومع ذلك لا توجد دراسات علمية مثبتة لتأكيد هذا الأمر بعد. قد يحسّن من صحة المعدة ويقلل آلامها وذلك قد يرجِع لاحتواء قشر الرمان على مادة العفص أو التانين (Tanins)، والتي تمتلك خصائص مضادة للالتهاب، وهذا قد يسهم في تحسين صحة الجهاز الهضمي عامةً، ويُقلل من التهاب

أدوات الجزم التي تجزم فعلين

الأدوات الجازمة لفعلين فيما يلي شرح موجز لكل من هذه الأدوات: إنْ وإذما حرفا شرط لمجرد تعليق الجواب على الشرط، كما في الأمثلة الإعرابيّة التالية: الجملة الإعراب (إنْ تنصروا اللهَ ينصرْكُمْ) إن: حرف شرط جازم مبني على السكون، لا محلَّ له من الإعراب. تنصروا: فعل مضارع مجزوم لأنَّه فعل الشرط وعلامة جزمه حذف النون لأنَّه من الأفعال الخمسة، والواو واو الجماعة: ضمير متّصل مبني على السكون في محل رفع فاعل. اللهَ: لفظ الجلالة مفعول به منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره. ينصرْكمْ: فعل مضارع مجزوم

أجمل ما قيل عن الكبرياء

أجمل ما قيل عن الكبرياء فيما يأتي أجمل ما قيل عن الكبرياء: علمني كبريائي إلا أكتب همومي إلا على جدران قلبي. علمني كبريائي أن أكون أنا مهما كانت النتائج. علمني كبريائي أن يكون رأسي مرفوعاً حتى إذا كانت الخناجر في الطريق معلقة. علمني كبريائي أن أكون أنثى ليست ككل النساء.. لا أعتمد على جمال الخلقة فهو من عند الله وليس لي يد فيه.. بل أعتمد على عقلي وحكمتي وأخلاقي.. وأحاول أن أكون شمعة مضيئة تمنح الضوء والدفيء لمن أحبني.. وأكون له أختاً وأماً وابنة إذا اقتضى الأمر ذلك. أنيق في تعاملي صريح في

ارتفاع ضغط الحمل المترافق مع وجود الزلال

ارتفاع ضغط الحمل المترافق مع وجود البروتين ( الزلال ) في البول وهو ما يعرف بالإرتعاج أو تسمم الحمل وهو شائع ويصيب 5%من الحوامل. عادة يحدث بعد الأسبوع الحملي العشرين وسببه الأكيد غير معروف وعادة ليس له أعراض فيكتشف عند قياس الضغط أو فحص البول. ما أسباب ضرورة التشخيص؟ هوعادة من النوع الخفيف ولايؤثر على الحمل ولكنه قد يتطور إلى حالة خطيرة بنسبة 5% تهدد حياة الأم والجنين وعادة تحدث الأعراض بأواخر الحمل أو فقط بعد الولادة. الأعراض في الحالات الشديدةالتي يجب عندها مراجعة الطبيب فوراً صداع شديد

المسؤولية المدنية في القانون الجزائري

مفهوم المسؤولية المدنية وتعني إلزام الشخص بتعويض الضرر الذي تم إلحاقه بالغير سواء كان بفعل شخصي أو بفعل الغير أو بفعل جماد أو حيوان خاضع لرقابة أو حراسة الشخص، فالمسؤولية المدنية تهدف إلى إصلاح الضرر الذي لحق بالمضرور ويتم منحه تعويض مالي في معظم الأوقات. المسؤولية المدنية في قانون الجزائر حيث يكون الفرد مسؤولاً بشكل مدني إذا قام بتجاوز الحدود المتفق عليها بينه وبين شخص آخر، حيث يقوم هذا الفرد بالإخلال بالالتزام المقرر، مثلا يقوم البائع بالامتناع عن تسليم المشتري البضاعة المتفق عليها سابقا،

التحويل من هجري لميلادي

تحويل السنة الهجرية إلى السنة الميلادية رياضياً يُمكن التحويل من التاريخ الهجري إلى الميلادي من خلال الخطوات الآتية: اضرب السنة الهجرية بـ 0.97. أضِف 622 إلى الناتج. ويُمكن كتابة ذلك بالمعادلة الآتية: السنة الميلادية = السنة الهجرية × 0.97 622 مثال على تحويل السنة الهجرية إلى ميلادية حوّل السنة الهجرية الآتية 1429 هـ إلى ما يُقابلها في السنة الميلادية: الحل: السنة الميلادية = السنة الهجرية × 0.97 622 1429 × 0.97 = 1386.13 1386.13 622 = 2008.13 م أي 2008. ملاحظة: هذه الطريقة تقريبية لذلك يجب