طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

يُعد المنوال (بالإنجليزية: Mode) أحد مقاييس النزعة المركزية الذي يُستخدم لإيجاد القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات، ويُمكن حساب المنوال للبيانات المبوبة والتي تُحصر في فئات متساوية في جداول تكرارية، باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية

وبالرموز:

م = ن (ل1 / (ل1 ل2)) × ف

حيث إنّ:

  • م: قيمة المنوال لمجموعات البيانات المبوبة.
  • ن: الحد الأدنى للفئة المنوالية، أي القيمة التي تبدأ منها الفئة المنوالية.
  • ل1: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  • ل2: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  • ف: طول الفئة المنوالية، وهي الفرق بين الحد الأعلى للفئة المنوالية والحد الأدنى للفئة المنوالية.

خطوات إيجاد المنوال للبيانات المبوبة

يُمكن إيجاد المنوال من خلال اتباع الخطوات الآتية:

  1. حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة المنوالية.
  2. جد تكرار الفئة المنوالية.
  3. جد الحد الأدنى للفئة المنوالية.
  4. جد طول الفئة المنوالية من خلال القانون: طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  5. جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  6. جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  7. عوض القيم السابقة في قانون المنوال لإيجاد قيمته.

أمثلة على حساب المنوال للبيانات المبوبة

ندرج فيما يأتي أمثلة حسابية على المنوال للبيانات المبوبة:

مثال: يُمثل الجدول الآتي درجات 50 طالبًا في مادة الرياضيات ، احسب المنوال لهذه الدرجات.

فئات العلامات عدد الطلاب
0-5 3
5-10 7
10-15 9
15-20 16
20-30 15

الحل:

  • حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (15-20) حيث تكررت 16 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
  • جد تكرار الفئة المنوالية ويساوي 16.
  • جد الحد الأدنى للفئة المنوالية ويساوي 15.5 (حيث تنتهي الفئة التي تسبق الفئة المنوالية عند العلامة 15 وبالتالي يبدأ الحد الأدنى للفئة المنوالية من العلامة 15.5.
  • جد طول الفئة المنوالية على النحو الآتي:
  • طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  • طول الفئة المنوالية = 20.5 - 15.5 = 5
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية وتساوي 9.
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية وتساوي 15.
  • عوذ جميع القيم السابقة في قانون المنوال لمجموعة البيانات المبوبة لإيجاد قيمة المنوال وذلك على النحو الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية
  • المنوال = 15.5 ((16 - 9) / ((16 - 9) (16 - 15))) × 5
  • المنوال = 15.5 ((7) / ((7) (1))) × 5
  • المنوال = 15.5 (7 / 8) × 5
  • المنوال = 15.5 0.875 × 5
  • المنوال = 15.5 4.375
  • المنوال = 19.875
31تعليم
مزيد من المشاركات
طريقة دعاء الرسول

طريقة دعاء الرسول

طريقة دعاء الرسول أمر الله -سبحانه وتعالى- عباده في كتابه الكريم بالدعاء، وبشَّرهم -سبحانه- باستجابة الدعاء ، فقال: (وَقَالَ رَبُّكُمُ ادْعُونِي أَسْتَجِبْ لَكُمْ)، ورسول الله -عليه الصلاة والسلام- هو أكثر العباد استجابة لأوامر الله -عز وجل- وقد كان لرسول الله -صلى الله عليه وسلم- هديٌ يلتزمه إذا أراد الدعاء، وفيما يأتي بيان لطريقة دعاء النبي -عليه الصلاة والسلام-: كان يتوضأ -عليه الصلاة والسلام- عند الدعاء، فقد جاء عنه -عليه الصلاة والسلام- أنَّه: (دَعَا بمَاءٍ فَتَوَضَّأَ، ثُمَّ رَفَعَ
آثار الحروب على الاقتصاد

آثار الحروب على الاقتصاد

آثار الحروب على الاقتصاد تُخلّف الحروب بشكلٍ عام العديد من الأضرار البشرية والمادية، والمعنوية والنفسية، كما أنَّها تهدد الأمن القومي للدولة، ويعد الشعب هو الأكثر تضرراً منها، فهو ركيزة أساسية وأهم عنصر من عناصر الدولة، وقد شهد العالم على مر العصور العديد من الصراعات والحروب، ممّا أثر على اقتصاد العديد من الدول بشكلٍ عام. كما أحاط الباحثون اهتمامهم حول أسباب وآثار الحروب على الاقتصاد سواءً الداخلي أو الخارجي، لذا توضح النقاط الآتية بعض آثار الحروب المترتبة على الاقتصاد: انخفاض العمالة الوافدة،
أسباب ضعف نبضات القلب

أسباب ضعف نبضات القلب

ضعف نبضات القلب يتكوّن القلب من أربع حجرات؛ هي الأذين الأيمن والأذين الأيسر في الأعلى، والبطين الأيمن والبطين الأيسر في الأسفل، وفي الوضع الطبيعي تنتقل الإشارات الكهربائية المتولدة في القلب من خلال هذه الحجرات الأربع، وينتج عنها نبض القلب على نحو مستمر وثابت، ولكن قد يتسبّب حدوث بعض الحالات بعدم انطلاق هذه النبضات كما يجب، ممّا يؤدي إلى حدوث ما يُسمّى بعدم انتظام نبضات القلب (بالإنجليزية: Arrhythmias) والذي يُعرف طبياً باضطراب النظم القلبي، وقد وُجد أنّ هذا الاضطراب قد يتمثل بتسارع نبضات القلب
فوائد الكركديه للسكر

فوائد الكركديه للسكر

فوائد الكركديه لمرضى السكري يجدر التنبيه إلى أنّ من المهمّ لجميع المصابين بالسكري مراجعة أطبّائهم بشكلٍ دوريّ، والالتزام بالأدوية الموصوفة لهم من قبل الأطباء، بالإضافة إلى استشارة أخصائيّ التغذيّة لتجهيز نظامٍ غذائيٍّ مناسبٍ لاحتياجات المريض، فليس هناك طعام واحد يساعد وحده على التحكم بالسكري، وإنّما يجب إجراء التغيير في نمط الحياة بشكلٍ عام بما يتوافق وحالة المريض. وهناك بعض الأدلة العلمية الأوليّة وغير المؤكدة التي تشير إلى أنّ الكركديه قد يكون مفيداً لمرضى السكري، فقد أُجريت بعض الأبحاث على
طرق الرزق الحلال

طرق الرزق الحلال

عمل اليد جاء في الحديث عن النبي صلى الله عليه وسلم أنه قال: (ما أكلَ أحدٌ طعامًا قطُّ ، خيرًا من أنْ يأكلَ من عمَلِ يدِهِ وإنَّ نبيَّ اللهِ داودَ كان يأكلُ من عمَلِ يدِهِ)،وعمل اليد ينقسم إلى قسمين: الصناعة: ويقصد به ما يصنع بشكل يدوي مثل النجارة والحدادة وغيرها، وكان سيدنا داوود عليه السلام يعمل في الحدادة كما امتن الله عليه في سورة الأنبياء، إذا قال تعالى: ( وَعَلَّمناهُ صَنعَةَ لَبوسٍ لَكُم) . الزراعة: ذهب بعض أهل العلم إلى أن الزراعة هي أفضل وجوه الكسب؛ [8] لأن الأفضل للقلب حتى يتوكلٌ على
حكم صيام شهر رمضان

حكم صيام شهر رمضان

حكم صيام شهر رمضان  حكم صيام رمضان للمكلف القادر المقيم إن صوم رمضان من أركان الإسلام الخمسة، فقد جعلها الله -تعالى- فريضةً واجبةً على كلّ مسلمٍ مكلّف طاهر، مقيماً في بلده، قادراً عليه، ولا يصح صوم المسلم لرمضان إلّا بنيّة يعقدها من اللّيل قبل طلوع الفجر، قال -تعالى-: (يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ كَمَا كُتِبَ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِكُمْ لَعَلَّكُمْ تَتَّقُونَ). وثبت عن طلحة بن عبيد الله -رضيَ الله عنه-: (أنَّ أعْرَابِيًّا جَاءَ إلى رَسولِ اللَّهِ -صَلَّى
كيف أحسب مساحة المثلث

كيف أحسب مساحة المثلث

قوانين حساب مساحة المثلث يُمكن حساب مساحة المثلث بعدة طرق اعتماداً على المعطيات المتوفرة، وفيما يأتي ثلاثة قوانين لحساب مساحة المثلث: القانون العام لحساب مساحة المثلث مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع وبالرموز: م =   ½ × ق × ع حيثُ تمثّل: م : مساحة المثلث بوحدة س م . ق: قاعدة المثلث بوحدة س م . ع: ارتفاع المثلث بوحدة س م . يمكن حساب مساحة المثلث قائم الزاوية ، والمتساوي الأضلاع، والمتساوي الساقين باستخدام القانون العام لمساحة المثلث. قانون حساب مساحة المثلث بدلالة جيب إحدى زواياه مساحة
كيفية الحصول على الوزن المثالي

كيفية الحصول على الوزن المثالي

تناول الطعام الصحي لا بدّ من اتباع الممارسات الآتية من أجل الحصول على الوزن المثالي : تناول الخضراوات في كلّ وجبة طعام، مثل السلطة. العمل على وضع الأطعمة الصحية في متناول الأيدي، وتسهيل الوصول إليها، من خلال وضعها في الجزء الأمامي من الثلاجة. وضع الأطعمة غير الصحية في مكانٍ يصعب الوصول إليه، من خلال وضعها في أوانٍ لا ترى من خلالها، أو وضعها في الجزء الخلفي من الثلاجة. تناول كمياتٍ مناسبةٍ وقليلةٍ من الطعام. ممارسة التمارين الرياضة يفضل الالتزام بممارسة الرياضة ، فهي مفتاح الحصول على الوزن