طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

يُعد المنوال (بالإنجليزية: Mode) أحد مقاييس النزعة المركزية الذي يُستخدم لإيجاد القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات، ويُمكن حساب المنوال للبيانات المبوبة والتي تُحصر في فئات متساوية في جداول تكرارية، باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية

وبالرموز:

م = ن (ل1 / (ل1 ل2)) × ف

حيث إنّ:

  • م: قيمة المنوال لمجموعات البيانات المبوبة.
  • ن: الحد الأدنى للفئة المنوالية، أي القيمة التي تبدأ منها الفئة المنوالية.
  • ل1: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  • ل2: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  • ف: طول الفئة المنوالية، وهي الفرق بين الحد الأعلى للفئة المنوالية والحد الأدنى للفئة المنوالية.

خطوات إيجاد المنوال للبيانات المبوبة

يُمكن إيجاد المنوال من خلال اتباع الخطوات الآتية:

  1. حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة المنوالية.
  2. جد تكرار الفئة المنوالية.
  3. جد الحد الأدنى للفئة المنوالية.
  4. جد طول الفئة المنوالية من خلال القانون: طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  5. جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  6. جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  7. عوض القيم السابقة في قانون المنوال لإيجاد قيمته.

أمثلة على حساب المنوال للبيانات المبوبة

ندرج فيما يأتي أمثلة حسابية على المنوال للبيانات المبوبة:

مثال: يُمثل الجدول الآتي درجات 50 طالبًا في مادة الرياضيات ، احسب المنوال لهذه الدرجات.

فئات العلامات عدد الطلاب
0-5 3
5-10 7
10-15 9
15-20 16
20-30 15

الحل:

  • حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (15-20) حيث تكررت 16 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
  • جد تكرار الفئة المنوالية ويساوي 16.
  • جد الحد الأدنى للفئة المنوالية ويساوي 15.5 (حيث تنتهي الفئة التي تسبق الفئة المنوالية عند العلامة 15 وبالتالي يبدأ الحد الأدنى للفئة المنوالية من العلامة 15.5.
  • جد طول الفئة المنوالية على النحو الآتي:
  • طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  • طول الفئة المنوالية = 20.5 - 15.5 = 5
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية وتساوي 9.
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية وتساوي 15.
  • عوذ جميع القيم السابقة في قانون المنوال لمجموعة البيانات المبوبة لإيجاد قيمة المنوال وذلك على النحو الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية
  • المنوال = 15.5 ((16 - 9) / ((16 - 9) (16 - 15))) × 5
  • المنوال = 15.5 ((7) / ((7) (1))) × 5
  • المنوال = 15.5 (7 / 8) × 5
  • المنوال = 15.5 0.875 × 5
  • المنوال = 15.5 4.375
  • المنوال = 19.875
5تعليم
مزيد من المشاركات
كيفية إزالة احمرار الوجه من الشمس

كيفية إزالة احمرار الوجه من الشمس

الطريقة الطبيّة لإزالة احمرار الوجه من الشمس يوجد بعض العلاجات الطبيّة التي تُزيل احمرار الوجه من الشمس ومنها: العلاجات الدوائيّة: جلّ برايموندين (بالإنجليزية: Brimonidine). جلّ يحتوي على حمض الأزيليك. بعض المضادات الحيوية والأدوية المضادة للالتهابات مثل مترونيدلزول (بالإنجليزيّة: Metronidazole). بعض من أدوية حب الشباب مثل أيزوتريتينون (بالإنجليزيّة: Isotretinoin). التقنيّات الطبيّة: الليزر. تقنية جلخ الجلد (بالإنجليزيّة: Dermabrasion). تقنية الكهرباء (بالإنجليزية: Electrocautery). الطريقة
كيفية عمل ضفائر للشعر الطويل

كيفية عمل ضفائر للشعر الطويل

الضفيرة الفرنسية تسمى (بالإنجليزية: French Braid) ويمكن صنع الضفيرة الفرنسية التقليدية باتباع الخطوات التالية: تقسيم مقدمة الشعر إلى ثلاثة أقسام متساوية وأخذ القسم الأيسر ونقله من فوق القسم الأوسط تماماً كما تبدأ بالضفيرة العادية. أخذ قسم من الشعر من الطرف الأيمن ودمجه مع الجدلة، ثمّ أخذ قسم من الشعر من الطرف الأيسر بنفس الحجم تماماً ودمجه مع الجدلة وإكمال التجديل، للوصول إلى آخر الشعر. تثبيت الجدلة بمربط شعر بلاستيكي، ويمكن إضافة مظهر أجمل للجدلة وترك خصل متدلية من فوق الأذنين. الضفيرة
ما أهمية موقع شبه الجزيرة العربية

ما أهمية موقع شبه الجزيرة العربية

ما أهمية موقع شبه الجزيرة العربية؟ تُعدّ شبه الجزيرة العربية من أكبر أشباه الجزر في العالم، حيث تُقدّر مساحتها بما يقارب 3.15 مليون كم²، ويحدّها من الشرق الخليج العربيّ، ومن الجنوب المحيط الهنديّ، ومن الغرب البحر الأحمر، وهذا يعني أنّها مُحاطة بـ3 جوانب بحريّة هامّة، ومنح هذا الموقع الاستراتيجيّ المميّز شبه الجزيرة العربيّة أهميّة عالميّة تاريخيّة وحديثة، وتبرز أهميّة موقع شبه الجزيرة العربيّة في عدّة محاور ومن أبرزها ما يأتي: أهميّة سياسيّة تضمّ شبه الجزيرة العربيّة عددًا من الدول العربيّة
القناة المسدودة

القناة المسدودة

ان عدم تفريغ القنوات من الحليب بالكامل بواسطة الوليد او ارتداء مشد صدر ضيق قد يسبب انسداد القنوات . حرقان وكتلة في جهة من الثدي قد يكون مؤشرا لهذه المشكلة افحصي الحلمة بحرص للبحث عن اي نقاط حليب جافة صغيرة وأزيليها بالتنظيف الرقيق. هذا يساعد على جعل القناة تنظف نفسها مع الرضاعة المستمرة في الشق المصاب خلال 24 ساعة دلكي الثدي بضغط ثابت من جدار الصدر الى الحلمة لتنمية تدفق الحليب غيري وضع الطفل على الحلمة وبذلك تفرغ كل القنوات تأكدي انك قدمتي الثدي المصاب اولا حيث ان مص الطفل يكون اقوى في
آثار الحروب على الإنسان

آثار الحروب على الإنسان

الآثار الصحية للحروب على الإنسان تطال الحروب الإنسان فتتسبب له بالعديد من الآثار الصحيّة، وفيما يأتي بعض منها: تُسبب الحروب إصابات جسدية بين الأفراد مدنيين كانوا أم عسكريين، والتي تكون نتيجتها إما إعاقة أو وفاة. تؤثر الحروب على الصحة النفسية للإنسان، بما ينتج عنها من اضطرابات نفسية وعقلية قد تمتد لفترات زمنية طويلة، والتي قد ينتقل أثرها من جيل إلى آخر. ينتج عن الحروب تدمير للبنية التحتية التي تدعم الصحة العامة للمجتمع مثل: قطاعات الأنظمة الغذائية، والرعاية الطبية، والنظافة، والنقل، والاتصالات،
لبنى الخميس (راوية قصة سعودية)

لبنى الخميس (راوية قصة سعودية)

لبنى الخميس لبنى الخميس هي إعلامية وقاصة سعودية ولدت عام 1989، في بيئة تحب الأدب والكتب، فهي حفيدة المؤرخ الصحفي والأديب الشيخ عبدالله بن خميس وهو أحد أعلام المملكة العربية السعودية وأبرز المؤرخين والشعراء ومؤسس صحيفة الجزيرة، وهي مؤسسة بودكاست أبجورة في عام 2017، وهي عضو في فريق الإعلام والتأثير الاستراتيجي في المكتب التنفيذي لصاحب السمو الشيخ محمد بن راشد آل مكتوم. تعليم لبنى الخميس حصلت لبنى الخميس على درجة البكالوريس في الصحافة ، كما تحمل شهادة في الدراسات شرق أوسطية من الجامعة الأمريكية
أحكام الدية

أحكام الدية

حكم الدية وحِكمة مشروعيّتها تكون الدية واجبةً في قتل الخطأ وشبه العمد إلّا إذا عفا فيها أولياء المقتول، وتكون واجبةً في قتل العمد إذا مات القاتل أو عدل أهل المقتول وعفوا عن القصاص إليها، وهي واجبةٌ على كُلّ إنسانٍ أتلف إنساناً بمباشرةٍ أو تسبّبٍ، سواءً كان صغيراً أم كبيراً، عاقلاً أم مجنوناً، مُتعمّداً أم مُخطئاً، وسواءً كان الإنسان التالف مُسلماً أم كافراً ذمّياً، مستأمناً أم مُعاهداً، وهي تُعدّ جزاءً يجمع بين العقوبة للجاني والتعويض للمجني عليه أو أهله، ومن حِكمتها الزجر والردع للجُناة ممّا
تاريخ السياسة الشرعية

تاريخ السياسة الشرعية

تاريخ السياسة الشرعية بدأ تاريخ السياسة الشرعية منذ قيام الدولة الإسلاميّة؛ وذلك مع نشأة الدولة الإسلاميّة في المدينة المنورة بقيادة رسول الله -صلَّى الله عليه وسلَّم- حيث بدأت معالم الحكم تتضح، ولم تنتهي الدولة الإسلاميّة بوفاة رسولَ اللهِ -صلَّى الله عليه وسلَّم- بل أخذت بالتطور والاتساع، وظهرت مدلولاتها السياسية بشكل أوضح. وحتى وإن لم يدون علماء المسلمين في عهد رسول الله -صلَّى الله عليه وسلَّم- شيئا من السياسة الشرعيّة، إلا أنّ مدلولاتها كانت راسخة لدى المسلمين، وقد جاء في كتاب الله