طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

طريقة حساب المنوال للبيانات المبوبة

يُعد المنوال (بالإنجليزية: Mode) أحد مقاييس النزعة المركزية الذي يُستخدم لإيجاد القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات، ويُمكن حساب المنوال للبيانات المبوبة والتي تُحصر في فئات متساوية في جداول تكرارية، باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية

وبالرموز:

م = ن (ل1 / (ل1 ل2)) × ف

حيث إنّ:

  • م: قيمة المنوال لمجموعات البيانات المبوبة.
  • ن: الحد الأدنى للفئة المنوالية، أي القيمة التي تبدأ منها الفئة المنوالية.
  • ل1: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  • ل2: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  • ف: طول الفئة المنوالية، وهي الفرق بين الحد الأعلى للفئة المنوالية والحد الأدنى للفئة المنوالية.

خطوات إيجاد المنوال للبيانات المبوبة

يُمكن إيجاد المنوال من خلال اتباع الخطوات الآتية:

  1. حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة المنوالية.
  2. جد تكرار الفئة المنوالية.
  3. جد الحد الأدنى للفئة المنوالية.
  4. جد طول الفئة المنوالية من خلال القانون: طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  5. جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
  6. جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
  7. عوض القيم السابقة في قانون المنوال لإيجاد قيمته.

أمثلة على حساب المنوال للبيانات المبوبة

ندرج فيما يأتي أمثلة حسابية على المنوال للبيانات المبوبة:

مثال: يُمثل الجدول الآتي درجات 50 طالبًا في مادة الرياضيات ، احسب المنوال لهذه الدرجات.

فئات العلامات عدد الطلاب
0-5 3
5-10 7
10-15 9
15-20 16
20-30 15

الحل:

  • حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (15-20) حيث تكررت 16 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
  • جد تكرار الفئة المنوالية ويساوي 16.
  • جد الحد الأدنى للفئة المنوالية ويساوي 15.5 (حيث تنتهي الفئة التي تسبق الفئة المنوالية عند العلامة 15 وبالتالي يبدأ الحد الأدنى للفئة المنوالية من العلامة 15.5.
  • جد طول الفئة المنوالية على النحو الآتي:
  • طول الفئة المنوالية = الحد الأعلى للفئة المنوالية - الحد الأدنى للفئة المنوالية
  • طول الفئة المنوالية = 20.5 - 15.5 = 5
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية وتساوي 9.
  • جد قيمة تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية وتساوي 15.
  • عوذ جميع القيم السابقة في قانون المنوال لمجموعة البيانات المبوبة لإيجاد قيمة المنوال وذلك على النحو الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة المنوالية ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) / ((تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية) (تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية))) × طول الفئة المنوالية
  • المنوال = 15.5 ((16 - 9) / ((16 - 9) (16 - 15))) × 5
  • المنوال = 15.5 ((7) / ((7) (1))) × 5
  • المنوال = 15.5 (7 / 8) × 5
  • المنوال = 15.5 0.875 × 5
  • المنوال = 15.5 4.375
  • المنوال = 19.875
21تعليم
مزيد من المشاركات
معايير قياس مهارة القراءة الجهرية

معايير قياس مهارة القراءة الجهرية

معايير قياس مهارة القراءة الجهرية القراءة الجهرية مهمة جدًا لا سيما للطلاب الذين يعانون من صعوبات في التعلم، إذ كلما ازدادت ممارسة القراءة الجهرية أصبح هؤلاء الطلاب أكثر طلاقة، وكلما ازداد فهمهم واستيعابهم، كما وتساعد القراءة الجهرية في تطوير مهارات القراءة الصامتة وتحسينها، لذا فإن المهارة الأساسية التي تحدد جودة ونجاح القراءة الجهرية هي الطلاقة. فالطلاب الذين يقرؤون بطلاقة وسرعة مناسبة ودقة في التعبير، هم الطلاب الذين يمارسون القراءة الجهرية الناجحة، وهم نفسهم الذين ينجحون في فهم المواد التي
مفهوم مناهج البحث العلمي

مفهوم مناهج البحث العلمي

مفهوم مناهج البحث العلمي يُعتبر المنهج العلمي (بالإنجليزية: Scientific method) أسلوباً واحداً أو مجموعةً من الأساليب المترابطة التي يعتمدها الباحث لدراسة ظاهرةٍ أو مشكلةٍ معينة تكون محور بحثه؛ وذلك من خلال تنظيم أفكاره وتحليلها وعرضها للوصول إلى وقائع ونتائج، ويُمكن وصف هذا الأسلوب بالمرحليّة؛ فهو مُؤلّفٌ من مجموعةِ مراحل متسلسلة تؤدّي كلُّ مرحلة منها إلى المرحلة التي تليها، وهناك مجموعة من العوامل التي تؤثّر على اختيار أسلوب البحث المناسب، وهي: طبيعة إشكالية البحث، وأداة البحث التي يعتمدها
من مظاهر الحياة المعاصرة

من مظاهر الحياة المعاصرة

مظاهر الحياة المعاصرة كانت الحياة البشرية وما زالت في تغير سريع ومستمر منذ بدء البشرية، وتعددت مسميات العصور التي مرت عبر الزمان، كما تعددت مسميات الحضارات والمجتمعات التي عاشت خلالها، وعرف كلّ عصر من هذا العصور بمظاهر محددة تميزه عن غيره، فمظاهر الحياة القديمة تختلف بشكل كبير عن مظاهر الحياة المعاصرة التي نخضع لها ونتعايش معها. من مظاهر الحياة المعاصرة تطور طرق الاتصال والتواصل ساعد التطور التكنولوجي والعلمي السريع على تطور وسائل الاتصال والتواصل، والتي بدأت بالهاتف ثمّ التلفاز والهواتف
بماذا يحلم الطفل الرضيع

بماذا يحلم الطفل الرضيع

بماذا يفكر الأطفال قد لا نعرف أبداً وعلى وجه اليقين بماذا يحلم الطفل الرضيع ، ويتضح ذلك بإجابة أحد الأطباء في مستشفى الأطفال في فيلادلفيا ،حيث يوضح إجابته بقوله  : إن إكتشاف أي أمر يعتمد على وجود متطوعين من أجل الدراسة لنسألهم عما ومتى وبماذا يحلمون و بما أن الأطفال لا يمثلون متطوعين بشكل فعلي وبما أنك لا تستطيع الحصول منهم على إجابة ، فنحن لن نعلم أبداً بماذا تفكر هذه العقول الصغيرة . أحلام الأطفال سيكون من المنطقي إفتراض أن الأطفال يعيشون تجربة الحلم أثناء نومهم وذلك بناءً على ردات الفعل
آثار الحروب على الاقتصاد

آثار الحروب على الاقتصاد

آثار الحروب على الاقتصاد تُخلّف الحروب بشكلٍ عام العديد من الأضرار البشرية والمادية، والمعنوية والنفسية، كما أنَّها تهدد الأمن القومي للدولة، ويعد الشعب هو الأكثر تضرراً منها، فهو ركيزة أساسية وأهم عنصر من عناصر الدولة، وقد شهد العالم على مر العصور العديد من الصراعات والحروب، ممّا أثر على اقتصاد العديد من الدول بشكلٍ عام. كما أحاط الباحثون اهتمامهم حول أسباب وآثار الحروب على الاقتصاد سواءً الداخلي أو الخارجي، لذا توضح النقاط الآتية بعض آثار الحروب المترتبة على الاقتصاد: انخفاض العمالة الوافدة،
مكونات حقيبة الإسعافات الأولية

مكونات حقيبة الإسعافات الأولية

حقيبة الإسعافات الأوليّة تعتبر حقيبة الإسعافات الأولية من الأمور الضروريّة التي يجب اقتناؤها في المنزل والسيارة، فالكثير منا يتعرّض للإصابات وخصوصاً الأطفال، سواءً كانت الإصابات طفيفةً أم بالغة، في المنزل أو الشارع أو الرحلات أو النوادي، وقد تحتاج هذه الإصابات إلى معالجةٍ فوريّة، لذلك يجب توافر مثل هذه الحقيبة في كلّ منزل، ويُفضّل أيضاً اقتناء حقيبة متنقلّة يتم وضعها في السيارة، للاستفادة منها خارج المنزل أو في السفر، وتتوّفر الحقيبة بالصيدليّات بأحجامٍ مختلفة، من خلال هذا الموضوع سنتحدث عن
أحكام الراء عند حفص

أحكام الراء عند حفص

تنقسم أحرف اللغة العربيّة من حيث ترقيقها وتفخيمها إلى أحرف ترقق دائما وهي حروف الاستفال، وأحرف تفخّم دائمًا وهي حروف الاستعلاء، وأحرف ترقق تارةً وتفخّم تارةً، وحرف الراء واحد منها، حيث إنّ الحالات التي تعتري حرف الراء تفخيمًا وترقيقًا عند حفص لا تتجاوز خمس حالات كما يأتي: حالة يُرقّق فيها حرف الرّاء بالاتّفاق. حالة يُفخّم فيها حرف الراء بالاتفاق. حالة يفخّم فيها حرف الراء ويرقق، لكن ترقيقه أولى. حالة يفخّم فيها حرف الراء ويرقق، لكن تفخيمه أولى. حالة يفخّم فيها حرف الراء باتفاق العلماء كلّهم
تعريف جامعة الدول العربية

تعريف جامعة الدول العربية

جامعة الدول العربية تشكلت جامعة الدول العربية (بالإنجليزية: Arab League) في القاهرة في 22 مارس من عام 1945م، وتم تأسيسها كمجلس تعاوني للدول العربية في الشرق الأوسط وأجزاء من أفريقيا، وكانت الدول المؤسسة لها هي؛ الأردن، ومصر، وسوريا، ولبنان، والعراق، واليمن، والمملكة العربية السعودية، وجامعة الدول العربية عبارة عن اتحاد دولي يضم 22 دولة عربية مُهمتها تنسيق القضايا المُشتركة بين هذه الدول، ومن أهم قضاياها؛ القضية الفلسطينية والتخلص من الدول الاستعمارية في الوطن العربي، ومن الجدير بالذكر أن جامعة