ما هي مادة الرياضيات؟
يعرّف الرياضيات (بالإنجليزية:Mathematics) على أنّه العلم الذي يطور ممارسات العد والقياس ووصف الأشكال، ويتعامل مع التفكير المنطقي والحساب الكمي، ويدخل الرياضيات كفرع مساعد أساسي في علوم الفيزياء؛ والتكنولوجيا؛ والجوانب الكمية لعلوم الحياة.
قديمًا لم يتعدّ استخدام الرياضيات في الجوانب الحياتية العملية مثل التجارة والزراعة، كعامل مساعد على حساب الأرباح والخسارة، والتعاملات التجارية، ولكنّه تطوّر فيما بعد، ولكن فيما بعد على أيدي العلماء من شتّى أنحاء العالم، لتدخل عليه النظريّات والفرضيّات وإثباتها أو نفيها، والعديد من الجوانب الأخرى.
فروع مادة الرياضيات
الرياضيات تحتوي على علوم أساسيّة مثل الجبر؛ والحساب؛ ونظرية الأعداد؛ والهندسة، ومنها اشتقّت الفروع الأخرى، وفيما يلي نبذة مختصرة عن كل منها:
علم الجبر
علم الجبر نوع من العمليات الحسابية يستخدم فيها ثوابت ومتغيرات، أمّا الثوابت فهي أرقام ثابتة ومعلومة القيمة، بينما المتغيرات فمجهولة القيمة يُرمز لها بأحرف مثل: س، ص، ع، وغيرها من الأحرف، وهذه الحروف تسهّل إيجاد القيم المجهولة المفقودة في المعادلات الجبرية، وتعميم الصيغ والقواعد.
علم التحليل
هو العلم الذي يُعنى بتقريب الكميات الرياضية التي يصعب التعامل معها على صيغتها الحالية، ويحوّلها إلى أخرى يسهل التعامل معها من خلال استخدام الدوال الرياضية بمختلف أنواعها؛ والتفاضل، والتكامل؛ والاشتقاق، ويستخدم علم التحليل في جوانب حياتية كثيرة مثل: الاقتصاد، والعلوم، والهندسة.
يهتم علم التحليل بدراسة العديد من الجوانب الرياضية، مثل:
- التحليل الحقيقي.
- تحليل فورييه.
- التحليل الوظيفي.
- نظرية المشغل.
- الجبر.
- التحليل التوافقي.
- نظرية الاحتمالات.
- نظرية القياس.
- المعادلات التفاضلية.
علم الهندسة
علم الهندسة هو العلم الذي يتعامل مع القياس والخصائص ؛ والعلاقات بين النقاط؛ والخطوط؛ والزوايا؛ والأسطح؛ والمجسمات، ويهتم بدراسة الأشكال، والمساحات، والأحجام، معتمدًا على مجموعة من القواعد والقوانين الهندسية.
وهذه القواعد والقوانين الهندسية وعددها خمسة، يطلق عليها اسم البديهيّات (المسلّمات) الخمس للهندسة:
- إمكانية ربط النقاط بعضها ببعض بخط مستقيم، وبمفهوم أبسط تعني رسم خط مستقيم بين أي نقطتين.
- الخط المستقيم يمتد من طرفيه إلى مالا نهاية.
- يمكن رسم دائرة إذا عُلم مركزها، ونصف قطرها، بصيغة أسهل إمكانية رسم دائرة حول أي نقطة، وتكون هذه الأخيرة مركز للدائرة، وأي خط يمتد من هذه النقطة لمحيط الدائرة يشكل نصف قطر الدائرة ، فإذا كانت قيمة المركز، ونصف القطر معلومة يمكن رسم الدائرة.
- قياس الزاوية القائمة 90 درجة بالضبط.
- التوازي، بمعنى إذا كان خط مستقيم ونقطة ليست على الخط، سيكون هناك دائمًا خط مستقيم آخر يمر بالنقطة موازيًا للخط الأول.
علم الحساب
علم الحساب هو الأقدم والأكثر بدائيّة من بين فروع مادّة الرياضيات، إذ يتعامل مع الأعداد والعمليات الحسابية الأساسية، وهي:
- الجمع: رمزه ( ).
- الطرح: رمزه (-).
- الضرب: رمزه (×).
- القسمة: رمزها (÷).
علم المثلثات
علم المثلثات هو العلم الذي يدرس المثلّثات، وخصائص الزوايا، والدوال المثلّثية مثل الجيب وجيب التمام ، والظل وظل التمام، والقاطع وقاطع التمام، إذ تستخدم هذه الدوال المثلثية في الحصول على زوايا ومسافات مجهولة القيمة، من زوايا معروفة القيمة، أو ذات الزوايا ذات القيم الثابتة، المسلّم بها في الأشكال الهندسية.
ولعلم المثلثّات العديد من التطبيقات الحياتية، فهو يستخدم في رسم الخرائط، ومسح نطاق المدفعية، كذلك في الفلك التي تستخدم المثلثّات المسطّحة، أو المثلّثات الكروية في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
أساليب وطرق دراسة مادة الرياضيات
تتطلب دراسة مادة الرياضيات أساليب وطرقاً خاصة تسهل فهم المسائل وحلها، حيث يمكنك تحقيق نتائج جيدة في الرياضيات من خلال اتباع الخطوات الآتية:[مرجع]
- قراءة المسألة الرياضية المطلوب حلها بأكملها قبل البدء في حلها، بالإضافة إلى محاولة فهم طبيعتها وما هي الأساليب الرياضية التي ستحتاج إلى استخدامها في الحل.
- كتابة الحلول المقترحة كاملة، حيث يساعد تدوين كل خطوة أثناء حل المسألة على فهم كل جزء منها.
- كتابة جميع الأرقام والمعطيات التي ستحتاج إلى استخدامها في حل المسألة الرياضية؛ لتبسيط حل المسألة.
- التأكد من الفهم الجيّد لبعض المسائل الرياضية التي تحتوي على رسوم بيانية أو مخططات أو جداول مقترنة إن وجدت.
- الانتباه للمفاهيم والمصطلحات الرياضية، حيث يتم من خلالها فهم طبيعة المسألة، والقواعد الأساسية التي تمكن من حلّها بشكل صحيح.
- التحقق من خطوات العمل بعد الانتهاء من حل المسألة، ومعرفة ما إذا كانت الإجابة منطقية في نتيجتها، وفي الوحدات الصحيحة.
- حل الواجب المنزلي، ثم إضافة المزيد من التمارين وحلها، بالإضافة إلى حل تمارين الكتاب الدراسي، أو عبر الإنترنت.
- التدرب على فهم المسائل الرياضية من خلال ممارسة حل الاختبارات المختلفة.
- حل المسائل مع مجموعة من زملاء الصف، والتحقق من طريقة الحل بشكل جماعي، بهدف التأكد من فهمهم لها.
- الاستعانة بالمعلم أو المدرس عند مواجهة صعوبة في فهم بعض المسائل.
- التفاعل في الغرفة الصفية، من خلال تدوين الملاحظات والاستعانة بالمعلم في حال الحاجة لأي أسئلة أو المزيد من الشرح.
كيفية حل مسائل مادة الرياضيات
يمكن مواجهة بعض الصعوبات في أثناء حل المسائل الحسابية في مادة الرياضيات، ويمكن حلها بطرق واستراتيجيات مختلفة، ونذكر منها ما يأتي:
- أخذ الوقت الكافي في تحديد نوع وطبيعة المسألة للعثور على أفضل طريقة لحلها.
- قراءة المسألة البسيطة منها أو حتى المعقدة بهدوء وتروٍّ لفهمها، وحتى تشعر بأنك واثق بمعرفتك بها، وبالطريقة التي تطلب منك القيام بها لحلها.
- إعادة صياغة المسألة إذا لزم الأمر، بحيث تجعل عقلك يدركها، ويتم ذلك من خلال القول أو الكتابة مع ضرورة التأكيد على كتابتها بدقة.
- تمثيل المسألة بصريّاً من خلال الرسم، مثل الرسم البياني أو المخطط الوصفي؛ لأنّ ذلك يجعلها سهلة الحل ويقدم فهمًا أبسط لها.
- استيعاب نمط المسألة؛ لتساعدك على حلها وقد تقودك مباشرة إلى الإجابة، ويتم تحديد ذلك ببساطة من خلال قراءتها جيدًا، كما يمكن أيضاً إنشاء جدول لتسهيل تحديد نمطها، وتدوين الملاحظات عنها.
- التحقق مما تمت كتابته عن المسألة ومراجعة هذه المعلومات؛ وذلك بهدف التأكد من القيام بنسخ الأرقام والبيانات الأخرى بشكل صحيح، ولا يُنصح بالانتقال إلى مرحلة التخطيط حتى التأكد من وجودها جميعًا ومن الفهم الكامل لها، وفي حال عدم استيعابها، فينصح بأخذ الوقت الكافي لمقارنة كيفية حل بعض الأمثلة من المنهج الدراسي أو عبر الإنترنت.
أهمية مادة الرياضيات في الحياة اليومية
تُطبّق الرياضيات في أدق تفاصيل الحياة اليومية، سواء بشكل مباشر أو غير مباشر، مثل استخدامها بالخياطة؛ والبستنة؛ والمطبخ؛ والتسوق، الأمر الذي يسهّل إنجاز الوظائف اليومية، وينظّمها بعيدًا عن الفوضى والعشوائية.
ومن الأمثلة على استخدام الرياضيات في مجالات الحياة العملية الأخرى، كما يأتي:
- يستخدم علم الجبر لفهم كيفية حساب البنوك للفوائد، والفوائد المركّبة، وهو ما يسهّل على الفرد دراسة مدى جدوى القرض، أو الفرصة الاستثمارية المقدم عليها، إلى جانب استخدام البنوك لعلم الجبر في تحديد الفوائد، والعوائد من الاستثمارات، وجدواها.
- يستخدم علم المثلثات، والهندسة في الرياضية الترفيهية، مثلًا لتحديد أفضل زاوية لرمي كرة السلة، أو الطريقة الأفضل لضرب كرة القدم، وأيضًا تحديد أفضل مسار لرياضة الجري، وتتبع النتائج الرياضية.
- يستخدم علم الهندسة في ترميم المنازل والبناء، إذ يُعنى علم الهندسة بحساب الكميات والأحجام والمساحات، وهو ما يساعد على تحديد مساحة المنزل لمعرفة كمية الدهان اللازمة.
- تستخدم الرياضيات في المطبخ، ففي بعض الأحيان، يحتاج الطاهي إلى أن ينفّذ نصف الوصفة، أو ضعفها، أو يحتاج ليغيّر مقادير الوصفة من نظام معياري إلى آخر، مثل التحويل من الكيلوغرام إلى الغرام.
- تستخدم الرياضيات في الطب، في تحديد أنماط تدفّق الهواء في أجهزة التنفّس، وكذلك دراسة ظهور وتطوّر الخلايا السرطانية الحميدة والخبيثة.
- تستخدم الخوارزميات في تصميم البرمجة، وتصميم برامج الحاسوب، ما يشكل أساسًا مهمًا في مجال التكنولوجيا.
- تستخدم الرياضيات في مجال الفلك، وصناعة الأقمار الصناعية وإطلاقها، وثباتها في مسارها.
- تستخدم الرياضيات في شركات التأمين لحساب سعر التأمين، ومخاطر التأمين.
أسباب الاعتقاد الشائع بصعوبة مادة الرياضيات
العديد يعانون من صعوبة استيعاب الرياضيات، ويعتبرونها مادة معقدة يصعب فهمها، إذ يقيّم أغلب الطلاّب مادة الرياضات أنّها الأصعب من بين المواد الدراسيّة الأخرى، ومن الأسباب التي تشكل هذه النظرة السلبية للمادة هي:
- قد يكون المعلم هو المسؤول الأول عن نظرة الطلّاب السلبية لمادة الرياضيات، لعدم امتلاكه الوقت والجهد الكافيين للأخذ بعين الاعتبار مستوى الذكاء لكل طالب.
- مادّة الرياضيات تحتاج لجهد ومثابرة، وصبر لفهمها، فهي غير مكتسبة بشكل تلقائي، وتتطلّب الكثير من الوقت والدراسة، وهو ما لا يفعله بعض الطلاّب.
- الضغط الدراسي الذي يلعب دور أساسي غالبًا لتتكون هذه النظرة لدى الطلبة عن المادة، إذ إن الرياضات مادة تحتاج للكثير من الوقت لحل المعادلات وفهمها.
- قد يتشكل خوف الطالب من مادة الرياضات بسبب توبيخه بسبب حصوله على علامة متدنّية في الامتحان، ما يزيد من قلقه وخوفه، وترسيخ هذه الفكرة في ذهنه.
التغلب على الاعتقاد الشائع بصعوبة مادة الرياضيات
بالرغم من أن الكثيرين لديهم نظرة سلبية تجاه مادة الرياضيات، إلا أنه باستطاعتهم التغلب على هذه النظرة السلبية لوحدهم، أو بمساعدة أحد الأشخاص المقربين منهم، مثل الأصدقاء، أو الإخوة، أو الوالدين، وعليهم أن يدركوا أن مادة الرياضيات هي مادة تراكمية وتحتاج إلى بذل المزيد من الوقت والطاقة.وفيما يأتي نصائح عامة في ذلك:
- ضرورة التمكّن أولًا من أساسيات الرياضيات، لتسهيل عملية تطبيق الرياضيات لاحقًا، فالرياضيّات علم تراكمي متصل ببعضه بعضًا.
- التدريب المستمر دون انقطاع على حل المسائل الرياضية في جميع الفروع، وعدم اقتصار الدراسة على يوم الامتحان فقط، فكلّما حلّ الطالب تمارين رياضية أكثر، كلّما أصبح استيعاب المفاهيم الرياضية أسهل.
- بعد تعلّم قاعدة رياضيّة معيّنة، يُنصح بحل الأمثلة والتمارين السهلة، وعدم الانتقال للتمارين المعقّدة إلاّ بعد اتقان السهلة منها بجميع أشكالها.
- تشجيع الطالب على طرح الأسئلة على المعلّم، ولا يخجل من هذا الأمر، ليستوضح أي غموض، أو أي معلومة غير واضحة، ولا يعتبر الاستفسار دلالة أنه غبي، فهذا معتقد خاطئ، فالطالب المجتهد هو من يسأل ويستفسر، مهما كان السؤال بسيطًا.
- استخدام المخطّطات، والخرائط الذهنيّة لفهم وحفظ القوانين والمعادلات الرياضية.
- إعطاء أمثلة حسابية بأسماء الطلاب ليشعر الطالب أن الرياضيات مادة قريبة منه.
- استعمال نماذج ملموسة ليشعر الطالب بالمتعة في تعلم الرياضيات، ويخرج من الإطار النمطي لها.
- استخدام الألعاب لتبسيط الأفكار والمفاهيم الرياضية.
- تكرار الأساسيّات، وعدم التسليم أنّ الطالب يعرفها.
- إدخال الرياضيات في كل نواحي الحياة، وجعل الطلاّب في منافسة مع بعضهم، فمن ينجز أسرع له نقاط أكثر.
