ارتفاع شبه المنحرف
يُعبّر ارتفاع شبه المنحرف عن المسافة العمودية الواصلة بين القاعدة العلوية والسفلية لشبه المنحرف، حيث إنّ شبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezoid) هو أحد الأشكال الهندسية الذي يتكون من 4 أضلاع، اثنان منها متوازيان، يُطلق عليهما اسم القاعدة السفلية، والقاعدة العلوية، أمّا الضلعان المتبقيان غير المتوازيين فيُطلق عليهما اسم الساقين.
حساب ارتفاع شبه المنحرف
يُمكن حساب ارتفاع شبه المنحرف بأكثر من طريقة، وفيما يأتي توضيح لذلك:
حساب ارتفاع شبه المنحرف بمعرفة طول القاعدتين
لحساب ارتفاع شبه المنحرف عند معرفة أطوال القاعدتين لا بدّ من استخدام قانون ل مساحة شبه المنحرف وإعادة ترتيب المتغيرات، كالآتي:
- مساحة شبه المنحرف= ½×(القاعدة الأولى القاعدة الثانية)×الارتفاع
- بإعادة ترتيب المتغيرات في المعادلة السابقة يُمكن الحصول على قانون حساب ارتفاع شبه المنحرف وهو كالآتي:
ارتفاع شبه المنحرف= 2× (مساحة شبه المنحرف) ÷ (القاعدة الأولى القاعدة الثانية)
وبالرموز: ع = (2×م) ÷ (أ ب)
حيث إنّ:
- ع: ارتفاع شبه المنحرف.
- م: مساحة شبه المنحرف.
- أ، ب: طول قاعدتي شبه المنحرف العلوية والسفلية، وهما الضلعان المتوازيان فيه.
حساب ارتفاع شبه المنحرف بمعرفة الزاوية المحصورة بين الساق والقاعدة السفلية
يمكن كذلك حساب الارتفاع عن طريق استخدام القانون الآتي:
ارتفاع شبه المنحرف= طول إحدى ساقي شبه المنحرف× جا (الزاوية المحصورة بين الساق والقاعدة السفلية)
وبالرموز: ع = جـ× جا(س)
حيث إنّ:
- ع: ارتفاع شبه المنحرف.
- جـ: طول إحدى ساقي شبه المنحرف.
- س: الزاوية المحصورة بين الساق (جـ)، والقاعدة السفلية.
أمثلة على حساب ارتفاع شبه المنحرف
فيما يأتي بعض الأمثلة المحلولة على حساب ارتفاع شبه المنحرف :
المثال الأول: إذا كان هناك شبه منحرف طول قاعدته الكبرى=12سم، وقاعدته الصغرى =4 سم، ومساحته هي 128سم، جد ارتفاعه.
الحل:
- ارتفاع شبه المنحرف= 2× (مساحة شبه المنحرف) ÷ (القاعدة الأولى القاعدة الثانية)
- الارتفاع= 2×128 ÷ (12 4) = 16سم.
المثال الثاني: جد ارتفاع شبه المنحرف (أب ج د) إذا كان طول الضلع الجانبي (أج)=13م، وطول (ج و)= 5م، حيث تقع النقطة (و) على القاعدة (ج د) عند نهاية المستقيم العمودي الواصل بين الزاوية (أ) والقاعدة.
الحل:
- يمكن حساب الارتفاع وهو طول القطعة (أو) عن طريق تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث (أوج) قائم الزاوية في (و)، وعليه:
- (أج)²=(أو)² (ج و)²
- ومنه (13)²=(أو)² (5)²، ومنه أو=12سم.
المثال الثالث: إذا كان هناك شبه منحرف طول قاعدته السفلية=15سم، والقاعدة العلوية قياسها=12.8سم، ومساحته هي 97.3سم²، جد ارتفاعه.
الحل:
- ارتفاع شبه المنحرف= 2× (مساحة شبه المنحرف) ÷ (القاعدة الأولى القاعدة الثانية)
- الارتفاع= 2×97.3 ÷ (12.8 15)=7سم.
المثال الرابع: جد ارتفاع شبه المنحرف إذا كانت مساحته=77سم²، وطول القاعدة العلوية=8سم، والقاعدة السفلية=14سم.
الحل:
- ارتفاع شبه المنحرف= 2× (مساحة شبه المنحرف) ÷ (القاعدة الأولى القاعدة الثانية)
- الارتفاع= 2×77 ÷ (8 14)=7سم.
