كيفية حساب النسبة المكافئة

كيفية حساب النسبة المكافئة

يجب أن تتوفر شروط معينة لحساب وإيجاد النسبة المكافئة، ويُمكن توضيح هذه الشروط وكيفية الحساب كما يأتي:

شروط حساب النسبة المكافئة

يجب أن تكون كلتا الكميتين من نفس النوع، فعلى سبيل المثال إذا كانت الكمية الأولى تمثل عدد الطلاب، فيجب أن تكون الكمية الثانية أيضًا عدد طلاب، لأن النسبة بين كميتين مختلفتين ليس لها أي معنى منطقي، فعلى سبيل المثال: من بين 20 طالباً تقدموا للامتحان، نجح 8 منهم فقط، لذلك، فإن نسبة الناجحين بالنسبة لكامل عدد الطلاب المتقدمين للامتحان تساوي 8: 20.

حساب النسبة المكافئة

لإيجاد النسب المتكافئة، يجب أن نمثل النسب المعطاة في صورة كسر، ثم نحاول تبسيطها لنرى ما إذا كانت متكافئة أم لا، ويمكن التحقق مما إذا كانت النسب المعطاة متكافئة أم لا بواسطة أحد الطرق الآتية:

توحيد مقامات الكسور

مثال على طريقة توحيد مقامات الكسور كما يأتي:

إن المقامات للنسبتين 3: 5 و 6: 10 هما 5 و 10 على التوالي

ولتوحيد المقامات، يمكن استخدام المضاعف المشترك الأصغر للعددين 5 و 10، وهو يساوي 10

ثم يتم توحيد المقامات بجعلها تساوي 10 في كلا الكسرين، وذلك بضربهما بأعداد مناسبة:

3 / 5 = ( ( 3 × 2 ) / ( 5 × 2 ) ) = 6 / 10

6 / 10 = ( ( 6 × 1 ) / ( 10 × 1 ) ) = 6 / 10

بما أن كلا الكسرين يعطيان نفس القيمة 6 / 10

إذًا النسبتين متكافئتين.

إيجاد الصيغة العشرية لكل من النسبتين

في هذه الطريقة، يتم إيجاد الصيغة العشرية لكلتا النسبتين بعد تحويلهما إلى صورة كسرية عن طريق قسمتهما فعلياً كما يأتي:

يتم التحقق مما إذا كان لـ 3 / 5 و 6 / 10 نفس القيمة عن طريق إيجاد القيمة العشرية لكل نسبة

3 / 5 = 0.6

6 / 10 = 0.6

القيم العشرية لكلا الكسرين هي نفسها، أي 0.6.

إذًا 3 / 5 و 6 / 10 نسبتين متكافئتين.

طريقة الضرب

للتأكد ما إذا كانت النسبتان المعطيتان أ: ب، وَجـ: د متكافئتان أم لا، يتم كتابتهما أولا بصيغة الكسور أ / ب، جـ / د على التوالي.

ثم يتم ضرب الكسرين كما يأتي:

(بسط الأول × مقام الثاني)، و(بسط الثاني × مقام الأول) 

فإذا ما نتج أن:

(أ × د) = (ب × جـ)

فهذا يعني أن الكسران متكافئان.

مثال:

في حال الكسرين 3 / 5، 6 / 10

فإن 3 × 10 = 30

و 6 × 5 = 30

إذًا الكسرين متكافئين.

مفهوم النسبة المكافئة

النسبة المكافئة (بالإنجليزية: Equivalent Ratio) هي مفهوم حسابي يستخدم للمقارنة بين كميتين أو عددين عن طريق القسمة ، وتوصف النسب بمقارنة جزء إلى جزء، أو مقارنة جزء إلى المقدار كاملاً، ويمكن كتابة النسب بثلاث طرق كما يأتي:

• على شكل كسر مثل أ / ب.
• بنقطتين مثل أ: ب.
• باستخدام كلمة (إلى) نسبة الكمية أ إلى الكمية ب.