كيفية حساب الطاقة الداخلية في الفيزياء

كيفية حساب الطاقة الداخلية في الفيزياء

حساب الطاقة الداخلية في النظام المغلق

يُمكن حساب الطاقة الداخلية في النظام المغلق من خلال التعويض في المعادلة الرياضية الآتية: (ΔU = q W)، وتُمثّل الرموز ما يأتي:

• ΔU: مقدار التغيّر الكلي في الطاقة الداخلية.
• q: الحرارة المتبادلة ما بين النظام المغلق ومحيطه.
• W: الشغل المُنجز على النظام أو من قِبله.

ويُشار إلى أنّ عند حصول تبادل للطاقة بسبب اختلاف في درجات الحرارة ما بين النظام ومحيطه، فإنّ هذه الطاقة تظهر على شكل حرارة، وإلّا فإنّها سوف تظهر على شكل شغل، في حين أنّه عندما تعمل القوة على النظام من خلال مسافة معيّنة، فإنّ الطاقة تتحوّل إلى شغل، ممّا يعني أنّ الطاقة محفوظة.

حساب التغيّر في الطاقة الداخلية

تمتلك كلّ مادة كمّية ثابتة من الطاقة، وتعتمد على حالة المادة وطبيعتها الكيمائية، وتُعرف باسم الطاقة الداخلية أو الذاتية، كما أنّ لكلّ مادة قيمة مُحدّدة من الطاقة الداخلية؛ بما فيها الجزيئات والأيونات والذرات، لكن وأثناء حدوث أحد التفاعلات الكيمائية لأحد المواد، فإنّ قيمة الطاقة الداخلية للمادة تتغيّر أثناء التفاعل، ويُعرف هذا التغيّر باسم التغيّر في الطاقة الداخلية، ويُمكن إيجاد قيمته رياضيًّا من خلال إيجاد الفرق بين مقدار الطاقة الداخلية للمادة قبل وبعد التغير، ولتقريب الصورة إلى الذهن لنفترض أنّ ( E _A) و ( E _B) هما الطاقة الداخلية لمادة ما في حالتها ( A ) و ( B ) على التوالي، وبالتالي فإنّ التغيّر في الطاقة الداخلية يكون كما يأتي: ( ΔU = E _B  – E _A).

ويُشار إلى أنّ التغيّر في الطاقة الداخلية في حالة التفاعلات الكيميائية تُحسب من خلال المعادلة الرياضية الآتية: (ΔU = Eproducts – Ereactants)، حيث تُعبّر هذه الرموز عن ما يأتي:

• ΔU : مقدار التغيّر في الطاقة الداخلية.
• E _reactants: الطاقة الداخلية للمتفاعلات.
• E _products: الطاقة الداخلية للمُخرجات.

حساب الطاقة الداخلية للغاز المثالي

تُعدّ الجسميات الموجودة في الغاز المثالي كائنات نقطية تمتلك تصادمات مرنة مع بعضها البعض لا تتبادل فيها الشحنات، ويعكس هذا النموذج السلوك الحقيقي للغازات أحادية الذرة، كما أنّ الطاقة الداخلية تتناسب مع عدد جزئيات المولات للغاز ودرجة حرارته، ويُمكن حساب الطاقة الداخلية للغاز المثالي من خلال المعادلة الرياضية الآتية: U = cnT، حيث تُمثّل هذه الرموز ما يأتي:

• U: الطاقة الداخلية.
• c: السعة الحرارية عند حجم ثابت.
• n: عدد المولات.
• T: درجة الحرارة.

أمثلة على حساب الطاقة الداخلية في الفيزياء

فيما يأتي مجموعة من الأمثلة على حساب الطاقة الداخلية في الفيزياء:

المثال الأول

إذا كان النظام يمتلك حجماً ثابتاً، وتزداد درجة الحرارة فيه بمقدار 45 جول، احسب ما يأتي:

1. ماذا ستكون إشارة الحرارة (q) في النظام؟
2. إيجاد مقدار التغيّر في الطاقة الداخلية (ΔU).
3. إيجاد قيمة الطاقة الداخلية في النظام بوحدة جول.

الحل:

• بما أنّ النظام يمتلك حجماً ثابتاً، لذلك فإنّ التغيّر في الحجم (Δ V ) = 0، وبالتالي فإنّ الشغل (W) = 0 أيضاً.
• بناءً على معادلة حساب التغيّر في الطاقة الداخلية: (ΔU = q W)، وبما أنّ (W) = 0، فإنّ (ΔU = q 0)، أي أنّ مقدار الطاقة الداخلية يساوي مقدار درجة حرارة النظام (ΔU = q).
• لكنّ الحرارة المحيطة بالنظام تزداد، وبعدها تنخفض حرارة النظام ذاته، وذلك لأنّ الحرارة لا تفنى ولا تُستحدث، وهذا يعني أنّ الحرارة تُسحب من النظام، ممّا يعني أنّ النظام طارد للحرارة، وبالتالي تكون إشارة الحرارة سالبة ( −45 ) جول.
• ولإيجاد مقدار الطاقة الداخلية فإنّ (ΔU) = q، أي أنّ ΔU = −45 جول.

المثال الثاني:

ما هي الطاقة الداخلية للنظام في هذه الظروف؟ ضغط الغاز للنظام ثابت، وتفقد المناطق المُحيطة بالنظام مقدار 62 جول من الحرارة، بالإضافة إلى وجود مقدار 474 جول من الشغل في النظام.

الحل:

للحصول على مقدار الطاقة الداخلية للنظام (ΔU) يجب التفكير أولاً في العلاقة بين النظام والمناطق المحيطة به، وبما أنّ الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث، فإنّ أي مقدار يفقده المحيط يكسبه النظام، وبالتالي فإنّ المنطقة المحيطة تفقد حرارة ويكون لها شغل في النظام، لذلك فإنّ مقدار الحرارة (q) والشغل (w) كلاهما موجبان، لأنّ النظام يكتسب الحرارة ويُؤدّي الشغل بنفسه، ويُمكن التعويض في المعادلة الآتية: ΔU = q W، لتُصبح ΔU = (62 جول) (474 جول)، ليكون الناتج النهائي وقيمة الطاقة الداخلية للنظام هي (536) جول.

وحدة قياس الطاقة الداخلية في الفيزياء

تعرف وحدة قياس الطاقة في الفيزياء بوحدة الجول وِفقاً ل نظام الوحدات الدولي، و تُعرّف الطاقة الداخلية والتي تُعرف أيضاً باسم الطاقة الحرارية على أنّها الطاقة المُرتبطة بأشكال مجهرية من الطاقة، كما تُعدّ من أنواع الطاقة ذات الكمّية الكبيرة جداً والتي تعتمد على حجم النظام كاملاً أو على كمّية المادة التي يحتوي عليها النظام.

تعريف الطاقة الداخلية في الفيزياء

يُمكن تعريف الطاقة الداخلية على أنّها الخاصية أو الحالة التي تُحدّد طاقة المادة في الحالة التي لا يكون عليها أيّة تأثيرات ناتجة عن المجالات الكهربائية والمغناطيسية الخارجية أو غيرها من المجالات، كما أنّ قيمة تلك الطاقة تعتمد على حالة المادة بغض النظر عن العمليات التي حدثت من أجل وصولها إلى تلك الحالة، بالإضافة إلى ذلك يُمكن تعريفها على أنّها طريقة لوصف كلّ الطاقة الموجودة داخل المادة أو الجسيمات التي تُشكّل النظام.

يُمكن حساب الطاقة الداخلية في النظام المغلق باستخدام المعادلة (ΔU = q W)، الطاقة الداخلية على أنّها الخاصية أو الحالة التي تُحدّد طاقة المادة في الحالة التي لا يكون عليها أيّة تأثيرات، وتكون لها قيمة محددة، وتتغير هذه القيمة عند حدوث تفاعل للمواد المكونة لنظام ما.