قانون معامل بيرسون

قانون معامل بيرسون

قانون معامل بيرسون

يعتبر معامل بيرسون من أهم وأكثر المعاملات المُستخدمة في المواد العلمية، وبشكل خاص في العلوم الإنسانية والاجتماعية، وعند تطبيق قانونه يجب أن يكون كلا المتغيرين بيانات كمية، وبمعنى آخر يجب أن يكون كلا المتغيرين مقياساً نسبياً أو فترة.

كيفيّة حساب معامل بيرسون

يُمكن حساب معامل بيرسون للارتباط الخطي بدلالة المتغيرين (س، ص) باستخدام الصيغتين الرياضيتين الآتيتين:

  • معامل بيرسون= [ن مجموع (س ص)-(مجموع س) (مجموع ص)]'/'[ن(مجموع س)-(مجموع س)][ن(مجموع ص)-(مجموع ص)].
  • معامل بيرسون= [مجموع( س ص)/ن-(معدل س (معدل ص)]'/'[(الانحراف المعياري للمتغير س) (الانحراف المعياري للمتغير ص)].

أمثلة على حساب معامل بيرسون

مثال1

إليك هذا الجدول الذي يبين حجم الإنتاج وحجم صادرات النفط خلال عدة سنوات:

حجم الصادرات (ص) حجم الإنتاج (س)
2 3
2 4
2 2
1 2
1 2
1 2

المسألة:

أوجد معامل بيرسون للارتباط الخطي بين حجم الإنتاج وحجم صادرات النفط

الحل :

س ص س ص س ص
3 2 6 9 4
4 2 8 16 4
2 2 4 4 4
2 1 2 4 1
2 1 2 4 1
2 1 2 4 1
مجموع س=15 مجموع ص=9 مجموع س ص=24 مجموع س=41 مجموع ص= 15

باستخدام قانون بيرسون للارتباط الخطي فإنّ: معامل بيرسون=[6(24)-(15) (9)]/[((6×41)-15) ((6×15)-9]= 0.65

مثال2

يمثل الجدول الآتي علاقة صادرات المملكة العربية بالميزان التجاري خلال 7 سنوات، حيث إنّ س تُمثل الصادرات، وص تُمثل قيمة الميزان التجاري:

ص س
1 9
3 11
8 17
7 18
6 19
5 16
7 16
8 19
12 23
12 23

المسألة:

أوجد معامل بيرسون للارتباط الخطي بين صادرات المملكة العربية السعودية وقيمة الميزان التجاري

الحل :

س ص س ص س ص
9 1 9 81 1
11 3 33 121 9
17 8 136 289 64
18 7 126 324 49
19 6 114 361 36
16 5 80 256 25
16 7 112 256 49
19 8 152 361 64
23 12 276 529 144
23 12 276 529 144
مجموع س=171 مجموع ص=69 مجموع س ص=1314 مجموع س=3107 مجموع ص=585

بتطبيق قانون معامل بيرسون للارتباط الخطي نجد أنَّه يُساوي 0.95

ملاحظة: إذا كان مقدار معامل بيرسون يُساوي صفراً فإنّ ذلك لا يعني عدم وجود ارتباط بين المتغيرين (س ص)، لكن من الممكن أن يكون الارتباط غير خطي.
مزيد من المشاركات
تفسير حلم جرح مفتوح بدون دم في القدم في المنام

تفسير حلم جرح مفتوح بدون دم في القدم في المنام

تفسير رؤية جرح مفتوح بدون دم في المنام عند النابلسي فسر النابلسي رؤية الجرح في المنام بعدد من التفسيرات باختلاف حالة الرؤية وتفاصيلها على النحو الآتي: من رأى في المنام بأنّ قدمه اليمنى جرحت، فقد يدل ذلك على مرض ابنه. من رأى في المنام بأنّ قدمه اليسرى جرحت، فقد يدل زواج ابنته بإذن الله. من رأى في المنام بأنّه جرح في جسده، فقد يدل ذلك على مال يحصل عليه صاحب الرؤية. من رأى في المنام بأنّه جرح في يده اليمنى، فقد يدل ذلك على أنّ صاحب الرؤية سيفسد ماله لمدة ما والله أعلم. من رأى في المنام بأنّه جرح
قصة أصحاب الجنة للأطفال

قصة أصحاب الجنة للأطفال

بستان الرجل الصالح ونصيب الفقراء منه كان هناك رجلٌ صالحٌ يسير الحال يعيش في اليمن في قريةٍ تُدعى ضروان والتي تبعد ستّة أميالٍ عن مدينة صنعاء، وكان هذا الرّجل يملكُ بستاناً يزرعُ به أصنافاً من الثمار، وكان هذا الرجل يُعلِنُ عن يوم حصاد هذا البستان وجنيِ ثماره للفقراء؛ حتى يأتوا ليأخذوا نصيبهم ممّا رزقه الله -تعالى- صدقةً عنه وعن مالِه. وفاة الرجل الصالح وانتقال البستان إلى أولاده تَوفّى الله -عزّ وجلّ- هذا الرجل الصالح، وانتقل مُلك البستان إلى أبنائه، وفي ذلك العام الذي توفّي فيه والدهم تضاعفت
أين تقع طيبة

أين تقع طيبة

طيبة اسم طيبة يُطلق على العديد من الأماكن، وهذه الأماكن تنتشر في عدّة دول عربية، ولربّما كان هذا الاسم منتشراً بهذا الشكل الكبير نظراً لقربه من نفسية الناس، وفيما يلي نذكر أهم المدن والقرى التي أطلق عليها اسم طيبة. مدن أطلق عليها اسم طيبة المدينة المنورة في الجزيرة العربية اسم طيبة أو طيبة الطيبة هو واحد من الأسماء التي تسمت بها المدينة المنورة، والمدينة المنورة هي المدينة التي هاجر إليها رسول الله -صلى الله عليه وسلم- وباقي المهاجرين فراراً بدينهم وحياتهم من بطش مجرمي قريش. تقع المدينة
شعر حب و غزل

شعر حب و غزل

شعر حب وغزل فيما يأتي بعض الشعر الغزليّ الجميل : أيّتها الأنثى الّتي يختلط البحر بعينيها مع الزّيتون يا وردتي ونجمتي وتاج رأسي ربّما أكون مشاغباً.. أو فوضويّ الفكر أو مجنون إن كنت مجنوناً.. وهذا ممكن فأنت يا سيّدتي مسؤولة عن ذلك الجنون أو كنت ملعوناً وهذا ممكن فكلّ من يمارس الحبّ بلا إجازة في العالم الثالث يا سيّدتي ملعون - وما كنت ممّن يدخل العشق قلبه ولكن من يُبصر جفونك يعشق أغرّك منّي أنّ حبّك قاتلي وأنّك مهما تأمري القلب يفعل يهواك ما عشت القلب فإن أمت يتبع صداي صداك في الأقبر أنت النّعيم
ما هو الطول الموجي

ما هو الطول الموجي

ما هو الطول الموجي يعبّر مفهوم الطول الموجيّ عن المسافة الواقعة بين النقاط المتماثلة بين موجتين متتابعتين، ويُشير مفهوم النقاط المتماثلة إلى نقطتين أو جسيمين يوجدان في نفس الطور؛ كالنقاط التي أكملت كسوراً متماثلة خلال حركتها الدّوريّة، وغالباً ما يرمز للطّول الموجي بالرمز اليونانيّ (λ). غالباً ما يُقاس الطول الموجي للموجات العرضيّة؛ "وهي الموجات التي تتذبذب على الزوايا المستقيمة باتّجاه حركتها"، من القمّة للقمّة أو من القاع للقاع، أمّا في الموجات الطوليّة؛ "وهي الموجات التي تهتز في اتجاهاً
مقارنة بين نظريات العلاقات الدولية

مقارنة بين نظريات العلاقات الدولية

النظرية الواقعية في العلاقات الدولية الواقعية هي منهج مباشر للعلاقات الدولية، حيث تنص الواقعية في العلاقات الدولية على أن كل الدول تعمل من أجل زيادة قوتها، وأن الدول التي يمكنها ركوب السلطة بكفاءة سوف تزدهر، لأنها ستتمكن من تجاوز إنجازات الدول الأقل قوة بسهولة، كما تنص هذه النظرية على أن الحفاظ على الذات يجب أن يكون المصلحة الأولى للأمة، وأن اكتساب القوة ضرورة اجتماعية واقتصادية وسياسية، وهذا يعني أن طبيعة النظرية الواقعية هنا تشير إلى أن الأخلاق هدف لا تستطيع الحكومات تحقيقه دائمًا، وأن كلًا
معالم الدول وأسماؤها

معالم الدول وأسماؤها

المعالم تتنوع المعالم حول العالم منها سياحية، وأثرية، وتاريخية، وقد تكون أبنية أو أنهار أو حدائق، كل دولة بالعالم لها معلم خاص يميزها عن غيرها من الدول، وتتمتع الدول العربية بمعالم أثرية كونها أرض الحضارات. معالم الدول وأسماؤها الرقم المعْلم الدولة نبذة عن المعْلم 1 أهرامات الجيزة مصر تقع الأهرامات بمدينة الجيزة بالقاهرة، يوجد عشرة أهرامات، ثلاثة أهرامات مهمة وكبيرة، أكبرها يطلق عليه هرم الملك خوفو، والثاني يطلق عليه هرم الملك خفرع، كما بني بجانب الهرم تمثال كبير يسمى بأبي الهول، والثالث للملك
آثار ترك التدخين فجأة

آثار ترك التدخين فجأة

الإقلاع عن التدخين يعتبر التدخين من المسبّبات الكبرى لمشاكل الرئتين والتنفّس، ومن مسبّبات السرطان ، لذلك يعتبر الإقلاع عن التدخين من الأمور الضرورية جداً للمحافظة على الصحّة، وعلى الرغم من أنّ معظم المدخنين لديهم الرغبة بترك التدخين إلا أنّهم لايستطيعون ذلك، لأسباب كثيرةٍ منها الإدمان الذي تسبّبه المواد الموجودة في السجائر مثل النيكوتين، وبسبب التعلّق بوجود السيجارة في اليد طوال الوقت، وأسبابٌ جينيّةٌ ونفسيّةٌ مختلفة، وحسب الإحصائيات يوجد في العالم حوالي 1.3 مليار مدخنٍ. آثار ترك التدخين فجأة