قانون بويل

ما هو قانون بويل؟

ينص قانون بويل على أنّ الضغط الذي تُمارسه كمية معينة من الغاز عند درجة حرارة ثابتة، يتناسب تناسبًا عكسيًا مع الحجم الذي يشغله الغاز، ويُمكن تمثيل هذه العلاقة بالصيغة الرياضية التالية:

ضغط الغاز = 1 / حجم الغاز

حجم الغاز × ضغط الغاز = ثابت

وبالرموز:

ض ∝ (1 / ح)

ح × ض = ث

إذ إنّ:

• ح: الحجم الذي يشغله الغاز، ويُقاس بوحدة اللتر.
• ض: ضغط الغاز، ويُقاس بوحدة الضغط الجوي (باسكال).
• ث: ثابت الغاز.

وممّا سبق يتّضح أنّ قانول بويل يدرس العلاقة بين ضغط الغاز وكتلته عند درجة حرارة ثابتة، أي أنّ العلاقة بين حجم وضغط الغاز تبقى ثابتة للغاز المثالي، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ القانون سمّي بقانون بويل نسبةً للعالم بويل الذي درس هذه العلاقة.

وبالاعتماد على قانون بويل فإنّ حدوث أي تغيير في الحجم الذي يشغله الغاز، سيحدث معه تغيير مقدار ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة ، وبالتالي فإنّ ناتج ضغط الغاز الابتدائي وحجم الغاز الابتدائي يُساوي ناتج ضغط الغاز النهائي وحجم الغاز النهائي عند درجة حرارة ثابتة، ويُمكن التعبير عن هذه العلاقة بالصيغة الرياضية الآتية:

حجم الغاز₁ × ضغط الغاز₁ = حجم الغاز₂ × ضغط الغاز₂

وبالرموز:

ح₁ × ض₁ = ح₂ × ض₂

إذ إنّ:

• ح₁: الحجم الابتدائي الذي يشغله الغاز، ويُقاس بوحدة اللتر.
• ض₁: ضغط الغاز الابتدائي، ويُقاس بوحدة الضغط الجوي (باسكال).
• ح₂: الحجم النهائي الذي يشغله الغاز، ويُقاس بوحدة اللتر.
• ض₂: ضغط الغاز النهائي، ويُقاس بوحدة الضغط الجوي (باسكال).

اشتقاق قانون بويل

يُشتق قانون بويل باتباع الخطوات الآتية:

• تمثيل العلاقة بين ضغط الغاز والحجم الذي يشغله عند ثبوت درجة الحرارة بالعلاقة الآتية:

ض ∝ (1 / ح)

• تحويل التناسب بالعلاقة السابقة عن طريق إضافة الثابت على النحو الآتي:

ح × ض = ث

• افتراض أنّ الحجم الابتدائي الذي يشغله الغاز يرمز له بالرمز (ح₁)، والضغط الابتدائي الذي يُمارسه الغاز يُرمز له بالرمز (ض₁)، لتُصبح المعادلة كالآتي:

ح₁× ض₁ = ث ← المعادلة الأولى

• تغيير الضغط عندما يتغير الحجم، ليُصبح الضغط النهائي الذي يُمارسه الغاز ويُرمز له بالرمز ض₂، وبالتالي فإنّ الحجم سيتغير بتغير الضغط ليُصبح ح₂، وتُصبح المعادلة كالآتي:

ح₂× ض₂ = ث ← المعادلة الثانية

• مساواة المعادلة الأولى مع المعادلة الثانية كالآتي:

ح₁× ض₁ = ح₂× ض₂ = ث

• كتابة المعادلة التي تُعبّر عن قانون بويل كالآتي:

ح₁ × ض₁ = ح₂ × ض₂

جهاز قانون بويل

يتكون جهاز بويل من أنبوب متدرج طويل، يُملأ بالهواء الجاف (الذي يتكون من غازات بالطبع)، ويُحجز هذا الهواء داخل الأنبوب باستخدام خزان مليء بالزيت، وهذا الأخير يُستخدم لتغيير حجم الغاز.

تُؤخذ القراءة التي تُعبّر عن حجم الهواء من الأنبوب المتدرج، بحيث تُؤخذ قراءة الضغط بواسطة مقياس بوردون للضغط المُتصل بخزان الزيت من الأعلى، ولملاحظة العلاقة بين تغير حجم الغاز وضغطه، يُعتمد إلى تغيير حجم الغاز بواسطة خزان الزيت، ثم يُعاد قراءة حجم الهواء من الأنبوب المتدرج، وقراءة ضغط الغاز بمقياس بوردون.

أمثلة عملية على قانون بويل

وجدت الكثير من الفوائد لحياة الإنسان، من فهم قانون بويل، واستخدمت العلاقة العكسية بين حجم وضغط الغاز، في العديد من التطبيقات العملية، من أبرزها ما يأتي:

الحقنة الطبية

تُستخدم الحقنة الطبية في سحب أو حقن السوائل في جسم المريض، وهي تتكون من أنبوب مجوف متصل به مكبس، وعند سحب المكبس ينسحب السائل من جسم المريض، وعند دفع المكبس يُحقن السائل في جسم المريض.

الشهيق والزفير

عمليتي الشهيق والزفير لرئة الإنسان تعملان وفقًا لقانون بويل، فعندما تنقبض عضلات الرئة يزيد حجمها، وبالتالي يقل ضغط الهواء داخلها، وهو ما يُسبب وجود فرق بالضغط بين خارج الرئة وداخلها ليُؤدي إلى انتقال الهواء الخارج حيث الضغط المرتفع إلى داخل الرئة حيث الضغط المنخفض وتُسمى هذه العملية بالشهيق.

لكن عندما تسترخي عضلات الرئة يقل حجمها، الأمر الذي يُسبب انخفاض الضغط داخلها مؤقتًا، ويُؤدي لانتقال الهواء من الداخل حيث الضغط المرتفع إلى الخارج حيث الضغط المنخفض وتُسمى هذه العملية بالزفير.

الدراجة الهوائية

تعمل الدراجة بدفع مقبض المضخة للأسفل، وهو ما يُقلّل حجم الغاز داخلها، ووفقًا لقانون بويل يُؤدي انخفاض حجم الغاز إلى ازدياد ضغط الغاز مؤقتًا، فيتدفّق الغاز لداخل إطارات عجلات الدراجة، لتتحرّك بعدها.

موت الأسماك عند وصولها إلى سطح المحيطات

يكون الضغط في أعماق المحيطات مرتفعًا للغاية، وعندما تنتقل الأسماك من قاع المحيطات إلى السطح فإنّ الضغط يقل، وبالتالي يزداد حجم الغازات داخل أجسامها مؤديًا إلى موتها.

الفضاء الخارجي

يُعرف الفضاء الخارجي بالفراغ بسبب عدم وجود ضغط، ونتيجة لذلك ووفقًا لقانون بويل فإنّ حجم الغازات سيزداد بلا حدود، ولهذا يرتدي رائد الفضاء بدلة فضائية لحمايته من فرق الضغط الهائل بين الغازات الخارجية والغازات داخل جسمه، وإذا تعرّضت بدلته للضرر سيؤدي ذلك إلى غليان السوائل والدماء داخل جسمه.

فقاعات الهواء

يزداد حجم فقاعات الهواء مع صعودها للأعلى في الماء بسبب انتقالها من ضغط مرتفع إلى ضغط منخفض.

صعود الغواصون من أعماق البحار إلى سطحها ببطء

يزداد الضغط مع ازدياد العمق داخل الماء، وعندما يغوص الغواص إلى أعماق كبيرة داخل الماء فإنّ الضغط العالي يُسبب ذوبان الغازات داخل جسم الغواص، فيقل حجمها، وعندما يصعد الغواص إلى سطح الماء، فإنّ الضغط يقل وبالتالي يزداد حجم الغازات المُذابة داخل جسمه.

ولذلك يجب على الغواص الصعود من الأعماق إلى سطح البحر ببطء، لأنّ الصعود السريع يُسبب له ألم شديد نتيجة توسع الغازات بسرعة كبيرة داخل جسمه ودخولها بين المفاصل، وقد يؤدي ذلك في بعض الأحيان إلى الموت.