قانون الجذب العام لنيوتن

نص قانون الجذب العام

ينص قانون الجذب العام (بالإنجليزية: law of gravity) على أنّ هناك قوة تعمل على جذب أي جسمين لبعضهما بعضًا، علمًا بأنّ هذه القوة تعتمد على كتلة كل من الجسمين والمسافة الفاصلة بينهما.

يربط قانون الجذب العام مقدار القوة التي تعمل على جذب الأجسام لبعضها مع حاصل ضرب كتلة كل من الجسمين بعلاقة طردية، ومع مربع المسافة التي تفصل بينهما بعلاقة عكسية، بوجود ثابت الجذب العام.

الصيغة الرياضية لقانون الجذب العام

يُمكن التعبير عن قانون الجذب العام (بالإنجليزية: Newton's law of gravity)، بالصيغة الفيزيائية الآتية:

قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين

وبالرموز؛ ² F= G×M1×M2/ R12، إذ تشير الرموز إلى ما يأتي:

F: قوة التجاذب بين جسمين مختلفين، وتُقاس بوحدة نيوتن.
M1: كتلة الجسم الأول، وتُقاس بوحدة كغ.
M2: كتلة الجسم الثاني، وتُقاس بوحدة كغ.
R12: المسافة الفاصلة بين الجسمين، وتُقاس بوحدة م.
G: ثابت الجذب العام، وهو ثابت الجاذبية الأرضية ويُساوي 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².

أمثلة على استخدام الصيغة الرياضية لقانون الجذب العام

المثال الأول: إذا كانت مقدار كتلة كرة ما 10 كغ، ومقار كتلة كرة أخرى مجاورة لها 20 كغ، وكانت المسافة الفاصلة بين الكرتين 0.5 م، جد مقدار القوة التي تؤُثر بها الكرة الأولى على الكرة الثانية.

الحل:

تطبيق قانون الجذب العام.
قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
قوة تأثير الكرة الأولى على الكرة الثانية= 6.674×10^(−11) × 10 × 20 / (0.5)²
قوة تأثير الكرة الأولى على الكرة الثانية= 5.34×10^(-8) نيوتن.

المثال الثاني: إذا كانت مقدار القوة التي تؤثر بها كتلة كرة ما بمقدار 10 كغ على كتلة كرة أخرى مجاورة لها تُساوي 5×10^(-8) نيوتن، وكانت المسافة الفاصلة بين الكرتين 0.5 م، جد كتلة الكرة الثانية.

الحل:

تطبيق قانون الجذب العام.
قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
قوة تأثير الكرة الأولى على الكرة الثانية= 6.674×10^(−11) × 10 × كتلة الكرة الثانية / (0.5)²
5×10^(-8)= 6.674×10^(−11) × 10 × كتلة الكرة الثانية / (0.5)².
5×10^(-8)= 2.67×10^(−9)× كتلة الكرة الثانية.
كتلة الكرة الثانية= 5×10^(-8)/ 2.67×10^(−9)
كتلة الكرة الثانية= 18.73 كغ.

المثال الثالث: إذا كانت مقدار القوة التي تؤثر بها كتلة كرة ما بمقدار 10 كغ على كتلة كرة أخرى مجاورة لها بمقدار 5كغ تُساوي 5×10^(-8) نيوتن، جد المسافة الفاصلة بين الكرتين والتي سببت هذا المقدار من قوة التجاذب.

الحل:

تطبيق قانون الجذب العام.
قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
قوة تأثير الكرة الأولى على الكرة الثانية= 6.674×10^(−11) × 10 × 5 / (ف)²
5×10^(-8)= 6.674×10^(−11) × 10 × 5 / (ف)².
5×10^(-8)= 3.337×10^(−9)/(ف)².
(ف)²= 0.06674.
المسافة الفاصلة بين الكرتين= 0.26 م.

تطبيقات حياتية على قانون الجذب العام

يظهر تأثير قانون الجذب العام جليًا في الحياة من حولنا، حيث يوجد العديد من التطبيقات الحياتية على قانون الجذب العام:

قدرة جذب الأرض للكائنات التي تعيش عليها

يُمكن تعريف الجاذبية الأرضية بأنها مقدار القوة التي تجذب بها الأرض الأجسام بكتلها المختلفة اعتمادًا على بُعد مركز الجسم عن مركز الأرض، ويُقاس مقدار جذب الأرض للأجسام بثابت الجاذبية الأرضية الذي يُرمز له بالرمز G وتُقدر قيمته بـ 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².

يُمكن احتساب قوة جذب الأرض للكائنات التي تعيش عليها بالصيغة الفيزيائية الآتية:

قوة جذب الأرض للكائنات = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين

وبالرموز الإنجليزية؛ ² F= G×M1×M2/ R12، بحيث إنّ:

F: قوة التجاذب بين جسمين مختلفين وتُقاس بوحدة نيوتن.
M1: كتلة الجسم الأول، وتُقاس بوحدة كغ.
M2: كتلة الجسم الثاني، وتُقاس بوحدة كغ.
R12: المسافة الفاصلة بين الجسمين، وتُقاس بوحدة م.
ثابت الجذب العام، وهو ثابت الجاذبية الأرضية ويُساوي 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².

يُمكن للأجسام والكائنات على اختلاف كتلتها الانجذاب للأرض وكذلك الانجذاب لبعضها نتيجًة لقوة الجذب التي تؤثر على مركز كتل الكائنات، وتأخذها لناحيتها وكأنها خط مستقيم واصل بين كتلة مركز الأرض ومركز كُتل الكائنات أو بين مركز كتل الكائنات نفسها.

تعمل كتل الكائنات على زيادة مقدار قوة الجاذبية الأرضية بازديادها، كما وتقل قوة جذب الأرض للكائنات وقوة جذب الكائنات لبعضها بازدياد المسافة التي تفصل بينها.

ثبات دوران الأقمار الصناعية وعدم سقوطها

تُعد ظاهرة دوران الأقمار الصناعية حول الأرض وعدم سقوطها أحد أهم الظواهر التي يُمكن تفسيرها تبعًا لقانون الجذب العام، إذ تدور الأقمار الصناعية في مدارات بسرعة عالية مبتعدة عن مركز الأرض لتتغلب على قوة الجذب اتجاهها.

يُعتبر إطلاق الأقمار الصناعية بسرعات متفاوتة أحد العوامل التي تحول بينه وبين سقوطه اتجاه الأرض وتقلل تأثره بقوة جذبها ، إذ إنّ سرعة قمٍر صناعي على مسافة قريبة من الأرض أكبر من سرعة قمر صناعي يدور حولها على مسافٍة أبعد.

يُعتبر تأثر الجسم القريب بالجاذبية كبير، فيحتاج لسرعة عالية تضمن له البقاء على الحركة في مدار حول الأرض، كما وأن للمسافة التي تفصل بين القمر الصناعي والأرض تأثيرًا واضحًا، لأنّه كلما زادت المسافة بينه وبينها تقل مقدار قوة الجذب ويبقى بسرعة مستمرة وحركة دائرية في مداره.

حدوث ظاهرة المد والجزر

تحدث ظاهرة المد والجزر نتيجًة لتأثير قوة جاذبية القمر على الأرض ، إذ يحدث المد في جانب الأرض الأقرب للقمر؛ وذلك لأنّ جاذبية القمر كبيرة، كما يظهر المد أيضًا على الجانب الآخر من الأرض وذلك بسبب انجذاب كتلة الأرض كاملة باتجاه القمر أكثر من الماء.

يعود سبب حدوث المد من الناحية الأخرى من الأرض بسبب قُرب الأرض من القمر فتنجذب له وعليه يتم سحب المياه متمددة في الجانب الآخر، كما وتحدث ظاهرة المد والجزر يوميًا لمدة نحو 12 ساعة و 25.2 دقيقة متأقلمًة مع اتجاه القمر الذي يتحرك يوميًا في مداره.

ثبات دوران الأجرام السماوية في الفضاء الخارجي

يُعد دوران الأجرام السماوية في الفضاء الخارجي وعدم سقوطها أحد الظواهر الطبيعية التي تعكس مبدأ قانون الجذب العام، إذ إنّ الجاذبية تُساهم في إبقاء الكواكب في مداراتها حول الشمس، وكذلك تُبقي القمر في مداره حول الأرض.

تصنع كتلة كل كوكب أو كتلة كل جرم سماوي فرقًا في مقدار جاذبيته نحو الأرض فكلما زادت الكتلة تزاد الجاذبية، والعكس صحيح، كما وللمسافة التي تفصل الأجرام السماوية تأثيرًا كذلك فتزداد قوة الجذب بقلة المسافة الفاصلة، ويظهر تأثير الجذب على النحو الآتي:

دوران الكواكب على اختلافها في دوران مستمر حول الشمس، أي قوة تجاذب بين الكواكب والشمس.
دوران القمر في مداره حول الأرض، أي قوة تجاذب بين القمر والأرض.

يظهر تأثير قانون الجذب العام في الكثير من الظواهر الطبيعية المحيطة، كظاهرة المد والجزر ودوران الأجرام السماوية في الفضاء وتجاذب الكائنات إلى الأرض، إذ يُحاكي القانون العلاقة التي تربط بين قوة الجاذبية وكتلة كل من الجسمين المتأثرين والمسافة الفاصلة بينهما، إذ تزداد القوة بزيادة كتلة الأجسام وبقلة المسافة الفاصلة بينهما، بوجود ثابت الجاذبية الأرضية الذي يُقدّر بـ 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².

2023-12-1717تعليم

مزيد من المشاركات

حل مشكلة سخونة هاتف الأندرويد

حل مشكلة سخونة هاتف الأندرويد يُمكن حل مشكلة سخونة هاتف الأندرويد، من خلال اتباع الإجراءات الآتية: تجنب استخدام الهاتف تحت أشعة الشمس المباشرة والبيئات الساخنة لفترات زمنيّة طويلة. تحديث نظام تشغيل الهاتف والتطبيقات المُثبّتة، فقد تحتوي التحديثات على تحسينات في الأداء قد تقلل من درجة حرارة الهاتف. تجنب استخدام خلفيات متحركة، أو العديد من أدوات الشاشة الرئيسية. تجنب استخدام التطبيقات التي تتطلب الكثير من طاقة المعالج، وإلغاء تثبيت التطبيقات الموفرة للبطارية، ومسح التطبيقات الحديثة. إعادة تشغيل

العصور الوسطى عند المسلمين

العصور الوسطى عند المسلمين تعتبر الحضارة الإسلامية في العصور الوسطى من أفضل الحضارات عبر التاريخ، فقد كانت حضارة عالمية، استفاد المسلمون من تراث الحضارات والأمم السالفة حتى إنها أخذت من التراث الخاص ببعض الحضارات؛ كالحضارة الفارسية والهندية واليونانية. تمكّن المسلمون من ترجمة العلوم والثقافات النابعة من هذه الحضارات، وفي بعض الأحيان كانت تعدل بعض النصوص ويُضاف إليها لإكمال ما فيها نقص، ولإلغاء ما لا يتسق مع طبيعة الدين الإسلامي والنفس البشرية، وتعتبر إسهاماتها أفضل الإسهامات في العالم وفي شتى

العلاقات الإنسانية في الإسلام

العلاقات الإنسانية في الإسلام الإنسان مخلوق اجتماعي بطبعه الذي فطره الله -عز وجل- عليه، فهو يميل إلى الاجتماع مع غيره من الناس، ولا يستطيع العيش بمفرده، وبحكم تشعب مجالات الحياة وتنوع حاجات الإنسان فيها تكونت كثير من العلاقات بين الناس حسب احتياجهم لها، فما حقيقة العلاقات التي يكوّنها الإنسان في حياته؟ وما مجالاتها؟ وما موقف الإسلام منها؟ تعريف العلاقات الإنسانية ومجالاتها تنوعت اتجاهات الباحثين في تعريف العلاقات الإنسانية حسب المجال الذي يعمل فيه الإنسان والمكان الذي يوجد فيه، ولكن يمكن القول

طريقة صنع الجبن البلدي

الأجبان تُعدّ الأجبان بكافّة أنواعها وألوانها وأصنافها من ألذّ وأشهى المأكولات التي تُستخدم في كلّ أنحاء العالم؛ فلا تكاد تخلو مائدةٌ من نوعٍ واحدٍ على الأقل من أنواع الجبن. هناك أجبان توضع في طبقٍ، ويضاف إليها الزيت، ومنها ما يُدهن في ساندويشاتٍ، ومنها ما تُضاف إلى بعض الأكلات مثل البيتزا والمعكرونة وبعض أنواع السَّلطات، ومنها ما تُقلى بزيت الزيتون، إلى غير ذلك من طُرق الإعداد والتقديم للجبنة حسب الرغبة وعادات الطهي. صناعة الجبن من أقدم الصناعات التي عرفها الإنسان وخصوصاً من كان يمتلك

معلومات عن علم قطر

علم قطر حُدّدت مقاسات علم قطر بنسبة 28:11 بين طوله وعرضه، ويتكوّن العلم القطري من رايةٍ ذات لونين أحدهما اللون الماروني وهو اللون الأحمر الداكن المائل إلى البني، واللون الآخر هو الأبيض، ويفصل بين اللونين خط مُتعرّج على شكل مثلثات يبلُغ عددها 9، وشَهِد العلم القطري العديد من التغييرات، فمنذ عام 1949م استُخدم التصميم الأولي للعلم حتّى استقر في نهاية المطاف على آخر تعديل عليه في التصميم عام 1971م، ليكون بذلك علم قطر الرسمي حتّى الوقت الحالي. حطّم العلم القطري الرقم القياسي في موسوعة غينيس للأرقام

زهرة الياسمين

زهرة الياسمين يستخدم الكثير من الشعراء زهرة الياسمين ورائحته لوصف من يحبون، فلهذه الزهرة ما ليس لغيرها من جمال وشهرة ورائحة عطرة، فقد جذبت هذه الزهرة الأنظار حولها ليهتمّوا بها وبتواجدها في حدائقهم وبيوتهم، لما تطلقه من رائحة زكية يحبها الانسان. الموطن زهرة الياسمين تنطلق بعنفوان في فصلي الربيع والصيف، ومنها صنف يُزهر في الشتاء، وللياسمين ما يقارب الـ 200 صنف، لونه الأساسي هو الأبيض، ويوجد منه ألوانٌ أخرى كالأصفر والقرنفلي، وله أوراق لونها أخضر قاتم، وينبت هذا النوع من الأزهار في الأماكن

مضاعفات المرحلة الثانية من مرض الزهري

الزهري يُعدُّ مرض الزُّهري (بالإنجليزية: Syphilis) أحد أشكال العدوى البكتيريّة، ويُعزى حدوث هذا المرض إلى بكتيريا تُسمّى اللَّولبيَّةُ الشَّاحبة (بالإنجليزية: Treponema pallidum)، وتنتقل العدوى عن طريق الاتصال الجنسي، أو من الأم إلى جنينها أثناء الحمل أو الولادة، ومن الجدير بالذكر أنّه يُمكن علاج المرض إذا كان في مراحله المُبكرة؛ أمّا إذا تُرك المريض دون علاج فقد يؤدي ذلك إلى حدوث العديد من المُضاعفات كالإعاقة، والاضطرابات العصبيّة ، والموت، وممّا يُميّز مرض الزهري ظهور التقرّحات على المهبل،

ما هي أمراض القطط

الأمراض التي تنتقل من القطط التوكسوبلازما التوكسوبلازما (بالإنجليزية:Toxoplasmosis) هو مرض طفيلي ينتقل للقطط عند أكل القوارض أو الحشرات، أو الاحتكاك بالقطط المُصابة، كما ينتقل للإنسان عن طريق الاحتكاك بالقطط المصابة أو لمس برازها دون غسل اليدين، أو تناول الفواكه والخضراوات الملوّثة بمسبّب المرض، أو تناول اللّحوم النيئة، كما تظهر خطورته بأنّه قد يُسبّب إجهاض المرأة الحامل، أو ولادة طفل ميّت، أو مشاكل صحيّة خطيرة للجنين المُصاب، ويُذكر أنّ المصابين الذين يمتلكون جهاز مناعة قوي لا يحتاجون للعلاج،