التعريف بقانون الجاذبية
يعتبر قانون الجاذبية أو قانون الجذب العام (بالإنجليزية: law of gravitation) من القوانين الفيزيائية المهمة، إذ ينص على أنه يوجد قوة جذب بين أي جسمين، وتتناسب هذه القوة طرديًا مع الكتلة، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما. ويعبر عن قانون الجذب العام بالصيغة الرياضية الآتية:
القوة = ( ثابت الجذب العام × كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني ) / ( مربع المسافة بين مركزي الجسمين )
وبالرموز العربية:
ق = ث × ((ك1 × ك2) / ف²)
وتمثل هذه الرموز التالي:
- ق: القوة الناجمة عن جذب الجسمين لبعضهما البعض، بوحدة نيوتن (N).
- ث: ثابت الجذب العام يعادل 6.67×10−11، بوحدة (نيوتن.م²/ كغ²).
- ك1: كتلة الجسم الأول، بوحدة كغ (kg).
- ك2: كتلة الجسم الثاني، بوحدة كغ (kg).
- ف: المسافة بين مركزي كتلتي الجسم، بوحدة م (m).
وبالإنجليزية:
gravitational force = gravitational constant × mass1 × mass2 / square of the distance between their centers of
mass
وبالرموز الإنجليزية:
Fg= G × m1 × m2 / r²
وتمثل هذه الرموز ما يأتي:
- Fg: القوة الناجمة عن جذب الجسمين لبعضهما البعض.
- G: ثابت الجذب العام.
- m1: كتلة الجسم الأول.
- m2: كتلة الجسم الثاني.
- R: المسافة بين مركزي كتلتي الجسم
أمثلة على استخدام الصيغة الرياضية لقانون الجاذبية
هناك العديد من الأمثلة التي تفسر قانون الجاذبية، وفيما يلي بعض منها:
مثال 1: إذا كانت كتلة هبة 50 كغ، وكتلة سوار 60 كغ، ومقدار المسافة بينهما تساوي 0.3 م، فما هي مقدار القوة التي تؤثر بها هبة على سوار؟
المعطيات:
- كتلة هبة = 50 كغ.
- كتلة سوار = 60 كغ.
- المسافة بينهما = 0.3 م.
- ثابت الجذب العام = 6.67×10^-11 (نيوتن.م²/ كغ²).
الحل:
- إيجاد مقدار القوة التي تؤثر بها هبة على سوار من خلال تطبيق قانون الجذب العام: ق = ث × ((ك1 × ك2) / ف²)
- القوة = ((6.67×10^-11 × 50 × 60 ) / ²0.3 ).
- القوة = 22.23×10^−7 نيوتن.
مثال 2: يقول مصعب أنه تبلغ مقدار القوة التي يؤثر بها جسم كتلته 40 كغ، على جسم آخر كتلته 30 كغ، تساوي 125.13×10^−11 نيوتن، مع العلم بأن المسافة فيما بينهما تبلغ 8 م، فهل تتفق مع مصعب في ذلك؟
المعطيات:
- القوة = 125.13×10−11 نيوتن.
- كتلة الجسم الأول= 40 كغ.
- كتلة الجسم الثاني = 30 كغ.
- المسافة بينهما = 8 م.
- ثابت الجذب العام=6.67×10^-11 (نيوتن.م²/ كغ²).
الحل:
- علينا التأكد من مما يقوله مصعب، من خلال التطبيق على قانون الجاذبية: ق = ث × ((ك1 × ك2) / ف²)
- 125.13×10^-11 نيوتن = (6.67×10^-11 × 40 × 30 ) / 8² ))
- القوة =125.13×10^−11 نيوتن، وعليه فكلام مصعب صحيح.
مثال 3: إذا كانت قوة الجاذبية بين جسمين 3.2 × 10 ^-10 نيوتن، وتبلغ كتلة الجسمين 4.6 كغ، 2.9 كغ على التوالي، فما مقدار المسافة بين مركزيهما؟
المعطيات:
- القوة = 3.2 × 10 ^-10 نيوتن.
- كتلة الكرة الأولى = 4.6 كغ.
- كتلة الكرة الثانية= 2.9 كغ.
- ثابت الجذب العام=6.67×10^-11 (نيوتن.م²/ كغ²).
الحل:
- إيجاد المسافة من خلال تطبيق قانون الجذب العام: ق = ث × ((ك1 × ك2) / ف²)
- 3.2 × 10 ^-10 = (6.67×10^-11 × 4.6 × 2.9) / ف².
- ف= 1.6675 م.
مثال 4: يقف محمد وأحمد بالقرب من بعضهما، وتفصل بينهما مسافة 0.6 م، ويبلغ مقدار قوة التجاذب بينهما 1×10^-6 نيوتن، إذا علمت أن كتلة أحمد هي 70 كغ، فما مقدار كتلة محمد؟
المعطيات:
- كتلة أحمد= 70كغ.
- كتلة محمد= ؟؟كغ.
- المسافة = 0.6 م.
- ثابت الجذب العام =6.67×10^-11 (نيوتن.م²/ كغ²).
الحل:
- إيجاد كتلة محمد من خلال تطبيق قانون الجذب العام: ق = ث × ((ك1 × ك2) / ف²)
- 1 × 10^-6 = (6.67×10^-11 × 70 × كتلة أحمد) / 0.6 ^2.
- كتلة محمد = 77 كغ.
مكتشف قانون الجاذبية
يعتبر العالم الفيزيائي إسحاق نيوتن هو أول من اكتشف قانون الجاذبية الأرضية ، وقد ولد نيوتن في إنجلترا في 4 كانون الثاني عام 1643 م، وتوفي في 31 آذار عام 1727م، ويعد نيوتن الابن الوحيد لعائلة تعمل في مجال الزراعة.
التحق نيوتن بمدرسة كينغر في غرانثام، حيث أقام في صيدلية مما ساهم في اطلاعه على عالم الكيمياء، بعد ذلك خرج من المدرسة ليعمل في مجال الزراعة ولكنه فشل في ذلك.
انتقل نيوتن للدراسة في جامعة كامبردج والتي أصبح من خلالها مفتوناً بالعلوم حيث أمضى وقت فراغه في قراءة كتب الفلاسفة، مما ساعده على الاحتفاظ بملاحظات خاصة به ساعدته على اكتشاف مفهوم الطبيعة والذي وفر إطاراً للثورة العلمية، وقد ساهم نيوتن بالعديد من الاكتشافات العلمية المهمة والتي تركت أثرًا كبيرًا في علم الفيزياء.
الظواهر التي يفسرها قانون الجاذبية
فيما يلي بعض التطبيقات العملية في الحياة اليومية لقوة الجاذبية، منها:
- ظاهرة سقوط الكرة على الأرض بعد رميها في الهواء.
- ظاهرة نزول السيارة على منحدر تلقائيًا دون الضغط على دواسة الوقود.
- ظاهرة سقوط كأس من الزجاج أو قلم عن طاولة أو غيره على الأرض.
- ظاهرة بقاء المشروب في أسفل الكوب بدلًا من أن يطفو في الأعلى.
- ظاهرة سقوط تفاحة للأسفل على الأرض من شجرة التفاح.
- ظاهرة انحدار صخرة إلى الأسفل من المنحدر.
- ظاهرة بقاء الإنسان يمشي على الأرض بدلًا من طيرانه في السماء.
- ظاهرة عودة الورقة إلى الأرض بعد طيرانها في الهواء.
- ظاهرة عودة بالون الهيليوم إلى الأرض بعد طيرانه في السماء.
اكتشف نيوتن قوة الجاذبية، وتعتبر هذه القوة هي القوة الأساسية التي تؤثر على الكون، وينص قانون الجاذبية (قانون الجذب العام) على أنه يوجد قوة تعمل على جذب الأشياء إلى بعضها، وتتناسب هذه القوة طرديًا مع الكتل، وعكسيًا مع مربع المسافة، ولذلك يسمى هذا القانون بقانون التربيع العكسي.
