شرح المربعات الكاملة في الرياضيات

المربعات الكاملة (بالإنجليزية: Perfect Squares) هي الأعداد الناتجة عن حاصل ضرب عدد صحيح في نفسه، على سبيل المثال، حاصل ضرب الرقم 2 في نفسه هو عبارة عن 2 × 2 ويساوي 4، أي أن الـ 4 مربع كامل.

رمز المربع الكامل

يُرمز إلى مربع العدد بالرمز أس 2، أو تربيع، أو ^2، ودائماً ما يكون المربع الكامل موجباً، ولا يمكن أن يكون سالباً، حتى لو كان ناتجاً عن ضرب عدد سالب بنفسه:

س × س = س ² ، و - س × - س = س ² .

مثال:

5 × 5 = 5 ² = 25، وأيضاً - 5 × - 5 = (- 5) ² = 25

طرق تحديد المربع الكامل

هناك عدة طرق لتحديد ما إذا كان العدد مربعاً كاملاً:

طريقة التحليل الى العوامل

تعتبر طريقة التحليل إلى العوامل إحدى هذه الطرق، وهي تعتمد على استخدام القسمة المتكررة على العوامل الأولية كما يلي:

مثال: للتحقق مما إذا كان 441 مربعًا كاملًا يتم اتباع الخطوات التالية:

تحليل العدد 441 إلى عوامله الأولية: 441 = 3 × 3 × 7 × 7
كلا العددين 3 و7 ظَهَرا مرتين خلال التحليل إلى العوامل.
وضع الأعداد الأولية في مجموعتين: 441 = ( 3 × 7 ) و ( 3 × 7 )
ضرب المجموعتين كما يلي: 441 = ( 3 × 7 ) × ( 3 × 7 ) = 21 × 21
كتابة 21 × 21 على هيئة 21 ²
21 ² مربع كامل
إذاً 441 مربع كامل أيضاً.

طريقة إيجاد الجذر التربيعي للعدد

يمكن التحقق مما إذا كان العدد مربعاً كاملاً أم لا عن طريق إيجاد الجذر التربيعي له، فإذا كان ناتج الجذر التربيعي لعدد هو عدد صحيح، أي أنه بدون كسور أو أعشار، فإن الرقم يكون مربعًا كاملاً، كما يلي:

مثال 1: للتحقق مما إذا كان 16 مربعاً كاملاً أم لا، يتم اتباع الخطوات التالية:

إيجاد الجذر التربيعي لـ 16
16 √ = 4.
4 عدد صحيح
إذاً 16 عبارة عن مربع كامل

مثال 2: للتحقق مما إذا كان 24 مربعاً كاملاً أم لا، يتم اتباع الخطوات التالية:

إيجاد الجذر التربيعي لـ 24
باستخدام الآلة الحاسبة: 24 √ = 4.89
4.89 ليس عدد صحيح وذلك بسبب وجود الأعشار على يمين الفاصلة.
إذاً العدد 24 ليس مربعاً كاملاً.

تطبيقات حياتية عملية على المربعات الكاملة

يستفاد من المربعات الكاملة في العديد من التطبيقات الحياتية، يذكر منها:

حساب مساحات الغرف والشبابيك.
تصميم إشارات المرور التحذيرية.
صناعة بلاط الأرضيات والجدران.
عمل الألعاب اللوحية مثل لعبة الشطرنج.
صناعة أزرار حروف لوحات المفاتيح للآلات الحاسبة والحواسيب.

2023-12-1717تعليم

مزيد من المشاركات

كيف تعالج فقدان الشهية

فقدان الشهية العصبي تؤثر اضطرابات الأكل بشكل عام في حوالي 30 مليون شخص في الولايات المتحدة، ومن أهمها فقدان الشهية الذي يتمثل بفقدان الرغبة أو الشهية المعتادة لتناول الطعام، وقد تصيب هذه الحالة الأشخاص من كلا الجنسين، إلّا أنّ انتشارها لدى الإناث يكون أعلى بما يُقارب عشرة أضعاف مُقارنة بالرجال. وفي الحقيقة يختلف فقدان الشهية عن فقدان الشهية العصبيّ (بالإنجليزية: Anorexia nervosa)، الذي يُعتبر اضطراباً نفسياً، يُمكن أن يشكل خطورة على حياة الإنسان، إذ يسعى الشخص المصاب بفقدان الشهية العصبي

كيف أتخلص من عادة الكذب

استشعار مراقبة الله يُعد استحضار رقابة الله -تعالى- للعبد من أشد الأسباب المعينة على ترك الكذب ، فحين يعلم مَن ابتُلي بهذا الخلق المذموم بأنّ الله -تعالى- لا يغيب عنه قول أو فعل، لقوله -تعالى-: ﴿مَا يَلْفِظُ مِن قَوْلٍ إِلَّا لَدَيْهِ رَقِيبٌ عَتِيدٌ﴾، ولا تخفى عليه النية الصادقة من الكاذبة، لقوله -تعالى-: ﴿وَإِن تَجْهَرْ بِالْقَوْلِ فَإِنَّهُ يَعْلَمُ السِّرَّ وَأَخْفَى﴾. وحين يعلم العبد بأنّ الله -تعالى- مطّلع عليه ويعلم ما العبد عليه في السر والعلن، لقوله -تعالى-: ﴿وَهُوَ مَعَكُمْ أَيْنَ

أين تقع جامعة بغداد

جامعة بغداد تعدّ جامعة بغداد واحدةً من الجامعات الكبرى في قلب العاصمة العراقيّة بغداد، في منطقة الرصافة التابعة لمجمع الجادريّة بالقرب نت وزارة العلوم والتكنولوجيا، وتُحاط الجامعة بنهر دجلة من جهات ثلاث، وهذا يعني بأنّها تقع على شبه جزيرة، وتنحصر إحداثيات الجامعة بين 33°16′26″ باتجاه الشمال، و44°22′39″ باتجاه الشرق، وتم تأسيسها بواسطة السلطات الحكومية في عام ألف وتسعمئة وستة وخمسين بعدما تم تشكيل لجنة لذلك في عام ألف وتسع مئة وثلاثة وأربعون. رسالتها تسعى الجامعة إلى تنميّة الأجيال الشابة من

أسباب ظهور دود أبيض في البيت

أسباب ظهور دود أبيض في البيت المقصود بالدود الأبيض هي يرقات الذباب التي تتواجد عادةً حول أكياس القمامة، حيث يعد السبب الرئيسي لوجودها هو انجذاب الذباب لرائحة القمامة النفاذة، ومحتوياتها من الطعام الفاسد مما يدفعه لترك بيوضه في هذا المكان. التخلّص من الدود الأبيض في البيت غالباً ما يشيع وجود الديدان البيضاء حول القمامة، وتحت السجاد، حيث يمكن التخلّص من وجودها داخل البيت القيام بعدد من الستراتيجيات التالية: التخلّص من القمامة تعتبر أولى خطوات مكافحة وجود الديدان البيضاء في المنزل التخلّص من

طريقة عمل عصير شمام بالحليب

عصير شمام بالحليب والفانيلا المكوّنات شمام مقطّع إلى مكعبات. فانيلا. سكّر. حليب. ثلج. طريقة التحضير وضع جميع المكوّنات في وعاء الخلاط وخلطها جيدًا حتى تتجانس، ثمّ تقديم العصير باردًا. عصير شمام بالحليب المكوّنات شمام. كوبان حليب بارد. ثلج. طريقة التحضير وضع الشمام والحليب في وعاء الخلاط، وخلطهما جيدًا، ثمّ سكب العصير في كاسات التقديم التي تحتوي على الثلاجة، وتقديمه فورًا. ميلك شيك الشمام والحليب والبطيخ مع الزنجبيل مدة تجهيز المكوّنات 5 دقائق تكفي ل 4 أشخاص المكوّنات مئة غرام شمام طازج مقطع.

فوائد شرب عصير الليمون

دراسات حول فوائد عصير الليمون بينت إحدى الدراسات التي نشرت في مجلة International Journal of Pharmacognosy and Phytochemical Research عام 2014، أنّ 95.2% من الأشخاص الذين يعانون من ارتفاعٍ في ضغط الدم ممّن استهلكوا عصير الليمون للتخفيف من الارتفاع المفاجئ لضغط الدم تحسّنت لديهم الأعراض خلال 30 دقيقة من شُربه، وذلك فإنّ من المُعتقد أنّه قد يساعد على خفض ضغط الدم، ولكنَّ هذا التأثير لا يزال غير واضح، وقد يعود السبب لمحتوى هذا العصير من متعدد الفينول، وفيتامين ج. أشارت دراسة نُشرت في Journal of

كيفية طبخ الفاصوليا البيضاء

الفاصولياء البيضاء بالزيت مدة تجهيز المكوّنات 45 دقيقة مدة الطهي 60 دقيقة تكفي لـ 4 أشخاص المكوّنات ثلاثمئة غرام من الفاصولياء البيضاء منقوعة ليلة كاملة. ثمانية فصوص من الثوم. ربع كوب من زيت الزيتون. حبة جزر مقطعة إلى مكعبات صغيرة. ملعقة كبيرة من رب البندورة. ملح -حسب الرغبة-. ربع كوب من الكزبرة. ربع كوب من البقدونس. طريقة التحضير وضع الفاصولياء البيضاء في قدر كبير الحجم وطهيها حتى تقترب من النضج. إضافة الجزر إلى الفاصولياء وطهيه حتى ينضج. إضافة رب البندورة والبندورة، وتتبيل المكوّنات جميعها

ما هي جائزة نوبل للسلام

جائزة نوبل جائزة نوبل (بالإنجليزية: Nobel Prize)، هي إحدى الجوائز التي تُمنح سنويّاً من صندوق وضع خصيصاً من قِبل المخترع والصناعي السويدي ألفرد نوبل، وتُعتبر جوائز نوبل من أكثر الجوائز المرموقة التي تُمنح في مجال الإنجاز الفكري في العالم، وكان عدد جوائز نوبل حتّى عام 1969م خمس جوائز، ثمّ أُضيفت جائزة سادسة. وصية ألفرد نوبل قام ألفرد نوبل في السابع والعشرين من شهر تشرين الثاني عام 1895م بتوقيع وصيته الأخيرة، والتي قام من خلالها بمنح أكبر حصة من ثروته لسلسة من الجوائز في السلام، والأدب، والطب أو