شرح المربعات الكاملة في الرياضيات

المربعات الكاملة (بالإنجليزية: Perfect Squares) هي الأعداد الناتجة عن حاصل ضرب عدد صحيح في نفسه، على سبيل المثال، حاصل ضرب الرقم 2 في نفسه هو عبارة عن 2 × 2 ويساوي 4، أي أن الـ 4 مربع كامل.

رمز المربع الكامل

يُرمز إلى مربع العدد بالرمز أس 2، أو تربيع، أو ^2، ودائماً ما يكون المربع الكامل موجباً، ولا يمكن أن يكون سالباً، حتى لو كان ناتجاً عن ضرب عدد سالب بنفسه:

س × س = س ² ، و - س × - س = س ² .

مثال:

5 × 5 = 5 ² = 25، وأيضاً - 5 × - 5 = (- 5) ² = 25

طرق تحديد المربع الكامل

هناك عدة طرق لتحديد ما إذا كان العدد مربعاً كاملاً:

طريقة التحليل الى العوامل

تعتبر طريقة التحليل إلى العوامل إحدى هذه الطرق، وهي تعتمد على استخدام القسمة المتكررة على العوامل الأولية كما يلي:

مثال: للتحقق مما إذا كان 441 مربعًا كاملًا يتم اتباع الخطوات التالية:

تحليل العدد 441 إلى عوامله الأولية: 441 = 3 × 3 × 7 × 7
كلا العددين 3 و7 ظَهَرا مرتين خلال التحليل إلى العوامل.
وضع الأعداد الأولية في مجموعتين: 441 = ( 3 × 7 ) و ( 3 × 7 )
ضرب المجموعتين كما يلي: 441 = ( 3 × 7 ) × ( 3 × 7 ) = 21 × 21
كتابة 21 × 21 على هيئة 21 ²
21 ² مربع كامل
إذاً 441 مربع كامل أيضاً.

طريقة إيجاد الجذر التربيعي للعدد

يمكن التحقق مما إذا كان العدد مربعاً كاملاً أم لا عن طريق إيجاد الجذر التربيعي له، فإذا كان ناتج الجذر التربيعي لعدد هو عدد صحيح، أي أنه بدون كسور أو أعشار، فإن الرقم يكون مربعًا كاملاً، كما يلي:

مثال 1: للتحقق مما إذا كان 16 مربعاً كاملاً أم لا، يتم اتباع الخطوات التالية:

إيجاد الجذر التربيعي لـ 16
16 √ = 4.
4 عدد صحيح
إذاً 16 عبارة عن مربع كامل

مثال 2: للتحقق مما إذا كان 24 مربعاً كاملاً أم لا، يتم اتباع الخطوات التالية:

إيجاد الجذر التربيعي لـ 24
باستخدام الآلة الحاسبة: 24 √ = 4.89
4.89 ليس عدد صحيح وذلك بسبب وجود الأعشار على يمين الفاصلة.
إذاً العدد 24 ليس مربعاً كاملاً.

تطبيقات حياتية عملية على المربعات الكاملة

يستفاد من المربعات الكاملة في العديد من التطبيقات الحياتية، يذكر منها:

حساب مساحات الغرف والشبابيك.
تصميم إشارات المرور التحذيرية.
صناعة بلاط الأرضيات والجدران.
عمل الألعاب اللوحية مثل لعبة الشطرنج.
صناعة أزرار حروف لوحات المفاتيح للآلات الحاسبة والحواسيب.

2023-12-1729تعليم

مزيد من المشاركات

مدينة بورنموث

مدينة بورنموث بورنموث هيَ إحدى أكبر مُدن إنجلترا حيثُ يبلُغ عدد سكانها 163،600 نسمة تقريباً، وهيَ تقع على خط العرض 50.72 وخط طول -1.88 وتقع على ارتفاع 19 متر فوق مستوى سطح البحر. بورنموث هيَ مُنتجعٌ بحري وهيَ أيضاً بلدة السُلطة والحدود، بالإضافة إلى أنّها المقاطعة الجغرافية لدورست، والمقاطعة التاريخية لهامبشاير في جنوب إنجلترا، وتقع هذهِ المدينة على القناة الإنجليزية غرب مدينة كرايست تشيرش. يرجع تاريخ هذهِ المدينة لبعد عام 1841 عندَ إقامة سكن صيفي فيها من قبل ساحة دورسيت، ولم يكن فيها آنذاك

ما هي أقدم مدن كندا

مدينة سانت جون تعتبر مدينة سانت جون (St. John's) عاصمة مقاطعة نيوفاوندلاند ولابرادور، وهي أكبر مدينة في المقاطعة، وتتمتع هذه المدينة بتاريخ غني، فهي أقدم مستوطنة في كندا وأمريكا الشمالية، وتمّ تأسيسها من قبل الإنجليز في عام 1497م، ولذلك فهي وجهةٌ سياحيةٌ شهيرةٌ، وقد تم تأسيس سانت جون كمدينة بشكلٍ رسميّ في عام 1988م. تقع سانت جون في الطرف الشرقيّ من شبه جزيرة أفالون على المنحدر الغربيّ الحادّ لمرفأ ساحليّ يمتدّ حتى المحيط الأطلسيّ، وتهيمن هذه المدينة على الحياة الاقتصاديّة والثقافيّة للمقاطعة،

إعادة تدوير النفايات المنزلية

إعادة استخدام الأوعية من المُمكن الاستفادة من الصناديق، والزّجاجات، والحقائب عن طريق إعادة استخدامها أكثر من مرة لعدّة أهداف قبل التخلّص منها، ممّا يُشكل أحد الحلول لإعادة تدوير النفايات المنزليّة؛ فبالإمكان على سبيل المثال الاستفادة مجدّداً من الأوعية الزّجاجية الفارغة لتخزين بعض الحاجيات أو ما يتبقّى من الطّعام، مع مراعاة ألّا تكون قد احتوت على مواد سامّة سابقاً، كما يُمكن استخدام العبوات البلاستيكيّة كذلك بهدف التّخزين ما دامت بحالة جيّدة، وغير ذلك من الخيارات. إعادة تدوير بقايا الطّعام

أسباب غزوة بدر الكبرى

أسباب غزوة بدرٍ الكبرى جاءت أسباب غزوة بدرٍ الكبرى كنتيجةٍ طبيعيّةٍ وردّ فعلٍ للنّبي -صلى الله عليه وسلم- وصحابته على أذى قريشٍ، واعتداءاتها المتكررة على عِير المسلمين، والتي تكررّت لأكثر من مرَّة على النَّحو التَّالي: مهاجمة بعض مشركي قريش لمراعي المدينة في شهر ربيعٍ الأول من السَّنة الثَّانية للهجرة أغار كرز بن جابر الفهريّ على مراعي أهل المدينة، واقتاد معه عدداً من ماشيتهم؛ فخرج النّبي -صلى الله عليه وسلم- في أثره لاستعادة ما أُخذ من أهل المدينة؛ لكن استطاع كرز الفرار. اعتراض قافلة قريش

قصة يُتم الرسول وكفالته للأطفال

وفاة والد النبي وهو حمل في بطن أمه نشأ رسول الله -صلى الله عليه وسلم- يتيماً، حيث تُوفّي والده وهو -أي رسول الله- جنينٌ في بطن أمّه، واسم والده عبد الله، كان خارجاً في تجارةٍ ذات يوم، وفي أثناء رجوعه أصابه المرض، فذهب إلى أخواله بني النجار، ومكث عندهم شهراً، وهي فترة مرضه، وقد قلق عليه والده عبد المطلب في مكة، فأرسل أخاه الكبير ليستطلع أخباره، فوجده قد مات ودُفن، فرجع أخوه وأعلم عبد المطلب بذلك، فحزن هو وإخوته عليه حزناً شديداً. وفاة والدة النبي وهو في عمر الست سنين كان النبيّ -صلى الله عليه

كيفية شحن بطارية السيارة

شاحن البطاريات شاحن البطاريات هو جهاز يستعمل لعملية شحن البطارية الخاصة بالسيارة، إذ يتم تفريغ شحن السيارة للعديد من الأسباب مثل الرحلات القصيرة باستمرار والتشغيل المتكرر، مما لا يتيح للمولد الكهربائي شحن البطارية بشكل ذاتي، لذلك يمكن الاستعانة بشاحن البطاريات المنزلي والذي يعد فعالاً في هذه الأوضاع، ويعتمد الوقت اللازم لشحن البطارية بالكامل على سعة البطارية بحد ذاتها والتيار الكهربائي الذي يقدمه الشاحن، أما عن كيفية الشحن فهي بسيطة جداً، إذ يتم وصل الشاحن إلى البطارية بالتوازي مع مراعاة تماثل

مفهوم الغفلة

مفهوم الغفلة الغفلة هي انشغال القلب مع عدم النسيان بغير الخالق -سبحانه وتعالى-، فإن كان -سبحانه- في بالك دائما فإنك لا تغفل عن أوامره في كل وقت سواء في صلواتك المفروضة، أو كنت تعمل في أي عمل في أي معنى من المعاني. وعكسها اليقظة: وهي القوامة لله وذكره، والابتعاد عن الغفلة والفتور، وهي ما يستنير به القلب للحياة ورؤية نور التنبيه، وهي ثلاثة أشياء: ذكر القلب لنعم الله -تعالى-؛ وأنه عاجز عن عدها، وأن يقف عليها، وأن يعرف منة الله عليه بها، وأن يعلم بأنه مقصر بحق الحمد لله بها. معرفة المعصية؛ أن يعرف

ما علاج انسداد الأنابيب

انسداد الأنابيب يعدّ انسداد الأنابيب من الأمراض التي تسبّب العقم عند النساء، مما يسبّب فقدان القدرة على إنجاب الأطفال، ويحدث عند انسداد جهة أو اثنتين من أنابيب فالوب، وهي عبارة عن أنبوبين اثنين دقيقين يوجد كل واحد منهم بجانب الرحم، تمرّ البويضة الناضجة من المبيض إلى الرحم عن طريق هذه القنوات والأنابيب وعند حدوث أي انسداد في هذه القنوات والأنابيب عندها لن تصل البويضة إلى الرحم من المبيض. طرق علاج انسداد الأنابيب يتم علاج حالات انسداد الأنابيب عن طريق: العلاج الدوائي: إذا كان لديك أنبوب واحد