ترتيب الأولويات في المعادلات الحسابية
يُعرف ترتيب المعادلات الحسابية بمجموعة من القواعد التي يجب اتباعها لحل تلك المعادلات بشكل صحيح، فعندما تحتوي المعادلة على أكثر من عملية حسابية واحدة، يجب معرفة ترتيب أي عملية يجب البدء في حلها أولاً.
كيف يكون ترتيب الأولويات في المعادلات الحسابية؟
يشمل الترتيب الصحيح لحل المعادلات الحسابية التالي:
- الأقواس، ( )، { }، [ ].
- الأسس .
- القسمة (÷)، والضرب (×).
- الجمع ( )، والطرح (-).
قواعد ترتيب المعادلات الحسابية
يجب اتباع بعد القواعد لمعرفة ترتيب المعادلات الحسابية، والتي تشمل الخطوات التالية:
- القاعدة الأولى: حل الأعداد الموجودة داخل الأقواس، وذلك من خلال حل جميع العمليات الحسابية من الداخل إلى الخارج، وفي حال كان هناك أكثر نوع من الأقواس فيجب إعطاء الأولوية للأقواس المستديرة ()، ثم الأقواس المتعرجة {}، ثم الأقواس المربعة [].
- القاعدة الثانية: حل الأسس.
- القاعدة الثالثة: حل عمليات الضرب أو القسمة من اليسار إلى اليمين.
- القاعدة الرابعة: حل عمليات الجمع أو الطرح من اليسار إلى اليمين.
تمارين على ترتيب الأولويات في المعادلات الحسابية
التمرين الأول: جد ناتج ما يلي:
4 × (5 3) = ?
الحل:
يجب اتباع القاعدة الأولى، وهي حل المعادلات داخل الأقواس أولاً:
5 3 = 8
4 × 8 = 82
التمرين الثاني: جد ناتج ما يلي:
5 × 2^2
الحل:
يجب اتباع القاعدة الثانية، وهي حل الأسس أولاً:
2^2 = 4
5 × 4 = 20
التمرين الثالث: جد ناتج ما يلي:
3 × 5 2 = ?
الحل:
يجب اتباع القاعدة الثالثة، وهي حل عملية الضرب أو القسمة أولاً:
3 × 5 = 15
15 2 = 17
التمرين الرابع: جد نايتج ما يلي:
30 ÷5×3=?
الحل:
يجب اتباع القاعدة الثالثة، وهي حل المعادلة من اليسار إلى اليمين:
30 ÷5=6
6×3=18
التمرين الخامس: جد ناتج ما يلي:
4 ÷ 20 × 4 (6 - 15 × 8) - 10 × 5 = ?
الحل:
- يجب اتباع القاعدة الأولى، وهي حل المعادلات داخل الأقواس:
(6 - 15 × 8) = 33
5 × 10 - 33 4 × 20 ÷ 4 = ?
- ثم اتباع القاعدة الثالثة، وهي حل معادلات الضرب والقسمة:
5 × 10 = 50
20 × 4 = 80
80 ÷ 4 = 20
50 - 33 20 = 37
التمرين السادس: جد ناتج ما يلي:
3 × 4^2 8 - (11 4)^2 ÷ 3 = ?
الحل:
- يجب حل المعادلات داخل الأقواس أولاً:
3 × 42 8 - (15)^2 ÷ 3 =
3 × 16 8 - 225 ÷ 3 =
- ثم حل الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين:
48 8 - 75 =
- ثم حل الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين:
−19
