أنواع المعادلات الرياضية
يوجد عدة أنواع للمعادلات الرياضية وفيما يأتي هذه الأنواع:
الخطية
تعتبر المعادلة الخطية هي عبارة عن معادلة جبرية لا تحتوي على أي من الأسس أو الجذور التربيعية حيث يكون كل حد فيه إما عبارة عن ثابت أو عبارة عن ثابت ومتغير، ويتواجد لها ثلاثة أنواع وهي المعادلة الخطية بمتغير واحد، والمعادلة الخطية بمتغيرين والتي تظهر في الرسم البياني على شكل خط مستقيم، والمعادلة الخطية بثلاث متغيرات، وهذه بعض الأمثلة عليها:
- المعادلة الخطية بمتغير واحد: 5 أ = 10
- المعادلة الخطية بمتغيرين: 5 أ 3 ب= 13
- المعادلة الخطية بثلاث متغيرات: 2 أ ب 6 ج = 20
متعددة الحدود
هي معادلة جبرية يكون الأسس فيها عدد صحيح موجب حيث تكون إما معادلات خطية أو معادلات تربيعة أو معادلات تكعيبية وهكذا، بالإضافة إلى عدد الحدود الموجودة إما أحادية أو ذات الحدين أو ثلاثية الحدود؛ أما المثال عليها هو: أ² 5 ب 1 = 0.
التربيعية
تكون المعادلة التربيعة معادلة بالدرجة الثانية حيث يكون لدى إحدى المتغيرات فيها الأسس يساوي (2)، كما أن حلها يكون إما عن طريق إكمال المربع أو طريقة التحليل أو باستبدال القيم المعطاة في المعادلة، أما المثال عليها: 4 أ² ب 3 = 0.
المثلثية
تسمى المعادلات التي تحتوي على دوال مثلثلية أمثال الجيب وجيب التمام والظل بالمعادلات المثلثية، حيث يتم حلها عادة باستخدام الآلة الحاسبة ما عدا المسائل البسيطة التي لا تحتاج لذلك، أما المثال على المعادلات المثلثية فهو: جا (θ) = 0.5.
الجذرية
تعرف المعادلة الجذرية بأنها المعادلة التي يكون فيها المتغير موضوع داخل رمز جذري سواء الجذر التربيعي أو الجذر التكعيبي أو غيره من الجذور، مثال:
أ√ 1= 5، حيث أن المتغير (أ) يكون مرفوع للأس (0.5) في الجذر التربيعي كما في المثال السابق.
الأسية
تسمى المعادلات التي تحتوي على متغير في الأسس بالمعادلات الأسية، حيث يتم حلها عن طريق إيجاد العلاقة بين الأسس و اللوغاريتم أما المثال عليها فهو:
⁴ (أ - 1) = 3⁴.
النسبية
هي المعادلات التي تحتوي على كسر واحد على الأقل في حدودها والتي قد تكون فيها الكسور هي طرفا المعادلة، أما المثال عليها فهو: (2 - أ) / (3 أ) = 1/2.
مفهوم المعادلات الرياضية
تعرف المعادلات الرياضية بأنها عبارات رياضية تربط بينها علامة المساواة (=) ويكون لها حدان متساويان في القيمة أحدهما على الجانب الأيمن والآخر على الجانب الأيسر، حيث يتم استخدامها في إيجاد المتغير المجهول قيمته سواء كان متغير واحد أو أكثر وعادة ما توصف هذه المتغيرات بأحرف أبجدية للوصول إلى حلها.
