مفهوم الاختزال في الرياضيات

يقصد بالاختزال هو تبسيط الكسور إلى أكثر صورة ممكنة لها حيث تعتبر مبسطة إذا لم يكن هنالك عوامل مشتركة في البسط والمقام، وبخلاف ذلك يمكن تقليل الكسر إلى صورته المبسطة عن طريق إزالة العامل المشترك بينهما حتى يصل إلى حالة عدم إمكانية قسمة الكسر على نفس العدد الصحيح.

يُمكن دراسة الخطوات التي تتم عليها هذه العملية؛ عند أخذ الكسر 12 / 24 كمثال على النحو الآتي:

اكتب عوامل البسط والمقام

حيث تكون عوامل الرقم (24) هي 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24، وعوامل الرقم (12) هي 1، 2، 3، 4، 6، 12.

حدد العوامل المشتركة للبسط والمقام

العوامل المشتركة في الأرقام 12 و 24 هي 1، 2، 3، 4، 6، 12.

قسم البسط والمقام على العوامل المشتركة حتى نصل إلى صورة عدم وجود أي عامل مشترك بينهما
- عند تقسيم الرقم العامل المشترك 2 على البسط والمقام (12 / 2) / (24 / 2) نجد أن الناتج سيكون (6 / 12) ولكنه لا يصل للصورة النهائية له، وبذلك نستمر في القسمة إلى أن نصل للصورة المبسطة له.
- عند قسمة الكسر المتبقي على 6: (6 / 6) / (12 / 6) ينتج عنه الكسر (1/ 2) وهو الصورة المبسطة له، وهنالك طرق أخرى تسهل هذه العملية وهي عن طريق العامل المشترك الأكبر أو طريقة العوامل الأولية.

العمليات التي يشملها الاختزال في الرياضيات

يُمكن القيام بعملية الاختزال عبر العمليات الآتية:

العامل المشترك الأكبر

إن العامل المشترك الأكبر تعني الرقم الأكبر بين جميع العوامل المشتركة المراد إيجادها للأرقام المحددة، فعند إيجاد العوامل المشتركة في البسط والمقام نقوم بقسمة الأرقام فيها على أكبر عامل مشترك بينهما لتسهيل عملية التبسيط.

حيث أن في المثال السابق الكسر (12 / 24) يكون العامل المشترك الأكبر بالنسبة له هو الرقم 12 ولذلك تتم قسمة الرقمين على 12 ويكون الناتج عن ذلك

(12 / 12) / (24 / 12) هو (1 / 2) وهي الصورة المبسطة للكسر.

العوامل الأولية

يقصد بالعوامل الأولية هي تحليل الرقم إلى أقصى قدر من الأعداد الأولية له، حيث تكون بالعادة عبارة عن رقمين فقط؛ فمثلاً الرقم 24 تكون عوامله الأولية هي 2×2×2×3.

أما العدد 12 تكون عوامله الأولية هي 2×2×3 وبذلك عند تقسيم العوامل الأولية للكسر (12 / 24) على بعضها البعض أي (2×2×2×3 / 2×2×3) ينتج الكسر المبسط (1 / 2).

2023-12-1923تعليم

مزيد من المشاركات

أسباب القشعريرة

نزلات البرد تتمثل الإصابة ب القشعريرة (بالإنجليزية: Chills) بالشعور بالبرد دون وجود سبب واضح، وقد تكون مصحوبة بالرجفة أو الرعشة، وتحدث نتيجة تقلصات العضلات والأوعية الدمويّة، وتُعدّ الإصابة بنزلة البرد أو الزكام (بالإنجليزية: Common cold) أحد الأسباب الشائعة للمعاناة من القشعريرة لدى الأطفال والبالغين، وبالإضافة للقشعريرة تشمل أعراض نزلة البرد آلام الجسم المتفرقة، والسعال، والصداع، والتهاب الحلق، وسيلان الأنف. التهاب المعدة والأمعاء يتسبب التهاب المعدة والأمعاء (بالإنجليزية: Gastroenteritis)

معلومات عن مدينة دمشق

مدينة دمشق دمشق مدينةٌ عربيةٌ قديمة من مدن الجمهورية السورية التي تعدّ العاصمة الإدارية والسياسية لها، وتمّ تأسيسها في العام 9000 قبل الميلاد، وتقع على هضبةٍ ارتفاعها 690 متراً مقابل سلسلة جبال الجمهورية اللبنانية على دائرة عرض 33.513 درجةً شمال خط الاستواء، وعلى خط طول 36.296 درجةً شرق خط غرينتش، وتبلغ مساحة أراضيها 105كم²، وترتفع عن مستوى سطح البحر 680 متراً، وتقسم إدارياً إلى ست عشرة منطقة. لفظ دمشق معناه الأرض المسقية، وسميت بهذا الاسم نسبةً إلى موقعها الجغرافي الذي يقع في سهلٍ خصيبٍ يرويه

كيف أخسر 15 كيلو في شهر

هل يمكن خسارة خمسة 15 كيلو في شهر إنّ من غير الصحيّ وغير الآمن خسارة 15 كيلوغراماً في الشهر، ويتراوح المعدّل الآمن لخسارة الوزن بين 0.5-1 كيلوغرام في الأسبوع، أي ما بين 2-4 كيلوغرامات في الشهر، وقد يؤدي فقدان الوزن السريع إلى زيادة خطر الإصابة بالمشاكل الصحية؛ بما في ذلك: سوء التغذية ، وتشكُّل حصوات المرارة، والشعور بالتعب والإعياء. وتجدر الإشارة إلى أنّ البرامج الغذائية المكثّفة والقصيرة المدى تُعدّ من الحميات القاسية، ومن المُحتمل عودة وزن الجسم كما كان بعد الانتهاء من هذا النوع من الحميات؛

تفسير حلم نشر الغسيل فى المنام

تفسير رؤية نشر الغسيل للمرأة والرجل في المنام في الكتاب المنسوب لابن سيرين يُمكن تفسير رؤية نشر الملابس على النحو الآتي: قد تدل رؤية نشر الملابس في مكان عالٍ إلى زوال الهموم والمنغصات بإذن الله. قد تدل رؤية نشر الغسيل في مكان عال وليس لديه هم إلى تصالحه مع أشخاص بينهم عداوة. قد تدل رؤية نشر الغسيل في المنام إلى الانتقال لحياة جديدة. قد تدل رؤية نشر الملابس في منام الرائي إلى تخلصه من ديونه وسدادها بإذن الله تعالى. قد تدل رؤية نشر الغسيل في المنام التاجر إلى نجاح مشاريعه وزيادة أرباحه. قد تشير

فوائد زبدة الشيا الخام

نبذة عن زبدة الشيا تشتق زبدة الشيا من بذور فاكهة الشيا الموجود في أفريقيا، وهي مادةٌ صلبةُ دهنيةُ لا تذوب في درجة حرارة الغرفة العادية، تحتوي على أحماضٍ دهنية مثل حمض الأوليك التي تساعد على ترطيب الجلد حمايته من الكثير من الحالات الصحية مثل حب الشباب، والتخفيف من حدّة الالتهابات الجلدية. أبرز فوائد زبدة الشيا الخام توجد العديد من الفوائد الصحية والجمالية التي تقدمها زبدة الشيا للشعر والبشرة، ومن هذه الفوائد ما يلي: فوائد زبدة الشيا للبشرة تحتوي زبدة الشيا على مجموعة مذهلة من الموادَّ الفعالةٍ

معنى اسم ريحان

معنى اسم ريحان ورد معنى اسم ريحان في معجم اللغة على أكثر من معنى، حيث ورد كالآتي؛ الرَّيْحَانُ بفتح الراء وتسكين الياء، هو جنس من النبات طيب الرائحة، والجمع رياحين، كما ورد بمعنى المعيشة والرزق. عن اسم ريحان اسم ريحان يُطلق على الذكور والإناث، وهو اسم جميل له دلالة حسنة، كما أنه مذكور في القرآن الكريم، كما ورد ذكره في الشعر العربي أيضاً، ومن الشخصيات التراثية المشهورة بهذا الاسم؛ العالم البيروني والذي كان لقبه أبو الريحان، ويُذكر أنّ بعض الأشخاص يقومون بإطلاق الاسم على البنات بدون إضافة أو

كيف أعرف أن ابني لديه صعوبات تعلم

أعراض صعوبات التعلم عند الأطفال يعاني بعضاً من الأطفال عند حل واجباتهم المدرسية، أو من تحقيق نتائج مرضية في الاختبارات، وأحياناً لا ينتبه الوالدين بأن هذه الصعوبة قد تتمثل في وجود صعوبات تعلم عند الأطفال، وهناك مجموعة من الأعراض التي تساعد على تحديد إذا ما كان الطفل يعاني من هذه المشكلة، ومن هذه الأعراض: عدم تمحور الصعوبات حول الجانب الأكاديمي فقط: يواجه الطفل، الذي يعاني من صعوبات التعلم، مشاكل في النواحي الاجتماعية؛ فلا تقتصر مشاكله على الجانب الأكاديمي فقط. صعوبة في التركيز وحل الواجبات:

ما اسم مفتاح الكعبة

اسم مفتاح الكعبة يظنّ بعض الناس أن اسم مفتاح الكعبة "رتاج" أو كما يقولها البعض " اسم ريتاج " وهي معلومة خاطئة؛ حيث يُقصد بالرتاج: الباب العظيم، والمقصود باسم رتاج المضاف للكعبة؛ باب الكعبة العظيم. وورد عن عمر بن الخطاب -رضي الله عنه- أنه قال: (إنَّ أخوينِ مِن الأنصارِ كان بينَهما ميراثٌ، فسأَل أحدُهما صاحبَه القسمةَ فقال لئِنْ عُدْتَ تسأَلُني القِسمةَ لم أُكلِّمْك أبدًا، وكلُّ مالٍ لي في رِتاجِ الكعبةِ، فقال عمرُ بنُ الخطَّابِ -رضي اللهُ عنه-: إنَّ الكعبةَ لَغنيَّةٌ عن مالِكَ، كفِّرْ عن