تعريف الشكل السداسي
يُعد الشكل السداسي (بالإنجليزية: Hexagon) شكلًا هندسيًا مغلقًا ثنائي الأبعاد يتكون من ستة أضلاع جانبية متساوية أو غير متساوية في الطول، وست زوايا متساوية أو مختلفة القياس وستة رؤوس، ومن أشهر الأمثلة في الحياة اليومية على الشكل السداسي: الأشكال السداسية المرسومة على كرة القدم، والخلايا السداسية المكونة لأقراص عسل النحل.
أنواع الشكل السداسي
ينقسم الشكل السداسي إلى عدة أنواع مختلفة وفقًا لاختلاف قياس الزوايا وأطوال الأضلاع، وهي كما يأتي:
الشكل السداسي المنتظم
يُسمى الشكل السداسي ب الشكل السداسي المنتظم إذا كانت جميع الأضلاع متساوية في الطول، وجميع الزوايا متساوية في القياس، حيث يكون قياس كل زاوية داخلية يساوي 120 درجة ومجموع جميع الزوايا الداخلية يساوي 720 درجة، بينما قياس كل زاوية خارجية يساوي 60 درجة ومجموع جميع الزواية الخارجية 360 درجة.
الشكل السداسي غير المنتظم
يُسمى الشكل السداسي بالشكل السداسي غير المنتظم إذا كانت أطوال الأضلاع وقياس الزوايا غير متساوية، بحيث يبقى مجموع الزوايا الداخلية 720 درجة ولكن ليست كل الزوايا الداخلية تساوي 120 درجة بل تأتي مختلفة في القياس.
الشكل السداسي المحدب
يُسمى الشكل السداسي بالشكل السداسي المحدب عندما يكون قياس جميع زواياه الداخلية أقل من 180 درجة، ويُمكن أن يحتوي الشكل على أطوال أضلاع وقياس زوايا متساوية أو غير متساوية وبالتالي يُمكن أن يكون شكل سداسياً محدباً منتظماً أو غير منتظم، وتُشير جميع رؤوسه إلى الخارج.
الشكل السداسي المقعر
يُسمى الشكل السداسي بالشكل السداسي المقعر عندما يكون قياس زاوية من الزوايا الداخلية على الأقل أكبر من 180 درجة، ويوجد رأس واحد على الأقل يُشير إلى الخارج.
قوانين الشكل السداسي
ومن أهم القوانين المتعلقة بالشكل السداسي ما يأتي:
حساب محيط الشكل السداسي
يُمكن حساب محيط جميع أنواع الشكل السداسي باستخدام القانون الآتي:
محيط الشكل السداسي = 6 × طول الضلع
وبالرموز:
ح = 6 × ل
وبالإنجليزية:
P = 6 × s
حيث إن:
- ح (P): محيط الشكل السداسي، ويُقاس بوحدة م.
- ل (s): طول ضلع الشكل السداسي، ويُقاس بوحدة م.
حساب مساحة الشكل السداسي
يختلف قانون حساب مساحة الشكل السداسي باختلاف نوعه، وذلك على النحو الآتي:
مساحة الشكل السداسي المنتظم
يُمكن حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم باستخدام القانون الآتي:
مساحة الشكل السداسي المنتظم= 3/2 × 3√ × (طول الضلع)²
وبالرموز:
م = 3/2 × 3√ × ل²
وبالإنجليزية:
A = 3/2 × √3 × s²
حيث أنّ:
- م (A): مساحة الشكل السداسي المنتظم، ويُقاس بوحدة م².
- ل (s): طول ضلع الشكل السداسي المنتظم، ويُقاس بوحدة م.
مساحة الشكل السداسي الغير منتظم
يُمكن حساب مساحة الشكل السداسي الغير منتظم من خلال تقسيمه إلى عدة أشكال منتظمة ومعروفة بما في ذلك: المستطيل ، والمثلث، والمربع وغيرها والتي تمتلك قوانين خاصة لحساب مساحتها، ثم إيجاد مساحة كل شكل من هذه الأشكال، ثم إيجاد المساحة الكلية بجمع جميع المساحات لإيجاد مساحة الشكل الهندسي الغير منتظم.
