ما هو العدد الحقيقي

ما هو العدد الحقيقي

العدد الحقيقيّ

هو العدد الذي يمكن إيجاده على خط الأعداد، فمجموعةُ الأعداد الحقيقيّة هي المُستخدمة عادةً في الحياة اليوميّة، ويمكن للعدد الحقيقي أن يكون من الأعداد الكاملة، أو من الأعداد النسبيّة، أو من الأعداد غير النسبيّة. ويمكنُ للعدد الحقيقيّ أن يكون موجباً، أو سالباً، أو صفراً.

إنّ مجموعة الأعداد الحقيقية هي اتّحاد المجموعتين: الأعداد النسبيّة، والأعداد غير النسبية، والجدول التالي يوضّح هذا التصنيف:

الأعداد النسبيّة الأعداد غير النسبيّة
عناصر مجموعة الأعداد الصحيحة: {... -5، -4، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، 4، 5...} الكسور أو النسب التي يمكن كتابها على شكل كسر عشري منتهٍ أو متكرر بنمط معيّن، مثل: (=0.3333333)، (½=0.5). الكسور أو النسب التي لا يمكن كتابها على شكل كسر عشري منتهٍ. كما أنّ خاناتها العشرية لا تتكرر ضمن نمط معين، من مثل: (π)، الجذر التربيعي للعدد (2) والذي يساوي (...1.414213562373).

خصائص الأعداد الحقيقيّة

إنّ فهم خصائص الأعداد الحقيقيّة يُساعد في تبسيط إجراء العمليات الحسابية والجبرية وفي حلّ المعادلات ، وتشرحُ هذه الخصائصُ تصرُّفَ هذه الأعداد عندما تُنفّذ عليها العمليات الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

  • عند جمع أو ضرب عددين حقيقيّن فإنّ الناتج هو عدد حقيقيّ أيضاً.
  • عند جمع أو ضرب عددين حقيقيّن فإنّ الناتج هو نفسه، بغضّ النظر عن الترتيب، مثل: (5 3)=(3 5)= 8، و(5×3)= (3×5)=15.
  • عند جمع أو ضرب ثلاثة أعداد فإنّ الناتج هو نفسه، بغض النظر عن تجميع هذه الأعداد، مثل: (5 2) 3=5 (3 2)=10، و(5×2)×3=5×(3×2)=30.
  • عند جمع الرقم صفر لأي عدد حقيقي فإنّ الناتج هو العدد الحقيقي نفسه.
  • عند جمع العدد الحقيقي مع معكوسه فإنّ النتيجة دائماً تساوي صفراً، مثل: 13 -13=0.
  • عند ضرب العدد الحقيقي بمقلوبه فإنّ النتيجة دائماُ تساوي واحداً، مثل: ½×2=1.
  • عند ضرب عدد حقيقي بعددين حقيقين مجموعين فإنّ الضرب يتوزع على الجمع، مثل: 4×(5 8)=4×5 4×8=20 32=52.

الأعداد التخيّليّة

الأعداد التخيّليّة هي الأعداد التي لا يمكن إيجادها أو تمثيلها على خطّ الأعداد، وبالتحديد؛ فالعدد التخيّلي عندما يُربّع تكون النتيجة عدداً سالباً. ومع أنّها لا تمثّلُ شيئاً ملموساً كما الأعداد الحقيقية، إلّا أنّها تعدُّ أساساً مهمّا جداً في الرياضيات المتقدمة؛ إذ إنّها تُستخدمُ في دراسة الظواهر والتطبيقات التكنولوجية الجديدة، التي تمثّل اقترانات الجيب جزء مهمّا منها، من مثل: التيّار المتردد (AC)، والإتّصالات اللاسلكية، وتحليل الإشارات الرقمية، أو حتّى موجات الدّماغ.

10منوع
مزيد من المشاركات
عدد النجوم في الكون

عدد النجوم في الكون

ولادة النجوم في الكون إنّ عظمة قدرة الخالق تتجلّى في كل زاوية من زوايا الكون بما فيه من أجرام، ومجرّات، ومخلوقات، ونجوم، فالناظر إلى السماء ليلاً يرى مشاهد عظيمة من الجمال في أنحاء السماء، يرى النجوم التي منذُ بداية الكون احتار الإنسان في جمالها وكرسَ حياته لدراستها ومعرفة مكوّناتها وكل ما يخصها. تولد النجوم عادةً من تجمّعات من الغبار والغاز في الفضاء والتي تعرف باسم السدم، حيثُ تتكثف غيمة الغبار الهائلة تحت تأثير جاذبيتها وتتكون النجوم، وتعرف تجمعات الغاز، والغبار بالحاضنات؛ لأنّها تحتضن
معلومات عن حيوان اللاما

معلومات عن حيوان اللاما

معلومات عن حيوان اللاما تنحدر اللاما أو اللاما الأهلية (بالإنجليزية: Lama Glama) من سلالة الغوناق التي تنتمي للجِمال في أمريكا الجنوبية، وهي نوع من أنواع الماشية الأليفة، وتُستخدم كمصدر للغذاء، والصوف، والجلود، وغيرها، ويُمثل الجدول الآتي تصنيف اللاما: المملكة الحيوانات الشعبة الحبليات الصف الثديات الرتبة مزدوجات الأصابع العائلة الجمليات الجنس لاما الاسم العلمي اللاما الأهلية وصف حيوان اللاما يُشبه حيوان اللاما الجمل إلى حدٍ كبير، ويتميّز بعدّة خصائص، وهي كالتالي: العنق الطويل. الفراء السميك،
نبذة تاريخية عن العصر الجاهلي

نبذة تاريخية عن العصر الجاهلي

العصر الجاهلي يُرجع الكثير من العلماء بداية ظهورالأدب الجاهلي إلى قرن ونصف أو قرنين قبل البعثة النبوية؛ وتسميته بالعصر الجاهلي ليس اشتقاقاً من الجهل الذي هو ضد العلم، إنّما من الجهل ضد الحلم، والتعقّل، والهداية كونهم كانوا يعبدون الأصنام المصنوعة من الحجارة. تميز العرب في العصر الجاهلي بالعلوم والمعارف المختلفة والمتعددة، فنزول القرآن بالبلاغة، والفصاحة، والبيان ما هو إلا دلالة على أنّه أُنزل على قوم وصلوا إلى درجة كبيرة من الفصاحة والبلاغة. إنّ الدراس والقارئ لهذا العصر يجب عليه دراسته من
أقوال علماء النفس

أقوال علماء النفس

أقوال علماء النفس إليكم مجموعة من الأقوال في علم النفس: من يغضب كثيراً فهو شخصية ضعيفة جداً وفي معظم الأحيان كاذب. من لا يقدر محاسن الناس له فهو شخصية مجردة من المشاعر. من يبتسم إلى الناس فهو شخصية طيبة القلب. من يضحك كثيراً فهو شخصية حزينة من الداخل. لا تستطيع أن تأخذ نفساً وتبلع ريقك في نفس اللحظة. الخطوة الأولى التي لا يمكن الاستغناء عنها لكي تحقق ما تريده في الحياة هي: أن تقرر ماذا تريد. إذا كنت ترغب باستكشاف بحار جديدة، يجب عليك أولاً أن تتحلى ب الشجاعة اللازمة لمغادرة الشاطئ. رائحة
إعادة تدوير الحديد

إعادة تدوير الحديد

إعادة تدوير الحديد تتمّ إعادةُ تدوير الحديد (بالإنجليزية: The recycling of iron) عن طريق عمليات إعادة الصّهر، وإعادة التشكيل داخل أفران الحديد، والفولاذ، حيث تُعرف هذه العمليات بالعمليات الداخلية، في حين يُمكن إعادةُ تدوير الحديد من خلال عمليات خارجية أيضاً، كما وتُعتبر عمليات إعادة التدوير أرخصَ بكثير من إنتاج معدن جديد، ويتمّ فيها استخدامُ مُنتجات ثانوية من المُركّبات العُضويّة، كالأمونيا التي تُباع كمحلول مائي، أو يتمّ مزجُها مع حمض الكبريتيك، لتكوين كبريتات الأمونيوم، بحيثُ يتمّ تجفيفها،
كيف أتخلص من سموم الجسم

كيف أتخلص من سموم الجسم

هل من الصحيح تناول مكملات لتخليص الجسم من السموم؟ على الرغم من شيوع المكملات والطرق لتخليص الجسم من السموم، إلّا أنّها غير ضرورية، حيث يستطيع الجسم التخلّص من السموم طبيعيًا من خلال الكلى، والكبد، والجهاز الهضمي، والبشرة، والرئتين، لكن على الرغم من عدم حاجة الجسم لمكملات خاصة للتخلّص من السموم، إلّا أنّه قد تساعد هذه الطرق على تعزيز عمل الجسم في ذلك، وهذا ما سنوضّحه في السطور القادمة. نصائح تساعد على تخليص الجسم من السموم يمكنك اتّباع النصائح الآتية لمساعدة جسمك في عملية تخلّصه من السموم:
الأعداد النسبية وغير النسبية

الأعداد النسبية وغير النسبية

الأعداد النسبية تعرف الأعداد النسبية أو الكسرية (بالإنجليزية: Rational Number) وهي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة A/B مع شرط بأن تكون الأعداد A, B هي أعداد صحيحة، وأن B لا يساوي صفر، وأغلب الأرقام التي نستخدمها في حياتنا اليومية هي أعداد نسبية، وينطبق على الأعداد النسبية الخصائص التي تنطبق على الأعداد الحقيقية ، وتسمى الأعداد النسبية موجبة إذا كان البسط والمقام فيها يحتويان على نفس الإشارة، ولكن إذا اختلفت الإشارة بين البسط والمقام فإنه يدعى عدداً نسبياً سالباً. الأعداد غير النسبية بشكل
هل كبسولات فيتامين د تزيد الوزن

هل كبسولات فيتامين د تزيد الوزن

هل كبسولات فيتامين د تزيد الوزن لا تتوفر أيّة أدلة أو دراسات علمية حول أنّ كبسولات فيتامين د قد تزيد من الوزن، بل على العكس من ذلك؛ فقد أشارت دراسة رصدية قائمة على الملاحظة نشرتها مجلّة The Journal of Clinical Endocrinology & Metabolism عام 2004 وكذلك دراسة أخرى نشرتها مجلة The Journal of Clinical Endocrinology and Metabolism عام 2003 إلى أنّ ارتفاع نسبة الدهون في الجسم، وارتفاع مؤشّر كُتلة الجسم يرتبطان بانخفاض نسبة فيتامين د في الدم، وعليه فإنّ الأدلّة تُشير إلى أنّ تحسين مُعدّل فيتامين د قد