ما هو العدد الحقيقي

ما هو العدد الحقيقي

العدد الحقيقيّ

هو العدد الذي يمكن إيجاده على خط الأعداد، فمجموعةُ الأعداد الحقيقيّة هي المُستخدمة عادةً في الحياة اليوميّة، ويمكن للعدد الحقيقي أن يكون من الأعداد الكاملة، أو من الأعداد النسبيّة، أو من الأعداد غير النسبيّة. ويمكنُ للعدد الحقيقيّ أن يكون موجباً، أو سالباً، أو صفراً.

إنّ مجموعة الأعداد الحقيقية هي اتّحاد المجموعتين: الأعداد النسبيّة، والأعداد غير النسبية، والجدول التالي يوضّح هذا التصنيف:

الأعداد النسبيّة الأعداد غير النسبيّة
عناصر مجموعة الأعداد الصحيحة: {... -5، -4، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، 4، 5...} الكسور أو النسب التي يمكن كتابها على شكل كسر عشري منتهٍ أو متكرر بنمط معيّن، مثل: (=0.3333333)، (½=0.5). الكسور أو النسب التي لا يمكن كتابها على شكل كسر عشري منتهٍ. كما أنّ خاناتها العشرية لا تتكرر ضمن نمط معين، من مثل: (π)، الجذر التربيعي للعدد (2) والذي يساوي (...1.414213562373).

خصائص الأعداد الحقيقيّة

إنّ فهم خصائص الأعداد الحقيقيّة يُساعد في تبسيط إجراء العمليات الحسابية والجبرية وفي حلّ المعادلات ، وتشرحُ هذه الخصائصُ تصرُّفَ هذه الأعداد عندما تُنفّذ عليها العمليات الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

  • عند جمع أو ضرب عددين حقيقيّن فإنّ الناتج هو عدد حقيقيّ أيضاً.
  • عند جمع أو ضرب عددين حقيقيّن فإنّ الناتج هو نفسه، بغضّ النظر عن الترتيب، مثل: (5 3)=(3 5)= 8، و(5×3)= (3×5)=15.
  • عند جمع أو ضرب ثلاثة أعداد فإنّ الناتج هو نفسه، بغض النظر عن تجميع هذه الأعداد، مثل: (5 2) 3=5 (3 2)=10، و(5×2)×3=5×(3×2)=30.
  • عند جمع الرقم صفر لأي عدد حقيقي فإنّ الناتج هو العدد الحقيقي نفسه.
  • عند جمع العدد الحقيقي مع معكوسه فإنّ النتيجة دائماً تساوي صفراً، مثل: 13 -13=0.
  • عند ضرب العدد الحقيقي بمقلوبه فإنّ النتيجة دائماُ تساوي واحداً، مثل: ½×2=1.
  • عند ضرب عدد حقيقي بعددين حقيقين مجموعين فإنّ الضرب يتوزع على الجمع، مثل: 4×(5 8)=4×5 4×8=20 32=52.

الأعداد التخيّليّة

الأعداد التخيّليّة هي الأعداد التي لا يمكن إيجادها أو تمثيلها على خطّ الأعداد، وبالتحديد؛ فالعدد التخيّلي عندما يُربّع تكون النتيجة عدداً سالباً. ومع أنّها لا تمثّلُ شيئاً ملموساً كما الأعداد الحقيقية، إلّا أنّها تعدُّ أساساً مهمّا جداً في الرياضيات المتقدمة؛ إذ إنّها تُستخدمُ في دراسة الظواهر والتطبيقات التكنولوجية الجديدة، التي تمثّل اقترانات الجيب جزء مهمّا منها، من مثل: التيّار المتردد (AC)، والإتّصالات اللاسلكية، وتحليل الإشارات الرقمية، أو حتّى موجات الدّماغ.

33منوع
مزيد من المشاركات
كيف أتعامل مع إهمال زوجي

كيف أتعامل مع إهمال زوجي

كيفية التعامل مع إهمال الزوج هناك العديد من الطرق للتعامل مع إهمال الزوج، ونذكر من أهمها ما يلي: التحدث معه يعد الحديث مع الزوج من أهم الخطوات للتعامل مع إهماله، حيث يمكن للزوجة التعبير عن شعورها بالإهمال وسؤال الزوج عن أسباب ذلك ومحاولة حلها؛ ومن الجيد عند الحديث معه اختيار الوقت والمكان المناسب، والتحلي بالصبر والانفتاح والاستماع لأسبابه وتوضيح مشاعر الطرفين، وقد يتبين عند الحديث معه أن إهماله ليس سوى انشغال في العمل أو بأمور أخرى فقط حيث تعتبر الزوجة بعض تصرفات زوجها إهمالاً. وفي بعض
أكل البطيخ للحامل

أكل البطيخ للحامل

البطيخ يعتبر البطيخ من الفواكه القديمة والكبيرة التي زرعها المصريّون القدامى منذ آلاف السنين، ويعرف علمياً باسم (بالإنجليزية: Citrullus lanatus)، وتعتبر الصين أعلى دولة في إنتاج البطيخ، إذ أنتجت ما يقارب 75 مليون بطيخة عام 2014، ويمكن أن يؤكل طازجاً، أو يُشرب كعصير، ويحتوي البطيخ على العديد من الفوائد لصحة الإنسان، بما فيها تخفيض ضغط الدم المرتفع، وتحسين حساسية الإنسولين (بالإنجليزية: Insulin sensitivity). فوائد البطيخ للحامل يعود تناول البطيخ بفوائد صحيّة على الأمّ والجنين، إذ يمكن أن يهدّئ
الإطار المكاني والزماني لقصة رحلة إلى الغد

الإطار المكاني والزماني لقصة رحلة إلى الغد

الإطار المكاني والزماني في قصة رحلة إلى الغد يُعد الإطار المكاني والزماني عنصرًا أساسيًا في قصة رحلة إلى الغد وفي أي فضاء روائي متخيل، إذ لا يمكن أن تسير أحداث أي خطاب فني في الفراغ، فهما المساحة والمجال اللتان تعيش فيهما الشخصيات، وتقضي خلالها ساعات حياتها المتخيلة، بالإضافة إلى أنّ القارئ يهتم بشكل أساسي بالشخوص ويُركّز على البطل، فإذا فُقِد البطل فقدت الرواية والقصة تشويقها. ولا بد من الإشارة إلى أنّ المكان والزمان لهما دلالات تؤثر على السرد بشكل مباشر، ويجري توظيفهما في الخطاب السردي بما
ما هي أفضل فصيلة دم

ما هي أفضل فصيلة دم

أفضل فصيلة دم تُعتبر فصيلة الدم -O أفضل فصيلة دم بين فصائل الدم جميعها من ناحية التبرع بالدم؛ وذلك لأنّ أصحاب هذه الفصيلة يمكن لهم التبرّع بالدم لأي فرد آخر بغض النظر عن نوع فصيلة دمه سواء بنظام ABO أو نظام العامل الرايزيسي بشكل آمن؛ حيث إنّ خلايا الدم الحمراء التابعة لفصيلة الدم O لا يوجد على سطحها أي من مولّدات الضدّ A، أو B، أوRH، وهذا ما يجعل دم المتبرع الذي يمتلك فصيلة الدم -O يتوافق مع جميع الفصائل الأخرى، وبناءً على ذلك يُطلق عليه اسم المتبرع العام (بالإنجليزيّة: Universal donors)،
السياحة في مدغشقر

السياحة في مدغشقر

مدغشقر تعتبر مدغشقر من الجمهوريات أو الدول الجزرية، التي تقع على المحيط الهندي بالجهة المقابلة للساحل الشرقي الجنوبي لقارّة إفريقيا، وقديماً كانت تسمى بـ " الجمهورية المالاجاشية"، وتحتل المرتبة الرابعة من حيث أكبر الجزر في العالم.تحتوي على (5%) من الأنواع الحيوانية والنباتية الموجودة حول العالم، مثل: الفوسا الحفار، وستة أنواع من طيور الباوباب، وقرد الليمور، كما يوجد بها العديد من المعالم السياحية والتاريخية والمباني الهندسية. المناخ في مدغشقر تتمتع جمهورية مدغشقر بمناخ مداري نسبياً، فالمناخ في
أسباب عدم تفاعل الطفل مع الآخرين

أسباب عدم تفاعل الطفل مع الآخرين

كيف تكتشف الأم أن طفلها لا يتفاعل مع الآخرين وفي بعض الأحيان تعتقد الأم أن طفلها ليس اجتماعيًا بما يكفي حيث يفضل قضاء الوقت بمفرده، ولكن بالنسبة لمعظم الأطفال قد يدل ذلك على وجود مشكلة في المهارات الاجتماعية ، لذلك عزيزتي الأم نذكر في هذا المقال أسباب عدم تفاعل طفلك مع الآخرين وكيف تكتشفين ذلك. ينسحب من المحادثة مع الأطفال الآخرين بشكل غير مبرر ولا يستمع بشكل جيد. يشعر بالقلق والتوتر في الموقف الاجتماعية ويفضل الوقوف في زاوية ومشاهدة الآخرين. يتصرف بشكل محرج أمام الناس ولا يفهم إشارات لغة
بماذا اهلك الله قوم لوط

بماذا اهلك الله قوم لوط

بماذا أهلك الله قوم لوط أرسل الله -تعالى- مطراً من الحجارة على قوم لوط فأهلكتهم، فكما غيروا فطرة الله -تعالى- التي فطر الناس عليها، أرسل الله عليهم عذاباً قلب قريتهم رأساً على عقب وجعل عاليها سافلها، فلما كذب قوم لوط نبيهم -عليه السلام- واتهموه بالكذب ولم يستجيبوا لدعوته؛ قام نبي الله لوط -عليه السلام- باللجوء إلى الله -تعالى-، فقال: (قَالَ رَبِّ انصُرْنِي عَلَى الْقَوْمِ الْمُفْسِدِينَ). واستجاب الله -تعالى- لنبيه -عليه السلام-؛ فأهلك الكافرين وأرسل عليهم حجارة من سجيل أهلكتهم جميعاً، ونصر
طريقة تحضير الخميرة البلدية

طريقة تحضير الخميرة البلدية

الخميرة البلدية يعد الخبز من الصناعات القديمة التي عرفها الإنسان، حيث اعتمد قديماً في صناعة الخبز على الطحين وإضافة الماء إليه لصنع العجين، ثمّ خبزه على النار. ومع تقدّم الزمان تقدمت وتطورت صناعة الخبز بإضافة الخمائر التي تساعد على تخمر العجين بسرعةٍ حتى يتمّ خبزها مباشرة، لم تكن الخميرة الصناعية متوفرة، لذلك عند الذهاب إلى القرى فمن الطبيعي أنّه لا يوجد لديهم خميرة صناعية كما هي متوفرة الآن في الأسواق على شكل حبيبات مغلفة في مغلف محكم الإغلاق، والتي تباع إلى المستهلك مباشرة، حيث كان اعتمادهم