ما هو العدد الحقيقي

ما هو العدد الحقيقي

العدد الحقيقيّ

هو العدد الذي يمكن إيجاده على خط الأعداد، فمجموعةُ الأعداد الحقيقيّة هي المُستخدمة عادةً في الحياة اليوميّة، ويمكن للعدد الحقيقي أن يكون من الأعداد الكاملة، أو من الأعداد النسبيّة، أو من الأعداد غير النسبيّة. ويمكنُ للعدد الحقيقيّ أن يكون موجباً، أو سالباً، أو صفراً.

إنّ مجموعة الأعداد الحقيقية هي اتّحاد المجموعتين: الأعداد النسبيّة، والأعداد غير النسبية، والجدول التالي يوضّح هذا التصنيف:

الأعداد النسبيّة الأعداد غير النسبيّة
عناصر مجموعة الأعداد الصحيحة: {... -5، -4، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، 4، 5...} الكسور أو النسب التي يمكن كتابها على شكل كسر عشري منتهٍ أو متكرر بنمط معيّن، مثل: (=0.3333333)، (½=0.5). الكسور أو النسب التي لا يمكن كتابها على شكل كسر عشري منتهٍ. كما أنّ خاناتها العشرية لا تتكرر ضمن نمط معين، من مثل: (π)، الجذر التربيعي للعدد (2) والذي يساوي (...1.414213562373).

خصائص الأعداد الحقيقيّة

إنّ فهم خصائص الأعداد الحقيقيّة يُساعد في تبسيط إجراء العمليات الحسابية والجبرية وفي حلّ المعادلات ، وتشرحُ هذه الخصائصُ تصرُّفَ هذه الأعداد عندما تُنفّذ عليها العمليات الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

  • عند جمع أو ضرب عددين حقيقيّن فإنّ الناتج هو عدد حقيقيّ أيضاً.
  • عند جمع أو ضرب عددين حقيقيّن فإنّ الناتج هو نفسه، بغضّ النظر عن الترتيب، مثل: (5 3)=(3 5)= 8، و(5×3)= (3×5)=15.
  • عند جمع أو ضرب ثلاثة أعداد فإنّ الناتج هو نفسه، بغض النظر عن تجميع هذه الأعداد، مثل: (5 2) 3=5 (3 2)=10، و(5×2)×3=5×(3×2)=30.
  • عند جمع الرقم صفر لأي عدد حقيقي فإنّ الناتج هو العدد الحقيقي نفسه.
  • عند جمع العدد الحقيقي مع معكوسه فإنّ النتيجة دائماً تساوي صفراً، مثل: 13 -13=0.
  • عند ضرب العدد الحقيقي بمقلوبه فإنّ النتيجة دائماُ تساوي واحداً، مثل: ½×2=1.
  • عند ضرب عدد حقيقي بعددين حقيقين مجموعين فإنّ الضرب يتوزع على الجمع، مثل: 4×(5 8)=4×5 4×8=20 32=52.

الأعداد التخيّليّة

الأعداد التخيّليّة هي الأعداد التي لا يمكن إيجادها أو تمثيلها على خطّ الأعداد، وبالتحديد؛ فالعدد التخيّلي عندما يُربّع تكون النتيجة عدداً سالباً. ومع أنّها لا تمثّلُ شيئاً ملموساً كما الأعداد الحقيقية، إلّا أنّها تعدُّ أساساً مهمّا جداً في الرياضيات المتقدمة؛ إذ إنّها تُستخدمُ في دراسة الظواهر والتطبيقات التكنولوجية الجديدة، التي تمثّل اقترانات الجيب جزء مهمّا منها، من مثل: التيّار المتردد (AC)، والإتّصالات اللاسلكية، وتحليل الإشارات الرقمية، أو حتّى موجات الدّماغ.

41منوع
مزيد من المشاركات
التخلص من العصبية على الأطفال

التخلص من العصبية على الأطفال

طرح السؤال المناسب ينصح الطبيب النفسي ماثيو ماكاي الأستاذ في معهد رايت في بيركيلي في كاليفورنيا الوالدين للتخلص من العصبية على الأطفال، أن يطرحوا السؤال الصحيح، فبدلاً من التساؤل لماذا يفعل طفلي بي ذلك؟ فيجب التركيز على الطفل نفسه والتساؤل إذا ما كان هناك سبب ما يدفع الطفل للتصرف بهذه الطريقة، هل هو جائع، أو بحاجة للاهتمام، أو يشعر بالملل أو التعب، وتركيز الوالدين على تلبية حاجة الطفل بدلاً من الشعور بالغضب والتصرف بعصبية تجاهه. التعرف على شعور الغضب يُنصح بملاحظة الإشارات المبكرة للغضب،
تفسير وجعلناكم شعوبا وقبائل لتعارفوا

تفسير وجعلناكم شعوبا وقبائل لتعارفوا

تفسير آية وجعلناكم شعوبا وقبائل لتعارفوا معنى وجعلناكم شعوبًا وقبائل في الآية ذهب الإمام المفسّر فخر الدين الرّازي في تفسير هذه الآية: (وَجَعَلْنَاكُمْ شُعُوبًا وَقَبَائِلَ لِتَعَارَفُوا)، إلى آفاقٍ عدّةٍ، وبيان ذلك فيما يأتي: الوجه الأول: جعلناكم شعوباً كالأعاجم لا يُعرف من يجمعهم، وجعلناكم أيضاً قبائل لكم أصلٌ معلومٌ يجمعكم، مثل: العرب وبني إسرائيل. الوجه الثاني: جعلناكم شعوباً منبثقةً عن القبائل؛ فتحت القبيلة شعوباً ممتدّةً منها، ومن الشعوب بطون مختلفة، ومن البطون أفخاذ متعدّدة، ومن الأفخاذ
خصائص نمو الطفل في مرحلة رياض الأطفال

خصائص نمو الطفل في مرحلة رياض الأطفال

خصائص نمو الطفل في مرحلة رياض الأطفال تختلف خصائص نمو الطفل عند وصوله إلى مرحلة رياض الأطفال ، ففي هذه المرحلة من العمر تبدأ الكثير من الأفكار الخيالية بالتزاحم والاندفاع في عقل الطفل، وقد يعبِر الطفل عن هذه الأفكار لفظيًا، وهذا يساعد الطفل كثيرًا على تطوير مهاراته لبناء أساس آمن وشخصية مناسبة لمرحلة رياض الأطفال، وتوجد الكثير من المعالم التي تتضح عند الطفل في مرحلة رياض الأطفال والتي تبرز خصائص نمو الطفل في هذه المرحلة، نبينها فيما يأتي: الخصائص الجسدية يكون تطور المعالم الجسدية واضحًا في
أفضل أنواع الطينة اليابانية

أفضل أنواع الطينة اليابانية

أفضل أنواع الطينة اليابانية تُعتبر الطينة اليابانية أو الفخار الياباني أحد أشهر أشكال الفنون التقليديّة في اليابان؛ حيث يستخدمه اليابانيّون في أواني المائدة، واكسسورات المنزل، ويُمكن للسيّاح مشاهدة الكثير من الأعمال المصنوعة منه في المتاحف والمعارض، ومن أفضل أنواع الطينة اليابانية ما يأتي: طينة كوتاني يتميّز خزف طينة كوتاني (بالإنجليزية: Kutani Ware) بألوانه الزاهية وأنماطه الأنيقة، والتي تُرسم باستخدام الزخرفة المزجّجة؛ حيث تُستخدم تقنية خاصة تعتمد على أصباغ خاصّة لرسم النقوش واللّوحات على
طريقة تنظيف رضاعات الاطفال

طريقة تنظيف رضاعات الاطفال

طريقة تنظيف رضاعات الأطفال يمكن اتباع بعض الطرق لتنظيف رضاعات الأطفال، ومنها ما يأتي: غسل رضاعة الأطفال الزجاجية بعد استعمالها مباشرة باستخدام الماء الساخن؛ لمنع التصاق الحليب عليها أو تراكمه بداخلها، ثم تنظيفها جيداً في وقت لاحق. استخدام الفرشاة الخاصة بتنظيف الرضاعات والحلمات، حيث يسمح لها تصميمها المرن بالوصول إلى جميع أجزاء الرضاعة من الداخل وتنظيفها من بقايا الحليب المتراكمة فيها، كما يُنصح باستخدام الصابون الخاص بتنظيف الرضاعات لضمان التخلص من أثره عند عملية الشطف. تنظيف حوض الصحون من
معنى اسم يحيى

معنى اسم يحيى

معنى اسم يحيى اسم علم مذكر وقد اختلف البعض في أصله؛ فالبعض يجزم أنه أعجمي الأصل ويعرف بالعبرية بـ"يوحَنّا"، والآخر يجزم بأنه عربي الأصل ومشتق من الفعل "يحيا" والمأخوذ من الحياة أو من لفظ يعيش، كما وعرف بالعربية من بعد نزول القرآن على اسم يحيى بن زكريا، وقد جاء في القرآن الكريم: ﴿يَا زَكَرِيَّا إِنَّا نُبَشِّرُكَ بِغُلامٍ اسْمُهُ يَحْيَى لَمْ نَجْعَلْ لَهُ مِنْ قَبْلُ سَمِيّاً﴾. كيفية كتابة اسم يحيى باللغة الإنجليزية يكتب اسم يحيى بالإنجليزية بالعديد من الطرق، ومنها؛ Yahya أو Yahia أو Yhya أو
شرح قانون كولوم

شرح قانون كولوم

نص قانون كولوم ينص قانون كولوم على أنّ قوة التنافر أو التجاذب المتبادلة بين شحنتين تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين، وعكسيًا مع مربع المسافة بين الشحنتين، بحيث يحدث تفاعل بين جسمين مشحونين بدون تلامسهما وينتج عن هذا التفاعل قوة تُسمى القوة الكهربائية، وتُقاس بوحدة نيوتن، وتعتمد على 3 متغيرات وهي؛ مقدار كل شحنة والمسافة بينهما، وتُعد هذه القوة كمية متجهة أي لها مقدار واتجاه. ويعتمد اتجاه القوة على نوع الشحنة على الجسمين، فإذا كان الجسمان متماثلان في الشحنة ستكون قوة تنافر بحيث يبتعد كل
بحث حول السلم

بحث حول السلم

السِّلْم خلق الله تعالى البشر على سطح الأرض من أجل إعمارها وعبادته كما يُحبّ ويَرضى، لذلك فإنّ الفطرة السّليمة التي جُبِل عليها البشر هي حبّ الخير، والسِّلْم، والاستقرار، ونبذ العنف ، والكراهية، والحروب، لكن نتيجةَ طمع الإنسان وتغلغل الأحقاد في النّفوس البشريّة ظهرت المُؤامرات والحروب والصّراعات، ممّا أدّى إلى زعزعة السّلم في العالم. تعريف السِّلْم السّلم خلاف العنف، ويُعرف بأنّه التّجانس المُجتمعيّ والتّكافُؤ الاقتصاديّ والعدالة السياسيّة، وهو أيضاً اتّفاقٌ مُتعدّد بين الحكومات وغياب القتال