ما هو التغير الطردي

التغير الطردي: العلاقة الطردية هي العلاقة بين متغيرين التي ترمز كلما زاد أحدهما بمقدار معين يزيد الآخر بزيادة تتناسب مع زيادة الأول والعكس صحيح، وسميت بهذا الاسم لأنها ترمز إلى المطاردة بين اثنين، بحيث أن كلما زاد أحد المتغيرين طارده الآخر ليتغير معه نفس النسبة.

ومن الأمثلة على العلاقات الطردية من الحياة العملية، أنه كلما زادت الخبرة زاد الراتب، وكلما زاد عدد الطلاب زاد عدد الفصول، كما يرتبط نصف قطر الدائرة ومساحتها ارتباطا مباشرا، إذا زاد نصف القطر ستزداد المساحة ، وعندما نقول أن س يتناسب طرديا مع ص.

ثابت التناسب

ثابت التناسب هو القيمة الثابتة للنسبة بين كميتين متناسبتين، حيث إن كميتين متغرتين مرتبطان بعلاقة تناسب، حيث ينتج عن نسبتهما ثابتًا، وتعتمد قيمة ثابت التناسب على نوع النسبة بين الكميتين المعطاة: هل التغير طردي أم التغير عكسي، إذا ستكون النسبة بين المتغيرين ثابتة ويمكن التعبير عن ذلك في صورة (س/ص= م)، حيث إن ص: لا تساوي صفر، وم: لا تساوي صفر، ويسمى م ثابت التغير أو ثابت التناسب.

يوجد العديد من الأمثلة على الظواهر الواقعية التي تنطبق عليها علاقة التناسب الطردي، على سبيل المثال إذا كان الجسم يتحرك بسرعة ثابتة مقدارها ٥ م/ث، فإن المسافة المقطوعة بعد ن ثانية تعطى بالصيغة: (ف= 5 ن)، ومن ثم، فإن المسافة التي يقطعها جسم (يتحرك بسرعة ثابتة) تتناسب طرديا مع الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة، حيث يمكننا التعويض بقيمة (ف أو ن)، ثم نحل المعادلة لإيجاد القيمة المجهولة. على سبيل المثال، عندما يكون (ف=10م)، نجد أن:

10= 5 * ن

ن = 10 / 5 = 2 ث

أمثلة على التغير الطردي

في المثال الأول، سنعين ثابت التناسب من خلال قيمتين تتناسبان طرديًا.

مثال 1: إذا كان ص يتناسب طرديا مع س، كما أن (ص= 12) عندما تكون (س=6)، عين ثابت التناسب.

الحل: نتذكر أن ص يتناسب طرديا مع سيعني أن النسبة بين قيم س و ص المتناظرة تظل ثابتة، إذا فإن (ص/س=م)، حيث يسمى م ثابت التناسب م لا تساوي صفر، ويمكننا التعويض بالقيمتين ص=12، س=6 في هذه المعادلة، لنحصل على: م = 12/6 = 2، إذن، فإن ثابت التناسب هو 2.

مثال 2: إذا كان ص يتناسب طرديا مع س، (ص= 25) عندما يكون (س= 75)، فأوجد قيمة ص عندما تكون س= 30.

الحل: نتذكر أن ص يتناسب طردياً مع س يعني أن النسبة بين قيم س و ص المتناظرة تظل ثابتة، إذًا فإن (ص/س=م)، حيث يسمى م ثابت التناسب م لا تساوي صفر، ويمكننا التعويض بالقيمتين ص=75، س=25 في هذه المعادلة، لنحصل على: م = 25/75 = 1/3، إذن، فإن ثابت التناسب هو 1/3.

التعويض بقيمة م هذه في المعادلة الخطية يعطينا: ص= (1/3) *س.

ويمكننا بعد ذلك التعويض بالقيمة س= 30 في هذه المعادلة لإيجاد قيمة ص المناظرة لها: ص= (1/3) * 30 = 10، إذن قيمة ص عندما يكون س= 30 تساوي 10.

مثال3: اذا كان ص يتناسب طرديا مع س، وأن ص = 30 عندما س = 6، فما قيمة ص عندما تكون س = 100

الحل:

الكميات المعطاة هي ص1 = 30 ، س1 = 6 ،

المطلوب قيمة ص2 عندما تكون س2 = 100

الحل: باستخدام قانون التغير الطردي يمكن التعبير عن العلاقة بين س و ص على النحو التالي:

ص1/س1 = ص2/س2

30/6 = ص2 /100

ص 2 = 500

إذا، قيمة ص عندما تكون س = 100 هي 500.

معلومات مهمة حول التغير الطردي

من أبرز معلومات مهمة حول التغير الطردي ما يلي:

التغير الطردي هو علاقة تناسب بين متغيرين بحيث أن الزيادة أو النقصان في كمية واحدة تؤدي إلى زيادة أو نقصان في المقابلة في الكمية الأخرى.
معادلة التغير الطردي هي معادلة خطية من متغيرين وتعطى بواسطة ص= م*س حيث م هو ثابت التناسب.
المخطط البياني للتغير الطردي هو عبارة عن خط مستقيم.
نسبة المتغيرين في التغير الطردي ثابتة حيث أن ص/س= قيمة ثابتة.

2023-12-1720تعليم

مزيد من المشاركات

ما هو طائر الرخ

تعريف طائر الرخ يُعرّف طائر الرخ بأنّه طائر أسطوري كبير الحجم يمتاز بقوته الهائلة، ويُعتقد بأنّه سكن منطقة المحيط الهندي، وهو طائر عملاق تمّ ذكره ووصفه في قصص ألف ليلة وليلة العربية (بالإنجليزية:Arabian Nights)، كما يعرف هذا الطير باسم روخ أو رخ (بالإنجليزية: Rukhkh)، ويرجع أصل ذكره للرحالة ماركو بولو، الذي أشار إليه في وصفه لمدغشقر والجزر الأخرى قبالة ساحل أفريقيا الشرقية، كما تمّ ذكره في الحكايات العربية، حيث تمّ وصفه بكونه طائر كبير استطاع حمل الفيلة والحيوانات الأخرى الكبيرة ليتغذى عليها.

اليوم العالمي للكتاب

تعريف اليوم العالمي للكتاب يُعتبر الثالث والعشرون من شهر نيسان من كل عام (23-4) اليوم العالمي للكتاب وحقوق المؤلف، وهو تاريخ في غاية الأهمية بالنسبة لعالم الأدب والثقافة ، وفي هذا التاريخ من عام 1616م توفّي كل من شيكسبير ، وميغيل دي ثيربانتس، وإنكا غارثيلاسو دي لا بيغا، وهو في الوقت ذاته تاريخ ولادة أدباء آخرين مثل موريس دورون، وهالدور كاي لاكسنيس، وفلاديمير نابوكوف وجوزيف بلا، ومانويل ميخا باييخو. جاء اختيار هذا التاريخ خلال اجتماع منظمة اليونسكو في باريس في عام 1995م، تكريماً من اليونيسكو

أفضل رجيم على الإطلاق

هل هناك رجيم هو الأفضل على الإطلاق؟ قد يتساءل بعض الأشخاص عن أفضل رجيم في العالم لإنقاص الوزن أو أفضل رجيم صحي لحرق الدهون،ولكن لا يوجد رجيم مثالي، إذ تختلف الحمية المناسبة من شخصٍ لآخر حسب جيناته وأسلوب الحياة التي يعتمدها، إذ إنّ الحمية الغذائيّة المُناسبة لشخص مُعين قد لا تُناسب غيره، وذلك لأنّ تخطيط الحميات المناسبة يعتمد على مجموعةٍ من العوامل البيئيّة، والشخصيّة، والنفسيّة المحيطة، ومنها؛ العائلة والمجتمع المحيط، والوعي التغذوي لديهم، كما أنّه قد يعتمد على دخل العائلة، والطعام المتوفر في

أهم طرق التدريس

التعلم التفاعلي تعمل النقاشات التقليديّة التي يقوم بها المعلّم في الفصل الدراسي على إشراك عدد قليل من الطلاب في التفكير العميق، والتي تتم من خلال طرح الأسئلة على كامل الفصل، وعادة ما يتمّ الإجابة عن هذه الأسئلة من قبل خمسة أو ستة طلاب، إلا أنّ النقاشات الفعّالة أو ما يسمى بالتعلم التفاعلي الذي يركز على جميع الطلاب يعدّ أكثر إنتاجية؛ إذ يمنح فرصة المشاركة لجميع الطلاب، وذلك من خلال تقسيم الطلاب إلى مجموعات صغيرة، مكوّنة من ثلاثة إلى أربعة طلاب، ثمّ يتمّ طرح أسئلة مثيرة للتفكير، ويطلب من كل

المشكلات الاجتماعية عند كبار السن

المشكلات الاجتماعية عند كبار السن يتعرض كبار السن لبعض المشكلات الاجتماعية الموّضحة فيما يأتي: العزلة الاجتماعية يُصبح الأشخاص أكثر عزلة مع التقدم في السن، حيث يصعب عليهم رؤية الأصدقاء والعائلة ويمكن أن تصبح العزلة مشكلة، حيث يمكن أن تؤدي عزلة كبار السن إلى الاكتئاب ، والقلق، والتدهور المعرفي، وزيادة مخاطر السقوط وتدهور الصحة الجسدية، وزيادة خطر الوفاة. تُعد العزلة الاجتماعية شائعة بين المسنين وتشير إلى نقص كامل أو شبه كامل في الاتصال بأشخاص آخرين، ومن الجدير بالذكر أنّ العزلة الاجتماعية لا

طريقة عمل سندويشات بالدجاج

سندويشات الدجاج سندويشات الدجاج أو ما تُعرف أيضاً بشطيرة الدجاج، هي عبارة عن أقراص من الخبز التي تكون محشوة بصدور الدجاج الخالية من العظام بالإضافة إلى العديد من المنكهات والإضافات، وهي من الوجبات الشائعة بشكل كبير في العالم، حيث تُعرف في بعض الدول باسم برغر الدجاج أو فطيرة الدجاج، ويُعتقد أنّ أول ابتكار لهذا النوع من الساندويشات يعود إلى عام ألف وتسعمئة وأربعين ميلادي، وفي هذا المقال سنقدم طريقة تحضير ساندويشات بالدجاج. سندويشات دجاج الفاهيتا المكوّنات صدران مقطعان من الدجاج إلى شرائح. ملعقة

لغة دولة جورجيا

لغات دولة جورجيا يتواجد ما يقارب أربعة عشر لغة يتم التحدث بها في دولة جورجيا، بالإضافة إلى اللغة الجورجية وهي اللغة الرسمية في الدولة، ومن الأمثلة على اللغات الأخرى الشائعة هي الإنجليزية، والروسية، والآشورية، وسفان، وأوروم. اللغة الجورجية يتحدث باللغة الجورجية ما يزيد عن 86% من السكان، وهي لغة كارتفيلية وتمتلك صيغة منطوقة مع العديد من اللهجات، وصيغة مكتوبة خاصة بها، وتعتبر اللغة الجورجية من أصعب اللغات التي يمكن تعلمها وذلك لأنها لا تمتلك على حروف جر ولا تفرق بين الجنسين، بالإضافة إلى أنه

ما هي عاصمة قطر

الدوحة عاصمة قطر تُعدّ الدوحة عاصمة قطر وأكبر مدنها مساحة، حيث يقطنها خُمس سكان الدولة، وتقع مدينة الدوحة على الساحل الشرقيّ لدولة قطر بشريط ساحلي يمتد على مسافة 5 كم ضمن خليج ضحل كان قديماً ميناء للسفن الصغيرة حتّى بداية السبعينيات، وبعد ذلك تمّت توسعته وتطويره ليُصبح ميناء يستوعب السفن والبواخر الكبيرة. أهمية عاصمة قطر تكمن أهمية مدينة الدوحة عاصمة قطر في عدّة أمور أهمّها ما يأتي: تُعد مدينة الدوحة مقرّاً للعديد من المنظمات المحلية والدولية في قطر، ومركزاً لصناعة النفط وصيد الأسماك في