كيفية حساب نصف قطر الدائرة من القوس

كيفية حساب نصف قطر الدائرة من القوس

حساب نصف قطر الدائرة من القوس

يُعد طول القوس (بالإنجليزية: Arc Length) جزءًا من محيط الدائرة وهو المسافة التي تمر عبر الخط المنحني لجزء من محيط الدائرة، ويُسمى الخط المستقيم الواصل بين طرفي قوس الدائرة بالوتر، ويُمكن إيجاد نصف قطر الدائرة من القوس بطريقتين وهما كما يأتي:

حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية ارتفاع القوس وطول الوتر

يُمكن حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية ارتفاع القوس وطول الوتر من خلال المعادلة الآتية:

نصف القطر= (ارتفاع القوس/2) (الوتر² / 8× ارتفاع القوس)

وبالرموز:

نق= (ل/2) (و² / 8 ل)

حيث إنّ:

  • نق: نصف قطر الدائرة.
  • ل: ارتفاع قوس الدائرة، وهو المسافة الواصلة بين منتصف الوتر وقمة القوس.
  • و: طول وتر الدائرة.

حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية طول القوس

يُمكن حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية طول القوس كما يأتي:

حساب نصف قطر الدائرة إذا كان قياسها بالراديان

تُستخدم المعادلة الآتية لحساب طول القوس إذا كان الزاوية مُعطاة بالراديان:

طول القوس= نق × θ

وبإعادة كتابة المعادلة يُمكن حساب نصف القطر على النحو الآتي:

نصف القطر = طول القوس / θ

وبالرموز:

نق = ق / θ

حيث إنّ:

  • ق: طول قوس الدائرة.
  • نق: نصف قطر الدائرة، ويُعرّف بأنه المسافة بين مركز الدائرة وبين أي نقطة على محيطها.
  • θ: الزاوية المركزية المقابلة للقوس، وتُقاس بالراديان.

حساب نصف قطر الدائرة إذا كان قياس بالدرجات

تُستخدم المعادلة الآتية لحساب طول القوس إذا كان الزاوية مُعطاة بالدرجات:

طول القوس= (2×π×نق×θ) / 360

وبإعادة كتابة المعادلة يُمكن حساب نصف القطر على النحو الآتي:

نصف القطر = (طول القوس×360) / (2 ×π×θ)

وبالرموز:

نق = (ق×360) / (2 ×π×θ)

نق = (ق×180) / (π×θ)

حيث إنّ:

  • ق: طول قوس الدائرة.
  • نق: نصف قطر الدائرة، ويُعرّف بأنه المسافة بين مركز الدائرة وبين أي نقطة على محيطها.
  • θ: الزاوية المركزية المقابلة للقوس، وتُقاس بالدرجات.
  • π: الثابت باي، وقيمته تساوي 3.14.

أمثلة على حساب نصف قطر الدائرة من القوس

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب نصف قطر الدائرة من القوس:

إيجاد نصف قطر الدائرة بمعلومية ارتفاع القوس وطول الوتر

جد نصف قطر الدائرة التي فيها قوس له وتر طوله 4 سم، والمسافة الواصلة من منتصف الوتر إلى قمة القوس تساوي 1.5 سم.

الحل:

تُعوض المعطيات في القانون كالآتي:

  1. نصف القطر= (ارتفاع القوس/2) (الوتر² / 8× ارتفاع القوس)
  2. نصف القطر= (2/1.5) (4² / 8×1.5)
  3. نصف القطر = 0.75 1.33
  4. نصف القطر = 2.08 سم.

إيجاد نصف قطر الدائرة بمعلومية طول القوس

احسب نصف قطر الدائرة التي فيها طول القوس يساوي 6 سم، والزاوية المركزية المقابلة للقوس تساوي 40 درجة.

الحل:

تُعوض المعطيات في القانون كالآتي:

  1. نصف القطر = (طول القوس×360) / (2 ×π×θ)
  2. نصف القطر = (6×360) / (2 ×3.14×40)
  3. نصف القطر = 2160 / 251.2
  4. نصف القطر = 8.6 سم.
2023-12-1716تعليم
مزيد من المشاركات
ما هو فن التزيين

ما هو فن التزيين

مقدمة لكل شيء في هذه الحياة ما يميزه، ولكل شيء في هذه الدنيا ما يجعله الأبهى والأجمل في أعين الناظرين إليه، فجميع العيون تعشق الجمال، كيف لا والذي أوجدنا على هذه الأرض قد أحب الجمال، فالله جميل يحب الجمال، ولكن ثمة أمر يجهله كثيرون، وهو الحكمة، ويراعة والبراعة في الاختيار الأنسب فليس من الضروري أن تكون الأناقة والجمال مرتبطة بالأشياء باهظة الثمن والنفيسة، فاجمل ما نعرف به الجمال، هو أن نكون في أجمل صورة مع لمسة البساطة الراقية، وبالحديث عن الجمال، تجدك أمام موضوع مشوق ورائع، وهو فن التزيين،
نعمة العقل وكيف نحافظ عليها

نعمة العقل وكيف نحافظ عليها

نعمة العقل العقل (بالإنجليزيّة: Mind) مصطلح يُستخدَم للدلالة على وعي الإنسان، وامتلاكه اللغة والذّاكرة، والقدرات العقليّة التي تمكنه من الإدراك، والتّفكير ، وحل المشكلات ، والتّعلم، والعقل نعمة من نعم الله علينا فبفضله نتمكّن من التّفكير والاستدلال وتمييز الحسَن من القبيح، والخير من الشّر، والحق من الباطل.، وقد أمر الله تعالى الإنسان باستخدام عقله للاستدلال على الحق وذلك في قوله تعالى (أَفَلَمْ يَسِيرُوا فِي الْأَرْضِ فَتَكُونَ لَهُمْ قُلُوبٌ يَعْقِلُونَ بِهَا أَوْ آذَانٌ يَسْمَعُونَ بِهَا ۖ
لماذا خلقت حواء وآدم نائم

لماذا خلقت حواء وآدم نائم

لماذا خُلقت حواء وآدم نائم؟ خلق الله سبحانه وتعالى حواء عليها السلام بينما كان آدم في الجنّة نائماً، وألقى الله تعالى عليه النّعاس لخلقها، ثمّ خلقها الله تعالى من شقّه الأيسر، ولما انتهى من خلقها ذهب عنه النّوم واستيقظ. وقد اجتهد العلماء في الحكمة من خلق حواء وآدم نائم في أنّ الرّجل بطبيعته يكره الأمور التي تجعله يتألم ويتوجّع، فلم يرد الله أن يكره آدم حواء، فأراد أن يكون خلقها على آدم هيناً حتى يكون لها سكناً وروحاً، وعلى النّقيض فإن المرأة إن أحسّت بالألم وتوجّعت فإنها تحبّ ويزداد تعلقها بمن
محافظة تكريت

محافظة تكريت

مدينة تكريت في العراق تعد مدينة تكريت عاصمة محافظة صلاح الدين، وهي تقع شمال وسط دولة العراق ، وتمتد على الضفاف الغربية لنهر دجلة، على بعد قرابة 160 كيلومتراً شمال غرب مدينة بغداد،وتبلغ مساحتها 140 كيلومتراً مربعاً،وفيها ولد القائد صلاح الدين الأيوبي مؤسس الدولة الأيوبية في عام 1137م، كما ولد فيها الرئيس العراقي صدام حسين عام 1937م،ويشكل العرب السنيون حالياً معظم سكان المدينة، بالإضافة إلى بعض الكرديين. نبذة عن تاريخ مدينة تكريت اكتسبت المدينة شهرتها قديماً من إنتاج الأنسجة الصوفية، وتعد قبيلة
التخلص من الأفكار السلبية في العقل الباطن

التخلص من الأفكار السلبية في العقل الباطن

الأفكار السلبية في العقل الباطن أثبتت الدراسات أنّ الإنسان يفكّر يومياً بـ 60000 فكرة تقريباً، بعضها أفكار إيجابية والبعض الآخر أفكار سلبيّة تؤرّقه إذا ما دارت في خُلدِه وقتاً طويلاً أو حلّلها أكثر من اللازم، لذلك فقد ركّز علماء النفسس والتنمية البشرية على ضرورة التخلص من الأفكار السلبية والتفكير بما هو إيجابي عوضاً عنها ليتمكّن كلّ شخص من السير وفق الخطّة الحياتية التي يرسمها لذاته، وفي مقالنا هذا سنتحدّث عن تعريف التفكير السلبي وكيفية التخلّص من المعتقدات السلبية لتقود حياتك بالشكل الذي
معنى اسم ضيف الله

معنى اسم ضيف الله

معنى اسم ضيف الله ضيف الله؛ هو اسم علم مذكر عربي، ويعني الحاج، المعتمر، المصلي في المسجد الحرام وزائره، واسم ضيف الله هو من الأسماء المركبة التي تتكوّن من مقطعين، وهو من الأسماء الرقيقة ذات المعنى الجميل، إلّا أنه غير منتشر كثيرًا لثقل لفظه على اللسان، ولكنّ ذلك يجعله من الأسماء المميّزة والنادرة لدى العرب. الصفات الشخصية لحامل اسم ضيف الله قد يتصف حامل اسم ضيف الله بعدة سمات شخصية، منها الآتي: الكرم فهو شخص كريم ومُحب للضيافة واستقبال الناس، كما أنّه يُساعد غيره دون انتظار مقابل. القيادة ضيف
كلام لزوجي حبيبي

كلام لزوجي حبيبي

الزوج هو السكن والمأوى للمرأة مثلما المرأة سكن ومأوى له تماماً، وهنا إليكم في هذا المقال كلام لزوجي حبيبي. كلام لزوجي حبيبي لا تسأليني عن الندى فلن يكون أرق من صوتك. حبيبي عندما أنام أحلم أنني أراك، بالواقع وعندما أصحو أتمنى ان أراك ثانية.. في أحلامي. أحببتك واخترتك وفضّلتك على كل الخلق.. أيعقل أن أرجع بعد ذلك للوراء. كيف عنك أتوب والقلب حضرتك تملكه.. بتوب عن كل الذنوب وذنب حبك حشى ما أتركه. الإنسان قبل الحب شيء.. وعند الحب كل شيء.. وبعد الحب لا شيء. حين أقول أردت الاطمئنان عليك، تأكد أنني
مدينة بيت لحم

مدينة بيت لحم

مدينة بيت لحم مدينة بيت لحم هي مدينة فلسطينية ومركز محافظة بيت لحم، وهي من أهم المدن الفلسطينية بسبب ما تحظى به من اهتمام لدى المسيحيين كونها مسقط رأس السيد المسيح عليه السلام، وتحتوي على عدد كبير من الأماكن المقدسة مثل: المساجد، والكنائس، والأديرة، وتقع المدينة في الجهة الجنوبية من مدينة القدس على بعد 2كم، وتعلو حوالي 775 متراً عن سطح البحر الأبيض المتوسط. التسمية يُطلق على مدينة بيت لحم عدة أسماء منها أفراتا، وبيت الخبز، وبيت اللحم، واسم بيت لحم في الأصل يأتي من الفعل السامي الواحد " لا حلما