كيفية حساب نصف قطر الدائرة من القوس

حساب نصف قطر الدائرة من القوس

يُعد طول القوس (بالإنجليزية: Arc Length) جزءًا من محيط الدائرة وهو المسافة التي تمر عبر الخط المنحني لجزء من محيط الدائرة، ويُسمى الخط المستقيم الواصل بين طرفي قوس الدائرة بالوتر، ويُمكن إيجاد نصف قطر الدائرة من القوس بطريقتين وهما كما يأتي:

حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية ارتفاع القوس وطول الوتر

يُمكن حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية ارتفاع القوس وطول الوتر من خلال المعادلة الآتية:

نصف القطر= (ارتفاع القوس/2) (الوتر² / 8× ارتفاع القوس)

وبالرموز:

نق= (ل/2) (و² / 8 ل)

حيث إنّ:

نق: نصف قطر الدائرة.
ل: ارتفاع قوس الدائرة، وهو المسافة الواصلة بين منتصف الوتر وقمة القوس.
و: طول وتر الدائرة.

حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية طول القوس

يُمكن حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية طول القوس كما يأتي:

حساب نصف قطر الدائرة إذا كان قياسها بالراديان

تُستخدم المعادلة الآتية لحساب طول القوس إذا كان الزاوية مُعطاة بالراديان:

طول القوس= نق × θ

وبإعادة كتابة المعادلة يُمكن حساب نصف القطر على النحو الآتي:

نصف القطر = طول القوس / θ

وبالرموز:

نق = ق / θ

حيث إنّ:

ق: طول قوس الدائرة.
نق: نصف قطر الدائرة، ويُعرّف بأنه المسافة بين مركز الدائرة وبين أي نقطة على محيطها.
θ: الزاوية المركزية المقابلة للقوس، وتُقاس بالراديان.

حساب نصف قطر الدائرة إذا كان قياس بالدرجات

تُستخدم المعادلة الآتية لحساب طول القوس إذا كان الزاوية مُعطاة بالدرجات:

طول القوس= (2×π×نق×θ) / 360

وبإعادة كتابة المعادلة يُمكن حساب نصف القطر على النحو الآتي:

نصف القطر = (طول القوس×360) / (2 ×π×θ)

وبالرموز:

نق = (ق×360) / (2 ×π×θ)

نق = (ق×180) / (π×θ)

حيث إنّ:

ق: طول قوس الدائرة.
نق: نصف قطر الدائرة، ويُعرّف بأنه المسافة بين مركز الدائرة وبين أي نقطة على محيطها.
θ: الزاوية المركزية المقابلة للقوس، وتُقاس بالدرجات.
π: الثابت باي، وقيمته تساوي 3.14.

أمثلة على حساب نصف قطر الدائرة من القوس

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب نصف قطر الدائرة من القوس:

إيجاد نصف قطر الدائرة بمعلومية ارتفاع القوس وطول الوتر

جد نصف قطر الدائرة التي فيها قوس له وتر طوله 4 سم، والمسافة الواصلة من منتصف الوتر إلى قمة القوس تساوي 1.5 سم.

الحل:

تُعوض المعطيات في القانون كالآتي:

نصف القطر= (ارتفاع القوس/2) (الوتر² / 8× ارتفاع القوس)
نصف القطر= (2/1.5) (4² / 8×1.5)
نصف القطر = 0.75 1.33
نصف القطر = 2.08 سم.

إيجاد نصف قطر الدائرة بمعلومية طول القوس

احسب نصف قطر الدائرة التي فيها طول القوس يساوي 6 سم، والزاوية المركزية المقابلة للقوس تساوي 40 درجة.

الحل:

تُعوض المعطيات في القانون كالآتي:

نصف القطر = (طول القوس×360) / (2 ×π×θ)
نصف القطر = (6×360) / (2 ×3.14×40)
نصف القطر = 2160 / 251.2
نصف القطر = 8.6 سم.

2023-12-1730تعليم

مزيد من المشاركات

يوسف الخال (ممثل لبناني)

من هو يوسف الخال؟ يوسف الخال ممثل وموسيقي ومطرب ومُقدم برامج لبناني، وفيما يلي أبرز المعلومات الشخصيّة عنه: اسم الشهرة يوسف الخال الاسم الحقيقي يوسف يوسف الخال بلد الأصل لبنان تاريخ الميلاد 8 - 9 - 1977م الحالة الاجتماعية متزوج مجال الشهرة التمثيل والتلحين والغناء وتقديم البرامج نشأة يوسف الخال وُلِدَ يوسف الخال في الثامن من سبتمبر عام 1977م، يحمل الجنسيتين اللبنانيّة والسوريّة، درس يوسف الخال التصميم الغرافيكي. الحياة العملية ليوسف الخال بدأ حياته يوسف الخال في عالم الشهرة من خلال العمل كعارض

ملخص رواية حول العالم في ثمانين يوماً

ملخص رواية حول العالم في ثمانين يوماً تدورُ أحداثُ الرواية في عام ألف وثمانمئة واثنين وسبعين، حيث كان من العسير التصديقُ بأنّه يمكن للإنسان أن يقوم برحلة مثل هذه في تلك المدة، وتبدأ الرواية بتحدي "فيلياس فوغ" لأعضاء ناديه في لندن بأنّه سيرتحل حولَ العالم في ثمانين يوماً فقط، ويعقدون رهاناً قدره عشرون ألف جنيه استرليني، وفي نفس الوقت تدور الأخبار عن سرقة نفس المبلغ من أحد بنوك إنجلترا، يبدأ "فوغ" وخادمه الرحلة بالذهاب إلى ميناء السويس في مصر، حيث يلتقي الخادمُ بمحقق مُتخفٍّ يبحث عن سارق البنك،

الضغط على الأسنان أثناء النوم

الضغط على الأسنان أثناء النوم وتعرف هذه الحالة أيضاً بِ صرير الأسنان أو الجزّ على الأسنان، وهي حالة نفسيّة قد يصاب بها الكبار والصغار على حدٍ سواء، بحيث يقوم الشخص بالعضّ على أسنانه وإطباق الأسنان بعضها على بعض بشدة أثناء فترات النوم وخاصة خلال الساعات الأولى من النوم، وقد تحدث أيضاً في ساعات النهار، وتختلف الحالة من شخص إلى شخص، فقد تتنوّع من حالات خفيفة يمكن التغاضي عنها، إلى حالات عنيفة قد تؤدّي إلى اعوجاج الفك، وتلف الأسنان، والصداع، ومشاكل نفسيّة أو بدنيّة، وغالباً لا يشعر الشخص بأنّه

ما هو البرايمر للوجه

البرايمر للوجه يُعرف البرايمر بأنّه أحد مستحضرات التجميل التي تُستخدم كطبقةٍ تمهيدية للبشرة؛ لتهيئتها لوضع مستحضرات التجميل المتعددة، بحيث يحافظ على ثبات كريم الأساس لفترةٍ أطول، ويُبين طبيب الأمراض الجلدية "ناهد علي" بأنّ البرايمر يساعد على تضييق المسام الواسعة، ويُخفف من ظهور الندوب القديمة، ويبين لون البشرة، ويمنحها إضاءةً وإشراقةً، ويُساعد على تعبئة الخطوط الرفيعة والأكثر عمقاً بالجلد، ويحد من ظهور علامات الشيخوخة. استخدامات البرايمر المتعددة يُستخدم البرايمر قبل تطبيق مستحضرات التجميل

طريقة التخلص من سوس الأرز

سوس الأرز سوس الأرز حشرة صغيرة لونها أبيض شفاف تفسد محصول الأرز، خاصةً في فصل الصيف نتيجة سوء التخزين، أو ارتفاع نسبة الرطوبة في أكياس الأرز، وهي لا تظهر في الأرز إلّا بعد مرور أسابيع، أو شهور طويلة على تخزينه، ويمكن تمييز الأرز المصاب بالسوس من لونه الأبيض الشفاف، والنخر الموجود في حباته، إذ تضع اليرقة بيوضها فوق الأرز، لتقوم اليرقات بدورها في مرحلة التكييس بنخر حبات الأرز والتغذي عليها، لتتحول بعد وقت قصير إلى شرنقة، ثمّ إلى حشرة كاملة، كبقية الحشرات، وهناك العديد من الطرق التي يمكن من

بحث عن أنواع السياحة فى مصر

أنواع السياحة في مصر تتميّز مصر بتنوّع المعالم السياحيّة فيها، وأبرز ما يميّزها المعالم الأثريّة الموجودة فيها، إذ تمتلك مصر نحو ثلث المعالم الأثريّة الموجودة في العالم؛ وذلك لأنّها بلاد سكنتها العديد من الحضارات القديمة منذ أكثر من 7 آلاف عام، وإلى جانب معالمها التاريخيّة تتمتع مصر بمناخ رائع، وطبيعة ساحرة، ومعالمها التراثيّة العريقة، ومن أكثر أنواع السياحة شيوعاً في مصر؛ السياحة الثقافيّة، والدينيّة، والترفيهيّة، والعلاجيّة، بالإضافة إلى العديد من أنواع السياحة الأخرى، وتتمتّع كلّ سياحة

ما هي أفضل سورة في القران

عظمة القرآن الكريم القرآن الكريم هو كلام الله تعالى، المتعبّد بتلاوته، المُنزل على قلب محمدٍ صلّى الله عليه وسلّم، بلسانٍ عربيٍّ مبينٍ، المعجِز بأقصر آيةٍ منه، الذي أعجز الورى عن الإتيان بمثله ولو كان بعضُهم لبعضٍ ظهيراً، المبدوء بالحمد لله رب العالمين، المُختَتَم بالجِنة والناس، ومن أوصافه التي وصفه الله تعالى بها، أنّه أصدق الحديث، وأشرف الكلام، جعله الله تعالى ذو حُجّةٍ وبرهانٍ، وجعل فضله عامٌّ لتاليه ومتدبّره، فهو كما قال الله سبحانه نورٌ، وهدى ، وشفاءٌ، وموعظةٌ، وذكرى للناس، وممّا يدلّ

فيتامين أ للبشرة

فيتامين أ للبشرة البشرة مرآة لجمال الشخص، لها العديد الوظائف منها حماية الأعضاء الداخلية للجسم، وضبط حرارته لذلك يجب الاعتناء بها بشكل جيد، وتناول الطعام الصحي الغني بالفيتامينات المفيدة للبشرة، التي تحافظ على نضارتها، وهناك العديد من الفيتامينات التي تساعد البشرة على أن تكون نضرة وغير جافة ومنها فيتامين أ، حيث إنه يُستعمل في العديد من مستحضرات التجميل، وسنتعرف في هذا المقال على أهمية فيتامين أ للبشرة. مصادر فيتامين أ هناك مصادر حيوانية لفيتامين أ، ومصادر نباتية ومن الأمثلة على المصادر