كيفية حساب حجم الهرم الخماسي

يُعرّف الهرم الخماسي (Pentagonal Pyramid) بأنّه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة خماسية وخمسة أضلاع جانبية تلتقي جميعها عند نقطة قمة الهرم وتُسمى هذه النقطة برأس الهرم، ويُمكن حساب حجم الهرم الخماسي باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي

وبالرموز:

ح = ⅓ × م × ع

وبالإنجليزية:

V = ⅓ × A × H

حيث أنّ:

ح (V): حجم الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م³.
م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
ع (H): ارتفاع الهرم الخماسي العمودي، وهو الخط المستقيم الواصل بين قاعدة الهرم الخماسية ورأس الهرم، ويُقاس بوحدة م.

ويُمكن حساب مساحة قاعدة الهرم الخماسي باستخدام القانون الآتي:

مساحة قاعدة الهرم الخماسي = 2/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة

وبالرموز:

م = 2/5 × س × ل

وبالإنجليزية:

A = (5/2) × s × h

حيث إنّ:

م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
س (s): طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م.
ل (h): ارتفاع قاعدة الهرم الخماسي، وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز القاعدة ومنتصف طول الضلع، ويُقاس بوحدة م.

وبالتالي يُصبح قانون حجم الهرم الخماسي بتعويض قيمة مساحة القاعدة كما يأتي:

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × 2/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي

حجم الهرم الخماسي = 6/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي

وبالرموز:

ح = 6/5 × س × ل × ع

وبالإنجليزية:

V = (5/6) × s × h × H

حيث إنّ:

م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
س (s): طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م.
ل (h): ارتفاع قاعدة الهرم الخماسي، وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز القاعدة ومنتصف طول الضلع، ويُقاس بوحدة م.
ع (H): ارتفاع الهرم الخماسي العمودي، وهو الخط المستقيم الواصل بين قاعدة الهرم الخماسية ورأس الهرم، ويُقاس بوحدة م.

أمثلة على حساب حجم الهرم الخماسي

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب حجم الهرم الخماسي:

إيجاد حجم الهرم الخماسي بمعلومية مساحة قاعدته وارتفاعه العمودي

إذا علمتَ بأنّ مساحة قاعدة الهرم الخماسي تساوي 85 سم² وارتفاعه العمودي 7 سم، فما هو حجم الهرم الخماسي؟

الحل:

اكتب المعطيات:
1. مساحة قاعدة الهرم الخماسي = 85 سم².
2. ارتفاع الهرم العمودي = 7 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد الحجم على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي
2. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × 85 × 7
3. حجم الهرم الخماسي = 198.33 سم³

إيجاد مساحة قاعدة الهرم الخماسي بمعلومية حجمه وارتفاعه العمودي

احسب مساحة قاعدة الهرم الخماسي الذي حجمه يساوي 145 سم³ وارتفاعه العمودي 11 سم.

الحل:

اكتب المعطيات:
1. حجم الهرم الخماسي = 145 سم³.
2. ارتفاع الهرم العمودي = 11 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد مساحة قاعدته على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي
2. 145 = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × 11
3. 145 = 3.66 × مساحة قاعدة الهرم الخماسية
4. مساحة قاعدة الهرم الخماسية = 3.66/145
5. مساحة قاعدة الهرم الخماسية = 39.6 سم².

إيجاد حجم الهرم الخماسي بمعلومية أبعاد قاعدته وارتفاعه العمودي

احسب حجم الهرم الخماسي الذي ارتفاعه 13 سم وطول ضلع قاعدته 8 سم وارتفاع قاعدته العمودي 6 سم.

الحل:

اكتب المعطيات:
1. طول ضلع القاعدة = 8 سم.
2. ارتفاع القاعدة = 6 سم.
3. ارتفاع الهرم العمودي = 13 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد الحجم على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = 6/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي
2. حجم الهرم الخماسي = 6/5 × 8 × 6 × 13
3. حجم الهرم الخماسي = 520 سم³

2023-12-1729تعليم

مزيد من المشاركات

حذف طلبات الصداقة المعلقة

حذف طلبات الصداقة المُعلّقة من موقع فيسبوك يُمكن للمُستخدمين حذف طلبات الصداقة المُعلّقة (Friend Request) على موقع فيسبوك من خلال جهاز الحاسوب عن طريق اتباع الخطوات الآتية: فتح موقع فيسبوك، وتسجيل الدخول إلى الحساب الخاص بالمُستخدِم. الضغط على أيقونة الأصدقاء التي تكون على شكل خيال شخصين، والموجودة أعلى الصفحة في الشريط الأزرق، لتظهر قائمة منسدلة بالأشخاص الذين بعثوا طلبات صداقة للمُستخدِم. الضغط على زر حذف الطلب (Delete Request) الظاهر بجانب الشخص المُراد حذف طلبه. حذف طلبات الصداقة المُعلّقة

أفضل فاكهة للأطفال

أفضل فاكهة للأطفال عادةً ما تحتوي الفاكهة والخضروات على نسبة منخفضة من الدهون باستثناء الأفوكادو ، ونسبة عالية من الماء، وتحتوي على كميات جيدة من الكربوهيدرات، ومُضادّات الأكسدة، والألياف ، ويُنصح الأطفال بتناول مجموعة مُتنوعة من الأطعمة للحصول على الفيتامينات، والمعادن المختلفة، إذ تُعدُّ الفواكه من الأطعمة الغنية بالمغذيات الموجودة فيها بشكلٍ طبيعي، ويُفضّل تناول الفاكهة كاملة بدلاً من شُرب عصيرها، وعلى الرغم من أنّه قد تكون عصائر الفاكهة مصدرًا جيدًا لبعض الفيتامينات، لكنَّها تحتوي على نسبة

حكم عن الثقة

أقوال وحكم عن الثقة واثق الخطوة يمشي ملكاً. لا يبني الثقة بالنفس واحترامها مثل الإنجاز. الثقة معدية، مثلها مثل عدم الثقة. واثق الخطوة يمشي ملكاً. الفائزون يتوقعون الفوز. الثقة بالنفس والمهارة جيش لا يقهر. أدرك أن لا أحد يمكنه أن يتسبب بهزيمتي إلا أنا. إنني ألقي بنفسي وسط المآزق، ثم أفكر بعد ذلك في إيجاد الحلول. لا أهتم بما يكتب عني طالما أنه ليس صحيحاً. تحدثك دائماً عن نفسك دليل على أنك لست واثقاً منها. الشجاعة وسيلة للخوف والثقة. الأشخاص السعداء يعتقدون دائماً أنهم على صواب. كم واثقٍ بالنفسِ

أسماء أولاد من القرآن

أسماء أولادٍ من القرآن ورد في القرآن الكريم العديد من الأسماء للنبي -صلّى الله عليه وسلّم- ولغيره من الأنبياء، فمن أسماء النبي الواردة في القرآن الكريم: أحمد، ومحمد، وبشير، وعبد الله، والنور، والسراج، والمصطفى، والطاهر، والأمين، والصادق، وأمّا ما ورد من أسماء الأنبياء -عليهم السلام- في القرآن فهم خمسةٌ وعشرون نبياً ورسولاً، وهم: آدم، ونوح ، وإدريس، وإسحاق، ويعقوب، وأيوب، ويوسف، وموسى، وعيسى، وهارون، ولوط، وهود، ومحمد، وزكريا، ويحيى، وإلياس، واليسع، وذو الكفل، وصالح، وإبراهيم، وداود، وسليمان،

الصفات الجسدية لعمر بن الخطاب

عمر بن الخطاب عمر بن الخطاب هو أبو حفص عمر بن الخطاب العدوي القرشي، الملقب بالفاروق أبوه الخطاب بن نفيل بن عبد العزى، وأمه حنتمة بنت هشام بن المغيرة، ولد في عام 590م وهو ثاني الخلفاء الراشدين، ومن أهمّ القادة في التاريخ الإسلامي وأكثرهم شجاعة وكرماً وقوةً، والأمر الذي ميزه عن الكثيرين أنّه كان متعلماً للكثير من النشاطات مثل المصارعة، وركوب الخيل، وكان تاجراً بارعاً، كما أنّه كان راعٍ للإبل، وكان يتميز بشخصية حاسمة وقاسية وشديدة لكنّه عُرف برقة قلبه التي أظهرها في كثير من المواقف. تولى عمر بن

ما مفهوم الندوة

مفهوم الندوة الندوة لغة يمكن تعريف الندوة في اللغة بأنها جماعة يلتقون في ناد معين للمناقشة وتلقِّي المشورة والبحث في قضية ما، كما يُقال في الندوة إنها النادي، أمّا ندوة الجماعة فهي اجتماعهم، ودار الندوة هي المكان الذي يجتمعون فيه، وعندما يُقال عن شخص ما بأنه شارك في ندوة علمية فهذا يعني أنه شارك في لقاء ليُحاور أفراداً آخرين في موضوع علمي، وللندوة أنواع؛ فهناك الندوة العلمية، والثقافية، والصحفيّة وهي التي يجتمع فيها الصحفيون للمناقشة في أمر ما، وهناك الندوة الدولية وهي التي يجتمع فيها الخبراء

طريقة عمل كعكة الشمينت

عمل كعكة الشمينت مدّة التحضير 15-20 دقيقة. مدّة الخبز 5 دقائق تكفي لـ 6-8 أشخاص المكوّنات ظرفان من الزبدة . علبة من الشمينت. كوب من الحليب الجاف. كوب من السكر. أربعة مغلفات من البسكويت. مغلفان من الكريمة. طريقة التحضير ضع الشمينت، والسكر، والحليب، في وعاء الخلط، ثمّ اخلط المكوّنات على سرعة متوسطة إلى أن تتجانس. كسر البسكويت إلى قطع صغيرة، ثمّ ضعها في وعاء عميق. ضع الزبدة في مقلاة على النار إلى أن تذوب تماماً، ثمّ أضفها إلى قطع البسكويت الصغيرة. اخلط الزبدة مع البسكويت بشكل جيد، ثمّ افرد المزيج

حق الطفل في الصحة

حق الطفل في الصحة إنّ من أهم الحقوق التي يمتلكها الإنسان بشكلٍ عام والطفل بشكل خاص هي الحق في الصحة؛ نظراً لأنّ الأطفال هم الأكثر تأثراً، والذين ينبغي تمتعهم بالصحة لضمان التطوّر والنمو البدني والعقلي، كما تعتبر الصحة الشريان الأساسي للرفاهية البدنيّة، العقليّة والاجتماعيّة، كما يتضمّن الحق في الصحة الحق في الحصول على الرعاية الصحيّة، عبر سهولة الوصول للخدمات الصحيّة التي توفّرها الدولة في متناول الجميع وفي مختلف الظروف، كما يتضمّن الحق في الصحة الحق في التطعيمات ضد الأمراض والتوعية والتثقيف