كيفية حساب حجم الهرم الخماسي

يُعرّف الهرم الخماسي (Pentagonal Pyramid) بأنّه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة خماسية وخمسة أضلاع جانبية تلتقي جميعها عند نقطة قمة الهرم وتُسمى هذه النقطة برأس الهرم، ويُمكن حساب حجم الهرم الخماسي باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي

وبالرموز:

ح = ⅓ × م × ع

وبالإنجليزية:

V = ⅓ × A × H

حيث أنّ:

ح (V): حجم الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م³.
م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
ع (H): ارتفاع الهرم الخماسي العمودي، وهو الخط المستقيم الواصل بين قاعدة الهرم الخماسية ورأس الهرم، ويُقاس بوحدة م.

ويُمكن حساب مساحة قاعدة الهرم الخماسي باستخدام القانون الآتي:

مساحة قاعدة الهرم الخماسي = 2/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة

وبالرموز:

م = 2/5 × س × ل

وبالإنجليزية:

A = (5/2) × s × h

حيث إنّ:

م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
س (s): طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م.
ل (h): ارتفاع قاعدة الهرم الخماسي، وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز القاعدة ومنتصف طول الضلع، ويُقاس بوحدة م.

وبالتالي يُصبح قانون حجم الهرم الخماسي بتعويض قيمة مساحة القاعدة كما يأتي:

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي

حجم الهرم الخماسي = ⅓ × 2/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي

حجم الهرم الخماسي = 6/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي

وبالرموز:

ح = 6/5 × س × ل × ع

وبالإنجليزية:

V = (5/6) × s × h × H

حيث إنّ:

م (A): مساحة قاعدة الهرم الخماسي، وتُقاس بوحدة م².
س (s): طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي، ويُقاس بوحدة م.
ل (h): ارتفاع قاعدة الهرم الخماسي، وهو الخط المستقيم الواصل بين مركز القاعدة ومنتصف طول الضلع، ويُقاس بوحدة م.
ع (H): ارتفاع الهرم الخماسي العمودي، وهو الخط المستقيم الواصل بين قاعدة الهرم الخماسية ورأس الهرم، ويُقاس بوحدة م.

أمثلة على حساب حجم الهرم الخماسي

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب حجم الهرم الخماسي:

إيجاد حجم الهرم الخماسي بمعلومية مساحة قاعدته وارتفاعه العمودي

إذا علمتَ بأنّ مساحة قاعدة الهرم الخماسي تساوي 85 سم² وارتفاعه العمودي 7 سم، فما هو حجم الهرم الخماسي؟

الحل:

اكتب المعطيات:
1. مساحة قاعدة الهرم الخماسي = 85 سم².
2. ارتفاع الهرم العمودي = 7 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد الحجم على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي
2. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × 85 × 7
3. حجم الهرم الخماسي = 198.33 سم³

إيجاد مساحة قاعدة الهرم الخماسي بمعلومية حجمه وارتفاعه العمودي

احسب مساحة قاعدة الهرم الخماسي الذي حجمه يساوي 145 سم³ وارتفاعه العمودي 11 سم.

الحل:

اكتب المعطيات:
1. حجم الهرم الخماسي = 145 سم³.
2. ارتفاع الهرم العمودي = 11 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد مساحة قاعدته على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × ارتفاع الهرم العمودي
2. 145 = ⅓ × مساحة قاعدة الهرم الخماسية × 11
3. 145 = 3.66 × مساحة قاعدة الهرم الخماسية
4. مساحة قاعدة الهرم الخماسية = 3.66/145
5. مساحة قاعدة الهرم الخماسية = 39.6 سم².

إيجاد حجم الهرم الخماسي بمعلومية أبعاد قاعدته وارتفاعه العمودي

احسب حجم الهرم الخماسي الذي ارتفاعه 13 سم وطول ضلع قاعدته 8 سم وارتفاع قاعدته العمودي 6 سم.

الحل:

اكتب المعطيات:
1. طول ضلع القاعدة = 8 سم.
2. ارتفاع القاعدة = 6 سم.
3. ارتفاع الهرم العمودي = 13 سم.
عوض المعطيات في قانون حجم الهرم الخماسي لإيجاد الحجم على النحو الآتي:
1. حجم الهرم الخماسي = 6/5 × طول ضلع القاعدة × ارتفاع القاعدة × ارتفاع الهرم العمودي
2. حجم الهرم الخماسي = 6/5 × 8 × 6 × 13
3. حجم الهرم الخماسي = 520 سم³

2023-12-179تعليم

مزيد من المشاركات

مفهوم الأخلاق في الإسلام

مفهوم الأخلاق يُقصد بمُصطلح الخُلُق لغةً السجيّة والطّبع والمروءة والدّين، أمّا الخلق اصطلاحاً: فهو ميلٌ يغلب على الإنسان بشكلٍ مستمر حتّى يصبح له عادة، كما عُرّف بأنّه قوّة راسخة في إرادة الإنسان تهدف إلى اختيار ما هو خير وصالح في حال كان هذا الخلق حميداً، أو تَهدف إلى اختيار ما هو شرّ وفاسد في حال كان هذا الخلق ذميماً. حث الإسلام على مكارم الأخلاق وردت العديد من الأدلة الشَّرعيَّة التي تؤكِّد على ضرورة التَّحلِّي بالأخلاق الحسنة، وتحذِّر من الأخلاق السَّيئة، وفيما يأتي ذكر بعضها: قال رسول

تعريف شجرة الصنوبر

شجرة الصنوبر تعد شجرة الصنوبر (بالإنجليزيّة: Pine) من الأشجار دائمة الخضرة، والتي تنتمي إلى عائلة الصنوبريّة (بالإنجليزيّة: Pinaceae)، وتندرج تحتَ رتبة الصنوبريّات (بالإنجليزيّة: Pinales)، ويوجد أكثر من 115 نوعًا من شجر الصنوبر في العالم. التركيب الخارجي لشجرة الصنوبر يتباين ارتفاع شجر الصنوبر بين 10-80 م، ويمكن وصف التركيب الخارجيّ لشجرة الصنوبر بما يأتي: الجذع تمتلك شجرة الصنوبر جذعًا إسطوانيًّا هرميّ الشكل، يتميّز بصلابته، وتغطيه طبقة من اللحاء. الفروع تحتوي شجرة الصنوبر على نوعين من

معنى اسم سوزان

معنى اسم سوزان سوزان اسم علم أعجمي مؤنث من أصول أجنبيّة، وقد قيل بأنّه من الأسماء العبرية، والبعض الآخر قال بأنه من الأسماء الفارسية، ومعناه؛ الزنبقة الجميلة، كما أنّ له معاني أخرى؛ كالإبرة، والمحرقة، والمحترقة، ويلفظ (Shoshannah)، ويتم تداوله في العديد من اللغات الأوروبية بلفظ (Susan). يُعدّ اسم سوزان، ونظرًا لأصوله الأجنبية، من الأسماء المنتشرة بكثرة في الدول الأوروبيّة، وقد رجح البعض بأنّ أصوله فارسيّة، إلا أنّ المصادر الأجنبيّة أكدت بأنّ أصله يعود إلى اللغة العبريّة. أبرز صفات حاملة اسم

متى كانت معركة اليرموك

معركة اليرموك بعد أن تُوفّي رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم- وتولّى الخلافة بعده أبو بكر الصّديق رضي الله عنه، عصفت الأحداث بالأمّة الإسلامّية، فظهرت في عهد أبي بكر -رضي الله عنه- حركات الردّة ؛ بهدف زعزعة ثقة الناس بدينهم، وقد شكّلت تلك الفترة فترةً حاسمةً بالنسبة للأمّة الإسلامّية، كما ظهر في تلك الفترة كذّابون ادّعوا النبُوّة ، وكان من الذين طمعوا في أمّة الإسلام الروم، الذين هدّد الإسلام عرشهم في فترةٍ من الفترات، وقد حصلت حينذاك عدّة معارك كان لها أثر فيما بعد بإمداد الإسلام والمسلمين

أفضل الكتب التي تحدثت عن الأدب العربي في العصور الأدبية

أفضل الكتب التي تتحدث عن الأدب العربي في العصور الأدبية توجد العديد من الكتب الَّتي تتناول الأدب العربي منذ ظهوره في العصر الجاهلي، وتسير معه على مرِّ العصور متابعةً ما يطرأ على الأدب العربي من تغيرات وتطورات مع مرور الزَّمن، والَّتي كانت في أغلبها تحمل اسم تاريخ الأدب العربي ولعلَّ من أفضل هذه الكتب ما يأتي: كتاب تاريخ الأدب العربي هو كتاب من تأليف المستشرق الألماني كارل بروكلمان، ويقع الكتاب في ستة مجلدات، قام بتحقيقه كل من: عبد الحليم النَّجار ورمضان عبد التَّواب، قامت دار المعارف المصريَّة

تفسير حلم الغرق في البحر والنجاة منه

تفسير رؤية الغرق في البحر والنجاة منه عند ابن شاهين أشار ابن شاهين إلى وجود تفسيرات عديدة لرؤية الشخص وهو يغرق في البحر ثم ينجو منه في المنام، سنسرد هذه التفسيرات كما يأتي: إذا رأى الحالم نفسه غرق في البحر ثم نجا منه فقد تدل رؤيته هذه على غرقه في أمور الدنيا ومشاكلها وكل شيء بها، لكنه سيتخلص من هذا كله عن قريب إن شاءالله. قد تدل رؤية الشخص نفسه بأنه نزل إلى البحر وغاص به حتى وصل إلى قاعه وتلطخ بطينه إلى أنه قد يصل إلى رفعة وسلطان، لكن هذا سيُلحق به من الهم والغم الكثير. إذا رأى الشخص نفسه بأنه

أسرع عدّاء في العالم

من هو أسرع عدّاء في العالم؟ يعتبر العدّاء جامايكي الأصل يوسين بولت أسرع عدّاء في العالم في وقتنا الحاضر، على الرغم من تقاعده منذ عام 2017 م وخسارته لسباق أو سباقين، إلا أنه يعد الحائز على الميدالية الذهبية في الألعاب الأولمبية لثماني مرات، كما أنه يحمل الرقم القياسي لكل من سباق الـ 100 متر، وسباق الـ 200 متر للرجال، وهو ما حققه في بطولة برلين لعام 2009 م، حيث ركض مسافة 100 متر في غضون 9.85 ثانية، كما ركض مسافة 200 متر في غضون 19.19 ثانية، والأكثر إثارة للدهشة هو أن بولت بدأ من سرعة صفر ثم اضطر

الإنسان في الفلسفة اليونانية

الإنسان في الفلسفة اليونانية لم يكن الإنسان محوراً أساسيا للبحث الفلسفي في الفلسفة اليونانية قبل ظهور سقراط ، فقد ركزت جهود الفلاسفة على البحث في السبب الأول للوجود، أو العنصر الأولي الذي تشكل منه باقي الوجود، إلا أن هنالك العديد من الوصايا التي قدمها الفلاسفة قبل سقراط للإنسان، فلا يمكن القول إنه لم يكن موجوداً في خطابهم الفلسفي ومن أهم هذه الوصايا ما يأتي: وصية فيثاغورس في الحكمة فقال إن الحكمة هي صفة للآلهة حصرًا، ولست سوى فيلسوف، وأنا محب للحكمة، فالفلسفة هي محبة الحكمة بتعريفه، ويعد