كيفية حساب ارتفاع المثلث
قانون ارتفاع المثلث
في بعض الأحيان تكون مساحة المثلث وقاعدته معروفتين، أمّا ارتفاعه فهو غير معروف، وبالتالي يُمكن الحصول على الارتفاع من خلال تطبيق المعادلة الآتية: مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع وبالتالي فإنّ ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة.
حساب ارتفاع المثلث
المثال الأول
مثال: إذا كانت مساحة المثلث 36، وطول قاعدته 9، فما هو ارتفاعه؟الحل: لحساب الارتفاع يتمّ اتباع الخطوات الآتية: ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة ارتفاع المثلث = 2 × 36 / 9 ارتفاع المثلث = 8
المثال الثاني
مثال: مثلث قائم مساحته 20، وطول قاعدته 1، ما هو ارتفاعه؟الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية: مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع 2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة الارتفاع = 2 × 20/ 1 الارتفاع = 40
المثال الثالث
مثال: مثلث قائم مساحته 18، وطول قاعدته 2، ما هو ارتفاعه؟الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية: مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع 2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة الارتفاع = 18 × 2 / 2 الارتفاع = 18
المثال الرابع
مثال: إذا كانت مساحة المثلث القائم 45، وطول قاعدته 10، فما هو ارتفاعه؟الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية: مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع 2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة الارتفاع = 2 × 45 / 10 الارتفاع = 9
ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع
المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع أضلاعه متساوية، وزواياه قياسها 60°، والارتفاعات الثلاثة لها نفس الطول، وبالتالي يُمكن حسابها باستخدام الصيغة الآتية: ارتفاع المثلث = (طول ضلع المثلث × الجذر التربيعي للرقم 3) / 2.