كيفية إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أعداد

كيفية إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أعداد

إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أرقام

يُمكن تعريف العامل المُشترك الأكبر أو القاسم المشترك الأكبر بأنه أكبر رقم صحيح بين العوامل لمجموعة من الأرقام، وتَكمُن أهمية إيجاد هذا العامل في العديد من التطبيقات في الرياضيات؛ مثل تبسيط اقتران كثير الحدود، وتُعد خطوات إيجاد القاسم المشترك الأكبر لرقمين هي نفس خطوات إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أرقام، وذلك على النحو الآتي:

  • إيجاد عوامل كل من الأرقام الثلاثة.
  • إيجاد العوامل المشتركة ما بين الأرقام الثلاثة.
  • تحديد أكبر هذه العوامل المشتركة الذي يُمثل العامل المشترك الأكبر.

أمثلة على إيجاد القاسم المشترك الأكبر

المثال الأول

مثال: ما هو القاسم المشترك الأكبر بين الأرقام 18، 24، 36؟ لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

  • الخطوة الآولى: إيجاد عوامل كل من الأرقام الثلاثة كما يأتي:
    • 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18.
    • 24: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24.
    • 36: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36.
  • الخطوة الثانية: إيجاد العوامل المشتركة بين هذه الأرقام وهي (1، 2، 3، 6).
  • الخطوة الثالثة: أكبر هذه العوامل المشتركة هو 6، وبالتالي فإن القاسم المشترك الأكبر يساوي 6.

المثال الثاني

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الأرقام 15، 30، 105؟ لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

  • عوامل الرقم 15: 1، 3، 5، 15.
  • عوامل الرقم 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15، 30.
  • عوامل الرقم 105: 1، 3، 5، 7، 15، 21، 35، 105.
  • العوامل المشتركة بين هذه الأرقام الثلاثة هي (1، 3، 5، 15).
  • أكبر رقم بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 15، وبالتالي هو العامل المشترك الأكبر.

المثال الثالث

مثال: ما هو القاسم المشترك الأكبر بين الأرقام 36، 48، 210؟ لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

  • عوامل الرقم 36: 2 × 2 × 3 × 3.
  • عوامل الرقم 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3.
  • عوامل الرقم 210: 2 × 3 × 5 × 7.
  • العوامل المشتركة بين هذه الأرقام هي 2 و 3.
  • وبالتالي فإن العامل المشترك الأكبر هو 3، ويمكن التعبير عن النتيجة بطريقة أخرى: ع.م.أ (36، 48، 210) = 3.
24رياضيات
مزيد من المشاركات
شجون الهاجري (ممثلة ومذيعة كويتية)

شجون الهاجري (ممثلة ومذيعة كويتية)

نبذة عن الممثلة شجون الهاجري شجون الهاجري هي ممثلة كويتية من مواليد 8 فبراير عام 1988، بدأت التمثيل في نهاية التسعينات في مسلسلات (خطوات على الجليد، الحب يأتي متأخراً، الاختيار)، ولكن بدايتها الفنية الفعلية كانت سنة 2002 في مسلسل (ثمن عمري) للكاتبة فجر السعيد، ودرست في مدرسة الخليج الأجنبية، ثمّ انتقلت بعدها إلى الجامعة الأسترالية في الكويت . بداية مسيرة شجون الهاجري الفنية بدأت العمل الفني بعمر صغير، حيث كان عمرها لا يتجاوز ست سنوات، وذلك من خلال برنامج مسابقات رمضان "الصواية أم عوينة"، ومع
عمل الكنافة على الطريقة السورية

عمل الكنافة على الطريقة السورية

الكنافة هي إحدى الحلويّات التي تشتهر بشكلٍ كبير في المطابخ العربيّة، وخصوصاً المطبخ النابلسي، ويُمكن اعتبار المطبخ الفلسطيني أوّل من ابتكرها، ثمّ انتقلت إلى العديد من الدول العربيّة، مثل سوريا، إذ أصبحت الآن تُقدّم في مختلف الحفلات والأعياد، ولعلّ أهمّ ما يُميّزها هو احتواؤها على نسبةٍ مرتفعةٍ من القطر، مقارنةٍ بأطباق الحلى الأخرى، وفي هذا المقال سنتحدّث عن كيفيّة عمل الكنافة السوريّة، بالإضافة إلى نوعين آخرين من الكنافة. الكنافة السورية المكوّنات كوب من كلّ من: عجينة الكنافة، والسمنة المذابة
أحلى كلام حب

أحلى كلام حب

الحب الحب أسمى المشاعر الإنسانية، الحب ذلك الشعور الرقيق الذي يطرق قلب الإنسان فيجعله شخص أكثر سعادة و بهجة، فالحب هو العدة التي تساعدنا على تحمل مصاعب الحياة، فما أجمل الحب إذا وجد المحب من يبادله ذلك الشعور بصدق وإخلاص، وقد أحضرنا لكم باقة من أحلى كلام الحب الذي يقال. أحلى كلام حب الشك كالفأس لشجرة الحب. هموم الرجل كثيرة، وأعظمها فراق امرأة يحبها. بين الحب والكراهية خيط من دخان .. قد ينقطع بنسمة هواء. تمهل في اختيار الحبيب ولا تتعجل في التخلي عنه. الطموح كالحب، كلاهما لا يطيق المنافسة أو
طريقة البف باستري بالجبن والقرفة

طريقة البف باستري بالجبن والقرفة

حلويَّات البف باستري تُحضّر عجينةِ البف باستري في المصانعِ الكبيرةِ وتُباع مُجمدةً في المتاجر، وقد وفَّرت الكثيرَ من الوقتِ والجُهدِ على ربَّةِ المنزل، وسَهّلت مهمةَ تحضيرِ مُختلفِ أنواع المعجّنات الحلوة، والمالحة؛ إذ تعتمدُ طريقةُ تحضيرِها على الخبزِ السّريع بسبب وجودِ كميَّةٍ عاليَة من الدُّهون التي تُسرِّعُ من عمليَّة الخَبز، وتزيدُ من قرمشةِ قَوامِها، ومن أكثر الأطباق المُحضرةِ بها هي الحلويَّات، ومنها طبق البف باستري بالجبن والقرفة. البف باستري بالجبن والقرفة المكونات عبوةٌ واحدةٌ من
أين يقع غار حراء

أين يقع غار حراء

موقِع غار حراء يقع غار حراء في أعلى مكة المكرّمة على جبل حراء، والمسافة بينه وبين مكة تُقدّر بحوالي 4.8 كم، ويبلغ ارتفاعه حوالي 634 م، ومن يذهب من مكة إلى منى وعرفات يكون الجبل على يساره، وغار حراء موجود في أحد الجبال الممتدة من سلسلة الجبال المتلاصقة التي تكون على يسار الذاهب إلى منى، ويطلّ ذلك الجبل على مساحات كبيرة جدا من الجبال والأراضي. ميّزات موقِع غار حراء كان لموقع غار حراء العديد من الميّزات؛ الشيء الذي جعل رسول الله -صلى الله عليه وسلم- يختاره ليتعبّد فيه، حيث روت أم المؤمنين عائشة
كيف أصبح عالماً

كيف أصبح عالماً

العالِم العالم هو الشخص الذي وهب نفسه للعلم، وتعمق في المعرفة والثقافة العلمية في مجال معين، أي أنَّ علمه ومعرفته فوق العادي، وهو خبير بكثير من الأشياء من ناحية الطبيعة، والتصنيف، وطريقة العمل، والوصف، وهو متمكن في دراساته واختصاصاته، ومن الطبيعي أن يفسر العالم الظواهر الحياتية المختلفة، وأن يحاول إيجاد الحلول للمشاكل الكونية، وللوصول إلى هذه المرحلة يجب أن يقوم الإنسان بمجموعة من الأشياء سنذكرها في المقال. كيف أصبح عالماً تحديد السؤال والمشكلة يجب تحديد الشيء الذي نريد اكتشافه، فمثلاً هل نريد
ملخص رواية الفضيلة للمنفلوطي

ملخص رواية الفضيلة للمنفلوطي

ملخص رواية الفضيلة للمنفلوطي تُعدُّ رواية الفضيلة -أو بول وفرجيني- من روائع الأدب العالمي الذي تُرجِمَ إلى اللغة العربية، وفيما يلي تعريف بها مع ذكر ملخص عنها: رواية الفضيلة للمنفلوطي رواية الفضيلة أو بول وفرجيني هي رواية فرنسية الأصل كتبها جاك هنري برناردين دي سان بيير، وهو كاتب وروائي فرنسي من مواليد عام 1737م، وقد نقلها إلى اللغة العربية الكاتب المصري المعروف مصطفى لطفي المنفلوطي ، وهو كاتب من أعلام الكتاب المصريين ولد في مصر عام 1872م وتوفي عام 1924م. تقع الرواية في نحو 189 صفحة، وقد صدرت
معوقات التنمية الاقتصادية

معوقات التنمية الاقتصادية

التنمية الاقتصادية تُعرّف التنمية الاقتصادية على أنها مجموعة الإجراءات، والخطط التي تُتَّخذ من قبل صنّاع القرار داخل حدود الدّولة، والتي من شأنها أن ترفع المستوى الاقتصادي في البلاد، وأن تُسهم في تحسين أوضاع المواطنين الاقتصادية، الأمر الذي يَنعِكس مباشرةً على باقي جوانب الحياة. إنّ التّنمية الاقتصادية لا تسير على الدوام وفق ما يُرسم لها، فقد تواجه الكثير من المجتمعات والدّول عديداً من العوائق المختلفة التي تُحدّ من تقدمها، ومن هنا فإنّ الخطط الناجحة هي التي تَأخذ بعين الاعتبار هذه العوائق،