قانون جول في الفيزياء

نص قانون جول

ينص قانون جول على أنَ: "الطاقة الحرارية الناتجة في مقاومة ما بسبب مرور تيار كهربائي فيها تتناسب طرديًا مع القدرة الكهربائية والمدة الزمنية التي يسري فيها التيار".

فقانون جول عبارة عن وصفٍ لمعدل تحويل المقاومة في الدائرة الكهربائية إلى طاقةٍ حرارية، حيثُ أن كمية الحرارة في الثانية التي تنشأ في سلك يحمل تيارًا يتناسب مع المقاومة الكهربائية للسلك ومربع شدة التيار، فكمية الحرارة المتصاعدة تعادل الطاقة الكهربائية المفقودة.

وقد اكتشف قانون جول العالم الفيزيائي الإنجليزي جيمس بريسكوت جول في عام 1840، حيثُ قام هذا العالم بالعديد من التجارب والتي من خلالها أوصلته إلى المُكافئ الميكانيكي الحراري، بحيث أطلق اسمه على وحدة الشغل والطاقة.

وجميع أبحاث جول المهمة متعلقة بهذا المجال، ومن هذه الأبحاث المهمة: بحث مُتعلق بالكهرباء المغناطيسية، وبحث بعنوان قانون التسخين في الموصل الكهربائي، وقد تحقق تجريبيًا من قانون حفظ الطاقة، وحوّل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية، كما حدد العلاقة بينهما.

الصيغة الرياضية لقانون جول

يوضح الآتي الصيغة الرياضية لقانون جول باللغة العربية وباللغة الإنجليزية وبالرموز:

الطاقة الحرارية بوحدة جول = مربع شدة التيار المار في الموصل x المقاومة × زمن مرور التيار الكهربائي في الموصل.

وبالرموز:

ط ح = ت² × م × ز

حيث أن:

• ط ح: الطاقة الحرارية بالجول
• ت: شدة التيار الكهربائي بالأمبير ، ويتناسب طرديًا مع كمية الطاقة.
• م: المقاومة الكهربائية للموصل بالأوم، ويتناسب طرديًا مع كمية الطاقة.
• ز: الزمن بالثانية، ويتناسب طرديًا مع كمية الطاقة.

وحسب قانون أوم فإنَ: فرق الجهد في مقاومة ما يتاسب طرديًا مع التيار المار بين طرفيها ومقدارها و قانونه هو:

فرق الجهد = التيار × المقاومة

وبالرموز:

جـ = ت × م

حيث أن:

• جـ: فرق الجهد ووحدة قياسه الفولت.
• ت: شدة التيار ووحدته الأمبير.
• م: المقاومة ووحدتها الأوم.

وبالتالي يصبح قانون الطاقة الحرارية كالتالي:

ط ح = ت × جـ × ز

الصيغة الرياضية لقانون جول باللغة الإنجليزية:

H (Heat) = I^2 ( Squared Current) x R (Resistance) x T (Time the current is allowed to flow).

وبالرموز:

Qh = I² × R × t

حيث أن:

• Qh: مقدار الطاقة الحرارية بالجول.
• I: شدة التيار الكهربائي للموصل بالأوم
• R: المقاومة الكهربائية بالأوم.
• t: الزمن بالثانية.

اشتقاق قانون جول

في ما يأتي توضيح لطريقة اشتقاق الصيغة الرياضية لقانون جول:

دلالات الرموز:

• جـ: الجهد الكهربائي.
• ش: الشغل المبذول.
• ط ش: طاقة الشحنة
• ت: التيار الكهربائي المُتدفق عبر الموصل.
• ز: مقدار الوقت الذي يمر فيه التيار.
• م: مقاومة السلك.
• ث: ثابت جول أو المعادل الميكانيكي للحرارة في جول.
• ∝: التناسب الطردي.
• ط ح: الطاقة الحرارية.

الاشتقاق:

1. فرق الجهد الكهربائي (V) = الشغل المبذول (W) / طاقة الشحنة (q)
2. ومنه؛ ش = جـ × ط ش
3. بما أن؛ ط ش = ت × ز
4. فإن؛ ش = جـ × (ت × ز)
5. من قانون أوم: جـ= ت × م
6. فإن؛ ش = (ت × م) × (ت × ز)
7. إذا كان (ش) هو الشغل المنجز على النظام و(ط ح ) هي الحرارة الناتجة عنه، فإنَّ: الشغل يتناسب طرديًا مع الحرارة الناتجة عنه.
8. وبالتالي فإن؛ ش= ث × ط ح
9. ومنه؛ ط ح = 1/ث × ت² × م × ز

تطبيقات قانون جول

يستخدم قانون جول أو تأثير التسخين للتيار الكهربائي في العديد من التطبيقات، سواء أكانت هذه التطبيقات من الناحية المنزلية، أو من الناحية الصناعية، و فيما يأتي بعض التطبيقات لقانون جول؛ أي التي تستخدم تأثير التيار الكهربائي:

• السخانات الكهربائية والمواقد.
• مكواة ملابس كهربائية.
• لوح تسخين كهربائي.
• اللحام الكهربائي.
• معالجة الغذاء.
• خيوط المصابيح المتوهجة.
• المصابيح.
• التصوير الحراري بالأشعة تحت الحمراء (IR) لمصباح كهربائي.
• ملفات التسخين المقاومة مثل السخانات المائية.
• مجففات الشعر.
• لحام الحديد.
• الصمامات وعناصر الصمامات.

سلبيات قانون جول

تُسمى سلبيات قانون جول بتأثير التسخين للتيار، ففي حالة مرور تيار كهربائي عبر الموصل فإنه سيتم توليد حرارة بسبب العائق الذي يسببه الموصل للتيار المُتدفق، وبالتالي فإنَّ الجهد المبذول للتغلب على هذا العائق أمام التيار يولد حرارة في ذلك الموصل، وفيما يأتي ذكر أبرز سلبيات قانون جول:

• هدر الطاقة

حيث أنه عندما يتدفق تيار كهربائي عبر الموصل، يتحول جزء منه إلى طاقة حرارية وهذا يُعد إهدارًا للطاقة.

• نشوب حريق

من الممكن أن تؤدي الحرارة الناتجة ضررًا كبيرًا بالعزل، بالإضافة إلى المكونات الكهربائية الأخرى، أو أنها حتى قد تتسبب في نشوب حريق.

• عمر أقصر للمكونات

يُقلل من عُمر العديد من المكونات والعناصر الموجودة في الدائرة نتيجة الحرارة الناتجة عن التيار.

• التكلفة المُرتفعة

من الواجب إضافة نظام تبريد إضافي إلى الدائرة من أجل مواجهة تأثير التسخين، وهذا يعد مكلفًا بعض الشيء.

أمثلة حسابية على قانون جول

فيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية لتوضيح قانون جول:

• مثال1: يستهلك مُجفف الشعر تيارًا بمقدار 10 أمبير، ومقاومته الداخلية 200 أوم، وقد شُغل لمدّة زمنية تُقدر بساعتين، فما هي الطاقة الكهربائية التي يستهلكها المُجفف؟

الحل:

1. باستخدام قانون جول: ط ح = ت² × م × ز
2. م = 200 أوم ، ت = 10 أمبير، ز= 2 ساعة.
3. تحول الساعات إلى ثواني: 2 ساعة= 7200 ثانية.
4. ط ح = 10 ² أمبير× 200 أوم × 7200 ثانية.
5. ط ح = 144,000,000 جول.

• مثال2: ما هي الطاقة الكهربائية الناتجة عن مقاومة مقدار فرق الجهد بين طرفيها= 5 فولت، في حال تدفق تيار 9 أمبير خلالها لمدّة 3 ثواني؟

الحل:

1. باستخدام قانون جول: ط ح = ت × جـ × ز
2. جـ = 5 فولت، ت = 9 أمبير، ز= 3 ث.
3. ط ح = 5 فولت × 9 أمبير × 3 ثانية.
4. ط ح = 135 جول.