طريقة ضرب الأعداد الكبيرة

طريقة ضرب الأعداد الكبيرة

طريقة ضرب الأعداد الكبيرة

تعتبر عملية الضرب من العمليات الأساسية في الرياضيات، وهي تعبّر عن عملية تكرار جمع العدد لنفسه لعدد معيّن من المرات، وفيما يلي توضيح طريقة ضرب الأعداد الكبيرة:

  • ترتيب العددين المراد ضربهما عمودياً، بحيث يتم وضع العدد الأكبر في الأعلى، والعدد الأصغر في الأسفل، مع مع مراعاة وضع آحاد العدد الأول تحت آحاد العدد الثاني، وعشرات العدد الأول تحت عشرات العدد الثاني، ومئات العدد الأول تحت مئات العدد الثاني، وهكذا.
2 5 1
8 5
ــــــــــــــــ
  • ضرب آحاد العدد السفلي بكل أرقام العدد العلوي؛ وذلك بضرب آحاد العدد السفلي أولاً بآحاد العدد العلوي، ووضع آحاد حاصل الضرب في آحاد الإجابة، ووضع عشرات حاصل الضرب فوق عشرات العدد العلوي.
1
2 5 1
8 5
ــــــــــــــــ
6
  • ضرب آحاد العدد السفلي مرة أخرى بعشرات العدد العلوي وجمع ناتج هذا الضرب بالعدد الموجود فوق العشرات (وهو عشرات حاصل ضرب آحاد العدد السفلي بآحاد العدد العلوي )، ثم وضع آحاد الناتج الكلي في عشرات الإجابة، ووضع عشراته فوق مئات العدد العلوي، والاستمرار بهذه الطريقة حتى نهاية جميع أرقام العدد العلوي.
1 4
2 5 1
8 5
ــــــــــــــــ
6 1 2 1
  • وضع صفر تحت آحاد الناتج الذي تم حسابه في الخطوة السابقة.
1 4
2 5 1
8 5
ــــــــــــــــ
6 1 2 1
0
  • ضرب عشرات العدد السفلي بكل رقم من العدد العلوي على الترتيب تماماً مثل طريقة ضرب آحاده بالعدد العلوي.
1 2
1 4
2 5 1
8 5
ــــــــــــــــ
6 1 2 1
0 0 6 7
  • وضع صفرين اثنين (تحت كل من الآحاد والعشرات) أسفل الناتج السابق في حال كان العدد السفلي يضم خانة مئات أيضاً، وإكمال عملية الضرب بالطريقة نفسها؛ أي بضرب مئات العدد السفلي في كل رقم من العدد العلوي على الترتيب.
  • جمع النواتج السابقة معاً، للحصول على ناتج الضرب النهائيّ.
1 2
1 4
2 5 1
8 5
ــــــــــــــــ
6 1 2 1
0 0 6 7
ــــــــــــــــ
6 1 8 8

طريقة سهلة لضرب الأعداد من 11 - 19

يمكن إيجاد ناتج ضرب الأعداد المحصورة بين 11-19 ببعضها عن طريق ضرب آحاد العددين المضروبين ببعضهما، ووضع خانة الآحاد للعدد الناتج من ضربهما في الناتج ووضع رقم العشرات جانباً إن وُجد، ثم جمع خانة الآحاد للعدد الأصغر مع العدد الأكبر كاملاً، وجمع النتيجة مع عدد العشرات الذي تم وضعه جانباً إن وُجد، ثم وضع الناتج من هذه العملية كاملاً إلى جانب الآحاد الموضوع في الناتج، وذلك كما في الأمثلة الآتية:

    • 15×13:
      • 5 × 3 = 15، وضع الخمسة في آحاد الناتج، والواحد يوضع جانباً: الناتج : (5_ _).
      • إضافة 3 للعدد 15 لينتج أن 15 3=18.
      • إضافة الواحد الموضوع جانباً، وهو عشرات ناتج ضرب الآحادين إلى عملية الجمع السابقة، لينتج أن 18 1=19.
      • وضع العدد 19 إلى يسار العدد خمسة في الإجابة ليكون الناتج الكلي: (195).
    • 18×17:
      • 8 × 7 =56، وضع الستة في آحاد الناتج، والخمسة توضع جانباً: الناتج : (6_ _).
      • إضافة 7 للعدد 18 لينتج أن 18 7=25.
      • إضافة الخمسة الموضوعة جانباً، وهي عشرات ناتج ضرب الآحادين إلى عملية الجمع السابقة، لينتج أن 25 5=30.
      • وضع العدد 30 إلى يسار العدد ستة في الإجابة ليكون الناتج الكلي: (306).

طرق سهلة لضرب الأعداد الكبيرة

تتعدد الطرق التي يمكن لاتباعها أن يسهّل عملية ضرب الأعداد الكبيرة، ومنها:

  • كتابة العدد الأصغر على شكل ناتج جمع آحاده وعشراته، وذلك كما يأتي:
    • كتابة العددين بجانب بعضهما البعض؛ مثل: 325×12.
    • كتابة العدد الأصغر على شكل ناتج جمع آحاده وعشراته: فمثلاً يمكن كتابة العدد 12على شكل ناتج جمع مكون من آحاده وعشراته كما يأتي: 10 2.
    • ضرب العدد الأكبر بآحاد العدد الأصغر، ثم بعشراته.
      • 325×10=3250.
      • 325×2=650.
    • جمع نواتج عمليتي الضرب السابقتين: (3250 650=3900) ليكون الناتج هو ناتج عملية ضرب 325×12=3900.
  • ضرب الأعداد الكبيرة التي تنتهي بالأصفار: مثل ضرب (2000×800)؛ ويكون ذلك بكتابة جميع الأصفار من العددين، ثم ضرب الأعداد المتبقية ببعضها، ووضع الناتج إلى يسار الأصفار؛ فمثلاً لضرب 2000×800 يجب عد الأصفار في العددين وهو خمسة أصفار (00000) ووضعها في الإجابة، ثم ضرب العددين 8×2 ببعضهما ووضع ناتج ضربهما إلى يسار الأصفر، لتكون الحصيلة النهائية لعملية الضرب هي: مليون وستمائة ألف (1,600,000).
  • ضرب عددين كبيرين أحدهما زوجي؛ ويتم ذلك بقسمة أحد الأعداد على اثنين، ومضاعفة العدد الثاني، ثم ضرب نواتج العمليتين ببعضهما؛ وذلك كما يأتي:
    • ضرب 20x120، يكون أولاً بقسمة 20/2 لينتج العدد 10.
    • مضاعفة العدد 120؛ أي ضربه بالعدد 2 لينتج العدد 240.
    • ضرب ناتج العمليتين لينتج أن: 10×240=2400.
  • كتابة العددين بصورة أبسط، ثم ضرب جميع الأعداد الناتجة ببعضها، وذلك كما يأتي:
    • لإيجاد حاصل ضرب 65×55 مثلاً، يمكن كتابة العددين على شكل: 65= 60 5، 55=50 5.
    • إيجاد حاصل ضرب جميع الأرقام الناتجة، وذلك كما يأتي:
      • 60×5=300.
      • 60×50=3000.
      • 5×50=250.
      • 5×5=25.
    • جمع النواتج السابقة جميعها: 300 3000 250 25=3575، وهو حاصل ضرب العددين 55×65.

أمثلة متنوعة على عملية ضرب الأعداد الكبيرة بسرعة

  • المثال الأول: جد حاصل ضرب: 24×612.
    • الحل:
      • باتباع طريقة كتابة العدد الأصغر على شكل آحاد وعشرات، يجب أولاً كتابة 24 على شكل آحاد وعشرات: 24=20 4.
      • ضرب العدد الأكبر بآحاد العدد الأصغر، ثم بعشراته.
      • 612×20=12,240.
      • 612×4=2,448.
      • جمع نواتج عمليتي الضرب السابقتين: 12,240 2,448=14,688، ليشكل هذا العدد ناتج عملية الضرب السابقة.
  • المثال الثاني: جد حاصل ضرب: 423×211.
    • الحل:
      • باتباع طريقة كتابة العدد الأصغر على شكل ناتج جمع عددين، يجب أولاً كتابة 211 على شكل حاصل جمع: 211: 200 11.
      • ضرب العدد الأكبر بعشرات العدد الأصغر، ثم بمئاته.
      • 423×11=4,653.
      • 423×200=84,600.
      • جمع نواتج عمليتي الضرب السابقتين: 84,600 4,653=89,253.
  • المثال الثالث: جد حاصل ضرب: 1004x1002.
    • الحل:
      • باتباع طريقة كتابة العددين بصورة أبسط، يمكن كتابة العددين على شكل: 1004:1000،4، 1002: 1000،2.
      • إيجاد حاصل ضرب الأرقام الناتجة، وذلك كما يأتي:
        • 1000×1000=1,000,000
        • 1000×2=2,000.
        • 1000×4=4,000.
        • 4×2=8.
      • جمع نواتج عمليات الضرب السابقة: 1,000,000 8 4,000 2,000=1,006,008.
9رياضيات
مزيد من المشاركات
بحث عن كبار السن

بحث عن كبار السن

كبار السن كبير السن هو من تقدّم به العمر وأصبح عجوزاً، واعتبرت منظمة الصحة العالمية أنّ مرحلة الكهولة أو الشيخوخة تبدأ من عمر الخامسة والستين فما فوق، وعادة ما يقلّ نشاط الأفراد في هذه المرحلة ويغلب على أجسامهم الضعف والوهن ويعتبرون أنفسهم غير منتجين بعد أن كانوا أساساً للعطاء وقد يظنّون بأنّهم أصبحوا عالةً على المجتمع بشكل عام وعلى أسرهم بشكل خاص، وكل هذه الأمور تنعكس سلباً على صحتهم وحالتهم النفسيّة، وتبدأ مرحلة القلق والتفكير في المستقبل وما يخبئه لهم. آثار الكهولة على المسّن عادة ما يرافق
أساليب الإدارة الرياضية الحديثة

أساليب الإدارة الرياضية الحديثة

أساليب الإدارة الرياضية الحديثة تعتبر الإدارة أحد العلوم التي لها مكانة رفيعة في الدول المتقدمة ، وتزداد أهميتها بازدياد الأعمال، أما الإدارة الرياضية الحديثة فهي المعرفة الدقيقة للغايات المراد من الأفراد الرياضيين تطبيقها، والتي يتم تنسيقها بالكيفية اللازمة وبأفضل الطرق والأساليب، من أجل تحقيق أهداف المؤسسة الرياضية العامة. أساليب الإدارة الرياضية تمتلك الإدارة الرياضية الحديثة عدداً من الطرق الأساليب، نوضحها تالياً: تقسيم طبيعة العمل الرياضي وهي فن تنسيق وتوزيع العمل بين الأفراد الرياضيين،
كيفية تحضير أرز بحليب

كيفية تحضير أرز بحليب

القيمة الغذائية للحليب القيمة الغذائية 100 ملليلتر من الحليب الطاقة 51 سعرة حرارية البروتين 3.39 غرام الدهون 2.12 غرام الكربوهيدرات 4.66 غرام الألياف 0.0 غرام السُكّر 4.66 غرام الكالسيوم 127 ملليغرام الحديد 0.0 ملليغرام الصوديوم 53 ملليغرام الكوليسترول 8 ملليغرام فيتامين C 1.0 ملليغرام أرز بالحليب مدّة التَّحضير عشرون دقيقة مدَّة الطَّهي ثلاثون دقيقة تكفي لـِ أربعة أشخاص المكوّنات مئتان وعشرون غراماً من الأرز قصير الحبة. أربعة أكوابٍ من الحليب كامل الدسم. كوب من الكريمة الدسمة. ملعقتان صغيرتان
عمل قهوة النسكافيه

عمل قهوة النسكافيه

قهوة النسكافيه قهوة النسكافيه من أشهر أنواع المشروبات الساخنة، تتميّز باحتوائها على نسبة مرتفعة من الكافيين؛ حيث تمدّ الجسم بطاقة كبيرة تمكّنه من أداء أنشطته دون الشعور بالكسل، لذلك تعتبر مفيدة للذين يعملون لساعاتٍ طويلة، وتعدّ هذه القهوة بطرق متنوّعة، فمنها ما يحضّر بالقرفة، أو بالحليب، أو بالشوكولاتة، أو بالهيل، كما تزيّن بالكريمة، أو الكراميل، أو الكاكاو، وغيرها، وفي هذا المقال سوف نوضّح الطرق المختلفة لعمل قهوة النسكافيه. عمل قهوة النسكافيه المكوّنات ملعقة كبيرة من النسكافيه. ثلاث ملاعق
حقل غاز ظهر (حقل الغاز في مصر)

حقل غاز ظهر (حقل الغاز في مصر)

ما هو حقل غاز "ظَهَر"؟ يعتبر حقل "ظَهَر" أحد أهم حقول الغاز الطبيعي في البحر الأبيض المتوسط، وهو حقل غاز كبير تابع لجمهورية مصر العربية، ويغطي الحقل ما نسبته أربعون بالمئة من احتياج الغاز الطبيعي لجمهورية مصر العربية، وفي هذا المقال نعرض أبرز المعلومات المتعلقة بحقل "ظَهَر" للغاز الطبيعي، إذ يقع حقل غاز "ظهر" أسفل البحر الأبيض المتوسط، وتحديداً في منطقة شروق التابعة للمياه الإقليمية لجمهورية مصر العربية، وتبعد المنطقة حوالي 190 كيلومتر شمال محافظة بورسعيد، ويحتوي الحقل على ثلاثين تريليون قدم
معنى اسم أروى

معنى اسم أروى

معنى اسم أروى اسم أروى هو اسم علم مؤنث وهو اسم عربيّ يستخدم كاسم وفعل، فالاسم منه يعني ضأن الجبل، أو العنزة الجبلية، أو أنثى الوعل وتسمى أروية بضم الهمزة أو كسرها، وجمعها أراوى. وعنوا به الفتاة الحسناء ذات المظهر الجميل أمّا الفعل فهو بمعنى أسقى حتى شبع وارتوى، حيث يقال أَروى إبلَه أي رواها وسقاها حتّى شبِعت. وفي عالم الأسماء نجد أروى عمّة خاتم الأنبياء. اسم أروى من الاسماء كثيرة التداول بين الناس هذه الايام وهذا الاسم يحمل الكثير من المعاني والصفات، ويعني اسم أروى في اللغة الكثرة، وحسنة
سبب قيام الحرب العالمية الثانية

سبب قيام الحرب العالمية الثانية

الحرب العالمية الثانية هي واحدة من الحروب العالميّة المدمرة والكبيرة التي وقعت في التاريخ الإنساني؛ حيث بدأت في اليوم الأول من شهر أيلول/ سبتمبر لعام 1939م وانتهت في اليوم الثاني من شهر أيلول/سبتمبر لعام 1945م وذلك بعد ست أعوام دامية، والدول التي شاركت في الحرب هي دول الحلفاء وهي بريطانيا، وفرنسا ، والولايات المتحدة الامريكيّة، والاتحاد السوفيتي روسيا، وتركيا، ودول المحور وهي ألمانيا، وإيطاليا، واليابان. سبب قيام الحرب العالمية الثانية تتلخّص الأسباب التي أدّت إلى نشوب الحرب في: نتائج معاهدة
أسماء مدن في قطر

أسماء مدن في قطر

أسماء المُدن في قطر تضُمُّ دولةُ قطرَ عدّة مُدن تمتازُ كلّ واحدةٍ منها عن غيرها بمَيّزاتٍ عدّة، إلّا أنّه -في نهايةِ الأمرِ- تبقى هناكَ مجموعةٌ من الروابطِ التي تربطُ بينَ هذهِ المُدنِ لتتشكَّلَ هذه الهويّةُ الثقافيّةُ القطريّةُ ذات الصفاتِ التي تُميّزها عن غيرها، وفي الوقت الوقت ذاته تُوحِّدها، وتمزجها معها، وفي ما يأتي أسماء هذا المُدن: العدد اسم المدينة 1 الدوحة 2 الخور 3 الوكرة 4 الخوير 5 الرويس 6 الريان 7 رأس لفان 8 دخان 9 أم سعيد 10 أم صلال علي 11 أم باب 12 أم صلال محمد 13 مدينة الشمال