طريقة القسمة المطولة

طريقة القسمة المطولة

خطوات القسمة المطولة

يمكن القيام بعملية القسمة الطويلة أو المطولة من خلال اتباع الخطوات الآتية:

  • كتابة المسألة وترتيبها: وذلك من خلال وضع إشارة القسمة الطويلة، ثم وضع المقسوم جهة اليمين؛ أي بداخل رمز القسمة الطويلة، ووضع المقسوم عليه جهة اليسار أي بالخارج، أما الناتج فيُكتب في الأعلى فوق المقسوم مباشرة. فمثلاً لو طُلب إيجاد ناتج 32/487، أي قسمة عدد على رقمين ، فإن المقسوم هنا هو العدد 487، أما المقسوم عليه فهو 32.

الناتج =……

487 | 32

  • البدء بعملية القسمة: عن طريق البدء من العدد الأول في المقسوم من جهة اليسار وهو العدد 4، والبحث في قابلية وإمكانية قسمة العدد 4 على 32، ليُلاحظ بأن ّالعدد 4 أقل من 32 وبهذا فهو لا يقبل القسمة على 32.
  • وضع العدد 0 في مكان ناتج القسمة في الأعلى وتحديداً فوق العدد 4: وذلك لأن العدد 4 لا يقبل القسمة على 32، ثم ضرب العدد 0 بـ 32 وكتابة النتيجة تحت العدد الأول من المقسوم (من جهة اليسار)، وتحديداً تحت العدد 4، ورسم خط أفقي تحت ناتج الضرب (32×0=0)، ثم طرحه من العدد الموجود أعلاه، كالآتي: (4-0=4).

الناتج =…… 0

7 8 4 | 32

…… 0

…… 4

  • سحب العدد الذي يلي العدد 4 في المقسوم من جهة اليمين إلى الأسفل: وكتابته بجانب العدد 4، بحيث يصبح العدد هو 48.

الناتج =…… 0

7 8 4 | 32

…… 0

8 4

  • قسمة العدد 48 على 32: عن طريق البحث عن أكبر عدد صحيح حاصل ضربه بالعدد 32 يساوي 48 أو أقل، وبعد البحث يتبين أنّ 48/32 يساوي 1 بغض النظر عن الباقي.
  • كتابة العدد 1 في الأعلى وبالتحديد فوق العدد 8: ومن ثم ضرب العدد 1 بالمقسوم عليه وهو (32)، وتدوين النتيجة تحت العدد 48، ورسم خط أفقي، وطرح الناتج (32×1=32) من 48، كالآتي: (48-32=16)، حيث تُكتب النتيجة 16 تحت الخط الأفقي مباشرة.

الناتج=… 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

8 4

… 2 3

6 1

  • سحب العدد الذي يلي العدد 8 في المقسوم من جهة اليمين إلى الأسفل: وكتابته بجانب العدد 16 وهو العدد 7؛ ليصبح بذلك العدد هو 167.

الناتج=… 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

… 8 4

… 2 3

7 6 1

  • قسمة العدد 167 على 32: بحيث يتم البحث عن أكبر عدد صحيح حاصل ضربه بالعدد 32 يساوي 167 أو أقل من ذلك، وبعد البحث يتبين أنّ 167/32 يساوي 5 بغض النظر عن الباقي، ووضع العدد 5 في الأعلى عند ناتج القسمة وتحديداً فوق العدد 7، ثم ضربه بالعدد 32، وتدوين النتيجة تحت العدد 167 تماماً، ورسم خط أفقي وطرح ناتج الضرب الذي تم الحصول عليه (32×5) من العدد 167، كالآتي: (32×5=160)، ثم (167-160=7)، وتدوين النتيجة (7) تحت الخط الأفقي الذي تم رسمه.

الناتج=5 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

… 8 4

… 2 3

7 6 1

0 6 1

الباقي=7 0 0

  • نهاية عملية القسمة: بما أن المنازل الموجودة في المقسوم قد انتهت ولم يعد هناك أي عدد ليُسحب إلى الأسفل بجانب العدد 7، وبما أن العدد 7 أقل من المقسوم عليه وهو 32، فإن عملية قسمة العدد 487 على 32 تكون قد انتهت، ليكون الناتج هو 15 (تُهمل الأصفار الموجودة على اليسار)، والباقي هو 7.

أمثلة على القسمة المطولة

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على القسمة المطولة:

ناتج قسمة 425 على 25

جد ناتج قسمة المسألة الآتية: 25/425.

الحل:

  • تحديد المقسوم والمقسوم عليه، إذ أنّ المقسوم=425، أما المقسوم عليه = 25.
  • ترتيب الأعداد والبدء بعملية القسمة من العدد 4 في المقسوم؛ ليصبح 25/4=0، وذلك لأن العدد 4 أقل من 25.
  • وضع الناتج بالمكان المخصص في الأعلى، ثم ضربه بالمقسوم عليه، وطرح ناتج الضرب بعدها من العدد 4؛ ليصبح (0×25=0)، ثم (4-0=4).
  • سحب العدد 2 الذي يلي العدد 4 في المقسوم وكتابته بجانب ناتج الطرح، ومتابعة عملية القسمة؛ ليصبح بذلك العدد 42 بدلاً من 4، ثم قسمته على المقسوم عليه (25/42=1)، بغض النظر عن الباقي، ووضع العدد 1 عند حاصل القسمة في الأعلى.
  • ضرب الناتج بالمقسوم عليه، ثم طرح هذا الناتج من العدد 42؛ ليصبح (1×25=25)، ثم (42-25=17).
  • سحب العدد 5 الذي يلي العدد 2 في المقسوم وكتابته بجانب ناتج الطرح، ومتابعة عملية القسمة؛ ليصبح بذلك العدد 175 بدلاً من 17، ثم قسمته على المقسوم عليه (25/175=7)، ووضع العدد 7 عند حاصل القسمة في الأعلى.
  • ضرب الناتج بالمقسوم عليه، ثم طرح هذا الناتج من العدد 175؛ ليصبح (7×25=175)، ثم (175-175=0).
  • توقف عملية القسمة بسبب انتهاء الأعداد الموجودة في المقسوم وعدم وجود أي عدد يمكن سحبه للأسفل؛ إذ أن حاصل القسمة يساوي الأعداد الظاهرة في مكان الناتج، وبالتالي فإن حاصل القسمة = 017، وبإهمال الصفر الموجود على اليسار يصبح الناتج 17 والباقي صفر (لا يوجد باقٍ).
  • وبهذا يمكن تمثيل العملية كما يلي:

الناتج= 7 1 0

5 2 4 | 25

…… 0

… 2 4

… 5 2

5 7 1

5 7 1

الباقي=0 0 0

ناتج قسمة 4138 على 17

جد حاصل قسمة 4138÷17.

الحل:

  • البدء بقسمة العدد 4 على المقسوم عليه 17، لكن المقسوم أصغر من 17 لذلك يتم الانتقال إلى المنزلة الثانية، ووضع صفر في الناتج، ثم قسمة 41 على 17، وعليه يكون الناتج هو 2.
  • ضرب الناتج 2 في المقسوم عليه 17، ليكون الناتج 34، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 41.
  • رسم خط الطرح وطرح العدد السفلي من العدد العلوي؛ أي 34 من 41، فيكون الناتج 7، ثم سحب العدد الثالث من المقسوم إلى الأسفل لإتمام عملية القسمة.
  • قسمة العدد 73 على المقسوم عليه 17، ليكون الناتج هو 4، ثم كتابته إلى يمين العدد 2.
  • إيجاد حاصل ضرب 4 بالمقسوم عليه 17 فيكون الناتج 68، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 73.
  • إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 68 من 73، ليكون الناتج 5، ثم سحب الرقم 8 من المقسوم ووضعه بجانب ناتج عملية الطرح.
  • إيجاد حاصل قسمة 58 على المقسوم عليه 17 ليكون الناتج هو 3، ثم كتابته إلى يمين العد 4.
  • إيجاد حاصل ضرب 3 بالمقسوم عليه 17 ليكون الناتج 51، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 58.
  • إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي ليكون الناتج 7.
  • انتهاء منازل المقسوم، ليكون بذلك حاصل القسمة المطوّلة للعدد 4138 على 17 هو 243 مع وجود باقٍ مقداره 7.
  • وبهذا يمكن تمثيل العملية كما يلي:

الناتج= 3 4 2 0

8 3 1 4 | 17

……… 0

…… 1 4

…… 4 3

…3 7 0

… 8 6 0

8 5 0 0

1 5 0 0

الباقي=7 0 0 0

تعرف عملية القسمة الطويلة بأنها العملية التي يتم فيها توزيع عدد على عدد آخر بالتساوي، وتحتوي عملية القسمة على رقمين هما، المقسوم؛ وهو العدد المراد قسمته أو توزيعه، والمقسوم عليه، أما العدد الناتج فيُسمى حاصل القسمة، و يمكن اتباع العديد من الطرق السهلة للقسمة وفقًا للمعطيات.

38تعليم
مزيد من المشاركات
خطبة عن فضل صيام التطوع

خطبة عن فضل صيام التطوع

مقدمة الخطبة إنَّ الحمد لله نحمده ونستعينه، ونستغفره، ونستهديه، من يهده الله؛ فلا مضل له، ومن يضلل الله؛ فلا هادي له وأشهد أن لا إله إلا الله، وحده لا شريك له، إلهاً واحداً أحداً فرداً صمداً، جل عن الأشباه والأمثال، وتقدس عن الأضداد والأنداد والشركاء والأشكال، لا مانع لما أعطى ولا معطي لما منع، ولا راد لحكمه ولا معقب لأمره: (وَإِذَا أَرَادَ اللهُ بِقَوْمٍ سُوءًا فَلاَ مَرَدّ لَهُ وَمَا لَهُمْ مّن دُونِهِ مِن وَالٍ.) وأشهد أن محمداً عبده ورسوله، وحبيبه، وخليله، وصفيه، وصفوته وخيرته من خلقه،
مارك ويليام كالاوي (مصارع أمريكي)

مارك ويليام كالاوي (مصارع أمريكي)

مارك ويليام كالاوي الأمريكي مارك ويليام كالاواي (Mark William Calaway) والمعروف باسم أندرتيكر (The Undertaker)، هو مصارع وُلِد في 24 من شهر آذار لعام 1965م في هيوستن ، تكساس، الولايات المتحدة، وهو من أفضل المصارعين ، ووالده فرانك كومبتون كالاواي، ووالدته بيتي كاثرين تروبي، وقد نشأ بين أربعة إخوة. المسيرة العملية للمصارع مارك كالاوي يتميز جسد مارك كالاوي بطوله الذي يصل إلى 2.08 مترًا، ووزنه الذي يُقارب 140 كيلوغراماً، ممّا ساهم في جعله مصارعًا متميزًا بالإضافة إلى أدائه المتميز، وتوضح النقاط
طرق المحافظة على الأذن

طرق المحافظة على الأذن

الأذن تقوم الأذن بواحدة من أعظم الوظائف ألا وهي تمكين الإنسان من سماع الأصوات وتمييزها، وتحقيق توازن الجسم، بحيث تتألف من مجموعة من الأجزاء التي تعمل بشكلٍ متكامل لتحقيق ذلك، وأوّلها الأذن الخارجية الظاهرة لنا على جوانب الرأس، وتقوم بتجميع الموجات الصوتية ونقلها للقناة السمعية ومن ثمّ ذبذبته خلال غشاء الطبلة، والأذن الوسطى الموجودة على شكل تجويف يتألّف من ثلاث عظيمات، وتقوم بنقل الذبذبات إلى الأذن الداخلية، وأخيراً تأتي الأذن الداخلية التي تحتوي على العضو الرئيس المسؤول عن عملية السمع، ويتواجد
مفهوم التخطيط

مفهوم التخطيط

مفهوم التخطيط يُعتبَر التخطيط (بالإنجليزيّة: Planning) واحداً من أهمّ المَهامّ الإداريّة في المُنظَّمات، والمشاريع المختلفة؛ حيث يُوفِّر معلومات دقيقة تساعد على التنبُّؤ بالمُستقبل، ويُحدِّد ما هو مطلوب من الوظائف، كما يسمح للإدارة بتحديد ما تريده من أهداف؛ لتُحقِّق الاستفادة المطلوبة في العمل ، كما أنّ التخطيط لا بُدّ أن يتَّصف بالاستمراريّة، وهو أولى الخطوات التي يجب على الإدارة اتِّباعها؛ سَعياً لتحقيق ما تطمح إلى تحقيقه من غايات، علماً بأنّه لا بُدّ أن يكون مَبنيّاً على ركائز واضحة، وثابتة
كيف تتعامل مع من يحسدك

كيف تتعامل مع من يحسدك

الحسد إن كنت إنساناً ناجحاً فبالتأكيد أنت محطّ أنظار الكثير ممّن حولك، والذين يقارنون أنفسهم بك، ويتمنون لو أنّهم يأخذون مكانك في كلّ شيء، فالحسد والغيرة من المشاعر الطبيعيّة التي يشعر بها النّاس اتجاه الإنسان الناجح والمتفوّق، فمن طبيعتنا نحن البشر أن نريد الأفضل لأنفسنا دائماً وأن نقارن بين نجاحاتنا ونجاحات غيرنا، وكثيراً ما قد نصطدم بغيرنا ممّن يحسدونا ويتمنون لنا زوال النعمة، فكيف يمكن للشخص أن يتعامل مع من يحسده؟ وكيف لنا أن نتفادى الآثار السلبيّة من هذا الأمر؟ إليكم الجواب من خلال هذا
أضرار خزعة الكبد

أضرار خزعة الكبد

أضرار خزعة الكبد عُمومًا تُعتبر خزعة الكبد (بالإنجليزية: Liver biopsy) إجراءً آمنًا، ولكن من المُحتمل أن يُرافق ذلك حُدوث أضرار أو مُضاعفات، وتُعد المُضاعفات الخطيرة جدًا نادرة الحُدوث، وسيتم بيان ذلك بشيء من التفصيل فيما يأتي: الألم يُعدّ حُدوث الألم في مَوقع الخزعة من أكثر الأضرار شُيوعًا، وغالبًا ما يَحدُث الألم في الجُزء العلويّ الأيمن من البطن أو في الكتف الأيمن، وفي مُعظم الحالات يكون الألم طفيفًا، ويَزول خلال ساعات قليلة بعد إجراء الخزعة، وقد يصف الطبيب بعض مُسكّنات الألم، لكن إذا كان
عناصر كيميائية

عناصر كيميائية

عناصر كيميائية هي مادة كيميائيّة تتكوّن من ذرات، ويتماثل فيها عدد البروتونات في نواتها مع العدد الذري لها، حيث يوجد 118 عنصراً كيميائيّاً تم تحديد جميع خصائصها؛ ويمكن العثور على 94 عنصراً منها بشكل حر في الطبيعة، و24 عنصراً هي اصطناعيّة، كما أنّ 80 عنصراً تمتلك نظائر مستقرّة، و38 تمتلك نظائر مشعّة، في حين أنّ بقية العناصر تضمحل مع مرور الوقت. الاكتشاف منذ الزمن القديم كان يوجد عدد من العناصر المألوفة عند إنسان ما قبل التاريخ أمثال (الكربون، والنحاس، والذهب، والحديد، والرصاص، والزئبق، والفضة،
أهم المهن المطلوبة في قطر

أهم المهن المطلوبة في قطر

أهم المهن المطلوبة في قطر تعد قطر من الدول الجاذبة للأيدي العاملة، ومن أهم المهن المطلوبة في قطر: المهن الفنية يساعد امتلاك المهارات الفنية، مثل القدرة على تركيب الآلات وإصلاح المركبات، في الحصول على وظيفة في قطر؛ وذلك بسبب اعتمادها الكبير على هذه المهارات الفنية في المحافظة على اقتصادها. ومن أبرز المهن الفنية المطلوبة في قطر: مشرف صيانة مرافق، وفني، وميكانيكي سيارات، وفني التشخيص، وفني النظام، وغيرها من المهن الفنية. مهن الرعاية الصحية تعد مؤسسة حمد الطبية (بالإنجليزية: Hamad Medical