طريقة القسمة المطولة

طريقة القسمة المطولة

خطوات القسمة المطولة

يمكن القيام بعملية القسمة الطويلة أو المطولة من خلال اتباع الخطوات الآتية:

  • كتابة المسألة وترتيبها: وذلك من خلال وضع إشارة القسمة الطويلة، ثم وضع المقسوم جهة اليمين؛ أي بداخل رمز القسمة الطويلة، ووضع المقسوم عليه جهة اليسار أي بالخارج، أما الناتج فيُكتب في الأعلى فوق المقسوم مباشرة. فمثلاً لو طُلب إيجاد ناتج 32/487، أي قسمة عدد على رقمين ، فإن المقسوم هنا هو العدد 487، أما المقسوم عليه فهو 32.

الناتج =……

487 | 32

  • البدء بعملية القسمة: عن طريق البدء من العدد الأول في المقسوم من جهة اليسار وهو العدد 4، والبحث في قابلية وإمكانية قسمة العدد 4 على 32، ليُلاحظ بأن ّالعدد 4 أقل من 32 وبهذا فهو لا يقبل القسمة على 32.
  • وضع العدد 0 في مكان ناتج القسمة في الأعلى وتحديداً فوق العدد 4: وذلك لأن العدد 4 لا يقبل القسمة على 32، ثم ضرب العدد 0 بـ 32 وكتابة النتيجة تحت العدد الأول من المقسوم (من جهة اليسار)، وتحديداً تحت العدد 4، ورسم خط أفقي تحت ناتج الضرب (32×0=0)، ثم طرحه من العدد الموجود أعلاه، كالآتي: (4-0=4).

الناتج =…… 0

7 8 4 | 32

…… 0

…… 4

  • سحب العدد الذي يلي العدد 4 في المقسوم من جهة اليمين إلى الأسفل: وكتابته بجانب العدد 4، بحيث يصبح العدد هو 48.

الناتج =…… 0

7 8 4 | 32

…… 0

8 4

  • قسمة العدد 48 على 32: عن طريق البحث عن أكبر عدد صحيح حاصل ضربه بالعدد 32 يساوي 48 أو أقل، وبعد البحث يتبين أنّ 48/32 يساوي 1 بغض النظر عن الباقي.
  • كتابة العدد 1 في الأعلى وبالتحديد فوق العدد 8: ومن ثم ضرب العدد 1 بالمقسوم عليه وهو (32)، وتدوين النتيجة تحت العدد 48، ورسم خط أفقي، وطرح الناتج (32×1=32) من 48، كالآتي: (48-32=16)، حيث تُكتب النتيجة 16 تحت الخط الأفقي مباشرة.

الناتج=… 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

8 4

… 2 3

6 1

  • سحب العدد الذي يلي العدد 8 في المقسوم من جهة اليمين إلى الأسفل: وكتابته بجانب العدد 16 وهو العدد 7؛ ليصبح بذلك العدد هو 167.

الناتج=… 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

… 8 4

… 2 3

7 6 1

  • قسمة العدد 167 على 32: بحيث يتم البحث عن أكبر عدد صحيح حاصل ضربه بالعدد 32 يساوي 167 أو أقل من ذلك، وبعد البحث يتبين أنّ 167/32 يساوي 5 بغض النظر عن الباقي، ووضع العدد 5 في الأعلى عند ناتج القسمة وتحديداً فوق العدد 7، ثم ضربه بالعدد 32، وتدوين النتيجة تحت العدد 167 تماماً، ورسم خط أفقي وطرح ناتج الضرب الذي تم الحصول عليه (32×5) من العدد 167، كالآتي: (32×5=160)، ثم (167-160=7)، وتدوين النتيجة (7) تحت الخط الأفقي الذي تم رسمه.

الناتج=5 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

… 8 4

… 2 3

7 6 1

0 6 1

الباقي=7 0 0

  • نهاية عملية القسمة: بما أن المنازل الموجودة في المقسوم قد انتهت ولم يعد هناك أي عدد ليُسحب إلى الأسفل بجانب العدد 7، وبما أن العدد 7 أقل من المقسوم عليه وهو 32، فإن عملية قسمة العدد 487 على 32 تكون قد انتهت، ليكون الناتج هو 15 (تُهمل الأصفار الموجودة على اليسار)، والباقي هو 7.

أمثلة على القسمة المطولة

وفيما يأتي أمثلة متنوعة على القسمة المطولة:

ناتج قسمة 425 على 25

جد ناتج قسمة المسألة الآتية: 25/425.

الحل:

  • تحديد المقسوم والمقسوم عليه، إذ أنّ المقسوم=425، أما المقسوم عليه = 25.
  • ترتيب الأعداد والبدء بعملية القسمة من العدد 4 في المقسوم؛ ليصبح 25/4=0، وذلك لأن العدد 4 أقل من 25.
  • وضع الناتج بالمكان المخصص في الأعلى، ثم ضربه بالمقسوم عليه، وطرح ناتج الضرب بعدها من العدد 4؛ ليصبح (0×25=0)، ثم (4-0=4).
  • سحب العدد 2 الذي يلي العدد 4 في المقسوم وكتابته بجانب ناتج الطرح، ومتابعة عملية القسمة؛ ليصبح بذلك العدد 42 بدلاً من 4، ثم قسمته على المقسوم عليه (25/42=1)، بغض النظر عن الباقي، ووضع العدد 1 عند حاصل القسمة في الأعلى.
  • ضرب الناتج بالمقسوم عليه، ثم طرح هذا الناتج من العدد 42؛ ليصبح (1×25=25)، ثم (42-25=17).
  • سحب العدد 5 الذي يلي العدد 2 في المقسوم وكتابته بجانب ناتج الطرح، ومتابعة عملية القسمة؛ ليصبح بذلك العدد 175 بدلاً من 17، ثم قسمته على المقسوم عليه (25/175=7)، ووضع العدد 7 عند حاصل القسمة في الأعلى.
  • ضرب الناتج بالمقسوم عليه، ثم طرح هذا الناتج من العدد 175؛ ليصبح (7×25=175)، ثم (175-175=0).
  • توقف عملية القسمة بسبب انتهاء الأعداد الموجودة في المقسوم وعدم وجود أي عدد يمكن سحبه للأسفل؛ إذ أن حاصل القسمة يساوي الأعداد الظاهرة في مكان الناتج، وبالتالي فإن حاصل القسمة = 017، وبإهمال الصفر الموجود على اليسار يصبح الناتج 17 والباقي صفر (لا يوجد باقٍ).
  • وبهذا يمكن تمثيل العملية كما يلي:

الناتج= 7 1 0

5 2 4 | 25

…… 0

… 2 4

… 5 2

5 7 1

5 7 1

الباقي=0 0 0

ناتج قسمة 4138 على 17

جد حاصل قسمة 4138÷17.

الحل:

  • البدء بقسمة العدد 4 على المقسوم عليه 17، لكن المقسوم أصغر من 17 لذلك يتم الانتقال إلى المنزلة الثانية، ووضع صفر في الناتج، ثم قسمة 41 على 17، وعليه يكون الناتج هو 2.
  • ضرب الناتج 2 في المقسوم عليه 17، ليكون الناتج 34، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 41.
  • رسم خط الطرح وطرح العدد السفلي من العدد العلوي؛ أي 34 من 41، فيكون الناتج 7، ثم سحب العدد الثالث من المقسوم إلى الأسفل لإتمام عملية القسمة.
  • قسمة العدد 73 على المقسوم عليه 17، ليكون الناتج هو 4، ثم كتابته إلى يمين العدد 2.
  • إيجاد حاصل ضرب 4 بالمقسوم عليه 17 فيكون الناتج 68، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 73.
  • إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 68 من 73، ليكون الناتج 5، ثم سحب الرقم 8 من المقسوم ووضعه بجانب ناتج عملية الطرح.
  • إيجاد حاصل قسمة 58 على المقسوم عليه 17 ليكون الناتج هو 3، ثم كتابته إلى يمين العد 4.
  • إيجاد حاصل ضرب 3 بالمقسوم عليه 17 ليكون الناتج 51، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 58.
  • إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي ليكون الناتج 7.
  • انتهاء منازل المقسوم، ليكون بذلك حاصل القسمة المطوّلة للعدد 4138 على 17 هو 243 مع وجود باقٍ مقداره 7.
  • وبهذا يمكن تمثيل العملية كما يلي:

الناتج= 3 4 2 0

8 3 1 4 | 17

……… 0

…… 1 4

…… 4 3

…3 7 0

… 8 6 0

8 5 0 0

1 5 0 0

الباقي=7 0 0 0

تعرف عملية القسمة الطويلة بأنها العملية التي يتم فيها توزيع عدد على عدد آخر بالتساوي، وتحتوي عملية القسمة على رقمين هما، المقسوم؛ وهو العدد المراد قسمته أو توزيعه، والمقسوم عليه، أما العدد الناتج فيُسمى حاصل القسمة، و يمكن اتباع العديد من الطرق السهلة للقسمة وفقًا للمعطيات.

45تعليم
مزيد من المشاركات
كيفية علاج حصى المرارة

كيفية علاج حصى المرارة

هل تعالج حصى المرارة بالجراحة دائمًا؟ يُعدّ الخيار العلاجي المعتاد لحصى المرارة هو الخيار الجراحي الذي يهدف لاستئصال المرارة، بينما توجد خيارات طبية أخرى للسيطرة على حالة حصى المرارة مثل الأدوية والإجراءات الطبية، ولكن مثل هذه الخيارات لا يُلجأ إليها إلا إذا كانت الحصى من نوع حصى الكوليسترول وكان الخيار الجراحيّ غير متاح لسبب ما. الطرق الجراحية لعلاج حصى المرارة تُمثل الجراحة حلّاً جذرياً للتخلص من الأعراض والمشاكل المرتبطة بحصى المرارة ومنع تشكّلها مستقبلًا، وعند استئصال المرارة تنتقل العصارة
مراتب صلة الرحم

مراتب صلة الرحم

مراتب صلة الرحم إنّ لصلة الرحم أربعة مراتب وهي: أن يصل المرء جماعة من الناس لا يقومون بدورهم بصلة أرحامهم، وهي من أعلى المراتب في صلة الرحم، حيث جاء في حديث أبو هريرة -رضي الله عنه- أنه قال: (أنَّ رَجُلًا قالَ: يا رَسُولَ اللهِ، إنَّ لي قَرَابَةً أَصِلُهُمْ وَيَقْطَعُونِي، وَأُحْسِنُ إليهِم وَيُسِيؤُونَ إلَيَّ، وَأَحْلُمُ عنْهمْ وَيَجْهَلُونَ عَلَيَّ، فَقالَ: لَئِنْ كُنْتَ كما قُلْتَ، فَكَأنَّما تُسِفُّهُمُ المَلَّ وَلَا يَزَالُ معكَ مِنَ اللهِ ظَهِيرٌ عليهم ما دُمْتَ علَى ذلكَ)، وورد في
أنواع القصة القصيرة

أنواع القصة القصيرة

القصة القصيرة القصة القصيرة هي قصة نثرية خيالية مختصرة، وهي أقصر من الرواية ، وتتحدث عادة عن شخصيات محدودة فقط، ويكون هدفها غالباً تقديم حدث وحيد خلال فترة زمنية قصيرة ومكان محدود، لتتحدث عن موقف معين أو جانب من جوانب الحيا، وفي أغلب الأحيان تكون القصة مرتبطة بشخصية واحدة أو عدد من الشخصيات المتشابهة التي يجمعها مكان واحد وزمان واحد. وتعدُّ القصة أحد أنواع الحكاية ، وتشمل عدة عناصر درامية وجمع من الأشخاص يدخلون فيما يعرف بـ "الصراع الدرامي" الذي ينشئه كاتب القصة، وبقدر صعوبة الصراع وتفرعه
الماء على سطح الأرض

الماء على سطح الأرض

الماء على سطح الأرض من بين جميع الكواكب التي تدور حول الأرض يُمكن القول بأن الأرض هي كوكب الماء؛ إذ يتواجد الماء على سطح الأرض بالحالة السائلة والصلبة والغازية، وتغطي مياه المحيطات ما نسبته 71% من سطح الأرض، في حين تُغطي المياه العذبة المُتواجدة في مياه البحيرات والأنهار أقل من 1% من مساحة سطح الأرض، وتتواجد المياه في حالتها الصلبة في الصفائح الجليدية السميكة التي تغطي المناطق القطبية من سطح الأرض، بينما تنتشر الأنهار الجليدية بين الجبال العالية، وأما الغيوم في السماء فتحمل في داخلها نصف نسبة
نظرية بياجيه: النشأة والتطور

نظرية بياجيه: النشأة والتطور

من هو جان بياجيه؟ جان بياجيه هو عالم نفس وبيولوجي في نفس الوقت، ولد في نوشاتيل في سويسرا في 9 أغسطس عام 1896م لأب يهتم بالتاريخ، وأم ذكية وحيوية، وهذه من الأسباب التي دفعته لدراسة علم النفس وتكريس نفسه لتفسير المعرفة، بدأ منذ صغره بالنشر؛ فعندما كان في المرحلة الثانوية نشر موضوًعا حول الرخويات، وهكذا أكمل دراسته حتى حصل على درجة الدكتوراه في العلوم من جامعة نوشاتيل في عام 1918م، ثم في عام 1919م درس في جامعة السوربون تخصص علم النفس، وشغل بياجيه عدة مناصب خلال حياته، منها مديرًا للمكتب الدولي
ارتفاع الكيتون في البول

ارتفاع الكيتون في البول

ارتفاع الكيتون في البول يعتبر ارتفاع الكيتون في البول إحدى علامات مرض السكري غير المسيطر عليه، إذ يتمثل داء السكري لدى بعض الأشخاص بعدم قدرة البنكرياس على إفراز الإنسولين، أو إفراز كميات قليلة منه، وهو الهرمون اللازم لنقل الجلوكوز من الدم إلى خلايا الجسم، باعتباره المصدر الأساسي للطاقة، ويؤدي نقص الإنسولين إلى عدم دخول الجلوكوز إلى خلايا الجسم، وبالتالي يحاول الجسم إيجاد مصدر طاقة آخر بديل عن الجلوكوز، حيث يبدأ الجسم بعملية تحطيم للعضلات والدهون للحصول على الوقود الكاف، وتكون الكيتونات ناتجاً
فوائد زيت الزيتون للتجاعيد حول العين

فوائد زيت الزيتون للتجاعيد حول العين

زيت الزيتون لتجاعيد العين استخدم زيت الزيتون كعلاج للتجميل لعدة قرون، حتى أنّه قيل إنّ كليوباترا استخدمته كمرطب لبشرتها إلى جانب حمامات اللبن التي كانت تستخدمها، إضافة لإشارة الأطباء القدماء إلى استخدامه في التدليك والعلاج من العديد من الأمراض، بفضل ما يحمله من خصائص غذائية ومرطبة، تحمي البشرة من التجاعيد، وتكافح علامات الشيخوخة بشكل كبير. فوائد زيت الزيتون لتجاعيد العين تتسبب الجذور الحرة وأشعة الشمس المباشرة، والتلوث بالتأثير سلباً على صحة البشرة ، فقد وجدت دراسة قام بها طبيب الأمراض الجلدية
تفسير رؤية النسر في المنام

تفسير رؤية النسر في المنام

إن علم الرؤى و الأحلام من علم الغيب الذي لا يعلمه إلا الله -تعالى-، وقال رسول الله -صلى الله عليه وسلم-: (الرُّؤْيا الصَّالِحَةُ مِنَ اللهِ، والرُّؤْيا السَّوْءُ مِنَ الشَّيْطانِ، فمَن رَأَى رُؤْيا فَكَرِهَ مِنْها شيئًا فَلْيَنْفُثْ عن يَسارِهِ، ولْيَتَعَوَّذْ باللَّهِ مِنَ الشَّيْطانِ، لا تَضُرُّهُ ولا يُخْبِرْ بها أحَدًا، فإنْ رَأَى رُؤْيا حَسَنَةً، فَلْيُبْشِرْ ولا يُخْبِرْ إلَّا مَن يُحِبُّ)،وقد ذكر علماء التفسير عدّة دلالات لرؤيا النسر في المنام، وسنذكرها فيما يأتي: تفسير الرؤيا عند عبد