شرح قانون كولوم

نص قانون كولوم

ينص قانون كولوم على أنّ قوة التنافر أو التجاذب المتبادلة بين شحنتين تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين، وعكسيًا مع مربع المسافة بين الشحنتين، بحيث يحدث تفاعل بين جسمين مشحونين بدون تلامسهما وينتج عن هذا التفاعل قوة تُسمى القوة الكهربائية، وتُقاس بوحدة نيوتن، وتعتمد على 3 متغيرات وهي؛ مقدار كل شحنة والمسافة بينهما، وتُعد هذه القوة كمية متجهة أي لها مقدار واتجاه.

ويعتمد اتجاه القوة على نوع الشحنة على الجسمين، فإذا كان الجسمان متماثلان في الشحنة ستكون قوة تنافر بحيث يبتعد كل جسم عن الآخر بالاتجاه المعاكس، وإذا كان الجسمان غير متماثلين في الشحنة ستكون قوة تجاذب بحيث سيتجه كل جسم نحو الآخر.

الصيغة الرياضية لقانون كولوم

يُمثل قانون كولوم حالة بسيطة للقوة الكهرومغناطيسية، وهو مشابه جدًا لقانون نيوتن للجاذبية حيث أنّه يُمثّل حاصل ضرب ثابت كولوم في مقدار الشحنة الأولى والشحنة الثانية مقسومًا على مربع المسافة بينهما، ويُعبر عنه بالصيغة الرياضية الآتية:

القوة الكهربائية = (ثابت كولوم × الشحنة الأولى × الشحنة الثانية) / مربع المسافة بين الشحنتين

ويُمكن تمثيله بالرموز كالآتي:

ق = (ك × ش₁ × ش₂)/ ف²

حيث أنّ:

• ق: القوة الكهربائية المتبادلة بين الشحنتين، وتُقاس بوحدة نيوتن.
• ك: ثابت كولوم وقيمته تساوي 8.98×10 (نيوتن.م²/كولوم² ).
• ش₁: مقدار الشحنة الأولى وتُقاس بوحدة الكولوم.
• ش₂: مقدار الشحنة الثانية وتُقاس بوحدة الكولوم.
• ف: المسافة بين الشحنتين وتُقاس بوحدة المتر (م).

أمثلة حسابية على قانون كولوم

إيجاد مقدار القوة المتبادلة بين شحنتين

إذا علمتَ أنّ هناك شحنتان تحمل الأولى منهم شحنة مقدارها 3×10 كولوم، والثانية 1×10كولوم، وتفصل بينهما مسافة 0.02 م، فما مقدار القوة المتبادلة بين الشحنتين؟

الحل:

• نُطبق قانون كولوم: ق = (ك × ش₁ × ش₂)/ ف²
• ق = (8.98×10 × 3×10× 1×10)/ 0.02²
• ق = (26.94×10)/ 0.0004
• ق = (26.94×10)/ 4 × 10
• ق = 67.35 نيوتن، قوة تنافر لأنّ الشحنتين متماثلتين.

إيجاد مقدار الشحنتين بمعلومية المسافة ومقدار القوة المتبادلة بينهما

شحنتان متساويتان في المقدار تنتج عنهما قوة تجاذب متبادلة يبلغ مقدارها 50 نيوتن، وتفصل بينهما مسافة تساوي 4 سم، فما هو مقدار كلًا من الشحنتين؟

الحل:

• بما أنّ الشحنتان متساويتان في المقدار إذًا: ش₁ = ش₂ = ش.
• نحول المسافة من سم إلى متر: 4 سم = 4/100 = 0.04 متر.
• نُطبق قانون كولوم: ق = (ك × ش₁ × ش₂)/ ف²
• 50 = (8.98×10 × ش× ش)/ 0.04²
• 50 = (8.98×10 × ش²)/ 0.0016
• 0.08= 8.98×10 × ش²
• ش= ±3×10 كولوم، لأنّ القوة بين الشحنتين قوة تجاذب فإنّ الشحنتين مختلفتين في الشحنة واحدة موجبة والأخرى سالبة.

إيجاد المسافة بين الشحنتين بمعلومية مقدارهما و القوة المتبادلة بينهما

إذا علمتَ أن القوة المتبادلة بين شحنتين تساوي 0.8 نيوتن، بحيث مقدار الشحنة الأولى 2×10 كولوم ومقدار الشحنة الثانية 7×10 كولوم، أحسب المسافة بين الشحنتين.

الحل:

• نُطبق قانون كولوم إيجاد المسافة: ق = (ك × ش₁ × ش₂)/ ف²
• 0.8 = (8.98×10 × 2×10×7×10)/ ف²
• 0.8 = (125.72×10)/ ف²
• ف = 0.4 م.

إيجاد القوة الكهربائية المؤثرة على الشحنة من شحنتين مختلفتين

ثلاث شحنات نقطية تقع على خط مستقيم، تبلغ الشحنة الأولى ش1= 2×10 كولوم، ومقدار الشحنة الثانية 1×10، ومقدار الشحنة الثالثة -3×10، بحيث تقع الشحنات من اليسار إلى اليمين: الشحنة الأولى ثم الثانية ثم الثالثة، وتبلغ المسافة بين الشحنة الأولى والشحنة الثانية 0.02 م، وبين الشحنة الثانية والثالثة 0.04 م، فما مقدار محصلة القوة الكهربائية المؤثرة على الشحنة الثانية بفعل الشحنتين الأولى والثالثة؟

الحل:

نحسب القوة المؤثرة من الشحنة الأولى على الشحنة الثانية، حيث أنّ المسافة بين الشحنتين تساوي 0.02 م:

• نُطبق قانون كولوم: ق = (ك × ش₁ × ش₂)/ ف²
• ق₁ = (8.98×10 × 2×10 ×1×10)/ 0.02²
• ق₁ = (17.96×10)/ 0.0004
• ق₁ = 45 نيوتن، الشحنتان متماثلتان في الشحنة ينتج عنهما قوة تنافر بحيث تدفع الشحنة الاولى الشحنة الثانية باتجاه اليمين.

نحسب القوة المؤثرة من الشحنة الثالثة على الشحنة الثانية، حيث أنّ المسافة بين الشحنتين تساوي 0.04 م:

• نُطبق قانون كولوم: ق = (ك × ش₃ × ش₂)/ ف²
• ق₃ = (8.98×10 × 3×10 ×1×10)/ 0.04²
• ق₃ = (26.94×10)/ 0.0016
• ق₃ = 16.84 نيوتن، الشحنتان مختلفتان في الشحنة ينتج عنهما قوة تجاذب بحيث تجذب الشحنة الثالثة الشحنة الثانية باتجاه اليمين.

نحسب القوة المحصلة المؤثرة على الشحنة الثانية، نُلاحظ أنّ اتجاه القوتين نحو اليمين إذًا:

• القوة المحصلة = ق₁ ق₃
• القوة المحصلة = 45 16.84
• القوة المحصلة = 61.84 نيوتن باتجاه اليمين.

أبرز التطبيقات العملية على قانون كولوم

من أبرز التطبيقات العملية على قانون كولوم ما يأتي:

• آلات التصوير الجاف: إذ تستخدم هذه الآلات أسطوانة مطلية بالسيلينيوم التي تحمل شحنة موجبة بحيث توضع شحنة سالبة تحت طبقة السيلينيوم، ثم توضع الصورة المضيئة فوق سطح الأسطوانة فيحدث تحييد للشحنة الموجبة وتُنقل الصورة إلى الأسطوانة، ثم يُرش حبر أسود جاف مشحون بشحنة سالبة، فينجذب نحو شحنات الأسطوانة الموجبة.
• طابعات الليزر: يُستخدم أيضًا في طابعات الليزر، حيث تُمسح أشعة الليزر عبر الأسطوانة بدلًا من الصورة المضيئة، بحيث يُمكن الحصول بهذه الطريقة على صور عالية الجودة.
• طابعات نفث الحبر: تُرش قطرات حبر مشحونة بشحنة كهروستاتيكية نحو أزواج من الألواح المشحونة أيضاً لتشكيل صور وحروف ملونة على الورق بألوان سماوية، وأرجوانية، وسوداء وصفراء.
• الطلاء الإلكتروستاتيكي: يُستخدم لطلاء السيارات والشاحنات، ويعمل عن طريق تطبيق شُحنة كهربائية موجبة على المحلول السائل المراد رشه وخروجه من الفوهة، بحيث يُرش على سطح مشحون بشحنة كهربائية سالبة، إذ تنجذب البروتونات الزائدة من الشحنة الموجبة نحو الإلكترونات الموجودة على السطح المشحون بشحنة سالبة.

يُستخدم قانون كولوم لإيجاد القوة الكهربائية المُتبادلة بين الشحنات والتي تُعرف بأنّها حاصل ضرب ثابت كولوم في الشحنة الأولى والشحنة الثانية / (المسافة)²، بحيث تتناسب القوة طرديًا مع مقدار الشحنات وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما، ويُمكن أيضًا استخدامه لإيجاد قيمة الشحنات، أو المسافة التي تفصل بين الشحنات، إضافةً إلى أنّه يُستخدم في الكثير من التطبيقات العملية ومنها الطلاء الإلكتروستاتيكي، وطابعات التصوير الجاف وطابعات الليزر.