التعريف بقانون سنل وشرحه
قانون سنل (بالإنجليزية: Snell’s law) أو ما يُعرف بقانون الانكسار، هو قانون يُبّين العلاقة بين المسار الذي يسلكه الشعاع الضوئي في عبور الحدّ أو السطح الذي يفصل بين مادتين متصلتين يختلف معامل الانكسار فيما بينهما، وقد تمّ اكتشاف هذه العلاقة على يد عالم الفلك والرياضيات الهولندي ويلبرورد سنل (Willebrord Snell) والذي يعرف أيضًا باسم سنيليس في عام 1621م، ولم يتم نشر قانون سنل إلى أن ذكره كريستيان هيغنز في أطروحته التي أجراها عن الضوء.
يمكن تعريف قانون سنل بطريقة أخرى على أنّه معادلة تربط بين زاوية الضوء الساقط وزاوية الضوء المرسل عند سطح وسطين مختلفين، إذ ينصّ على أنّ نسبة الجيب من زوايا السقوط والانتقال تساوي نسبة معامل الانكسار للمواد، ويعدّ هذا القانون مهمًّا بشكلٍ خاصّ للأجهزة البصرية، وتعدّ ظاهرة الانكسار مسؤولة عن مجموعة كبيرة جدًا من الظواهر الضوئية، من آلية عمل العدسات إلى انتقال الصوت عبر الألياف الصوتية،
صيغة قانون سنل
ينصّ قانون سنل على معادلة تستخدم لوصف العلاقة بين زوايا السقوط وزوايا الانكسار عند مرور الشعاع الضوئي عبر وسطين مختلفين، مثل الماء والزجاج والهواء، وتكون زاوية سقوط الشعاع وزاوية الانكسار ثابتتين، وبالتالي تكون صيغة قانون سنل على الشكل الآتي:
Sin α1/ Sin α2 = V1/V2
وباللغة العربية:
جا هـ1/جا هـ2 = ع1/ع2
أو
Sin α1 / Sine α2 = n2/ n1
وباللغة العربية:
جا هـ1/جا هـ2 = ن2/ن1
وبالتالي يمكن كتابته على الشكل الآتي:
n1 sin α1= n2 sin α2
أيضًا sin α1 / sin α2 = c = معامل الانكسار
حيث إنّ:
- α1: هـ1: زاوية سقوط الشعاع الضوئي.
- α2: هـ2: زاوية انكسار الشعاع الضوئي.
- V1: ع1: سرعة الضوء في الوسط الأول.
- V2: ع2: سرعة الضوء في الوسط الثاني.
- n1: ن1: معامل أو مؤشّر الانكسار للوسط الأول.
- n2: ن2: معامل أو مؤشّر الانكسار للوسط الثاني.
تطبيقات على قانون سنل
هناك تطبيقات عديدة لقانون سنل، ويمكن تفصيلها على الشكل الآتي:
- في مجالات الصناعة البصرية أو البصريات؛ يمكن تطبيق قانون سنل في جميع الصناعات ولكنّه يُستخدم بشكلٍ رئيسي في عالم البصريات، إذ يتم تطبيقه على الأجهزة البصرية، مثل: الألياف البصرية، والكاميرات الرقمية، والعدسات اللاصقة، والنظارات العينية.
- في جهاز مقياس الانكسار ( Refractometer )؛ إذ يُستخدم قانون سنل لمعرفة قيمة معامل الانكسار للمواد متوسطة السيولة، وحتى في استخدامها أثناء تصنيع الحلوى.
- في الاتصالات السلكية واللاسلكية.
- في نقل البيانات خلال الخوادم عالية السرعة.
مسائل على قانون سنل
فيما يلي مسائل على قانون سنل:
المسألة الأولى
ينتقل الضوء من الهواء إلى ألياف بصرية بمؤشّر انكسار مقداره 1.44، والمطلوب:
- في أي اتّجاه ينحني الضوء؟
- إذا كانت زاوية سقوط الضوء في نهاية الألياف 22 درجة، فما مقدار زاوية الانكسار داخل الألياف؟
الحل:
الطلب الأول: نظرًا لأنّ الضوء ينحني من منطقة أقل كثافة إلى منطقة أكثر كثافة فإنّ سوف ينحني باتّجاه الوضع الطبيعي.
الطلب الثاني: سيتم اعتبار أنّ الضوء هو الوسط الأول والألياف البصرية هي الوسط الثاني، وبالتالي إنّ معامل الانتشار للهواء =.n1 = 1، وعامل الانتشار لوسط الألياف n2 = 1.44، كما أنّ زاوية السقوط α1 = 22 درجة، وبتطبيق قانون سنل:
- n1 sin α1= n2 sin α2
- sin α2 =( n1/n2) sin α1
- sin α2 = (1/1.44) * 22 = 0.260
- وبالتالي α2 = 15 درجة.
المسألة الثانية
أوجد زاوية سقوط الضوء، إذا كان الشعاع الضوئي ينكسر عند 14 درجة، ومعامل الانكسار يساوي 1.2.
الحل:
- زاوية الانكسار هـ 2 = 14 درجة، وبتطبيق قانون سنل:
- جا هـ1 / جا هـ2 = معامل الانكسار = 1.2
- أي أنّ جا هـ 1 = 1.2 * جا 14 = 1.2 * 0.24 = 0.288
- وبالتالي زاوية السقوط = هـ 1 = 16.7 درجة.
المسألة الثالثة
أوجد زاوية الانكسار إذا كانت زاوية السقوط 45 درجة، ومعامل انكسار الضوء الساقط يساوي 1 ومعامل انكسار الضوء المنكسر يساوي 1.33.
الحل:
المعطيات هي : درجة السقوط= هـ 1 = 45 درجة، ون1 = 1، ون2 = 1.33.
وبتطبيق قانون سنل:
جا هـ1/ جا هـ2 = ن2/ ن1
- ن1 * جا هـ 1 = ن2 * جا هـ2
- 1 * جا 45 = 1.33 * جا هـ 2
- 0.707 = 1.33 * جا هـ2
- جا هـ2 = 0.53، وبالتالي هـ 2= 32.1 درجة.
المسألة الرابعة
شعاع من مصباح يدوي يتحرّك في الهواء يسقط على سطح زجاجي مع الوضع الطبيعي بزاوي 38 درجة، معامل انكسار الزجاج يساوي 1.56، ما مقدار زاوية الانكسار؟
الحل:
معامل انكسار الهواء = ن1 = 1، وزاوية السقوط = هـ1 = 38 درجة، ومعامل انكسار الزجاج = ن2 = 1.56، وبتطبيق قانون سنل:
- ن1 * جا هـ 1 = ن2 * جا هـ2
- 1 * جا 38 = 1.56 * جا هـ2
- جا هـ 2 = 1/ 1.56 = جا 38 = 0.3947، وبالتالي فإنّ زاوية الانكسار = هـ2 = 23.25 درجة.
المسألة الخامسة
لوح من الزجاج معامل انكساره 1.5 ومغمور في الماء، معامل انكسار الماء 1.33، يسقط شعاع من الضوء أحادي اللون على اللوح وينكسر، ما هي زاوية الانكسار إذا كانت زاوية السقوط 30 درجة؟
الحل:
زاوية السقوط= هـ1 = 30 درجة، ومعامل انكسار الماء = ن1 = 1.33، ومعامل انكسار الزجاج = ن2 = 1.5، وبتطبيق قانون سنل:
- ن1 * جا هـ 1 = ن2 * جا هـ2
- جا هـ2 = ن1/ن2 * جا هـ1 = 1.33/ 1.5 * جا 30 = 0.443
- وبالتالي فإنّ زاوية انكسار الضوء = هـ 2 = 26.3 درجة.
الخلاصة
يقوم قانون سنل أو قانون الانكسار على إيجاد العلاقة بين زاوية الضوء الساقط وزاوية الضوء المنعكس بين وسطين مختلفين من خلال دراسة المسار الذي يسلكه الشعاع الضوئي في عبور الحدّ أو السطح الذي يفصل بين مادتين متصلتين ، ويقدّم هذا القانون فوائد عديد في المجالات الصناعية، أهمّها صناعة البصريات والنظارات والعدسات والكاميرات.
