خطوات الاستنتاج الرياضي

مفهوم الاستنتاج الرياضي

يعرف الاستنتاج الرياضي على أنه إحدى أساليب الإثبات الرياضية أي وبمعنى آخر هو عبارة عن سلسلة من الحالات أو الاحتمالات اللانهائية وأيضًا الاحتمالات غير الناتجة في تفسير هذا المفهوم، ومن أشهر الأمثلة عليها هو سقوط قطع الدومينو أو صعود السلالم.

كما يعرف الاستنتاج الرياضي بمسمى الاستقراء الرياضي وهو أحد البراهين الرياضية التي تعمل على إثبات ما إن كانت المعادلة أو المتباينة سليمة لمجموعة لا نهائية من الأعداد، كما يعتمد تطبيق الاستنتاج على وقوع حجر من أحجار الدومينو حيث إن الناتج الأول يمثل آلية الحصول على باقي الأجوبة أي يعتبر الناتج الأول هو أساس الاستنتاج.

وهو أحد الأساليب الرياضية التي تستعمل لإثبات أن جملة رياضية معينة تصلح لجميع الأعداد الطبيعية ، أي جميع الأعداد الموجبة غير السالبة حيث تتم من خلال التسلسل النهائي للعبارات الصحيحة وعليه تتم عملية إثبات أي معادلة أو حتى جملة في التسلسل اللانهائي من العبارات الصحيحة وعلى الجملة الأولى تتشابه في النتائج مع باقي الجمل.

كما ويعرف الاستنتاج الرياضي على أنه عملية رياضية بحتة، إذ تتم وفقًا لأول عدد أي يظهر نتاج الرقم الأول وعليه يعرف نتاج باقي الأعداد الطبيعية.

خطوات الاستنتاج الرياضي

تتمثل خطوات الاستنتاج الرياضي على النحو الآتي:

إجراء المعادلة الرياضية

في البداية من الجدير بالذكر لا بد من التوضيح أن صحة الجمل الرياضية أي المعادلات تكمن في إمكانية تحقيقها لكل من الأعداد الطبيعية كالأعداد (1، 2، 3،..) وفي العادة يتم إجراء المعادلة الرياضية لرقم واحد فقط من الأعداد الطبيعية لاختصار الوقت والجهد.

الاستقراء

إذ تسمى هذه الخطوة أو المرحلة بعدة أسماء والتي منها خطوة الاستقراء، خطوة الاستقرائي إذ تتم في هذه المرحلة إثبات أن المعادلة الرياضية تنطبق على كل من الأعداد الطبيعية حيث تكون المعادلة على شكل (n 1).

أي بمعنى آخر تكمن البداية أو الخطوة الأولى التي تدعى بالأساس إظهار أن (ن=1) تنطبق على الأعداد، ثم تليها الفرضية الاستقرائية التي تعرف بالمرحلة الثانية والتي يتم فيها كتابة الفرضية الاستقرائية لنفترض أن p عبارة عن عدد صحيح حيث يجب أن يكون تبعا للمتغير ويتم تطبيقه على المعادلة (n 1)، وفي نهاية الخطوة الاستقرائية يتم إثبات أن المعادلة (p (k 1 صحيحة.

فرضية الدومينو

يرتبط الاستقراء الرياضي بفرضية الدومنيو، حيث إنه بداية يتم رمي أو سقوط حجارة الدومينو الأولى، ومن ثم يتم العمل على إسقاط حجرة دومينو ثاينة أو أخرى وعليه من نتائج المرحلة الأولى والثانية يتم افتراض نتائج المراحل أو الاحتمالات اللاحقة.

2023-12-1424تعليم

مزيد من المشاركات

كم عدد مآذن الحرم القدسي

الحرم القُدسي يقع الحرم القُدسي في الجهة الجنوبية الشرقية لمدينة القدس الشّريفة، حيث يعتبر أول القبلتين وثالث الحرمين الشّريفين بعد الحرم المكي والحرم المدني، ويشمل الحرم القُدسي المسجد الأقصى الذي ذُكر في القرآن الكريم والسّنة النبوية الشريفة إشارة لمكانته الدّينية المهمة. في الحرم يوجد مسجد قبة الصّخرة المشرفة وهو المكان الذي عُرج منه النّبي صلى الله عليه وسلم إلى السّماوات العُلى كما ذكرتها الآيات الكريمة في سورة الإسراء،حيث شهد هذا الحرم الكثير من الأعمال التي غيرت من شكل بنائه الخارجي على

مفهوم الخدمات الاجتماعية

الخدمات الاجتماعية الخدمات الاجتماعيّة هي أنظمة يحتاجها المجتمع لتحقيق مستوى معيشيّ متقدّم لأفراده ومعالجة المشاكل التي يعاني منها، وهي مهنة تهدف لاستثمار الطاقات الشخصية داخل الأفراد لتنمية مجتمعاتهم، ويظهر دور الخدمة الاجتماعية عند معاناة الفرد من المرض المزمن، والإعاقة، والظروف الاجتماعيّة السيّئة مثل الفقر، والبطالة، والحرمان، والطّلاق، والسجن والكثير من العوائق التي تعوق قدرة الفرد على التكيف المعيشيّ. الأهداف إيماناً بقيمة الفرد وكرامته تهدف الخدمة الاجتماعيّة إلى تحقيق العدالة، والأمن،

دعاء المظلوم

دعاء المظلوم إن المظلوم مكروب، لذا يلجأ إلى الله -تعالى- ويدعوه أن يكشف عنه الظلم، ويدعوه بأدعية تفريج الكروب والهموم ، أما دعوة املظلوم على ظالمه فقد شُرعت، ولكن تكون بقدر ما ظلمه الظالم ولا يزيد عن ذلك، و المسلم لا يظلم لعلمه بعقوبة الظالم وعدم انفلاته من عاقبة ظلمه السيّئة، ولعلمه باستجابة دعوة المظلوم، فقد ينام هو ويبقى المظلوم يدعو عليه ويسمعه الله، ومن الأدعية التي يدعوها المظلوم: يا رب إني أحب العفو لأنك تحب العفو، فإن كان في قضائك النافذ وقدرتك الماضية أن ينيب أو يتوب ، أو يرجع عن ظلمي

صفات الخيل التي ذكرها الرسول

الأدهم الأقرح الأرثم الأدهم الدُّهمة بضم الدال وهو السواد، والأدهم هو الأسود الذي يميل شدّة سواده إلى خضرة، وجمعه الأداهم، وهي الصفة الغالبة للخيول، والخيول شديدة السواد توصف بالأدهم والجَوْنْ والغَيْهَب، وهي أسماء لخيول بعض فرسان العرب؛ منهم هاشم بن حرملة، و عنترة بن شداد ومعاوية بن مرداس، ويقول العرب: "مُلوكُ الخَيْل: دُهْمُها". الخيل الأقرح هو الذي في جبهته بياض يسير جداً، وقد يكون حجم هذا البياض حجم الدرهم أو أصغر، فلا يصل البياض للغرّة التي هي أكبر من الدرهم، ولا يملأ البياض جبهته، ويكون

ضعف البنية

ضعف البنية الجسدية هناك الكثير من المشكلات التي يصاب بها الإنسان، والتي تسبب له الكثير من الضغط النفسي والتوتر، بالإضافة إلى التسبب بالإصابة ببعض الأمراض والمشكلات الصحية، ومن أهم هذه المشكلات: مشكلة السمنة والوزن الزائد، وكذلك مشكلة النحافة وضعف البنية الجسدية، ويتوجب على المصاب بهذه المشكلات علاجها قبل أن تُسبب الكثير من المضاعفات السلبية له، وبالتالي يصعب علاجها والتعامل معها كلما تأخر في علاجها، وسنعرفكم في هذا المقال إلى مشكلة ضعف البنية الجسدية، والأسباب المؤدية لها، بالإضافة إلى التحدث

أنواع المبيدات الحشرية الكيميائية

ماهي المبيدات الحشرية؟ تُعرف المبيدات الحشرية بأنها خليط أو مجموعة من المواد الكيميائية التي تُمزج مع بعضها وتُرش بطرق معينة؛ بهدف قتل وتدمير الحشرات والآفات التي تضر بالإنسان والحيوان والنبات، حيث أن هذه الآفات إن لم يُسيطرعليها بالمبيدات الحشرية ستقضي على كثير من النباتات والبضائع والمنتجات الزراعية وغير الزراعية عند تخزينها أو الاتجار بها. كما يُمكن استخدام المبيدات الحشرية الكيميائية وإعطائها لبعض الحيوانات؛ للقضاء على الحشرات الصغيرة أو الطفيليات التي تنمو وتتغذى فوق أجسامهم. ماهي أنواع

أضرار مشروبات الطاقة

مشروبات الطاقة مشروبات الطاقة من المنتجات التجاريّة التي غزت كلّ الأسواق العالميّة والمحليّة، وهي مشروبات ترفع المستوى الذهنيّ والجسديّ للشخص، وقد حظيت بشعبيّة هائلة جذبت الكثير من الناس الذين أحبّوها وأدمنوا شربها لا سيّما الأطفال والطلّاب، وقد بدأ إنتاج مثل هذه المشروبات في الولايات المتّحدة الأمريكيّة منذ العام ألف وتسعمئة وسبعة وسبعين ميلاديّ، وفي وقتنا الحالي يتمّ إنتاج مشروبات الطاقة من أكثر من خمسمئة علامة تجاريّة، وقد رُوّج لها على أنّها بديلٌ قانونيّ للمخدّرات، في مقالنا هذا سنتعرّف

قيام النبي في رمضان

قيام النبي في رمضان التزم رسول الله -صلى الله عليه وسلّم- حين أمره الله -تعالى- بقيام الليل؛ إذ قال -تعالى-: (يَا أَيُّهَا الْمُزَّمِّلُ*قُمِ اللَّيْلَ إِلَّا قَلِيلًا)، فواظب الرسول عليه طوال السنة، وخاصّة في شهر رمضان ؛ فكان يُصلّي من الليل ما شاء؛ ثلثه، أو نصفه، وكان يتهجّد في رمضان ليلاً؛ بأداء صلاة تتّصف بالخشوع، والإلحاح في الدعاء، ولفضل هذه الصلاة حثّ الرسول -صلى الله عليه وسلم- أمّته على أدائها؛ تقرُّباً إلى الله -عزّ وجلّ-، ويُشار إلى أنّ الرسول -عليه الصلاة والسلام- كان قد صلّى