خطوات الاستنتاج الرياضي

مفهوم الاستنتاج الرياضي

يعرف الاستنتاج الرياضي على أنه إحدى أساليب الإثبات الرياضية أي وبمعنى آخر هو عبارة عن سلسلة من الحالات أو الاحتمالات اللانهائية وأيضًا الاحتمالات غير الناتجة في تفسير هذا المفهوم، ومن أشهر الأمثلة عليها هو سقوط قطع الدومينو أو صعود السلالم.

كما يعرف الاستنتاج الرياضي بمسمى الاستقراء الرياضي وهو أحد البراهين الرياضية التي تعمل على إثبات ما إن كانت المعادلة أو المتباينة سليمة لمجموعة لا نهائية من الأعداد، كما يعتمد تطبيق الاستنتاج على وقوع حجر من أحجار الدومينو حيث إن الناتج الأول يمثل آلية الحصول على باقي الأجوبة أي يعتبر الناتج الأول هو أساس الاستنتاج.

وهو أحد الأساليب الرياضية التي تستعمل لإثبات أن جملة رياضية معينة تصلح لجميع الأعداد الطبيعية ، أي جميع الأعداد الموجبة غير السالبة حيث تتم من خلال التسلسل النهائي للعبارات الصحيحة وعليه تتم عملية إثبات أي معادلة أو حتى جملة في التسلسل اللانهائي من العبارات الصحيحة وعلى الجملة الأولى تتشابه في النتائج مع باقي الجمل.

كما ويعرف الاستنتاج الرياضي على أنه عملية رياضية بحتة، إذ تتم وفقًا لأول عدد أي يظهر نتاج الرقم الأول وعليه يعرف نتاج باقي الأعداد الطبيعية.

خطوات الاستنتاج الرياضي

تتمثل خطوات الاستنتاج الرياضي على النحو الآتي:

إجراء المعادلة الرياضية

في البداية من الجدير بالذكر لا بد من التوضيح أن صحة الجمل الرياضية أي المعادلات تكمن في إمكانية تحقيقها لكل من الأعداد الطبيعية كالأعداد (1، 2، 3،..) وفي العادة يتم إجراء المعادلة الرياضية لرقم واحد فقط من الأعداد الطبيعية لاختصار الوقت والجهد.

الاستقراء

إذ تسمى هذه الخطوة أو المرحلة بعدة أسماء والتي منها خطوة الاستقراء، خطوة الاستقرائي إذ تتم في هذه المرحلة إثبات أن المعادلة الرياضية تنطبق على كل من الأعداد الطبيعية حيث تكون المعادلة على شكل (n 1).

أي بمعنى آخر تكمن البداية أو الخطوة الأولى التي تدعى بالأساس إظهار أن (ن=1) تنطبق على الأعداد، ثم تليها الفرضية الاستقرائية التي تعرف بالمرحلة الثانية والتي يتم فيها كتابة الفرضية الاستقرائية لنفترض أن p عبارة عن عدد صحيح حيث يجب أن يكون تبعا للمتغير ويتم تطبيقه على المعادلة (n 1)، وفي نهاية الخطوة الاستقرائية يتم إثبات أن المعادلة (p (k 1 صحيحة.

فرضية الدومينو

يرتبط الاستقراء الرياضي بفرضية الدومنيو، حيث إنه بداية يتم رمي أو سقوط حجارة الدومينو الأولى، ومن ثم يتم العمل على إسقاط حجرة دومينو ثاينة أو أخرى وعليه من نتائج المرحلة الأولى والثانية يتم افتراض نتائج المراحل أو الاحتمالات اللاحقة.

2023-12-143تعليم

مزيد من المشاركات

تعريف الاستجواب : ضمانات الاستجواب

الاستجواب وردَت للاستجواب في اللغة عِدَّة تعريفات، منها: أنّ الاستجواب: هو مصدر الفعل استَجوَبَ، وهو عبارة عن استخلاصٍ للحقيقة، أو للمعلومات من خلال التحقيق، والمُساءلة بشكلٍ قانونيّ ، أو هو فَتْح باب النِّقاش حول قضيّة ما، واستجواب المُتَّهَم يعني: طَرْح الأسئلة عليه، واستنطاقِه؛ للوصول إلى الحقيقة، والاستجواب: هو طلب الإجابة على سؤال ما، فيكون الجواب هو الردُّ على ذلك السؤال، والاستجواب لغة: مأخوذ من الفعل جَوَبَ، وهو المُراجَعة للكلام، كما أنّ من أسماء الله الحسنى المُجيب: وهو الذي يَردّ

شرح وتفسير سورة التكاثر المُبسط

شرح آيات سورة التكاثر نزلت سورة التكاثر بعد سورة الكوثر في بداية الوحي على النبي محمد -صلى الله عليه وسلم-، وسُمّيت بهذا الاسم نسبة إلى أول آية فيها، قال -تعالى-: (أَلْهَاكُمُ التَّكَاثُرُ)، ووضّحت السورة في آياتها تنبيهًا واضحاً ورسالة شديدة لكلّ إنسان غارق في أمور الدّنيا، وبيّنت أنّ هذا التفاخر محرّم، وأشارت إلى أنّ ما يتفاخر به الإنسان مصيره الزوال ونهايته ستكون في قبر معتم، وعندها سيعلم ما هو اليقين وما هي الحقيقة الباقية. ويمكن تفسير السورة بحسب الرسالة التي تحملها كلّ آية على النحو

ما معنى القدرة

القُدرة تُعرَّفُ القُدْرةُ في اللغة على أنّها الطاقة، أو قوّة المَرء على فعل شيء ما، والتمكُّن منه، وجَمعُها قُدْرات، وقُدُرات، وعندما يُقال عن شخص ما بأنّه يمتلكُ قدرةً على الصبر، فهذا يعني أنّه يمتلكُ القوّة التي تُمكِّنه من الصبر وتحمُّل الصِّعاب، أمّا اختبار القُدرة، فهو عبارة عن اختبارٍ يقوم في أساسه على قياس قُدرة المَرء على أداء فعل مُعيَّن، وتُعبِّر القُدرة عن كلِّ ما يستطيعُ الفرد أن يقومَ به من أعمال عقليّة، أو حركيّة، سواء كانت فطريّة، أو تمّ اكتسابُها من البيئة ، كما يمكن القول

كيف تعمل الكاميرا

الكاميرا كلمة كاميرا هي أوروبيّة المنشأ، قادمة من اللغة اللاتينية، وتحديداً عبارة "قاميرا أُبسقورا" والتي تعني المكان المغلق والمظلم، وهي ترجمة عن الجملة الّتي استخدمها ابن الهيثم في تجاربه البصريّة، ألا وهي الغرفة المظلمة، ثم حرّفت باللاتيني لتصبح كاميرا وبقيت بهذا المعنى حتى وقتنا هذا على الرّغم من مرورها بالكثير من التغييرات والتطويرات المختلفة، فحاليّاً تستخدم لأغراض تجسسية، بحيث تُوضع في أماكن لا يمكن فيها ملاحظتها؛ بسبب حجمها الدقيق، هذا عدا عن جودتها الكبيرة. تركيب الكاميرا تتألف

التخلص من ألم خلع ضرس العقل

العلاجات المنزليّة من الطبيعيّ الشعور ببعض الألم أو التّورم بعد خلع ضرس العقل ،، وعادةً ما يحتاج الشخص أسبوعين للتخلص تماماً من الألم والأعراض الأخرى لخلعه،، ولكن هناك العديد من العلاجات المنزلية التي يمكن أن تخفف من ألم خلع ضرس العقل وتمنع حدوث الالتهاب في مكان الخلع، نذكر منها ما يأتي: الحفاظ على نظافة مكان الخلع: وذلك باتباع ما يأتي: المضمضة بالماء المالح مما يُساعد على تنظيف مكان الخلع، ويُنصح المُصاب أن يتخلص من ماء المضمضة عن طريق وضع الفم على المغسلة وترْك الماء يخرج ووحده من الفم دون

العلاج بالبرودة

ما هو العلاج بالبرودة؟ العلاج بالبرودة (Cryotherapy)، هو إجراء طبي يتم من خلاله تعريض الجسم أو جزء منه لدرجات حرارة منخفضة جدًا لعدة دقائق، وذلك بهدف علاج العديد من الحالات الصحية. ما هي أنواع العلاج بالبرودة؟ ينقسم العلاج بالبرودة إلى نوعين وهما: العلاج بالبرودة الموضعي: يمكن إجراء العلاج بالتبريد الموضعي بعدة طرق ومنها: استخدام أكياس الثلج أو التدليك بالثلج أو غمر المنطقة المُصابة فقط بالثلج. استخدام مواد معينة شديدة البرودة مثل النيتروجين السائل أو غاز الآرغون (Argon gas)، حيثُ يتم تطبيق

الغزل في العصر المملوكي

ملامح الغزل في العصر المملوكي لم يختلف الغزل في العصر المملوكي عمّا كان في العصور السابقة لهذا العصر، ولكن قد استطاع بعض الشعراء التجديد في بعض المعاني على غرار من سبقهم من الشعراء في العصور السابقة، وكان في هذا العصر اتجاهان واضحان للغزل هما الغزل العذري أو العفيف والغزل الصريح، إضافة لظاهرة التغزل بالغلمان، غير أنّها لم تكن بقوتها في العصور السابقة. كما كان للتربية والنشأة الدينية، والمحاولات في المحافظة على التراث الشعري، تأثير مباشر في اتجاه الشعراء نحو الغزل العذري ، فتميز بصدقه والبعد عن

أضرار الشطه على الحامل

أضرار الشطه على الحامل على الرغم من الفوائد الصحية للشطة إلا أنها تسبب بعض الأضرار للحامل وغيرها، ومنها نذكر ما يأتي: تهيج المعدة: تهيج الشطة الأغشية المخاطية في بطانة الرحم، كما أنّ تناول الشطة بكميات كبيرة يمكن أن يفاقم التهاب المعدة، ويُسبّب الغثيان، والقيء، والإسهال. عسر الهضم: حيثُ يمكن للخصائص المهيجة في الشطة أن تُسبب عسر الهضم، كما أنها تسبب تسارع نبضات القلب، والدوخة، والتعرق. تهيج الجلد: حيثُ تُسبّب المركبات الموجودة في الشطة تهيج الجلد، كما أنها يمكن أن تسبب طفح جلدي وحكة. الحساسية: