مفهوم فرق الجهد
يُعبّر الجهد الكهربائي (بالإنجليزية: Electric potential)، أو ما يُعرف بفرق الجهد الكهربائي، أو القوة الدافعة الكهربائية عن مقدار الفرق بين الجهد لكل وحدة شحنة واقعة في مجال كهربائي ، أو أنّه الشغل اللازم كي تتحرّك الشحنة بين نقطتين، كما يعبّر فرق الجهد عن مقدار الطاقة الكامنة بين نقطتين في الدائرة.
الصيغة الرياضية لقانون فرق الجهد
يمكن التعبير عن القانون رياضيًا وبالرموز كما يأتي:
فرق الجهد = الشغل المبذول / مقدار الشحنة الكهربائية
ج = غ / ش
حيث إنّ:
- ج: فرق الجهد الكهربائي بالفولت.
- غ: الشغل المبذول لتحريك الشحنة في المجال الكهربائي بوحدة الجول.
- ش: مقدار الشحنة الكهربائية بالكولوم.
كما أنّ هناك قانون آخر لحساب فرق الجهد:
فرق الجهد الكهربائي = التيار الكهربائي X المقاومة الكهربائية
ج = ت X م
حيث إنّ:
- ج: فرق الجهد الكهربائي (فولت).
- ت: مقدار التيار الكهربائي المار بالدائرة الكهربائية (أمبير).
- م: مقدار المقاومة الكهربائية (أوم).
وحدة قياس فرق الجهد
يُقاس فرق الجهد الكهربائي بوحدة الفولت، ويعبر 1 فولت عن شغل مبذول مقداره 1 جول على شحنة مقدارها 1 كولوم، كما أنّ وحدة الفولت تعبر عن مقدار فرق الجهد في دارة يسري فيها تيار مقداره 1 أمبير من خلال مقاومة مقدارها 1 أوم، وسميت هذه الوحدة بالفولت تكريمًا لعالم الفيزياء البريطاني أليساندرو فولتا في القرن الثامن عشر.
ما هي سطوح تساوي الجهد وما العلاقة بينها و بين خطوط المجال الكهربائي
يُعبر سطوح تساوي الجهد عن سطوح تخيلية ككرات تحيط بالشحنة الكهربائية بحيث يكون لكل كرة سطح محيط بالشحنة الكهربائية، ويمتلك هذا السطح قيمة ثابتة من الجهد الكهربائي عليه، وبالتالي يُعبّر عن مجموعة الكرات المحيطة بالشحنة الكهربائية المذكورة باسم سطوح تساوي الجهد.
ونظرًا لأنّ الشحنات الكهربائية تمتلك مجالًا كهربائيًا يحيط بها يعبر عنه بخطوط كهربائية خارجة من الشحنة الموجبة وداخلة في الشحنة السالبة؛ لذلك يُمكن القول بأنّ خطوط المجال الكهربائي الناتجة عن الشحنات الكهربائية النقطية تكون عمودية على سطوح تساوي الجهد التي تحيط بالشحنة الكهربائية، وهذه هي العلاقة بينهما.
أمثلة حسابية على فرق الجهد
فيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية على فرق الجهد: مثال: احسب فرق الجهد الكهربائي في دارة كهربائية يسري فيها تيار كهربائي مقداره 5 مللي أمبير، والمقاومة المكافئة لجميع مقاوماتها مقدارها 2500 أوم؟
الحل:
- فرق الجهد الكهربائي(فولت) = التيار الكهربائي (أمبير) X المقاومة الكهربائية( أوم).
- تعوّض المعطيات في القانون كما يأتي:
- ج = 5X 10^-3 X 2500.
- ج= 12500X 10^-3.
- ج= 12.5 فولت.
مثال: في دائرة كهربائية يسري فيها تيار كهربائي وتحتوي على عدد كبير من الشحنات الكهربائية التي تسير بشكل منتظم خلال الدائرة الكهربائية، إذا كان الشغل المبذول على شحنة كهربائية مقدارها 6 كولوم يساوي 180 جول، احسب الجهد الكهربائي المبذول على هذه الشحنة الكهربائية؟
الحل:
- في هذا المثال يتم استخدام قانون فرق الجهد الذي يتعلق بالشغل الكهربائي والشحنات الكهربائية وهو كالآتي:
- فرق الجهد(فولت) = الشغل المبذول(جول) / مقدار الشحنة الكهربائية(كولوم)
- ج = 180 \ 6.
- ج = 30 فولت.
مثال: في دائرة كهربائية موصولة على التوالي ويسري فيها تيار كهربائي مقداره 4 أمبير، وتتكون الدائرة من مجموعة من المقاومات الكهربائية ومقدارها على التوالي 4 أوم، 7 أوم ، 3 أوم و 2 أوم، احسب فرق الجهد الكهربائي في الدارة الكهربائية ؟
الحل:
- يُستخدم القانون الذي يحتوي على التيار والمقاومات الكهربائية وذلك لأنّ المعطيات تحتوي على هذه القيم.
- فرق الجهد = مقدار التيار X المقاومة المكافئة
- ولإيجاد مقدار المقاومة المكافئة يستخدم قانون المقاومات المكافئة على التوالي وهو كما ياتي:
- المقاومة المكافئة على التوالي = المقاومة الولى المقاومة الثانية المقاومة الثالثة المقاومة الرابعة.
- المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات في الدار الكهربائية على التوالي = 4 أوم 7 أوم 3 أوم 2 أوم.
- المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات في الدار الكهربائية على التوالي = 16 أوم.
- وبعد ذلك يتم الرجوع إلى القانون الرئيسي لإيجاد مقدار فرق الجهد في الدارة الكهربائية كما يأتي:
- فرق الجهد = مقدار التيار X المقاومة المكافئة
- ج = 16 × 4
- ج = 64 فولت
مثال: في دائرة كهربائية موصولة مقاوماتها على التوازي ومقدارها 8 أوم، 4 أوم ، 2 أوم ، ويتفرع التيار الكهربائي فيها 2 أوم، 4 أوم و 8 أوم ، احسب فرق الجهد الكهربائي بين أطراف جميع هذه المقاومات؟
الحل:
- فرق الجهد = مقدار التيار X المقاومة
- ج1 = 2 × 8
- ج1 = 16 فولت
- ج 2= ت2 X م2
- ج2 = 4 × 4
- ج2 = 16 فولت
- ج 3= ت3 X م3
- ج3 = 8 × 2
- ج3 = 16 فولت
ملاحظة: من المعروف أنّ فرق الجهد يكون ثابتًا بين أطراف جميع المقاومات الموصولة على التوازي في الدوائر الكهربائية ويكون التيار فيها مجزءًا على عكس الدوائر الموصولة على التوالي التي يكون الجهد متغيرًا بين أطراف المقاومات ويسري فيها تيارًا ثابتًا.
