تعريف عزم القصور الذاتي

تعريف عزم القصور الذاتي

عزم القصور الذاتي

يعرف عزم القصور الذاتي Moment Of Inertia بأنّه قابلية الأجسام الصلبة للدوران حول مركز معين يمر بمركز الثقل الخاص بالجسم، وتختلف القوانين الرياضية والفيزيائية في التطبيق بين الأجسام الصلبة Rigid Body وبين الجسيمات Particle، حيثُ إنّ الأجسام الصلبة هي الأجسام التي لا تتغير أبعادها مع الحركة، ولهذا فإنّ كل الأجسام الصلبة لها مركز ثقل معروف ويمكن حسابه باستخدام قوانين رياضية معينة، ويتم استخدامه في التعبير عن كميات أخرى، مثل: عزم القصور الذاتي، حيثُ إنّ أسطوانة الحديد أو كرة الألمنيوم تعتبر جسماً صلباً لأنّها تحافظ على شكلها وأبعادها، بينما لا يمكن اعتبار قطعة من العجين جسماً صلباً؛ لأنها تتعرض للتشوه وتتغير أبعادها خلال الحركة.

قوانين حساب عزم القصور الذاتي

يمكن حساب عزم القصور الذاتي عن طريق استخدامالقانون I=MR^2 وهو القانون البسيط، حيثُ إنّ:

  • I: يمثل عزم القصور الذاتي ويمكن التعبير عنه باستخدام الرمز (J) حيثُ تستخدمه بعض المراجع.
  • M: يمثل كتلة الجسم.
  • R: يمثل بُعد آخر نقطة في الجسم عن مركز الثقل، وتكون هذه المسافة مساويةً لنصف القطر للأشكال الدورانية وتساوي طول الأشكال المستقيمة.

أما القانون العام والذي يتمّ استخدامه لحساب عزم القصور الذاتي للأشكال غير المنتظمة، هو القانون الذي يحتوي على التكامل، فيتم استخدام التكامل العادي أو الثنائي للأجسام ذات البعدين، والتكامل الثلاثي للأجسام ذات الثلاثة أبعاد، ويتم التعبير عن هذا القانون رياضياً كالآتي:

  • التكامل العادي: I= ∫(R^2)dM
  • التكامل الثنائي: I= ∫∫(R^2)dxdy
  • التكامل الثلاثي: I= ∫∫∫(R^2)dzdxdy

نظرية المحاور المتوازية

تعتبر نظرية المحاول المتوازية Parallel Axis Theorem من النظريات المهمة في قوانين الفيزياء والرياضيات والتي تسمح لنا بمعرفة وحساب قيمة عزم القصور الذاتي للجسم عندَ أي محور عدا مركز الثقل ويتم التعبير عنه رياضياً بالآتي: Idisplacd= Icenter MR^2

حيثُ إنّ:

  • Icentre: يمثل عزم القصور الذاتي للجسم عندَ مركز الثقل.
  • Idisplaced: تمثل قيمة العزم الجديد عندَ المحور الجديد المراد حسابه.
  • R: تمثل المسافة بين مركز الثقل للجسم وبين المحور الجديد.

تطبيقات على عزم القصور الذاتي

  • قيام لاعبي الجمباز باستخدام القصور الذاتي ودراسة تفاصيل الجسم لضمان أداء الحركات بأفضل شكلٍ خلال الدوران.
  • زيادة أقطار العجلات للحصول على عزم أكبر، وهذا ما نراه في الشاحنات والسيارات الكبيرة.
  • تمييز خصائص الأجسام باستخدام القصورالذاتي، حيثُ يمكن التمييز بين بيضتين إحداهما مسلوقة والأخرى غير مسلوقة عن طريق تدويرهما، وفي هذه الحالة فإنّ البيضة المسلوقة تدور لمدة زمنية أطول.
مزيد من المشاركات
من أول من جمع القرآن

من أول من جمع القرآن

أبو بكر الصدّيق أول من جمع القرآن يُراد بجمع القرآن؛ حِفظه في الصدور، وكتابته على أكمل وجهٍ، بسُوره، وآياته، وكلماته، وحروفه، فيكون جمعاً في السطور والمصاحف، وجمعاً آخر في الصدور والنفوس، ويُشار إلى أنّ أوّل من جمع القرآن الكريم في السطور هو أبو بكر الصدّيق -رضي الله عنه-؛ وهو عبدالله بن عثمان بن عامر بن كعب التميميّ القرشيّ؛ أوّل الخلفاء الراشدين. جمع القرآن الكريم في عهد أبي بكر الصدّيق سبب جمع القرآن في عهد أبي بكر كان السبب في جمع القرآن الكريم في زمن أبي بكر الصدّيق -رضي الله عنه- خوفُ
طريقة عمل الحواوشي البلدي

طريقة عمل الحواوشي البلدي

طريقة الحواوشي البلدي تعتبر أكلة الحواشي البلدي من الأكلات التي يسهل تحضيرها خلال وقت قصير، حيث يمكن للأم الاعتماد عليها لتحضير الغداء لأطفالها وأفراد عائلتها في الأوقات التي تكون فيها منشغلة أو مضطرة للخروج من المنزل، وتركها مغطاة في الفرن للمحافظة عليها ساخنة، وتناول أفراد العائلة لها حال عودتهم إلى المنزل. المكونات نصف كيلو لحمة مفرومة. ستة أرغفة من الخبز البلدي (بشرط أن يسهل فتحها من أجل الحشو). حبتا بصل. حبتا بندورة. حبتا فلفل ملون. نصف ملعقة كمون. ملعقة خل. نصف ملعقة كزبرة. نصف ملعقة
الفرق بين الفاسق والعاصي

الفرق بين الفاسق والعاصي

الفرق بين الفاسق والعاصي من حيث التعريف تعريف الفاسق الفسق هو الفجور والعصيان، والفاسق هو من ترك شيئاً من الفرائض دونَ الصّلاة، وقد يكون مُقترفاً لكبائر الآثام ، كالسّرقة ويسمى هذا النوع من الفسق بالفسق الأصغر، بشرط ألا يستحل هذا الأخير الفريضة المتروكة أو الكبيرة المرتكبة، لأن استحلالها مُخرِجٌ من الملة. تعريف العاصي العاصي من يقترف شيئاً من صغائر الذّنوب أو يتركُ بعض الآداب، أو يخالف شيئاً من المندوبات، فهو تاركٌ للواجب أو فاعلٌ لما هو ممنوع منه، فالمعصية إذاً تنطوي على جملة من الذنوب
أين تقع سورينام

أين تقع سورينام

موقع سورينام تقع سورينام في قارة أمريكا الجنوبية، وتحتل الرقم الثاني والتسعين من حيث المساحة بين جميع دول العالم؛ حيث تبلغ مساحة الأراضي التي تمتلكها 156,000 كيلو متر مربع، ومساحة المياة التابعة لها 7,820 كيلو متر مربع، وبذلك تكون مساحتها الإجمالية من اليابسة والمياه 163,820 كيلو متر مربع، وقد بلغ عدد سكان سورينام لعام 2012م حوالي 560,157 نسمة، أي ما يقارب أربعة أشخاص لكل كيلومتر مربع من مساحتها، وحصلت سورينام على الاستقلال عام 1975م عندما تخلصت من السيادة الهولندية عليها،ويحد سورينام من الشرق
التورية في القرآن

التورية في القرآن

التورية في القرآن التورية لغةً هي الستر والخفاء، أما اصطلاحًا هي نوع من أنواع البلاغة والمحسنات البديعية ، وتعني إطلاق لفظٍ له معنيان ، معنى (قريب) يصل إلى الذهن لأوّل وهلة ولا يقصده الكاتب ، ومعنى (بعيد) لا يصل إلى الذهن إلا بعد تمعّنٍ ورويّة ويقصده الكاتب، ومن الأمثلة على التورية في القرآن ما يأتي: قال تعالى: { وَهُوَ الَّذِي يَتَوَفَّاكُم بِاللَّيْلِ وَيَعْلَمُ مَا جَرَحْتُم بِالنَّهَارِ ثُمَّ يَبْعَثُكُمْ فِيهِ لِيُقْضَىٰ أَجَلٌ مُّسَمًّى ۖ ثُمَّ إِلَيْهِ مَرْجِعُكُمْ ثُمَّ يُنَبِّئُكُم
كيف تجعل شخص يحبك وهو لا يحبك

كيف تجعل شخص يحبك وهو لا يحبك

كيف تجعل شخص يحبك وهو لا يحبك من الطبيعي أن لا يحصل الشخص على حب جميع الناس، فلكل فرد شخصية فريدة تختلف في تفضيلاتها ونظرتها للأمور، لكن يمكن اتباع بعض الخطوات لمحاولة تغيير مشاعر شخص ما إلى الحب وتحسين العلاقة معه، وما يلي بعضاً منها: التأكد من مشاعر الشخص الحقيقية من المهم أن يكون الشخص واضحاً تجاه مشاعره وأن يعبّر عنها للطرف الآخر بصراحة، وإذا كانت هناك بعض التصرفات الصادرة من الشخص المقابل والتي تحمل معاني عدم الحب يُنصح بالنظر لتلك التصرفات بطريقة موضوعية، وبعيدة عن المشاعر، أو اللجوء
تدريبات على إعراب الأفعال

تدريبات على إعراب الأفعال

تدريبات محلولة على إعراب الأفعال تُقسم الأفعال من حيث إعرابها وبناؤها إلى أفعال مبنية أيّ أنّه يلزم آخرها الحالة نفسها دائمًا تقديرًا، أو لفظًا مهما تغير العامل، كالفعل الماضي فهو يُبنى على الفتح أو الضم أو السكون، وفعل الأمر الذي يُبنى على السكون أو على الفتح أو على حذف حرف العلة أو على حذف النون من آخره. أمّا الفعل المضارع ، فهو فعل معرب أيّ أنّه يتغير آخره بحسب العامل الذي يدخل عليه، إذ يُمكن أن يكون مرفوعًا أو منصوبًا أو مجزومًا، إلّا أنّه قد يكون مبنيًا إذا اتصلت به نون النسوة، ويكون
الوارثون من الرجال

الوارثون من الرجال

الوارثون من الرجال يعتبر علم المواريث من العلوم الدقيقة، فقد بيّن الله -تعالى- لكل وارث حظه من الميراث، ويقوم علم المواريث على إعطاء أصحاب الفروض حقهم أولًا، ثم ما بقي يُعطى للعصبات حسب قربهم من الميت، فالأقرب يحجب الأبعد، ودليل ذلك الحديث الشريف: (أَلْحِقُوا الفَرائِضَ بأَهْلِها، فَما تَرَكَتِ الفَرائِضُ فَلِأَوْلَى رَجُلٍ ذَكَرٍ). أصحاب الفروض من الرجال الزوج وله حالتان، هما كما يأتي: النصف: إذا لم يكن للزوجة فرع وارث -ذكر أو أنثى- وإن نزل. الربع: إذا كان للزوجة فرع وارث -ذكر أو أنثى- وإن