تعريف زمن التحليق

ما تعريف زمن التحليق؟

يُعرّف زمن التحليق (بالإنجليزية: Time of Flight) بأنّه الوقت الذي يستغرقه الجسم المقذوف من لحظة قذفه إلى لحظة وصوله إلى السطح المقذوف إليه، وبعبارةٍ أخرى هو مقدار الزمن الذي يقضيه الجسم المقذوف في الهواء.

معادلة حساب زمن التحليق

يعتمد زمن التحليق على مقدار السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وزاوية قذفه، وتأثير تسارع الجاذبية الأرضية عليه، ويُمكن تمثيله عن طريق الصيغة الرياضية الآتية:

• المعادلة باللغة العربية

زمن التحليق = (2 × السرعة الابتدائية × جيب زاوية القذف أو الإطلاق) / تسارع الجاذبية الأرضية

وبالرموز:

ز = (2 × ع0 × جاθ) / ج

حيث إن:

• ز: زمن التحليق؛ ويُقاس بوحدة الثانية ث.
• ع 0 : السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وتُقاس بوحدة م/ث.
• ج: تسارع الجاذبية الأرضية ، وقيمته ثابتة وتبلغ 9.8 م/ث².
• θ: زاوية السرعة الابتدائية للجسم المقذوف وتُقاس من المستوى الأفقي.

• المعادلة باللغة الإنجليزية

time = (2 × velocity × sinθ) / acceleration of gravity

وبالرموز:

t = (2 × v0 × sinθ) / g

حيث إنّ:

• t: زمن التحليق؛ ويُقاس بوحدة الثانية ث.
• v 0 : السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وتُقاس بوحدة م/ث.
• g: تسارع الجاذبية الأرضية، وقيمته ثابتة وتبلغ 9.8 م/ث².
• θ: زاوية السرعة الابتدائية للجسم المقذوف وتُقاس من المستوى الأفقي.

أمثلة على حساب زمن التحليق

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب زمن التحليق:

حساب مقدار زمن التحليق

رُكلت كرة قدم بزاوية إطلاق مقدارها 60 درجة، وبسرعة ابتدائية مقدارها 20 م/ث، ما هو مقدار زمن تحليقها حتى عودتها إلى سطح الأرض؟

الحل:

• تُكتب المعطيات:

السرعة الابتدائية = 20 م/ث.

زاوية الإطلاق = 60 درجة.

تسارع الجاذبية = 9.8 م/ث².

• تُعوّض المعطيات في قانون زمن التحليق:

ز = (2 × ع 0 × جاθ) / ج

ز = (2 × 20 × جا60) / 9.8

ز = (2 × 20 × 0.866) / 9.8

ز = 3.53 ث

حساب مقدار السرعة الابتدائية

قذف رجل قذيفة مدفعية بزاوية 45 درجة، إذا علمتَ أنّ الزمن المستغرق بين إطلاق القذيفة وعودتها إلى الأرض يساوي 3 ث، ما هي السرعة الابتدائية للقذيفة؟

الحل:

• تُكتب المعطيات:

زمن التحليق = 3 ث.

زاوية الإطلاق = 45 درجة.

تسارع الجاذبية = 9.8 م/ث².

• تُعوض المعطيات في قانون زمن التحليق لإيجاد السرعة الابتدائية:

ز = (2 × ع 0 × جاθ) / ج

3 = (2 × ع 0 × جا45) / 9.8

3 = (2 × ع 0 × 0.7) / 9.8

29.4 = 2 × ع 0 × 0.7

ع0 = 21 م/ث

حساب مقدار زاوية القذف

قُذفت حجر بسرعة ابتدائية مقدارها 30 م/ث واستغرقت رحلة تحليقها من لحظ إنطلاقها حتى عودتها إلى سطح الأرض 5 ثواني، فما هي الزاوية التي قّذفت بها الحجر فوق المستوى الأفقي؟

الحل:

• تُكتب المعطيات:

زمن التحليق = 5 ث.

السرعة الابتدائية = 30 م/ث.

تسارع الجاذبية = 9.8 م/ث².

• تُعوض المعطيات في قانون زمن التحليق لإيجاد زاوية الإطلاق:

ز = (2 × ع 0 × جاθ) / ج

5 = (2 × 30 × جاθ) / 9.8

(جاθ) = 0.816.

(θ) = 54.68 درجة