تاريخ القطوع المخروطية

في علم الرياضيات والهندسة تم تعريف القطوع المخروطية على أنه أي منحنى ناتج عن تقاطع مستوى مع مخروط دائري قائم، وتظهر هذه القطوع بأربع أشكال اعتمادًا على زاوية المستوى بالنسبة للمخروط، بحيث يكون القطع دائرة أو قطع ناقص أو قطع زائد أو قطع مكافئ.

يعود تتبع الأوصاف الأساسية وليس الأسماء للقطوع المخروطية إلى مينايشموس في عام 350 قبل الميلاد، وهو تلميذ لكل من أفلاطون ووإيودوكسوس، بينما قام أبولونيوس والمعروف باسم "المقاييس العظيم" في فترة 262 إلى 190 قبل الميلاد، بإعطاء المقاطع المخروطية أسماءهم، كما وتعد أطروحة أبولونيوس المكونة من ثمانية مجلدات عن المقاطع المخروطية واحدة من أعظم الأعمال العلمية من العالم القديم.

القصة وراء ظهور القطوع المخروطية

مصطلح القطوع مخروطية كان موجودا لعدة قرون وجاء في الواقع عند محاول إيجاد حل لمشكلة مضاعفة المكعب، حين أراد الملك مينوس بناء قبر ضخم وقال إن الأبعاد التي قُدمت لبناء القبر كانت دون المستوى ويجب أن يكون المكعب ضعف هذا الحجم، دون اعتماد الزيادة في طوله فقط، فحاول العديد من علماء الرياضيات في ذلك الوقت إيجاد حل للمشكلة، واستمرت محاولاتهم حتى نبعت فكرة لحل هذه المعادلة من أكاديمية أفلاطون والتي تم حلها من قبل عالم رياضيات يدعى ميناخموس.

مساهمة العُلماء في القطوع المخروطية

مفهوم القطوع المخروطية ظهر من العصور القديمة وساهم العلماء من مختلف الأزمان في تطويره وتحديد خصائصه، وفي ما يلي أشهرهم:

ميناخموس

اكتشف ميناخموس منحنيات القطع المكافئ الزائد، والقطع الناقص، إلا أنه لم يستخدم هذه المصطلحات، وبدلا من هذه المصطلحات، أطلق على القطع المكافئ اسم "جزء من مخروط الزاوية اليمنى"، والقطوع الزائدة اسم "جزء من مخروط منفرج الزاوية"، والقطع الناقص "جزء من مخروط حاد الزاوية".

أرخميدس

رغم أنه لم ينشر أبدا عملًا كاملًا مُخصصًا للمخروطيات، لكنه نشر العديد من الكتب التي ذكرت المخاريط كأمثلة ككتاب تربيع القطع المكافئ، المخروطيات والدوائر، الهيئات العائمة وتوازن الدائرة، ويقال أيضًا أن أرخميدس وصف الأجزاء المختلفة من المخاريط مع أسماء بدائية ألهمت أبولونيوس واضع الأسماء، ويُعتقد أن أبحاث إقليدس في الأقسام المخروطية كانت أساس فرضيات أرخميدس وعلومه المنشورة عن القطوع المخروطية.

أبولونيوس

عُرف أبولونيوس باسم مقياس الجيوميتر العظيم، وعمل عل توسيع المعارفة حول المقاطع المخروطية من خلال دراسته المتعددة، ولقد اشتهر بكتبه الثمانية التي تحتوي على 487 نص بعنوان أقسام القطوع المخروطية، تم اكتشاف الكتب الأربعة الأولى باللغة اليونانية الأصلية.

وتم العثور على خمسة إلى سبعة في الترجمة العربية، كما دحض أبولونيوس فكرة أن كل قسم مخروطي يأتي من مخروط مختلف وأثبت أنه يمكن تحديد القطوع من نفس المخروط، وأعطى أبولونيوس مصطلحات القطع المكافئ، والقطع الزائد، والقطع الناقص المستمدة من الكلمات اليونانية.

بابوس وبروكلوس

قاموا بتفسير وشرح أعمال علماء الرياضيات السابقين المتعلقة في تحليل القطوع المخروطية، وقد فعلوا ذلك من خلال تقديم العديد من التعليقات على عمل أسلافهم على المخروطيات خلال القرن الخامس.

يوهانس كيبلر

مع عصر النهضة ظهرت أعمال يوهانس كيبلر في العام 1605م، وكان أول شخص لاحظ ظهور مسار بيضاوي الشكل من كوكب المريخ يدور حول الشمس، وقد غذى هذا الاكتشاف الجديد دافعا جديدا في دراسة الأقسام المخروطية؛ ومع ذلك، فإنه تعامل أكثر مع التركيز على الميكانيكا و علم الفلك ، كما ناقش كيبلر خمسة أنواع من المخروطات بدلا من ثلاثة أبولونيوس.

2023-12-1411تعليم

مزيد من المشاركات

عمل البيتيفور المصري

البيتيفور يعتبر البيتي فور من أشهى وأخف أنواع الحلويّات التي يمكن تحضيرها في المنزل، والتي تعود أصوله إلى فرنسا، ويتميّز هذا الطبق بأشكاله المتعددة، وطرق تزيينه المختلفة، ويتم تناوله عادةً كنوع من التحلاية بعد وجبات الطعام، أو كضيافة في الزيارات والمناسبات العائليّة، ويمكن تقديمه مع الشاي أو القهوة، ويشار إلى تعدد أنواع البيتيفور؛ فهناك المالح، والحلو، والسادة، وسنقدم لكم في موضوعنا هذا طرق تحضيره المختلفة. عمل البيتيفور المصري المكوّنات ثلاث بيضات. كوبان من السكر المطحون. كوبان من الزبدة

ما هو تحليل Mchc

تحليل MCHC هو أحد تحاليل الدم الطبية التي تجرى بُغْيَةَ معرفة تراكيز الهيموجلوبين بالدم؛ وذلك لغايات التشخيص، والبحث عن مسببات الكثير من أعراض الأمراض. خلايا الدم الحمراء هي خلايا كروية مقعرة الشكل، وأحد مكونات الدم الرئيسية، تحتوي على الهيموجلوبين، ويرتبط بها الحديد وعدد من البروتينات. الهيموجلوبين يلعب الهيموجلوبين دوراً هاماً لكل خلايا الجسم؛ فهو يعد الناقل للأكسجين الذي تحتاجه كل الخلايا في الجسم؛ من أجل عملية التنفس اللازمة لإتمام عمليات الأيض المختلفة، فالهيموجلوبين: هو مادة بروتينية

اجمل صلاة على النبي

أجمل الصلوات على الرسول تعتبر الصلاة على الحبيب من ذكر الله تعالى، فهي تشرح الصدر، وتريح القلب، وتكفّر ذنوب العبد، ومن أجمل الصلوات على رسول الله: اللهم صل وسلم على سيدنا محمد صلاة تحل بها عقدتي، وتفرج بها كربتي، وتمحو بها خطيئتي، وتقضي بها حاجتي. اللَّهُمَّ صَلِّ عَلَى مُحَمَّدٍ وَأَنْزِلْهُ الْمَنْزِلَ الْمُقَرَّبَ مِنْكَ يَوْمَ الْقِيَامَة. اللهم صلّ صلاة كاملة وسلّم سلاماً تاماً على سيدنا محمد النبي الأميّ الذي تنحل به العقد، وتنفرج به الكرب، وتُقضى به الحوائج، وتنال به الرغائب وحسن

كيف تضيق الحذاء الواسع

طرق لتضييق الحذاء يُخطئ المرء أحياناً عند شراء حذاءه، فيكون قياسه أكبر من مقاس قدمه، وقد لا يتمكن من إعادته للمتجر، وبالتالي لا بد من تضييقه وجعله مُناسباً لتجنب مخاطره، وهُنالك عدّة طرق منزليّة قد تساعده على ذلك، منها ما يأتي: تضييق الأحذيّة الجلديّة قد تبدو الأحذيّة الجلديّة الطبيعيّة وأحذيّة الجلد المدبوغ صلبةً وغير قابلةٍ للتضييق، إلا أنّه يُمكن تقليصها من خلال الطريقة الآتية: ارتداء الحذاء وتحديد المنطقة الواجب تقليصها: حيث إنّ تقليص الحذاء لا يعني بالضرورة أن يكون واسعاً من جميع الجوانب،

طريقة استخدام الحناء لتطويل الشعر

الحناء تستخدم النّساء الحناء في تغطية الشّيب أو النقش على اليدين والقدمين. لكن ما يجهله البعض أنّ لهذه العشبة الخضراء فوائد أخرى فيما يتعلّق بالشّعر، فالحناء من الأعشاب المغذيّة التي تضيف الصّحة، واللّمعان ، والقوة، وتزيد كثافة الشّعر، فقناع الحناء يمتلك العديد من فوائد الشّعر التي سيذكرها المقال. وصفات الحناء لتطويل الشعر وصفة الحناء هذه الوصفة تزيد من صحة الشّعر، وفروة الرّأس ، وتفتح المسامات، وتخلّص الشّعر من الدّهون الزّائدة، وتوازن معدل الحموضة (PH)، وتقوي الشّعر. وفي حال الرّغبة بتلوين

حكمة عمر بن الخطاب

عمر بن الخطاب كان النبيّ -صلى الله عليه وسلم- بعد بعثته يرى في عمر بن الخطاب رجلاً استثنائياً في جوانب كثيرة في شخصيته؛ فدعا الله -تعالى- أنْ يشرح صدره للإسلام، وأنْ يجعل في إسلامه عزّاً للمسلمين، وقد كان ذلك؛ حيث أعلن إسلامه على الملأ بعد أنْ كان من ألدّ أعداء الدعوة الإسلامية، وسجّلت السيرة النبويّة له مشاهد تضحية ومواقف عزّ، وفي كلّ موقف كان نصيراً للحقّ ولرسالة التوحيد، والتاريخ الإسلامي زاخر بمواقفه الجليلة وسيرته المدهشة، فهو أحد أعلام الإسلام العظماء، تولّى الخلافة بعد وفاة أبي بكر

أين تقع كان

موقع مدينة كان مدينة كان من المدن الفرنسية المطلة على البحر الأبيض المتوسط، حيث تقع في الجنوب بالقرب من مدينة نيس، ويبلغ عدد سكانها حوالي 70 ألف، كما عرفت بكونها أحد مراكز السياحة للطبقة الثرية، بالإضافة إلى استضافتها لمهرجان كان السينمائي في الشهر الخامس من كل عام، كما تستضيف العديد من المعارض والمهرجانات الأخرى، وأسوق البرامج التلفزيونية، مثل ميب تي في ميليا، ولا بدّ من الإشارة إلى أنّها الواجهة الفنية الثانية في فرنسا بعد باريس، وفي هذا المقال سنعرفكم عليها. مدينة كان السياحة والمعالم في

حكم من يشاهد الافلام الاباحية

حُكم مشاهدة الأفلام الإباحيّة أمر الله -سبحانه- عباده بالغضّ من أبصارهم*، قال -عزّ وجلّ-: (قُل لِّلْمُؤْمِنِينَ يَغُضُّوا مِنْ أَبْصَارِهِمْ وَيَحْفَظُوا فُرُوجَهُمْ ذَلِكَ أَزْكَى لَهُمْ إِنَّ اللَّـهَ خَبِيرٌ بِمَا يَصْنَعُونَ*وَقُل لِّلْمُؤْمِنَاتِ يَغْضُضْنَ مِنْ أَبْصَارِهِنَّ)، والآية الكريمة تحمل أمراً إلهياً صريحاً بغضّ البصر وإقصار الطّرف عن كلّ ما حرّمه الله تعالى. وغاية هذا التوجيه أنْ يحفظ المرء نفسه من الانسياق وراء الشّهوات والنّزوات التي تُفضي به إلى الوقوع في الفاحشة، ومن ذلك