استخدامات الدالة التربيعية في الحياة
يُمكن استخدام الدالة التربيعية في الحياة بعدة مجالات، وفيما يأتي أبرز هذه الاستخدامات:
إيجاد المساحة
تستخدم الدالة التربيعية لإيجاد مساحة الغرف المربعة والمستطيلة مثلاً أو إيجاد مساحة صندوق أو مساحة قطعةٍ من الأرض، حيث تفيد عند صنع صندوق لكنّ هذا الصندوق يجب وضعه في مساحة محددة من المكان، وبالتالي فإنّ معرفة لمقدار مساحة المكان سيساعدنا في معرفة الأبعاد التي ستكون لقاعدة الصندوق.
قذف الكرات والأسهم والصواريخ والحجارة
يحتاج الشخص عند قذف الكرة للأعلى لمعرفة أقصى ارتفاع قد تصل له الكرة عند معرفة السرعة التي انطلقت بها، وهنا باستخدام معادلات السرعة أو الحركة للأجسام المقذوفة والتي هي معادلات تربيعية نستطيع إيجاد أقصى ارتفاع تصل له الكرة.
كذلك الأمر عند إطلاق الصواريخ وأردنا معرفة النقطة التي سيسقط عندها الصاروخ بعد انطلاقه إلى الأعلى ثم العودة إلى الأرض فنجد أننا سنستعمل معادلات تربيعية لإيجاد ما هو مطلوب.
يُمكن القول أنّ المعادلات التربيعية تفيدنا في إيجاد القيمة القصوى والصغرى لشيء ما، لأنّ شكل القطع المكافئ فيه نقطة تسمى الرأس وهذه النقطة تمثل القيمة القصوى إذا كان شكل القطع المكافئ متجها للأسفل، أمّا إذا كان متجها للأعلى فيكون الرأس يمثل القيمة الصغرى.
معرفة الربح
يُمكن حساب الربح من خلال طرح قيمة التكلفة من الإيرادات، ويمكن التعبير عنها بالصيغة الآتية:
الربح = الإيرادات - التكلفة
وبالرموز:
P(X) = R(X) – C(X)
حيث إنّ:
- P (X): الربح.
- R (X): الإيرادات.
- C (X): التكلفة.
معادلات الأعمال التجارية في مضمونها هي معادلات تربيعية تساعدنا في معرفة عدد المنتجات التي ستباع والثمن المحدد للمنتج مع معرفة مقدار التكاليف حتى نستطيع أن الحصول على الربح.
مثلاً لو أردنا أن نبيع زجاجات من عصير الليمون وقررنا أن يكون ثمن الزجاجة 100 دولارٍ فإننا قد لا نبيع أي زجاجة، لكن لو قررنا أن نبيع الزجاجة ب 0,01 دولار فإننا سنبيع على الأقل 12 زجاجةٍ في أقل من دقيقة، وبالتالي فإنّ الإيرادات ستساوي (12×عدد الزجاجات) وعند حساب مقدار التكلفة سنعرف مقدار الربح الذي سنجنيه.
مجالات أخرى
تدخل المعادلات التربيعية في تحديد شكل مرايا القطع المكافئ، التلسكوب العاكس وصحن الستالايت، وكذلك في العدسات والمرايا المنحنية.
