وحدات قياس الزوايا

تنقسم الوحدات المستخدمة في قياس الزوايا إلى كلّ ممّا يأتي:

الدرجة

تعدّ وحدة الدرجة (بالإنجليزية: Degree) هي الأكثر انتشارًا بين جميع وحدات القياس الأخرى، ويبلغ عدد درجات الدورة الواحدة 360 درجة، حيث ينقسم كل منها إلى 60 دقيقة، كما تنقسم كل دقيقة إلى 60 ثانية، أمّا رمز الدرجة فهو دائرة صغيرة علوية بجانب القيمة كما يأتي ( ْ).

تُصنّف الزوايا تبعًا لقياساتها بالدرجات كالآتي:

الزاوية الحادة: هي الزاوية التي يزيد قياسها عن 0ْ، وتقل عن 90ْ.
الزاوية القائمة: هي الزاوية التي تكافئ 90ْ.
الزاوية المنفرجة: هي الزاوية التي يزيد قياسها عن 90ْ، وتقل عن 180ْ.
الزاوية المستقيمة : هي الزاوية التي يكون قياسها 180ْ.

الراديان

تستخدم وحدة الراديان (بالإنجليزية: Radian) بدلالة نصف قطر الدائرة ، إذ يُشير 1 راديان إلى قياس زاوية مركزية تعترض قوسًا يبلغ طوله طول نصف قطر الدائرة، ويُرمز لهذه الوحدة بالرمز (rad)، ويبلغ مقدار الدورة الواحدة في هذه الوحدات 2π.

التحويل بين وحدات قياس الزوايا

يمكن التحويل بين الراديان والدرجات بسهولة تبعًا للمعادلات الآتية:

الزاوية بالراديان = الزاوية بالدرجات × 180/π

الزاوية بالدرجات = الزاوية بالراديان × π/180

يوضّح الجدول أدناه بعض الزوايا الشهيرة بالوحدتين:

الزاوية بالدرجات	الزاوية بالراديان
360	2π
180	π
90	π/2
60	π/3
45	π/4

أمثلة على التحويل بين وحدات قياس الزوايا

يمكن توضيح التحويل بين وحدات قياس الزوايا من خلال الأمثلة الآتية:

المثال الأول:.

إذا كان قياس زاوية حادّة هو 30ْ، فكيف يمكن التعبير عنها بوحدة الراديان؟

الحل:

الزاوية بالراديان = الزاوية بالدرجات × 180/π
ضرب القيمة 30 بالمقدار (π/180).
ينتج π/6، وعليه فإنّ 30 درجة تكافئ π/6 راديان.

المثال الثاني:.

إذا كان قياس زاوية منفرجة هو 120 درجة، عبّر عن هذا المقدار بوحدة الراديان.

الحل:

الزاوية بالراديان = الزاوية بالدرجات × 180/π
ضرب القيمة 120 بالمقدار (π/180).
ينتج 2π/3، وعليه فإنّ 120 درجة تكافئ 2π/3 راديان.

المثال الثالث:.

إذا كان قياس زاوية ما 7π/6 راديان، فكيف يمكن التعبير عن المقدار بالدرجات؟

الحل:

الزاوية بالدرجات = الزاوية بالراديان × π/180
ضرب القيمة 7π/6 بالمقدار (180/π).
ينتج 210، وعليها فإنّ 7π/6 راديان تكافئ 210 درجات.

المثال الرابع:.

إذا كان قياس زاوية حادّة هو π/8 راديان، عبّر عن هذا المقدار بالدرجات.

الحل:

الزاوية بالدرجات = الزاوية بالراديان × π/180
ضرب القيمة π/8 بالمقدار 180/π.
ينتج 22.5، وعليها فإنّ π/8 راديان تكافئ 22.5 درجة.

المثال الخامس:.

إذا كان قياس زاوية ما هو 4π/5، فحدّد نوع الزاوية بعد تحويلها إلى الدرجات.

الحل:

الزاوية بالدرجات = الزاوية بالراديان × π/180
ضرب القيمة 4π/5 بالمقدار (180/π).
ينتج 144، وعليها فإنّ 4π/5 راديان تكافئ 144 درجات.
تعدّ الزاوية 144 درجة زاويةً منفرجة وذلك لأنّها تقع بين 90 و 180 درجة.

المثال السادس:.

إذا كان قياس زاوية ما هو π/12، فحدّد نوع الزاوية بعد تحويلها إلى الدرجات.

الحل:

الزاوية بالدرجات = الزاوية بالراديان × π/180
ضرب القيمة π/12 بالمقدار (180/π).
ينتج 15، وعليه فإنّ π/12 راديان تكافئ 15 درجات.
تعدّ الزاوية 15 درجة زاويةً حادّة ، وذلك لأنّها أقل من 90 درجة.

2023-12-1943تعليم

مزيد من المشاركات

شرح قصيدة هي الأخلاق تنبت كالنبات

شرح أبيات قصيدة هي الأخلاق تنبت كالنبات قصيدة (هي الأخلاق تنبت كالنبات) للشاعر العراقي الكبير معروف الرصافي ، أنشدها سنة 1327م، وهي قصيدة عمودية من بحر الوافر، تتألف من 53 بيتًا، وتعد من أهم القصائد التي نظمها الرصافي . ويقول فيها الشاعر معروف الرصافي: هي الأخلاق تنبت كالنبات :::إذا ُسقِيَت بماء المكرُمات تقوم إذا تعهّدها المُرَبّي :::على ساق الفضيلة مثمرات يقول الشاعر في هذه الأبيات أن الأخلاق تنمو كالنبات إذا سُقيت بالماء، ووجدت من يرعاها؛ فإنها ستصبح قوية، وتعطي ثمارًا ناضجة، وكذلك الأخلاق

ما هي الحراشف؟

ما هي الحراشف؟ تعرّف الحراشف (بالإنجليزية: Scales) في علم الحيوان بأنّها عبارة عن صفائح صغيرة أو دروع صلبة، والتي تشكّل أحد أجزاء طبقات الجلد الخارجية في بعض أنواع الحيوانات، وتلعب هذه الحراشف دورًا وظيفيًا هامًا لدى هذه الحيوانات، بحيث تختلف بالاعتماد على نوع الحيوان التي تنتمي إليه. تتكوّن الحراشف من مركبات وأنسجة عضوية وغير عضوية مثل نسيج العاج، والجانوين، وأملاح الكالسيوم، والكولاجين، والكيراتين، ويوجد عدة أشكال من الحراشف فمنها ما هو دائري الشكل، ومنها ما يشبه شكل الألماس، وأخرى مسننة

فوائد وأهداف التفاعل الاجتماعي

فوائد التفاعل الاجتماعي يستمر الإنسان طوال حياته في بناء العلاقات الاجتماعية، حيث تنمو بعض هذه العلاقات، وتستمر لفتراتٍ زمنيةٍ طويلة، بينما يتلاشى بعضها الآخر بسبب ظروف الحياة المتغيّرة، وفيما يأتي فوائد بناء العلاقات والتفاعل الاجتماعي: تحسين الصحة الجسدية قد يساعد التفاعل الاجتماعي على تحسين نظام الحياة، واتّباع نظام حياة مليء بالعادات الصحية ، الأمر الّذي يؤثّر على الصحة الجسدية، فقد يؤدي ذلك إلى التقليل من خطر الإصابة بالأمراض المختلفة مثل السكري من النوع الثاني. وقد يكون ذلك بسبب تأثّر

فوائد الأرز المطحون للبشرة

الأرز يُعتبر الأرز من العناصر الغذائيّة الأساسيّة التي تدخل في أصناف متنوّعة من وصفات الطعام بمختلف أنحاء العالم، وتتعدد أنواعه فهناك الأرز الأبيض، والبني، والأحمر، والأسود، إلا أنّ أكثر الأنواع المعروفة والمستخدمة هي الأبيض والبنّي، ويتميّز الأرز بأنّ له جملةً من الفوائد الصحية، كما أنّ له الكثير من الفوائد الجماليّة للبشرة، والتي تجعله يدخل في الكثير من وصفات العناية بالبشرة . القيمة الغذائيّة للأرز يحتوي الأرز بنوعيه الأبيض والبني على الكربوهيدرات التي تمد الجسم بالطاقة، كما أنّه مصدر غني

أهداف التحليل النفسي

التركيز على العواطف يبحث التحليل النفسي (بالإنجليزية: Psychoanalytic Therapy) في النطاق الشامل للمشاعر الّتي يحملها المريض، فهو يسعى إلى البحث في الذكريات العاطفية المكبوتة، والّتي سببت الصعوبات والمشكلات الّتي يواجهها الشخص في حياته. اكتشاف الأشياء التي يتجنبها المريض قد يلجأ الكثير من الأشخاص بطريقةٍ غير واعيةٍ إلى تجنّب الكثير من الذكريات المؤلمة الّتي حصلت لهم، ومن خلال التحليل النفسي، يمكن كشف هذه الذكريات الّتي يحاول الشخص تجنّبها، مما يساعد على معرفة تأثيراتها السلبية والتخلّص منها.

كم جذر لضرس العقل

ضرس العقل يظهر ضرس العقل عند الإنسان في الفترة العمرية ما بين 15 سنة إلى 25 سنة، وهي فترة النضوج لذلك سمّي بضرس العقل، وهو ضرس حجمه كبير، وليس هناك أية علاقة بين ظهوره وزيادة حكمة الشخص. بناء على نظرية التكيف كانت أضراس العقل في الزمان القديم تظهر بدون مشاكل كما أنّها كانت مهمّةً شأنها شأن سائر الأضراس، فقد كان حجم فك الإنسان كبيراً يتّسع لنمو الأضراس براحتها، كما أن طبيعة الأطعمة التي كان يأكلها الإنسان قديماً كانت تحتاج إلى الكثير من المضغ مما كان يؤدّي إلى تكسّر الأسنان فكانت هذه الأضراس

تحليل وظائف الكبد

ما هو تحليل وظائف الكبد؟ تحليل وظائف الكبد (Liver function test) هو أحد فحوصات الدم التي تساعد الطبيب على تشخيص أو متابعة أمراض الكبد المختلفة، إذ تقيس هذه الفحوصات مستوى إنزيمات أو بروتينات محددة في الدم؛ لتحديد قدرة الكبد على أداء وظائفهِ أو مدى تأثر وتلف الكبد. لماذا يُجرى هذا التحليل؟ يلجأ الطبيب عادةً لطلب تحليل وظائف الكبد للأسباب الآتية: تشخيص مشكلات الكبد المختلفة مثل التهاب الكبد. مراقبة فعالية العلاج. تقييم شدة إصابة الكبد. متابعة أي آثار جانبية للأدوية. ملاحظة أي من أعراض الإصابة

أشهر مؤلفات ابن قتيبة

من هو ابن قتيبة الدينوريّ؟ هو أبو محمد عبد الله بن مسلم بن قتيبة الدينوريّ، عُرف ب ابن قتيبة ، وهو أحد أعلام القرن الثالث الهجريّ، فقيهٌ وعالمٌ وناقدٌ وأديبٌ لغوي، وُلد في الكوفة سنة مئتين وثلاثة عشر للهجرة، إلّا أنّه لم يبقَ فيها وقتًا طويلاً؛ حيث انتقل وهو صغير السن إلى بغداد، فنشأ فيها، وأخذ العلم عن علمائها، وعاش فيها معظم أيامه، كما أنّه تولّى القضاء في مدينة دينور التي نُسب إليها، وتوفّاه الله سنة مئتين وستةٍ وسبعين للهجرة، عاش ابن قتيبة في عصر الدولة العباسيّة، وعايشها في أوج قوّتها،