مفهوم الزاوية الحرجة وكيفية حسابها

مفهوم الزاوية الحرجة

تعرّف الزاوية الحرجة (بالإنجليزية: Critical Angle) بأنّها زاوية سقوط الشعاع الضوئي على السطح التي ينتج عنها زاوية انكسار للضوء تساوي 90 درجة، وتُستخدم الزاوية الحرجة لتحديد إذا كان الشعاع الضوئي المار عبر المادة سينعكس انعكاس داخلي كلي أم لا.

يحدث الانعكاس الكلي الداخلي للشعاع الضوئي داخل وسط ما كالزجاج أو الماء إذا توفر شرطان رئيسيان وهما كما يأتي:

عندما ينتقل الشعاع الضوئي من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة، أي من الوسط ذو معامل الانكسار الأعلى إلى الوسط ذو معامل الانكسار الأقل.
عندما تكون زاوية سقوط الشعاع الضوئي أكبر من الزاوية الحرجة.

وبالتالي عندما يسقط شعاع ضوئي من مادة ما عبر وسط ذي معامل انكسار أكبر من معامل انكسار الوسط الساقط عليه وبزاوية أكبر من الزاوية الحرجة التي ينتج عنها زاوية انكسار 90 درجة، فإنّ الشعاع الضوئي لن ينتقل عبر المادة ذات معامل الانكسار الأقل ولن يحدث له انكسار بل سينعكس بالكامل نحو سطح المادة التي سقط منها.

كيفية حساب الزاوية الحرجة

يعتمد حساب الزاوية الحرجة على معامل انكسار الوسط الذي ينتقل عبره الشعاع الضوئي ومعامل انكسار الوسط الذي ينتقل إليه، ويُمكن إيجاد قيمتها من خلال قانون سنيل الذي يُعبر عن العلاقة بين زاوية سقوط الشعاع الضوئي وزاوية الانكسار وذلك على النحو الآتي:

معامل انكسار الوسط الأول × جا(زاوية السقوط) = معامل انكسار الوسط الثاني × جا (زاوية الانكسار)

وبالرموز:

ن1 جا (θ1) = ن2 جا(θ2)

وبالإنجليزية:

(n1 Sin(θ1) = n2 Sin(θ2

حيث إنّ:

ن 1 (n1): معامل انكسار الوسط الأول الذي ينتقل عبره الضوء.
ن 2 (n2): معامل انكسار الوسط الثاني الذي ينتقل إليه الضوء.
θ1: زاوية سقوط الضوء عندما يمر عبر الوسط الأول.
θ2: زاوية انكسار الضوء عندما يمر عبر الوسط الثاني.

وبما أنّ الزاوية الحرجة هي زاوية السقوط التي ينتج عنها زاوية انكسار تساوي 90 درجة فإنّ قانون سنيل يُصبح على النحو الآتي:

معامل انكسار الوسط الأول × جا(الزاوية الحرجة) = معامل انكسار الوسط الثاني × جا90

وبترتيب المعادلة يُمكن إيجاد الزاوية الحرجة من القانون الآتي:

الزاوية الحرجة = جا^1- (معامل انكسار الوسط الثاني / معامل انكسار الوسط الأول)

وبالرموز:

θح = جا^1- (ن2 / ن 1)

وبالإنجليزية:

θcritical = Sin-1 (n2/n1)

حيث إنّ:

θح (θcritical): الزاوية الحرجة للوسط الذي ينتقل عبره الضوء.
ن1 (n1): معامل انكسار الوسط الأول الذي ينتقل عبره الضوء.
ن2 (n2): معامل انكسار الوسط الثاني الذي ينتقل إليه الضوء.

مثال على حساب الزاوية الحرجة

مثال: احسب الزاوية الحرجة للزجاج الذي معامل انكساره 1.52 الذي انتقل الضوء عبره ليصطدم بسطح الماء الذي معامل انكساره 1.

الحل:

عوض المعطيات في قانون الزاوية الحرجة على النحو الآتي:
الزاوية الحرجة = جا^1- (معامل انكسار الوسط الثاني / معامل انكسار الوسط الأول)
الزاوية الحرجة = جا^1- (1 / 1.52)
الزاوية الحرجة = 41.1 درجة.

2023-12-196تعليم

مزيد من المشاركات

شعر جبران خليل جبران

شعر جبران خليل جبران نبذة من قصيدة أعطني الناي الخيرُ في الناسِ مصنوعٌ إذا جُبروا والشرُّ في الناسِ لا يفنى وإِن قُبروا وأكثرُ الناسِ آلاتٌ تحركها أصابعُ الدهر يومًا ثم تنكسرُ فلا تقولنَّ هذا عالم علمٌ ولا تقولنَّ ذاك السيد الوَقُرُ فأفضل الناس قطعانٌ يسير بها صوت الرعاة ومن لم يمشِ يندثر ليس في الغابات راعٍ لا ولا فيها القطيعْ فالشتا يمشي ولكن لا يُجاريهِ الربيع خُلقَ الناس عبيدًا للذي يأْبى الخضوعْ فإذا ما هبَّ يومًا سائرًا سار الجميعْ أعطني النايَ وغن فالغنا يرعى العقولْ وأنينُ الناي أبقى

كلام حب وعتاب للحبيب

العتاب بين المحبوبين يكون عتاب مختلفاً وذلك لأنه حتى في هذا العتاب يتناول كلمات حب رقيقة، وومن هذا الكلام اخترنا لكم التالي: كلام حب وعتاب للحبيب شغلي الشاغل رضاك ودّي لو إني معاك تلمحك عيني ثواني وأرجع أتخيل لِقاك. اكتشفت مؤخراً أنه خساره فيك أي رسالة.. مفهاش كلمة أحبك. يا عطر الشوق يا ملح وذوق يا نور الشمس.. يا صوت الهمس.. يسعد مساك وبس. أنت وحدك في عيوني أجمل وأحلى ملاك.. أنت مهما خيروني.. مستحيل أعشق سواك. جمال الليل في نظرة عيونك.. ونور البدر مرسوم بجفونك.. وكل الكون ما يسوى بدونك. فتحت

أهم أعمال فان جوخ

لوحة ليلة النجوم تُعدّ لوحة ليلة النجوم (بالإنجليزية: The Starry Night) واحدةً من أشهر أعمال الفنان فينسنت فان جوخ، وتمّ رسمها في عام 1889م، وتعرض هذه اللوحة دوامات في سماء زرقاء، وهلالاً أصفر متوهج، فوق قرية وشجرة أو شجرتي سرو، وقد تمّ رسم هذه اللوحة خلال فترة النقاهة الخاصة بالفنان، والتي استمرت لمدّة عام في مأوى سانت بول دو ماوسول بالقرب من سانت ريمي دي بروفنس في فرنسا. لوحة آكلو البطاطا تُصنّف لوحة آكلو البطاطا (بالإنجليزية: The Potato Eaters) بأنّها من أقدم أعمال فان جوخ الفنية المميزة،

ما هي أنواع الذكاء

الذكاءات المتعددة تعددت النظريات حول التكوين العقلي لدى الإنسان، حيث بيّنت هذه النظريات رؤية العلماء للتكوين العقلي، وأهم أساليب القياس والتقويم لذكاء الإنسان، حيث أكد جاردنر عالم النفس أنّه لا يوجد هناك ما يُسمى ذكاءً واحداً، وإنما يوجد لدى الإنسان ذكاءات مُتعددة، وأنّ جميع الأشخاص لديهم سبعة أنواع من الذكاءات، تختلف درجتها من شخص إلى آخر، وقد ذكر أهمية النظرية القائمة على الذكاءات المتعددة، وبيّن أنّ الذكاء الذي يُقاس بالطريقة التقليدية لا يُحدّد إلا مجالاً معيناً، بينما الذكاء الذي يتمّ

موضوع عن هجرة الرسول

انتظار الإذن بالهجرة أقام رسول الله -صلى الله عليه وسلم- بمكة بعد خروج أصحابه من المهاجرين ينتظر أن يُؤذن له بالهجرة، ولم يبقى مع النبي -صلى الله عليه وسلم- أحدٌ بمكة من المهاجرين إلا من حُبس أو فُتن سوى علي بن أبي طالب، وأبو بكر الصديق رضي الله عنهما، وكان أبو بكرٍ الصديق -رضي الله عنه- كثيراً ما يستأذن النبي -صلى الله عليه وسلم- بالهجرة إلى المدينة، فيُجيبه رسول الله- صلى الله عليه وسلم: لا تعجل لعلَّ الله -تعالى- يجعل لك صاحباً، فيطمع أبو بكر بصحبة رسول الله صلى الله عليه وسلم. تآمر قريش

ما هو سن العنوسة

من المشاكل الاجتماعيّة التّي أصبحت ظاهرةً في مجتمعاتنا بشكلٍ كبير هي ظاهرة العنوسة بين الشّباب، ولا ريب بأنّ هذه الأمر يشكّل مشكلةً اجتماعيّةً كبيرة في مجتمعاتنا العربيّة والإسلاميّة الّتي تفتخر بعاداتها وبمحافظتها على الدّين والأعراف التي تحثّ على الزواج وترغّب فيه، فما هي هي أسباب مشكلة العنوسة بين الشّباب وخاصّةً بين الفتيات؟ وهل هناك سنّ للعنوسة في العالم العربي والغربي؟ سن العنوسة يخضع سنّ العنوسة إلى النّظرة الاجتماعيّة والبشريّة المتغيّرة، وليس هناك مقياس ثابت في تحديد سنّ العنوسة، كما

أفضل العطور النسائية

أفضل أنواع العطور النسائية أسماء وأنواع العطور النسائية كثيرة وعديدة، مما يجعل المرأة تشعر في حيرة من أمرها عند اختيار نوع عطر مميز، ولذلك سنقدم فيما يأتي قائمة بأفضل الأنواع: عطر بلاك أبيوم (Black Opium) يمتاز هذا العطر بأنه يُشعر من يشمه بالراحة والدفء، فهو يتكون من مزيج غني من القهوة السوداء، والزهور البيضاء، والفانيليا. عطر كوكو مودموزيل (Coco Mademoiselle) يتمتع هذا العطر برائحة تدوم لفترة طويلة نظرًا لقوة ثباته، فهو يتكون من مزيج من البرتقال، و نبات الباتشولي ، والورد التركي. عطر ديد كول

فوائد الشاي الأخضر والزنجبيل

الشاي الأخضر والزنجبيل توجد العديد من النباتات التي تنتشر في الطبيعة، ولها أهميةٌ كبيرةٌ لصحة الجسم، ومن الأمثلة على هذه النباتات؛ الزنجبيل ، والشاي الأخضر، ويُعدّ الزنجبيل (بالإنجليزية: Ginger) نباتاً استوائياً يُزرع في جميع أنحاء العالم، ويحتوي على جزئين؛ الجزء الورقي الذي ينمو إلى ارتفاعٍ يصل إلى حوالي المتر، والجزء الآخر هو الجذر وهو الجزء المُستخدم من النبات كنوعٍ من التوابلٍ أو في إعداد الوصفات الطبية، ومن الجدير بالذكر أنّه يمكن أن يؤكل الزنجبيل طازجاً، أو مجففاً، كما توجد منه أقراصٌ،