خطوات مقارنة الأعداد من ثلاثة منازل
توضح عملية مقارنة الأعداد علاقة عدد بعدد آخر، بحيث تُحدد إذا كانت قيمة هذا العدد أكبر أو أصغر أو تساوي قيمة العدد الآخر، و ربما يجد البعض صعوبة في فهم الرياضيات ومن أهم الأمور التي تُساعدهم على فهمها هي معرفة الرموز المستخدمة في العمليات الرياضية، ويُستخدم لمقارنة الأعداد إشارات ورموز وهي كالتالي:
- الإشارة (=): وتُستخدم للتعبير عن عددين متساويين في المقدار؛ مثال: (423 = 423).
- الإشارتان (): وتُستخدمان للمقارنة بين عددين غير متساويين في المقدار، بحيث أنّ:
- إشارة أكبر من (>): تُستخدم للدلالة على أنّ القيمة الأولى أكبر من القيمة الثانية؛ مثال: (456 > 369).
- إشارة أصغر من (
وفيما يلي شرح مقارنة الأعداد المكونة من ثلاثة منازل:
- الأعداد المكونة من 3 منازل هي الأعداد المكونة من 3 أرقام مثل: 523، 632، 987؛ وكل رقم له قيمة مكانية وهي المنزلة التي يقع فيها، وهذه المنازل من اليمين إلى اليسار هي: منزلة الآحاد، ومنزلة العشرات، ومنزلة المئات.
- تكون المقارنة بين الأعداد باستخدام منازل الأعداد، بحيث المنزلة التي تقع على اليسار أكبر من المنزلة التي تقع على اليمين، أي تقل قيمة المنازل كلما اتجهنا من اليسار إلى اليمين، أي أن منزلة المئات أكبر من العشرات وأكبر من الآحاد.
- تبدأ المقارنة من منزلة المئات لكلا العددين، فالعدد الذي منزلة المئات فيه أكبر هو الأكبر، أما إذا كان العددان يحتويان على نفس القيمة في منزلة المئات ننتقل لمقارنة منزلة العشرات.
- نقارن بين منزلة العشرات لكلا العددين، فالعدد الذي منزلة العشرات فيه أكبر هو الأكبر، فإذا كان العددان يحتويان على نفس القيمة في منزلة العشرات، ننتقل لمقارنة منزلة الآحاد.
- نقارن بين منزلة الآحاد، والعدد الذي يمتلك رقم أكبر في منزلة الآحاد يكون هو العدد الأكبر.
أمثلة متنوعة على مقارنة الأعداد من ثلاث منازل
وفيما يأتي بعض الأمثلة على مقارنة الأعداد المكونة من ثلاث منازل:
| المسألة | الحل | التبرير |
| أيهما أكبر العدد 412 أم العدد 832؟ | 832 > 412 | الرقم 4 في منزلة المئات للعدد 412 أصغر من الرقم 8 في منزلة المئات للعدد 832. |
| أيهما أكبر العدد 762 أم العدد 741؟ | 762 > 741 | كلا العددين يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل إلى منزلة العشرات، الرقم 6 في منزلة العشرات للعدد 762 أكبر من الرقم 4 في منزلة العشرات للعدد 741. |
| أيهما أكبر العدد 142 أم العدد 148؟ | 148 > 142 | كلا العددين يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات والعشرات، ننتقل إلى منزلة الآحاد، الرقم 2 في منزلة الآحاد للعدد 142 أصغر من الرقم 8 في منزلة العشرات للعدد 148. |
| أيهما أكبر العدد 685 أم العدد 685؟ | 685 = 685 | كلا العددين يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات والعشرات والآحاد. |
| أيهما أكبر العدد 763 أم العدد 463؟ | 763 > 463 | الرقم 7 في منزلة المئات للعدد 763 أكبر من الرقم 4 في منزلة المئات للعدد 463. |
| أيهما أكبر العدد 337 أم العدد 333؟ | 337 > 333 | كلا العددين يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات والعشرات، ننتقل إلى منزلة الآحاد، الرقم 7 في منزلة الآحاد للعدد 337 أكبر من الرقم 3 في منزلة الآحاد للعدد 333. |
| أيهما أكبر العدد 921 أم العدد 951؟ | 951 > 921 | كلا العددين يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل إلى منزلة العشرات، الرقم 2 في منزلة العشرات للعدد 921 أصغر من الرقم 5 في منزلة العشرات للعدد 951. |
| أيهما أكبر العدد 444 أم العدد 444؟ | 444 = 444 | كلا العددين يمتلكان نفس الرقم في منازل المئات والعشرات والآحاد. |
| أيهما أكبر العدد 189 أم العدد 183؟ | 189 > 183 | كلا العددين يمتلكان نفس الأرقام في منزلة المئات والعشرات، ننتقل إلى منزلة الآحاد، الرقم 9 في منزلة الآحاد للعدد 189 أكبر من الرقم 3 في منزلة الآحاد للعدد 183. |
| أيهما أكبر العدد 839 أم العدد 632؟ | 839 > 632 | الرقم 8 في منزلة المئات للعدد 839 أكبر من الرقم 6 في منزلة المئات للعدد 632. |
قبل تعليم الطفل مقارنة الأعداد المكونة من 3 منازل يجب تعليمه قراءة الأعداد من 3 منازل ليسهل عليه مقارنتها، لذا من المهم تحضير الدرس بشكل جيد قبل شرحه للطفل ، وتُقارن الأعداد من ثلاثة منازل من أكبر منزلة وهي منزلة المئات التي تقع أقصى اليسار، ثم منزلة العشرات، ثم منزلة الآحاد، فإذا كانت أول منزلة تحتوي على نفس الرقم لكلا العددين ننتقل إلى المنزلة التي تليها، وإذا كانت تمتلك أيضًا نفس الرقم لكلا العددين ننتقل إلى آخر منزلة وهي منزلة الآحاد، ويُعبّر عن المقارنة بين الأعداد بالرموز أكبر من (>)، أصغر من (
خطوات ترتيب الأعداد من ثلاثة منازل
ترتيب الأعداد هي عملية وضع الأعداد في تسلسل حسب قيمها، فإمّا أن يكون ترتيبًا تصاعديًا؛ أي ترتيب الأعداد من الأصغر قيمة إلى الأكبر قيمة، أو ترتيبها تنازليًا أي من الأكبر قيمة إلى الأصغر قيمة، ويُفضل أن يستخدم الطفل الورقة والقلم عند ترتيب الأعداد فاستخدام الورقة والقلم في حل المسائل من أهم طرق استيعاب المسألة ، وفيما يلي تفصيل لترتيب الأعداد من ثلاثة منازل ترتيبًا تصاعديًا وتنازليًا:
ترتيب الأعداد من ثلاثة منازل تصاعديًا
تُرتب الأعداد المكونة من ثلاثة منازل ترتيبًا تصاعديًا من الأصغر قيمة إلى الأكبر قيمة، وذلك حسب الخطوات التالية:
- وضع الأعداد فوق بعضها البعض، بحيث تكون خانة المئات فوق المئات، والعشرات فوق العشرات، والآحاد فوق الآحاد لكل عدد.
- المقارنة بين منزلة المئات لكل الأعداد، العدد الذي يمتلك الرقم الأكبر في منزلة المئات هو العدد الأكبر.
- إذا كان لدينا أكثر من عدد له نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل للمقارنة بين منزلة العشرات لكل عدد، والعدد الذي يمتلك الرقم الأكبر في منزلة العشرات هو العدد الأكبر.
- إذا كانت الأعداد لديها أيضًا نفس الرقم في منزلة العشرات ننتقل للمقارنة بينها باستخدام منزلة الآحاد، والعدد الذي يمتلك الرقم الأكبر في منزلة الآحاد هو العدد الأكبر.
- إعادة ترتيب الأعداد حسب نتيجة المقارنة من العدد الأصغر قيمة إلى العدد الأكبر قيمة.
ترتيب الأعداد من ثلاثة منازل تنازليًا
تُرتب الأعداد المكونة من ثلاثة منازل ترتيبًا تنازليًا من الأكبر قيمة إلى الأصغر قيمة، وتُرتب بنفس الخطوات التي تُرتب بها تنازليًا إلّا أنّه هنا يُعاد ترتيب الأعداد في النهاية من الأكبر قيمة إلى الأصغر قيمة.
أمثلة متنوعة على ترتيب الأعداد من ثلاث منازل
وفيما يأتي بعض الأمثلة على ترتيب الأعداد المكونة من ثلاث منازل:
رتب الأعداد التالية ترتيبًا تصاعديًا: 321، 452، 378، 974.
- الحل:
- نضع الأعداد فوق بعضها ونقارن بينها.
- 321
- 452
- 378
- 974
- نُقارن بين منزلة المئات لكل عدد، نجد أن الرقم 9 في العدد 974 هو الأكبر، ثم يليه الرقم 4 في العدد 452، ثم يليه الرقم 3 في العددين 321 و 378، إذًا أكبر عدد هو 974 ثم 452.
- نُقارن بين العددين 321 و 378، كلاهما يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل إلى منزلة العشرات، نجد أنّ الرقم 7 في العدد 378 أكبر من الرقم 2 في العدد 321، إذًا العدد 378 أكبر من العدد 321.
- تُرتب الأرقام ترتيبًا تصاعديًا من الأصغر للأكبر: 321
رتب الأعداد التالية ترتيبًا تصاعديًا: 863، 456، 453، 450.
- الحل:
- نضع الأعداد فوق بعضها ونقارن بينها.
- 863
- 453
- 456
- 450
- نُقارن بين منزلة المئات لكل عدد، نجد أن الرقم 8 في العدد 863 هو الأكبر، ثم يليه الرقم 4 في الأعداد 453 و456 و450.
- نُقارن بين الأعداد 453، 456، 450، جميعها تمتلك نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل إلى منزلة العشرات، نجد أنّ جميع الأعداد أيضًا تمتلك نفس الرقم في منزلة العشرات.
- ننتقل إلى منزلة الآحاد، نجد أنّ الرقم 6 في العدد 456 أكبر من الرقم 3 في العدد 453، والرقم 3 في العدد 453 أكبر من الرقم 0 في العدد 450.
- تُرتب الأرقام ترتيبًا تصاعديًا من الأصغر للأكبر: 450
رتب الأعداد التالية ترتيبًا تصاعديًا: 635، 741، 323، 144.
- الحل:
- نضع الأعداد فوق بعضها ونقارن بينها.
- 635
- 741
- 323
- 144
- نُقارن بين منزلة المئات لكل عدد، نجد أن الرقم 7 في العدد 741 هو الأكبر، ثم يليه الرقم 6 في العدد 635، ثم يليه الرقم 3 في العدد 323، ثم يليه الرقم 1 في العدد 144.
- تُرتب الأرقام ترتيبًا تصاعديًا من الأصغر للأكبر: 144
رتب الأعداد التالية ترتيبًا تنازليًا: 689، 743، 910، 679.
- الحل:
- نضع الأعداد فوق بعضها ونقارن بينها.
- 689
- 743
- 910
- 679
- نُقارن بين منزلة المئات لكل عدد، نجد أن الرقم 9 في العدد 910 هو الأكبر، ثم يليه الرقم 7 في العدد 743، ثم يليه الرقم 6 في العددين 689 و679، إذًا أكبر عدد هو 910 ثم 743.
- نُقارن بين العددين 689 و679، كلاهما يمتلكان نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل إلى منزلة العشرات، نجد أنّ الرقم 8 في العدد 689 أكبر من الرقم 7 في العدد 679، إذًا العدد 689 أكبر من العدد 679.
- وتُرتب الأرقام ترتيبًا تنازليًا من الأكبر للأصغر فنجد: 910 > 743 > 689 > 679.
رتب الأعداد التالية ترتيبًا تنازليًا: 320، 864، 327، 325.
- الحل:
- نضع الأعداد فوق بعضها ونقارن بينها.
- 320
- 864
- 327
- 325
- نُقارن بين منزلة المئات لكل عدد، نجد أن الرقم 8 في العدد 864 هو الأكبر، ثم يليه الرقم 3 في الأعداد 320، و327، و325.
- نُقارن بين الأعداد 320، و327، و325، جميعها تمتلك نفس الرقم في منزلة المئات، ننتقل إلى منزلة العشرات، نجد أنّ جميع الأعداد أيضًا تمتلك نفس الرقم في منزلة العشرات.
- ننتقل إلى منزلة الآحاد، نجد أنّ الرقم 7 في العدد 327 أكبر من الرقم 5 في العدد 325 وأكبر من الرقم 0 في العدد 320.
- تُرتب الأرقام ترتيبًا تنازليًا من الأكبر للأصغر فنجد أن: 864 > 327 > 325 > 320.
رتب الأعداد التالية ترتيبًا تنازليًا: 720، 156، 267، 496.
- الحل:
- نضع الأعداد فوق بعضها ونقارن بينها.
- 720
- 156
- 267
- 496
- نُقارن بين منزلة المئات لكل عدد، نجد أن الرقم 7 في العدد 720 هو الأكبر، ثم يليه الرقم 4 في العدد 496، ثم يليه الرقم 2 في العدد 267، ثم يليه الرقم 1 في العدد 156.
- وتُرتب الأرقام ترتيبًا تنازليًا من الأكبر للأصغر فنجد: 720 > 496 > 267 > 156.
تُرتب الأعداد من ثلاثة منازل ترتيبًا تنازليًا من العدد الأكبر قيمة إلى العدد أقل قيمة، وترتيبًا تصاعديًا من العدد الأصغر قيمة إلى العدد الأكبر قيمة، ويُرتب بنفس خطوات المقارنة بين العددين أي باستخدام القيمة المكانيّة للرقم حسب المنزلة التي يقع فيها، وتبدأ المقارنة بمنزلة المئات وهي أكبر منزلة، ثم العشرات، ثم الآحاد.
