قوانين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

يُعد كلًا من الوسط الحسابي والوسيط والمنوال من مقاييس النزعة المركزية التي تُستخدم في إيجاد المعلومات الإحصائية لمجموعة من البيانات، ويُمكن حساب هذه المقاييس باستخدام القوانين الآتية:

قانون الوسط الحسابي

يُستخدم الوسط الحسابي لإيجاد متوسط مجموعة من البيانات من خلال إيجاد مجموع قيم جميع البيانات في المجموعة ثم قسمة المجموع على عدد القيم، وذلك حسب الصيغة الرياضية الآتية:

قانون الوسط الحسابي لمجموعة البيانات

يُمكن التعبير عن قانونه على النحو الآتي:

الوسط الحسابي = مجموع قيم البيانات / عدد البيانات

وبالرموز:

و = س ن Σ / ن

و = (س1 س2 س3 ...... س ن)/ ن

حيث إنّ:

و: الوسط الحسابي لمجموعة من البيانات.
س ن: قيمة البيانات.
ن: عدد قيم البيانات في المجموعة.

قانون الوسط الحسابي لمجموعة البيانات في الجداول التكرارية

يُمكن التعبير عن قانونه على النحو الآتي:

قانون الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمة من البيانات في عدد تكرارها / مجموع تكرار جميع البيانات

وبالرموز:

و = (س ن × ع ن) Σ / ع ن Σ

حيث إنّ:

و: الوسط الحسابي لمجموعة من البيانات.
س ن: قيمة البيانات.
ع ن : تكرار كل قيمة من البيانات في المجموعة.

قانون الوسيط

يُعرّف الوسيط بأنّه القيمة التي تقع في وسط مجموعة البيانات، ويُمكن إيجاد قيمته باستخدام القوانين الآتية:

حساب الوسيط إذا كان عدد القيم فرديًا

إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات فرديًا فإنّ الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف، وتُحدّد بعد أن تُرتب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا .

مثال: حدد الوسيط في مجموعة الأرقام الآتية: 5، 1، 8، 10، 2

تُرتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10
يُحدد الوسيط بأنّه القيمة التي تقع في المنتصف وهو العدد 5.

حساب الوسيط إذا كان عدد القيم زوجيًا

إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات زوجيًا فإنّ الوسيط هو المتوسط الحسابي للقيمتين التين تقعان في المنتصف، وتُحدّد بعد أن تُرتب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا.

مثال: حدد الوسيط في مجموعة الأرقام الآتية: 5، 1، 8، 10، 2، 11

تُرتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10، 11
تُحدد القيمتان اللتان تقعان في المنتصف وهما: 5، 8.
يُحسب المتوسط الحسابي للقيمتين على النحو الآتي:
المتوسط الحسابي = (8 5) / 2 = 13 / 2 = 6.5
وبالتالي فإنّ الوسيط = 6.5

قانون المنوال

يُعرّف المنوال بأنّه القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات ، ويُمكن حسابه باستخدام القوانين الآتية:

حساب المنوال لمجموعة من البيانات

يحسب المنوال لمجموعة من البيانات من خلال ترتيبها ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا، ثم إيجاد القيمة الأكثر تكرار في المجموعة.

حساب المنوال لمجموعة من البيانات في الجداول التكرارية

المنوال = أ ((ف1) / (ف1 ف2)) × ل

حيث إنّ:

أ: الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار.
ف1: تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
ف2: تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
ل: طول الفئة المنوالية.

2023-12-1738تعليم

مزيد من المشاركات

حلول مشكلة الزيادة السكانية

حلول مشكلة الزيادة السكانية تسعى الدول جميعها لوضع حلول لمواجهة الزيادة السكانية؛ لتجنب عواقبها الضارة على جميع الدول على مستوى العالم، وفيما يأتي نبذة عن أبرز هذه الحلول: التشجيع على التعليم تزيد ثقافة أفراد المجتمع من وعيهم حول العواقب الوخيمة للزيادة السكانية، وتغيّر نظرتهم بشأن إنجاب عدد كبير من الأطفال، فيقتنعون بضرورة إنجاب عدد أقل من الأطفال، إذ يُلاحظ زيادة عدد المواليد في المجتمعات التي تفتقر للتعليم. نشر ثقافة تنظيم النسل وهذه الخطوة مكملة للخطوة السابقة، إذ عندما يزيد وعي الأفراد

طريقة لسد النفس عن الأكل

الشهيّة يتساءل العديدُ من الأشخاص عن الطّرق التي تساعد في سدّ النفس عن الأكل، وغالباً ما يكونوا من أصحاب الوزن الزائد، وقد ظهرت الكثير من الطرق والوسائل التي تساعدُ على فقدان الشخص للشهيّة، فمنها ما هو صناعيّ، ومنها ما هو طبيعيّ، وسوف نعرضُ في هذا المقال بعضاً من الوسائل الطبيعيّة التي يمكنُ اتباعها للحدّ من الشهيّة. طرق لسدّ الشهيّة عن الأكل تناول الأطعمة الدهنيّة: يعتبر تناول الأطعمة الغنيّة بالدهون من أكثر الطرق التي تساعدُ في سدّ الشهيّة، وليس كما يعتقد البعض، فتناولها يساعد الجسم في

أكبر حديقة في العالم

حديقة الزهور أكبر حديقة في العالم حديقة الزهور أو ما تُعرف أيضاً بحديقة ميراكل جاردن هي الحديقة الموجودة في دبي، وتحديداً في جنوب البرشاء، وتُصنّف على أنها أكبر حديقة للزهور الطبيعية في العالم، حيث تحتوي على ما يفوق 45 مليون زهرة تمتد على مساحة 72.000م²، وأكثر ما يميّزها احتواؤها على العديد من الأشكال الرائعة والتصميمات المذهلة، حيث تتخذ الأزهار العديد من الأشكال الغريبة؛ مثل: الأهرامات، والنجوم، والأكواخ، وكذلك القلوب، كما تحتوي الحديقة على جدار الزهور الذي عُرف بتحطيمه للأرقام القياسية على

كيف أتعامل مع الناس بذكاء

كيفية التعامل مع الناس بذكاء هنالك العديد من الأمور التي تُمكن الفرد من التعامل مع الناس بذكاء ومنها: إتقان مهارات المحادثة يترك الناس انطباعهم الأول عند إجرائهم المحادثة الأولى مع غيرهم، وغالباً ما تُجسّد هذه المحادثة المحور الأساسي لإعادة التعامل معهم، فاستخدام المهارات الصحيحة عند الحوار ينم عن ذكاء المتحدث، وفيما يلي أهم مهارات المحادثة: الاستماع: الاستماع الكثير والتحدث القليل هي القاعدة الأساسية التي ترتكز عليها باقي مهارات المحادثة، كما أن الصمت لتلقي المعلومة يوحي بالرصانة والذكاء،

آثار الحرب العالمية الأولى

الحرب العالميّة الأولى الحرب العالميّة الأولى هي صراعٌ نشَب بين القوى الأوروبيّة، في يوم الثامن والعشرين من تموز من عام ألفٍ وأربعمئةٍ وأربعة عشر، وأطلق على هذا الصراع اسم الحرب العظمى أو العالميّة، بينما أطلق عليها اسم الحرب الأوروبيّة في الولايات المتحدة الأميركيّة، وقد تغيّر هذا الاسم لاحقاً بعد نشوبِ الحرب العالميّة الثانية، وانتهت هذه الحرب في الحادي عشر من تشرين الثاني، من عام ألفٍ وتسعمئةٍ وثمانية عشر. آثار الحرب العالميّة الأولى تمّ وضعُ حدٍّ للحرب العالميّة الأولى بعد عقد هدنةٍ مع

حكم مؤثرة عن الحب

الحب هو الحياة فلا حياة بدون وجود محب يهتم بحبيبه ويمنحه الأمان وهو أكثر ما تحتاجه النفس البشرية، وفيما يأتي سوف تجد حكم مؤثرة عن الحب. حكم مؤثرة عن الحب الحب ليس أعمى ، وإنما يمكن البعض من رؤية ما لا يشاهده الآخرون. أسوأ ما يمكن أن تفعله للحب هو أن تنكره الحب كالشعلة ، في حال انطفأت تترك أثراً لا يذهب أبداً الحب لا يقتل العشاق هو فقط يجعلهم معلقين بين الحياة والموت. الحب الحقيقي هو روح واحدة تسكن جسدين. الحب هو السفر في الزمان والمكان، والقدرة على استحضار البسمة قبل تحرك الشفاه. تعرف أن أحدهم

فوائد دقيق الذرة والرجيم

هل يوفر دقيق الذرة فوائد للرجيم لا تتوفّر دراساتٌ علميةٌ توضّح فيما إذا كان هناك فوائدٌ يوفّرها دقيق الذرة للرجيم، ولكن أُشير في دراسةٍ واحدةٍ نُشرت في مجلّة IOP Conference Series Earth and Environmental Science عام 2018 إلى أنّه يُمكن استخدام دقيق الذرة لتحضير وجباتٍ خفيفةٍ ذات محتوى منخفض بالدهون مُقارنةً بالوجبات الخفيفة الأُخرى، إذ إنّ محتوى الدهون في الوجبات المُحتوية على دقيق الذرة كان أقلّ من غيرها. ومن الجدير بالذكر أنّه لا يوجد سببٌ واحدٌ لزيادة الوزن أو السُمنة ، كما أنّه لا يوجد

التخلص من كيس على المبيض

العلاج المنزلي والنصائح العامة من العلاجات المنزلية والنصائح العامة التي تُقدّم للنساء اللاتي يُعانين من مشكلة الأكياس على المبايض نذكر ما يأتي: تدليك عضلات الظهر والبطن والأجزاء المحيطة بالمبايض في حال الشعور بالألم وخاصة في وقت الدورة الشهرية، فقد تبيّن أنّ النساء المصابات بهذه المشكلة يُعانين من شدّ في العضلات المجاورة. ممارسة التمارين الرياضية، وقد وُجد أنّ بعض النساء يُبدين تحسناً عند ممارسة التمارين الرياضية الشديدة مثل الركض، في حين تُبدي أُخريات تحسناً ملحوظاً عند ممارسة التمارين