قوانين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

يُعد كلًا من الوسط الحسابي والوسيط والمنوال من مقاييس النزعة المركزية التي تُستخدم في إيجاد المعلومات الإحصائية لمجموعة من البيانات، ويُمكن حساب هذه المقاييس باستخدام القوانين الآتية:

قانون الوسط الحسابي

يُستخدم الوسط الحسابي لإيجاد متوسط مجموعة من البيانات من خلال إيجاد مجموع قيم جميع البيانات في المجموعة ثم قسمة المجموع على عدد القيم، وذلك حسب الصيغة الرياضية الآتية:

قانون الوسط الحسابي لمجموعة البيانات

يُمكن التعبير عن قانونه على النحو الآتي:

الوسط الحسابي = مجموع قيم البيانات / عدد البيانات

وبالرموز:

و = س ن Σ / ن

و = (س1 س2 س3 ...... س ن)/ ن

حيث إنّ:

و: الوسط الحسابي لمجموعة من البيانات.
س ن: قيمة البيانات.
ن: عدد قيم البيانات في المجموعة.

قانون الوسط الحسابي لمجموعة البيانات في الجداول التكرارية

يُمكن التعبير عن قانونه على النحو الآتي:

قانون الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمة من البيانات في عدد تكرارها / مجموع تكرار جميع البيانات

وبالرموز:

و = (س ن × ع ن) Σ / ع ن Σ

حيث إنّ:

و: الوسط الحسابي لمجموعة من البيانات.
س ن: قيمة البيانات.
ع ن : تكرار كل قيمة من البيانات في المجموعة.

قانون الوسيط

يُعرّف الوسيط بأنّه القيمة التي تقع في وسط مجموعة البيانات، ويُمكن إيجاد قيمته باستخدام القوانين الآتية:

حساب الوسيط إذا كان عدد القيم فرديًا

إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات فرديًا فإنّ الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف، وتُحدّد بعد أن تُرتب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا .

مثال: حدد الوسيط في مجموعة الأرقام الآتية: 5، 1، 8، 10، 2

تُرتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10
يُحدد الوسيط بأنّه القيمة التي تقع في المنتصف وهو العدد 5.

حساب الوسيط إذا كان عدد القيم زوجيًا

إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات زوجيًا فإنّ الوسيط هو المتوسط الحسابي للقيمتين التين تقعان في المنتصف، وتُحدّد بعد أن تُرتب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا.

مثال: حدد الوسيط في مجموعة الأرقام الآتية: 5، 1، 8، 10، 2، 11

تُرتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10، 11
تُحدد القيمتان اللتان تقعان في المنتصف وهما: 5، 8.
يُحسب المتوسط الحسابي للقيمتين على النحو الآتي:
المتوسط الحسابي = (8 5) / 2 = 13 / 2 = 6.5
وبالتالي فإنّ الوسيط = 6.5

قانون المنوال

يُعرّف المنوال بأنّه القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات ، ويُمكن حسابه باستخدام القوانين الآتية:

حساب المنوال لمجموعة من البيانات

يحسب المنوال لمجموعة من البيانات من خلال ترتيبها ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا، ثم إيجاد القيمة الأكثر تكرار في المجموعة.

حساب المنوال لمجموعة من البيانات في الجداول التكرارية

المنوال = أ ((ف1) / (ف1 ف2)) × ل

حيث إنّ:

أ: الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار.
ف1: تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية.
ف2: تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية.
ل: طول الفئة المنوالية.

2023-12-1730تعليم

مزيد من المشاركات

فوائد بخار الماء للوجه

تنظيف البشرة لقد كان تنظيف البشرة مُنذ القدم جزءاً هامّاً جداً في برامج العناية بالبشرة؛ حيث إنّه يعمل على تخليصها من الأوساخ والجراثيم، وبقايا المكياج، وخلايا الجلد الميت التي تكون قد تراكمت عليها، بالإضافة إلى أنّه يمنع المسام فيها من الإنغلاق، كما أنّ لديه القدرة على تنشيط الدورة الدموية ، وتجهيزها لاستقبال العناصر الغذائية، والدهون التي تأتي إليها بعد ذلك، ويوجد أكثر من طريقةٍ لتنظيف البشرة، وفيما يأتي بيان طريقة تنظيف البشرة عن طريق البخار. فوائد تنظيف البشرة بالبخار يُقدّم تنظيف البشرة

الدولة السعودية الأولى

الدولة السعوديّة الأولى تنسب الدولة السعوديّة الأولى إلى أسرة مانع بن ربيعة المريدي ، وهو الجدّ الأكبر لبني سعود، وكان قد جاء من القطيف ونزل في نجد، ليُنشئ أسلافه من بعده من آل مقرن نسبةً إلى مقرن بن مرخان إمارة الدرعية؛ حيث أسّس أميرها الدولة السعوديّة الأولى في شبه الجزيرة العربيّة الأمير محمد بن سعود بن آل مقرن، وكان ذلك في عام ألفٍ وسبعمئة وأربعٍ وأربعين ميلادي، وقد انتهت على يد العثمانيين في عام ألفٍ وثمانمئة وثمانية عشر ميلادي. الأمراء والملوك الّذين حكموا الدولة السعوديّة الأولى تعاقب

تحديث واتس آب

تحديث واتس آب عبر الأندرويد فيما يأتي خطوات تحديث تطبيق الواتس آب على الهواتف التي تعمل بنظام تشغيل الأندرويد: فتح متجر تطبيقات بلاي ستور (Play Store) على الهاتف الخاص بالمُستخدِم. كتابة أمر البحث whatsapp في شريط البحث الظاهر على الشاشة. النقر على خيار WhatsApp Messenger الظاهر ضمن نتائج البحث الموجودة على الشاشة. النقر على خيار تحديث (UPDATE). تحديث واتس آب عبر الآيفون فيما يأتي خطوات تحديث تطبيق الواتس آب على هواتف الآيفون: فتح متجر تطبيقات الآب ستور (App Store) على هاتف الآيفون الخاص

أسهل طريقة للنوم بسرعة

الاسترخاء تكمن ضرورة ممارسة التقنيات التي توصل الفرد إلى حالة من الاسترخاء في تخليصه من الإجهاد والتوتر المتراكمين اللذين يتعرض لهما خلال النهار، وهو الأمر الذي يتسبب له في حالة من فرط الحركة عند النوم مما يؤدي إلى زيادة في ضغط الدم ومعدل التنفس لدى الفرد، وبالتّالي صعوبة النوم، وفيما يأتي بعض الاستراتيجيات التي ستساعد الشخص على الاسترخاء مما يسمح له بتجنُّب هذه المشكلة. الاستماع للحواس إنّ مهارة الاستماع للحواس تعمل على حصر ذات الشخص في حاضره، والابتعاد به عن الأفكار المجهدة التي قد تتسبب له

من هو مؤلف كليلة ودمنة

كتاب كليلة ودمنة كتاب كليلة ودمنة هو كتاب قديم يحتوي العديد من القصص، أبطالها من الحيوانات والطّيور، استخدَم المؤلِّف فيه الحيواناتِ والطّيورَ لتكون شخصيَّات رئيسيَّة، وهي في الحقيقة ترمز إلى شخصيَّات بشريَّة. في الكتاب خمسة عشر باباً رئيسيَّاً، ويتضمّن مواضيع عدّة، مثل: العلاقة بين الحاكم والمحكوم، والحِكَم والمواعظ. ولهذا الكتاب أهدافٌ أخلاقيَّة وإصلاحيَّة لشؤون المجتمع والسِّياسة، وهو كتاب يهدف إلى النّصح الأخلاقيّ، والإصلاح الاجتماعيّ، والتَّوجيه السِّياسيّ. كليلة ودمنة شخصيّتان من الكتاب،

مهام إدارة المستشفيات

مهام إدارة المستشفيات تشمل مهام إدارة المستشفيات ما يأتي: تدريب العاملين في المستشفى يجب تشجيع موظفي المستشفى على المشاركة في التدريب المستمر لتعزيز مهاراتهم، كما ينبغي تدريب الموظفين الحاليين في كل من الإدارة والتكنولوجيا ، مع توفير التدريب داخل المؤسسة. استخدام التكنولوجيا المبتكرة يمكن أن تكون أتمتة أنظمة المستشفيات مفيدة لجميع المعنيين، إذ يؤدي إلى تقليل الحاجة إلى الموظفين ويؤدي في النهاية إلى إدارة أكثر فعالية لهذه المناطق في المستشفى. المساءلة يجب أن يكون الموظفون مسؤولين عن مهامهم

ما هي أنواع السياسة؟

أنواع السياسة تُعرّف السياسة بأنها مجموعة من الإجراءات أو الأنشطة التي تهدف إلى تحقيق القوة والسلطة، وتوظيفها في الدول والمجتمعات، وتوصَف سياسة الشخص بأنّها معتقداته حول الكيفية التي ينبغي أن يُحكم بها بلد ما،ومن المهم فهم الأنظمة وأنواع السياسة المختلفة، فبعض تلك الأنواع متشابه أو ينحدر من نفس الجذور، ولكلّ نوع مزاياه وعيوبه، ويصعب أحيانًا حصر تلك الأنواع، إلّا أنّه يوجد 5 أنواع تُعتبر الأكثر شيوعًا، وفيما يأتي استعراض لها: الديمقراطية تُعدّ الديمقراطية كلمة يونانية وتعني حكم الشعب، وتُعرف

كفارة إفطار رمضان للحامل

كفارة إفطار رمضان للحامل من الفقهاء من قال بوجوب الكفارة على الحامل في حال أفطرت في شهر رمضان؛ وكفارة إفطار الحامل في رمضان هي إطعام مسكين عن كل يوم أفطرت به، وعلى الحامل أنّ تعجّل في إخراج الكفارة؛ إذا إنّ تعجيل الكفارات يعد أمراً واجباً، كما يجب عليها قضاء الأيام التي أفطرتها بعد رمضان. والأصل في كفارة إفطار الحامل أن تخرج طعاماً؛ لأنّ مقصود الشارع من الكفارات هو الإطعام ، وقال بعض الفقهاء بعدم جواز إخراج المال للمساكين للخروج عن المقصود، ولعدم ضمان أنّ المسكين سيشتري الطعام في هذا المال.