قسمة عدد على صفر

قسمة عدد على صفر

قسمة عدد على صفر

إذا كان العدد لا يساوي صفر أ/0

إنّ قيمة ناتج قسمة أي عدد لا يساوي صفراً في الرياضيات على العدد صفر هي قيمة غير معرّفة (∞)؛ فلا يُوجَدُ جواب للسؤال الذي يُطرَح عن ناتج قسمة عدد ما على العدد صفر، وبالتالي فلا معنى للتعبير الرياضيّ الذي يعبّر عن القسمة على صفر، والذي يكون عادة على صورة 10/0 = ؟، أو 1/0 = ؟، أو حتى س/0= ؟؛ حيث يُعبِّر مفهومُ القسمة في الرياضيّات عن عمليّة تقسيم شيء ما على مجموعات، أو لعدّة أجزاء بشكلٍ متساوٍ؛ فعلى سبيل المثال في حالة الرغبة بتقسيم عشرين تفّاحةً على أربعة أطفال فيمكننا إجراء عمليّة القسمة على النحو الآتي: 20/4=5، وبالتالي يحصلُ كلّ واحد منهم على خمس تفّاحات، ولكن لا يمكن تقسيم عشرين تفّاحةً على عددٍ من الأطفال يساوي صفراً، فالسؤال هنا يبدو غريباً وغير منطقي، إضافةً لما سبق فإنّ عمليّةَ القسمة تعتبر عملية عكسية لعملية الضرب؛ فعلى سبيل المثال إنّ: 5×3=15، و15/3 =5، إلّا أنّ 15/0 تعني ضرورة وجود عدد حاصل ضربه بـ 0 يساوي 15، وهذا أمر غير منطقي؛ لأنّ ضربَ أيّ عدد بصفر يساوي صفراً بالضرورة.

لمزيد من المعلومات حول عملية القسمة يمكنك قراءة المقالات الآتية: طريقة سهلة للقسمة ، طريقة القسمة المطولة .

إذا كان العدد يساوي صفر 0/0

لنفترض أن عملية قسمة الصفر على الصفر تساوي القيمة س على النحو الآتي: 0/0 = س، وهذا يعني أنّ: س×0 = 0، وعليه فإن القيمة س تنطبق على جميع الأعداد المعروفة، وبالتالي فإن هذه المسألة تعتبر مسألة غير محددة؛ أي لا يمكن تحديد قيمتها؛ فلا يوجد جواب محدد للمسألة: 0/0، كما أن الواقع يقول إن عملية توزيع 0 من الأشياء على 0 من الأشخاص تعتبر غير منطقية.

خواصّ الصّفر في الرياضيّات

فيما يلي توضيح لأهم خواصُّ العدد صفر في الرياضيّات:

  • إنّ ناتج ضربَ العدد صفر بأيّ عدد آخر يساوي صفراً دائماً أ×0 = 0؛ حيث إنّ: 5×0=0 مثلاً، وإنّ: 0×8=0 أيضاً.
  • إنّ قسمةَ الصفر على عددٍ ما يساوي صفراً دائماً 0/أ = 0؛ حيث إنّ 0/5=0، ولكنّ قسمةَ عدد ما على صفر يُنتج قيمةً غيرَ معرّفة.
  • إنّ جمعَ العدد صفر لأيّ عدد ثانٍ يساوي العددَ نفسه دائماً أ 0 =0؛ حيث إنّ: 5 0=5 مثلاً، و0 7=7 كذلك.
  • إنّ طرحَ الصفر من عدد ما يساوي العددَ نفسه أ-0 = أ، حيث إنّ: 5-0=5 مثلاً، أمّا طرحُ عددٍ ما من الصفر فيساوي سالبَ العدد، حيث إنّ: 0-5=-5 مثلاً.
  • إنّ ناتجَ قيمة أ^0=1، إلّا في حالة كانت قيمةُ أ تساوي صفراً، حيث إن ناتج 5^0=1، وكذلك 3^0=1.
3رياضيات
مزيد من المشاركات
أنواع التلسكوب

أنواع التلسكوب

أنواع التلسكوب مع تطور صنع التلسكوب ، تطورت أنواعه وتعددت ومن هذه الأنواع ما يأتي: الراديوي يسمى أيضاً بالمقراب الراديوي، يقوم مبدأ عمله على التقاط الموجات الراديوية غير المرئية، ومن مميزات هذا التلسكوب أن موجاته تستطيع أن تعبر حواجز كبيرة وعديدة مثل السحب الكثيفة والضباب والغبار، وتم تصنيعه لأول مرة عن طريق المهندس الأمريكي غروت ريبير في القرن العشرين. البصري هو التلسكوب الذي يجمع الضوء من الجزء المرئي للطيف الكهرومغناطيسي فقط حتى يُنشئ صورة واضحة ومكبرة، تم اختراع أول تلسكوب بصري لأول مرة في
رسائل جميلة بمناسبة عيد الفطر المبارك

رسائل جميلة بمناسبة عيد الفطر المبارك

عيد الفطر عيد الفطر هو أول أعياد المسلمين ويأتي بعد صيام شهر رمضان المبارك، ويلتقي به الناس بقلوب نقية وصافية ويتبادلون التهاني والتبريكات، ويقومون بزيارة الأقارب وصلة الأرحام، ومن أكثر الفئات فرحة بالعيد هم الأطفال، وفي هذا المقال سنقدم رسائل عن عيد الفطر المبارك. رسائل عن عيد الفطر إن سبقتني بالتهنئة فذاك لكرمك وفضلك، وإن سبقتك فذاك لحقك وقدرك لك كل الود والحب عيد سعيد. يا زهرة الفل قرب العيد يطل أهنيك قبل الكل وأقولك كل سنة وأنت سيد الكل. حبيت أباركلك وبالعيد أهنيك حقق الله لك جميع أمانيك.
كيفية كتابة بحث تربوي كامل

كيفية كتابة بحث تربوي كامل

مراحل كتابة بحث تربوي إنّ كتابة بحث معيّن تتطلب من الكاتب القيام بالعديد من الخطوات وتنسيقها مع بعضها البعض ليخرج البحث متكاملاً وجيداً، وكما نعلم فهناك الكثير من المجالات البحثيّة المعروفة، كالبحوث العلميّة التي تختصّ بالمسائل والقضايا العمليّة ولهذا النوع منهج خاص به، إلى جانب الأبحاث التاريخيّة التي تتطرّق للأحداث والوقائع التاريخيّة، والماضية، والأبحاث التربويّة التي تتناول القضايا التربوية المختلفة، ولا تختلف كيفية وشكل البحث من مجال إلى آخر، ولكن ما يختلف هو المضمون والمحتوى، وهنا وفي
فوائد تلبينة الشعير

فوائد تلبينة الشعير

تلبينة الشعير تلبينة الشعير هي عبارة عن دقيق الشعير المطهوّ بالماء ليصبح باللون الأبيض والقوام المتجانس، وتعرف هذه التلبينة بقيمتها الغذائيّة العالية وفوائدها العلاجية المميّزة، كما أنّها تحتوي على العديد من العناصر الغذائيّة والمعادن المميّزة مثل البوتاسيوم، والمغنيسيوم، ومن المهم الحفاظ على معدل معتدل لهذين المعدنين للحصول على الصحّة الجيّدة والشعور بالطاقة والنشاط. فوائد التلبينة هنالك العديد من الأبحاث العلمية والدراسات التي توصّلت إلى أنّ تناول التلبينة بشكلٍ متواصل قد يساعد على تخفيف
ما هي فوائد حبة البركة

ما هي فوائد حبة البركة

فوائد حبة البركة فوائد حبة البركة حسب درجة الفعالية احتمالية فعاليتها Possibly Effective تخفيف الربو: يمكن أن يساعد تناول حبة البركة على تخفيف أعراض مرض الربو، وقد أظهرت دراسةٌ صغيرةٌ نُشرت في مجلة Fundamental Clinical Pharmacology عام 2007 أنّ الأشخاص الذين تناولوا مستخلص حبة البركة تحسنّت لديهم شدة أعراض الربو مثل الصفير، إذ يُمكن أن تُخفف حبة البركة من هذه الحالات، ولكن يجب إجراء المزيد من الأبحاث لتأكيد هذا التأثير. تقليل ضغط الدم: لُوحِظ تأثير مستخلص حبة البركة في خفض ضغط الدم لدى
شجرة النيم

شجرة النيم

شجرة النيم يُطلق أيضًا على شجرة النيم (بالإنجليزية: Neem tree) اسم الأزدَرَخَت الهندي (بالإنجليزية: Azadirachta indica)، أو شجر المارجوسا (بالإنجليزية: Margosa)، وتُعد من عائلة أشجار الماهوجني (الميليسيا)، تتميّز بكونها دائمة الخضّرة، وسريعة النمو، وكثيفة الظل،كما أنّها من الأشجار المُعمّرة، حيث قد يصل عمرها إلى 200 عام. يُمكن أن تنمو بطول يتراوح ما بين 15-30 م، وبعرض قد يصل إلى 20 م، بينما يتراوح طول الفرع فيها ما بين 20-40 سم، عليه أوراق رفيعة بطول 3-8 سم، كما تتضمن الشجرة زهورًا عطرية
أين تقع حيدر أباد

أين تقع حيدر أباد

مدينة حيدر أباد حيدر أباد أو مدينة اللؤلؤ كما كان يطلق عليها قديماً هي عاصمة ولاية أندرابراديش، وخامس أكبر مدينة في الهند، ومن أهم المدن الهندية التي تجمع بين الفن المعماري القديم والحديث، وتمزج بين الحاضر والماضي، وتتميز بمعالمها التاريخية والسياحية الكثيرة، حتى صنفت سنة 2011م وفق صحيفة نيويورك تايمز الأمريكية بأنها المدينة التاسعة عشرة في العالم استقطاباً للزوار من بين واحد وأربعين مكاناً، كما اعتبرت سنة 2013م وفق دليل السياحة لونلي بلانيت كأفضل مدينة للسفر. موقع حيدر أباد تقع مدينة حيدر
طريقة عمل البيتزا في البيت

طريقة عمل البيتزا في البيت

البيتزا تعتبر البيتزا واحدةً من أشهر المعجنات وأكثرها شيوعاً في كل مناطق العالم في وقتنا الحالي، وعلى الرغم من أنها طبقٌ إيطالي المنشأ، إلّا أنّها انتقلت من إيطاليا إلى كلّ دول العالم بسبب سهولة وسرعة إعدادها وروعة مذاقها وبساطة مكوّناتها، وتنتشر في المطاعم المختلفة حيث تقدم كوجبةٍ معروفةٍ ومحبوبةٍ للكبار والصغار، كما أنها تكون بأحجام وألوان مختلفة، ويمكن إعدادها في المنزل وبذلك يضمن الشخص أنّها تخلو من أيّ إضافاتٍ صناعيّةٍ ضارّةٍ بالصحّة، كما ويمكن تناولها في مختلف الوجبات حيث يمكن إعدادها