قانون براغ

نص قانون براغ

ينص قانون براغ على أنّه؛ "عند سقوط حزمة من الأشعة السينية على سطح بلوري، فإنّ زاوية سقوط الأشعة على السطح البلوري تساوي زاوية تشتت وانتشار الأشعة من السطح البلوري، وعندما يكون هناك فرق في طول المسار بين الأشعة المنعكسة عن طبقات الذرات المكونة للمادة يساوي تقريبًا الطول الموجي للأشعة المنعكسة فإنّه يحدث تداخلًا بناء للموجات مع بعضها البعض ويُسمى هذا التداخل بحيود براغ".

يُعد قانون براغ حالة خاصة من حالات حيود لاو، ويشرح القانون علاقة سقوط أشعة سينية على سطح بلوري وكيفية انعكاسه، فعند سقوط الأشعة على السطح تتشكل سحابة إلكترونية تتحرك داخلها الشحنات مثل حركة الموجات الكهرومغناطيسية، ونتيجة هذه الحركة فإنّها تشع موجات من السطح مماثلة لتردد الأشعة السينية الساقطة، ويحدث لهذه الموجات تداخلًا مدمرًا أو تداخلًا بناءً.

الصيغة الرياضية لقانون براغ

صِيغ قانون براغ من قبل العالمين هنري براغ وابنه لورنس براغ، ويوضح القانون أنه لحدوث تداخل بناء للموجات فإنّه يجب أن تكون زاوية سقوط الأشعة (θ) تساوي زاوية الانعكاس (θ)، وفرق اختلاف المسار (d) بين طبقات الأشعة المنعكسة عن الذرات يساوي تقريبًا الأطوال الموجية للأشعة، وهو عدد صحيح (n) يحدد درجة حيود الأشعة، ويُمكن تمثيل القانون بالصيغة الرياضية التالية:

الطول الموجي × عدد صحيح للأطوال الموجية = 2 × فرق طول المسار × جاθ

بالرموز:

ط × ن = 2 × ف × جاθ

بالرموز الإنجليزية:

2d sinθ = nλ

λ أو ط: الطول الموجي للأشعة، ويُقاس بوحدة المتر (م).
n أو ن: عدد صحيح يُحدد درجة حيود الأشعة.
d أو ف: مسافة التباعد بين الطبقات البلورية (فرق طول المسار)، ويُقاس بوحدة المتر (م).
θ: زاوية السقوط (الزاوية بين الموجة الساقطة ومستوى التشتت).

أمثلة حسابية على قانون براغ

وفيما يأتي أمثلة حسابية على قانون براغ:

حساب المسافة بين المستويات البلورية

إذا علمتَ أنّ الطول الموجي للأشعة السينية ذات الرتبة الأولى يساوي 2.2 م، وزاوية سقوط الأشعة تساوي 27.8ْ، جد المسافة بين المستويات البلورية للأشعة.

الحل:

نكتب المعطيات:
- الطول الموجي: (λ)= 2.2 م
- رتبة الحيود: (n)= 1
- زاوية السقوط: (θ)= 27.8
نعوض المعطيات في القانون: 2d sinθ = nλ
- 2d sin27.8 = 1 × 2.2
- 2d × sin27.8 = 1 × 2.2
- (d) = 2.4 م
- المسافة بين المستويات = 2.4 م.

حساب زاوية سقوط الأشعة

إذا علمتَ أنّ الطول الموجي للأشعة السينية يساوي 0.71 م، والمسافة بين المستويات البلورية تساوي 2.8 متر، جد زاوية السقوط لحيود الأشعة من الرتبة الثانية.

الحل:

نكتب المعطيات:
- الطول الموجي: (λ)= 0.71 م
- رتبة الحيود: (n)= 2
- المسافة بين المستويات: (d)= 2.8 م
نعوض المعطيات في القانون: 2d sinθ = nλ
- sinθ × 2 × 2.8 = 2 × 0.71
- sinθ = 0.25
- زاوية السقوط (θ) = 14.57 درجة.

تطبيقات قانون براغ

من التطبيقات الشائعة لقانون براغ ما يلي:

تحليل التركيب الذري للبلورات: تُستخدم المسافة (d) بين مستويات الشبكة البلورية في حيود الأشعة السينية (XRD) في تعريف وتوصيف البنية الذرية للبلورات، والتمكن من تحديد بلورات غير معروفة، وذلك من خلال تحديد مستويات الذرات والعدد المحتمل للمستويات الذي تمتلكه البلورة في بنيتها، وبالتالي تحديد نوع البلورة.
التحليل الطيفي للأشعة السينية: تُستخدم المسافة (d) بين مستويات الشبكة البلورية في التحليل الطيفي للأشعة السينية، وذلك من خلال استخدم بلورة كمقياس للطيف ووضعها على مسافة ثابتة وزاوية ثابتة، ثم توجيه طول موجي معين من الأشعة عليها، ثم تحديد واكتشاف العناصر المكونة لها بناءً على الأطوال الموجية للأشعة السينية المنتجة من قبل كل عنصر.

توصّل العالمان هنري براغ وابنه لورنس براغ إلى حيود الأشعة السينية على السطح البلوري، والتي تحدث عند تساوي زاوية السقوط وزاوية تشتت الأشعة عن السطح وعندما يكون فرق طول المسار بين مستويات البلورات مساويًا للطول الموجي للأشعة، وهو عدد صحيح يعبر عن حيود الأشعة، فعند تحقق هذه الشروط يحدث للموجات المنعكسة تداخلًا بنّاء، ويُستخدم القانون لاكتشاف وتحليل التركيب الذري للبلورات والتحليل الطيفي للأشعة السينية.

2023-12-1719تعليم

مزيد من المشاركات

فوائد شرب الماء بكثرة للتخسيس

هل شرب الماء بكثرة مفيد للتخسيس من المتعارف عليه قديماً بين الأشخاص أنّ شُرب الماء قد يُساهم في التقليل من الوزن، ونذكر فيما يأتي بعض الدراسات التي بحثت تأثير الماء في خسارة الوزن: أشارت إحدى الدراسات التي نُشرت في مجلّة Journal of Clinical and Diagnostic Research عام 2013، وشملت 50 شخصاً يعانون من زيادة الوزن؛ إلى أنّ شُرب الماء قبل استهلاك الوجبات الثلاثة الرئيسيّة يُساعد على إنقاص الوزن؛ بسبب مُساهمته في إنتاج الحرارة من الغذاء (بالإنجليزية: Thermogenesis). أشارت دراسة تم نشرها في مجلّة

الفنانة سهير رمزي

سهير رمزي هي فنانة مصرية شهيرة. نشأة سهير رمزي ولدت الفنانة سهير محمد عبد السلام نوح رمزي في مدينة بور سعيد المصرية، بتاريخ 2-3-1950م، ونشأت في عائلةٍ فنية، وكانت والدتها درية أحمد فنانة معروفة أيضًا، وهذا ما أتاح لها الدّخول إلى عالم الفن في سنوات الطفولة الأولى. الحياة الفنية لسهير رمزي كانت أولى المشاركات الفنية للفنانة سهير رمزي في فيلم صحيفة سوابق في عام 1956م، وكان عمرها ست سنوات فقط، وفي عام 1960م شاركت في فيلم آخر اسمه البنات والصيف وكان عمرها 10 سنوات، عملت بعد ذلك كمضيفة طيران،

شجر الليمون

شجرة الليمون تنتمي أشجار الليمون للفصيلة السذابية (بالإنجليزيّة: Rutaceae)، وهي من الأشجار دائمة الخضرة صغيرة الحجم حيث يتراوح ارتفاعها ما بين 3-6 أمتار، ومن خصائص أشجار الليمون: الأوراق: بيضاوية الشكل، وتكون بلون أحمر وهي يافعة، ثمّ تصبح خضراء اللّون. الأزهار: لها رائحة عطرية، وقد تكون منفردة، أو على شكل عناقيد صغيرة توجد عند محاور الأوراق، وتكون بتلات الزهرة بيضاء من الأعلى وأرجوانية مائلة للأحمر من الأسفل. الثمار: بيضاوية الشكل مقسّمة من الداخل إلى 8-10 فصوص يوجد بداخلها عادةً بذور صغيرة

تفسير حلم ولادة بنت للعزباء

تفسير ولادة بنت للعزباء عند النابلسي إن ولادة بنت في المنام تحمل في تأويلها دلالات محمودة بإذن الله عند أكثر المفسّرين، خاصة إذا كانت الولادة ميسّرة والطفلة جميلة، ولكن تبقى هذه الدلالات وتحقّقها أمراً ظنِّياً محتملاً، وإنما يستأنس الرائي بها، ويحمد الله على خيرها، ويستعيذ من شرّها. ونذكر أبرز دلالات ولادة ابنة في المنام عند عبد الغني النابلسي فيما يأتي: الفرج وزوال الهم ولادة الطفلة الصغيرة قد تدلّ على الفرج والراحة بإذن الله، فإذا كان الرائية مهمومة فولادتها لبنت قد تدلّ على تفريج همومها،

تفسير الدود في المنام

تفسير رؤيا الدود في كتاب النابلسي هي في المنام بنت، والدود في البطن هم أولاد الإنسان يأكلون من ماله. وفسّّرها النابلسي على عدة أوجه: رؤيا خروج الدود من أعضاء الجسم من رأى: ديدانا خرجت من دبره فهم أحفاده. ومن رأى: كأن الدود يخرج من فمه، فإن أهل بيته يريدون أن يخدعوه ويمكروا به وهو يعلم ذلك وينجو من مكرهم. ومن رأى: أن الدود يخرج من بطنه بغير فعله فإنه يبتعد عن قوم أشرار، ويكون له بذلك شرف وطهارة، وخروج الدود من الجسد ذهاب هم، وكذلك القيح إذا خرج فهو زوال هم، والدود عدو من الأهل، ودود القز رعية

جزيرة كيش في إيران

جزيرة كيش جزيرة كيش أو جزيرة قيس كما كان يطلق عليها العرب القدماء، جزيرة إيرانية تبلغ مساحتها إحدى وتسعين كليومتراً مربعاً، وتقع في الخليج العربي بين إيران وعُمان والإمارات، على بعد ثمانية عشر كيلومتراً عن ساحل إيران الجنوبي، ويفصلها عن دبي مئتين وخمسين كيلومتراً، ويبلغ عدد سكّانها خمسة وعشرين ألف شخص، ويُقال أنّ هذه الجزيرة هي أول مدينة أُسست بعد طوفان نوح، وزارها منذ القدم الكثير من الرحالة أمثال ابن بطوطة، وماركو بولو، إضافةً للإسكندر الأكبر. التاريخ تعود قصّة جزيرة كيش إلى عصور وقرون

أهم مؤلفات ابن النفيس

أهم مؤلفات ابن النفيس نشأ ابن النفيس في بيئة علمية غنية وتتلمذ على يد أشهر الأطباء في دمشق في عصره، واستمرّ بنهل العلم حتّى حظي بمكانة مرموقة ورفيعة بين العلماء والأطباء؛ إذ إنّه عُدّ من الشخصيات المؤثرة في تاريخ الطب العربي، وقد وضع في هذا المجال العديد من الكتب والمؤلفات القيّمة، وفيما يأتي تعريف موجز ببعضها: كتاب الموجز في الطب يعدّ هذا الكتاب من الكتب المشهورة والقيمة التي أُلّفت في مجال الطب، وهو في حدود (311) صفحة تحدث فيها ابن النفيس عن الكثير من القواعد والقوانين الطبية والمسائل

منهجية الإيقاظ العلمي في التدريس

منهجية الإيقاظ العلمي في التدريس يعتمد الإيقاظ العلمي على المنهج التجريبي الذي يربط بين التجربة والوسائل المتعددة المناسبة لتنفيذها ويمر بعدة مراحل أهمُّها ما يأتي: مرحلة الملاحظة وتتضمن ملاحظة الظواهر وطرح الإشكال العلمي. مرحلة البناء وتتضمن بناء الفرضيات العلميَّة. مرحلة التحقُّق التجريبي. وبناءً على مراحل المنهج التجريبي لمنهجية الإيقاظ العلميّ، يقوم المعلِّم بوضع خطة للدُّروس، خطة تحتوي على أدوات ووضعيات معينة تَنْقُل المتعلِّم من طور الاكتساب العفوي (اللاواعي) إلى طور الاكتساب الواعي.