طريقة حساب محيط الدائرة

طريقة حساب محيط الدائرة

قانون حساب محيط الدائرة

يمكن تعريف محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference) بأنه المسافة المحيطة بالدائرة، ولإيجاد محيط الدائرة فإنّه يجب أولاً التطرّق للمفاهيم الآتية:

  • قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين أية نقطتين على محيط الدائرة مروراً بالمركز، وقطر الدائرة = 2×نصف القطر.
  • نصف قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة، وأية نقطة على محيطها، ونصف قطر الدائرة = قطر الدائرة/2.

يمكن إيجاد محيط الدائرة باستخدام أحد القانونين الآتيين:

  • محيط الدائرة = π×قطر الدائرة.
  • محيط الدائرة = 2×π×نصف قطر الدائرة.
    • مثال: ما هو محيط الدائرة التي قطرها 18سم؟
      • محيط الدائرة = π×قطر الدائرة = 3.14×18 = 56.6 تقريباً؛ حيث إنّ: π: ثابت عددي يساوي تقريباً 3.14.
  • يمكن إيجاد محيط الدائرة كذلك في حال معرفة مساحتها باستخدام القانون الآتي:
    • محيط الدائرة = (4×π× مساحة الدائرة )√.

لمزيد من المعلومات حول محيط الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قانون محيط الدائرة لمزيد من المعلومات حول مساحة الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف أحسب مساحة الدائرة .

أمثلة على حساب محيط الدائرة

  • المثال الأول: إذا كان نصف قطر دائرة 2سم، فكم يبلغ محيطها؟
    • الحل: محيط الدائرة = 2×π×نق = 2×3.14×2 = 12.56سم.
  • المثال الثاني: ما هو محيط الدائرة التي قطرها يساوي 3 سم؟
    • الحل: محيط الدائرة = π×القطر = 3.×3.14 = 9.42سم.
  • المثال الثالث: إذا كان محيط دائرة 15.7 سم، فما هو قطرها؟
    • الحل:
    • محيط الدائرة = π×القطر، ومنه: 15.7 = 3.14×القطر، ومنه: القطر =15.7/3.14 = 5 سم.
  • المثال الرابع: حديقة دائرية الشكل نصف قطرها 21م، يريد مالكها إحاطتها بسياج، فما هو طول السياج اللازم لإحاطة الحديقة؟
    • الحل: طول السياج = محيط الحديقة، وبما أن الحديقة دائرية الشكل فإنّ محيطها = محيط الدائرة، وعليه: طول السياج = 2×π×نق = 2×3.14×21 = 131.88 أي 132م تقريباً.
  • المثال الخامس: مضمار سباق على شكل حلقة دائرية الشكل محيطها الداخلي 220 م، ومحيطها الخارجي 308م، فما هو عرض هذا المضمار؟
    • الحل:
    • عرض المضمار = الفرق بين نصفي القطر الداخلي (نق1)، والخارجي (نق2).
    • محيط الحلقة الداخلي = 2×π×نق1، ومنه يمكن إيجاد نصف القطر الداخلي كما يلي:
      • 220= 2×3.14×نق1، ومنه: نق1 = 35م.
    • محيط الحلقة الخارجي = 2×π×نق2، ومنه يمكن إيجاد نصف القطر الخارجي كما يلي:
      • 308= 2×3.14×نق2، ومنه: نق2 = 49م
    • الفرق بين القطرين الخارجي والداخلي = عرض المضمار = 49-35 = 14م.
  • المثال السادس: إذا كانت مساحة الدائرة 616 سم²، فما هو محيطها؟
    • الحل:
    • محيط الدائرة = (4×π×مساحة الدائرة)√، ومنه: محيط الدائرة = (4×3.14×616)√ = 88سم.
    • يمكن حل هذا السؤال بطريقة أخرى، وذلك عن طريق إيجاد نصف قطر الدائرة من قانون المساحة ثم تعويضه في قانون محيط الدائرة، وذلك كما يلي:
      • مساحة الدائرة = π×نق²، ومنه: 616 = 3.14×نق²، ومنه: نق² = 196، ومنه: نق = 14 سم.
      • بعد إيجاد نصف قطر الدائرة يمكن إيجاد محيطها كما يلي: محيط الدائرة = 2×π×نق = 2×3.14×14 = 88سم.
  • المثال السابع: إذا كان قطر إطار إحدى الدراجات الهوائية 21سم، وهي تتحرك ببطء على طول الطريق، فما هي المسافة التي سوف تقطعها السيارة بعد دورانها 500 مرة؟
    • الحل:
    • المسافة التي سوف تقطعها الدراجة عند دورانها مرة واحدة = محيط الإطار، ويمكن إيجادها كما يلي:
      • محيط الإطار دائري الشكل = محيط الدائرة = π×قطر الدائرة = 3.14×21 = 66سم، وهذا يعني أن المسافة التي تقطعها السيارة عند دوران العجل لمرة واحدة تساوي 66سم، وبالتالي فإنه وبإجراء النسبة، والتناسب يمكن إيجاد المسافة التي تقطعها السيارة خلال 500 دورة، وذلك كما يلي: 66×500 = 33000 سم = 330 م.
  • المثال الثامن: دائرة محيطها يزيد عن قطرها بمقدار 20سم، فما هو نصف قطرها؟
    • الحل:
    • من خلال معطيات السؤال فإنّ: محيط الدائرة = القطر 20، ومنه:
      • 2×π×نق = (2×نق) 20، ومنه: 2×3.14×نق = 2×نق 20، ومنه: 4.28×نق = 20، ومنه: نق = 4.67سم.
  • المثال التاسع: سلك تم تشكيله على شكل مستطيل طوله 40سم، وعرضه 26سم، ثم تم طيه فأصبح على شكل دائرة، ما هو نصف قطر الدائرة التي تشكّلت من هذا السلك؟
    • الحل:
    • طول السلك = محيط المستطيل، ويساوي:
      • طول السلك = 2×(الطول العرض) = 2×(40 26) = 132سم.
    • محيط الدائرة = طول السلك = 132سم، وبالتالي يمكن إيجاد نصف القطر كما يلي:
      • محيط الدائرة = 2×π×نق = 132، ومنه: 2×3.14×نق = 132، ومنه: نق= 21 سم.
  • المثال العاشر: إذا كان قطر إطار إحدى العربات 63سم، جد عدد المرات التي يجب للإطار أن يدورها حتى يقطع مسافة 99كم؟
    • الحل:
    • المسافة التي سوف تقطعها العربة عند دورانها مرة واحدة = محيط الإطار، ويمكن إيجادها كما يلي:
      • محيط الإطار دائري الشكل = محيط الدائرة = π×قطر الدائرة = 3.14×63 = 198سم، وهذا يعني أن المسافة التي تقطعها العربة عند دوران الإطار لمرة واحدة تساوي 198سم.
      • عدد المرات التي يجب على الإطار أن يدورها حتى تقطع العربة مسافة 99كم هي: يجب أولاً تحويل الوحدة من الكيلومتر إلى السنتيمتر، وذلك كما يلي: 1 كم = 100,000 سم، ومنه: 99كم = 99×100,000 = 9,900,000 سم.
      • عدد الدورات المطلوبة لتغطية مسافة 99كم = 9,900,000/198 = 50,000 دورة؛ أي يجب على الإطار أن يدور 50,000 مرة حتى يقطع المسافة المطلوبة.

لمزيد من المعلومات حول محيط ومساحة الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط الدائرة ومساحتها . لمزيد من المعلومات حول الدائرة وخصائصها يمكنك قراءة المقالات الآتية: بحث عن الدائرة ومحيطها ، خصائص الدائرة .

فيديو عن الدائره ومساحتها ومحيطها

للتعرف على المزيد عن هذا الشكل الهندسي تابع الفيديو:

8رياضيات
مزيد من المشاركات
أين تعيش الفراشات؟

أين تعيش الفراشات؟

أين تعيش الفراشات؟ تعيش معظم أنواع الفراشات (Butterflies) في المناطق الاستوائية، ولكنّها أيضًا تتواجد في جميع أنحاء العالم حيث تنتشر من خط الاستواء حيث المناطق الاستوائية إلى الدائرة القطبية الشمالية حيث المناطق الشمالية، كما تعيش على ارتفاعات مختلفة من الارتفاعات المنخفضة من مستوى سطح البحر إلى الارتفاعات العالية على قمم الجبال حيث يزيد ارتفاعها عن 6000 م. الموائل التي تعيش فيها الفراشات تعيش جميع أنواع الفراشات على الأرض لذا تُعد أنواعًا أرضية، ويُمكن للفراشات التكيف تقريبًا مع جميع أنواع
فوائد الزعتر البري للربو

فوائد الزعتر البري للربو

الزعتر البري للربو الربو هو عبارة عن التهابات مزمنة في الشعب الهوائية نتيجةً لتراكم كميات كبيرة من البلغم فيها، مما يؤدي إلى حدوث أزمة ربوية حادة تتمثل بالسعال والصفير والخشخشة وضيق وصعوبة في التنفس. تتم معالجة الربو باستخدام الأدوية التي يصفها الطبيب وتجنب العوامل التي تؤدي إلى إثارة الشعب الهوائية أو من خلال الوصفات الطبيعية ومن أبرزها الزعتر البري، وهو عبارة نبات عشبي من الفصيلة الشفوية ينتشر في منطقة دول البحر الأبيض المتوسط، ويتميز برائحته العطرية القوية والجميلة، وطعمه الحار والمر
طرق تعليم الأطفال الأعداد بمئات الألوف

طرق تعليم الأطفال الأعداد بمئات الألوف

طرق كتابة الأعداد بمئات الألوف وفيما يأتي تفصيل لطرق كتابة الأعداد بمئات الألوف: فاصلة الأعداد باستخدام طريقة فاصلة الأعداد لكتابة الأعداد بمئات الألوف، يُمكن تقسيم العدد ذاته لعدة منازل بالخطوات التالية: كتابة العدد واضحًا أمام الطفل. البدء بتعريف الطفل بفئات العدد الرئيسية (الآحاد والعشرات والمئات والآلاف). تقسيم العدد للطفل بخطوط وهمية إلى المنازل التي يتكون منها (آحاد، عشرات، مئات، آحاد الألوف، عشرات الألوف، مئات الألوف). التوضيح للطفل أنّ الفاصلة توضع عادة بعد كل ثلاث منازل بدءًا في العد
مراحل الابتكار

مراحل الابتكار

مراحل الابتكار يوجد هنالك 5 مراحل للابتكار الناجح وهم كالآتي: توليد الفكرة مرحلة التوليد هي خط البداية للأفكار الجديدة، إذ يجب أن يكون توليد الأفكار الناجحة مصحوباً بالمنافسة وحرية الاستكشاف، فبمجرد إنشاء فكرة جديدة فينبغي أن تنتقل إلى موقع مادي أو منطقي مختلف، نظرًا لأن معظم المخترعين ليسوا أيضًا مسوّقين. غالبًا ما تحتاج الفكرة الجديدة إلى شخص آخر غير منشئها لتحريكها إلى موقع آخر، تعدّ هذه المرحلة مهمة بشكل حيوي لتقديم الفكرة الجديدة، ويمكن أن يؤدي تخطيها إلى تأخير أو حتى تخريب عملية الابتكار
لماذا سمي جبل الشيخ بهذا الإسم

لماذا سمي جبل الشيخ بهذا الإسم

من أبرز و أهم الجبال التي تقع في الوطن العربي وخصوصاً منطقة بلاد الشام هو جبل الشّيخ ، و يعد جل الشّيخ من الجبال المشهور بسبب ارتفاعه عن سطح الأرض و بسبب وقوعه على حدود ثلاث دول و هي لبنان و سوريا و فلسطين حيث تشترك كل من سوريا و فلسطين في هضبة الجولان لذلك تحتل اسرائيل جزءاً من منطقة جبل الشّيخ لأنه واقع ضمن حدود الجولان المحتل . جبل الشّيخ هو الجبل الذي ينبع منه نهر الأردن و يغذيه ياستمرار . جبل الشّيخ هو من الجبال التي تكون فيها الثلج على قممه على مدر السنة بسبب درجة الحرارة المنخفضة على
طريقة عمل الجريش باللبن والحليب

طريقة عمل الجريش باللبن والحليب

الجريش باللبن والحليب يعتبر الجريش باللبن والحليب أحد المأكولات الرئيسيّة التي يكثر إعدادها في المطابخ العربية، وخصوصاً في المطابخ الخليجية؛ إذ يمتاز بمذاقه الشهي واللذيذ، وباحتوائه على نسبةٍ مرتفعةٍ من الفيتامينات والعناصر الغذائيّة المفيدة، والسبب في ذلك هو احتواؤه على اللبن والجريش بشكلٍ أساسيّ، ويُمكن اعتباره من الأكلات البسيطة والسهلة، إذ لا يحتاج وقتاً طويلاً لإعداده، وفي هذا المقال سنتحدّث عن كيفيّة عمله بثلاث طرق. طرق عمل الجريش باللبن والحليب الجريش باللبن والحليب والشوفان المكوّنات:
ما هي عاصمة منغوليا

ما هي عاصمة منغوليا

مدينةُ أولان باتور مدينةُ أولان باتور (بالإنجليزية: Ulaanbaatar) هي مدينةٌ آسيويّةٌ كبيرةٌ تُوجَدُ في جمهوريّةِ منغوليا، وتُمثّل عاصمتَها الإداريّةَ الوطنيّةَ منذُ عامِ ألفٍ وتسعمئةٍ وأربعةٍ وعشرين، وذلك معَ نشأةِ الجمهوريّةِ، وهي المدينةُ الكُبرى بين مُدنِها، بالإضافةِ إلى أنّها تُعتبَرُ مركزَ المالِ، والثقافةِ، والنقلِ، والصناعةِ في البلادِ، كصناعةِ التعدينِ، والخدماتِ؛ فهي تُساهِمُ بنحوِ ثُلثي الناتجِ المَحلّيِ الإجماليِّ لاقتصادِ منغوليا، وفيها العديدُ من المُؤسّساتِ، والمراكزِ الثقافيّةِ،
أحكام الشريعة

أحكام الشريعة

تعريف أحكام الشريعة تعرّف الأحكام الشرعيّة عند علماء أصول الفقه بأنّها: خطاب الشريعة الإسلاميّة المرتبط بأفعال المكلّفين به، وينقسم إلى ثلاثة أوجهٍ، هي: وجه الاقتضاء والتخيير والوضع، والأثر المترتّب على الخطاب الشرعيّ من وجوبٍ أوغيره؛ هو الحكم الشرعي، وليس الخطاب ذاته. أقسام أحكام الشريعة بناءً على هذا الفهم فإنّ الأحكام الشرعيّة في مجملها تنقسم إلى قسمين: الحكم التكليفيّ والحكم الوضعيّ، ويمكن إدراك المقصود من هذين القِسمين من خلال فهم أنّ مصطلح الاقتضاء الوارد في تعريف الحكم الشرعيّ يعني