طرق تدريس عملية الجمع

طرق تدريس عملية الجمع

يتقن الأطفال عادةً كافة العمليات الحسابية المتعلقة بالجمع والإضافة في الصف الأول الابتدائي أو في بداية الصف الثاني كحدٍّ أقصى؛ وذلك حتى يكونوا مستعدين للتعامل بشكلٍ جيد مع موضوعات الرياضيات الخاصة بالصف الثاني؛ كمسائل الجمع والإضافة متعددة الأرقام مع ضرورة مراعاة وجود الاختلافات الذهنية بين الأطفال في سرعة إتقان هذه المهارات الحسابية، وعموماً فإن إتقان الطفل للمهارات الخاصة بالجمع والإضافة يجعله أكثر ثقةً بنفسه، كما يساهم في جعله مؤهلاً بشكل أكبر للنجاح والتمّيز في مادّة الرياضيات ، وينبغي أن يتقن الطفل أو الطالب مجموعة من المهارات المهمة؛ ليتمكن من استيعاب وإتقان عملية الجمع، ويبين الآتي أهم هذه المهارات:

• إتقان ومعرفة الأرقام؛ قراءةً وكتابة حتى الرقم 20.
• إدراك وفهم عملية الجمع ومفهوم الإضافة.
• امتلاك الحد الأدنى أو الفهم المبدئي لمفهوم القيمة المكانية للعدد؛ أي أن يكون مدركاً بأن العدد (25) هو نفسه (20 5).
• امتلاك القدرة على فهم عملية الجمع من خلال استخدام بعض أدوات اللعب مثل المكعبات؛ حيث يستخدم المعلمين هذه الطريقة في شرح عملية الإضافة والجمع؛ فمثلا إذا وضع الطالب 3 مكعبات مع مكعبين؛ فإنه سيكون قادراً على تكوين وفهم الجملة الحسابية التالية: (3 2) = (5).
• إجادة عملية العدّ واستخدامها كوسيلة لفهم عملية الجمع والإضافة؛ حيث يلجأ المعلمون ليُظهروا للأطفال بأنه بإمكانهم حلّ المشاكل الحسابية التي تقوم على الجمع من خلال العدّ من الرقم الأعلى؛ فمثلاً عند احتساب (7 3)، يبدأوا بالعدّ من 7 ويُضيفوا لها 3 آخرين للوصول للناتج الإجمالي، وهو 10.
• معرفة الرموز المُستخدمة في عملية الجمع والإضافة مثل ( ،=) وتعليمهم أيضاً كيفية توظيف هذه الرموز في الجمل العددية البسيطة.
• الدراية بكافة الكلمات والمرادفات التي تعني إضافة؛ كعبارات "معاً" و"الإجمالي" و"المجموع" التي تشير إلى أن الطفل سيحتاج إلى إضافة رقمين أو أكثر.
• معرفة العدّ بالثنائيات والخمسات والعشرات لغاية العدد 100؛ فإتقان هذه المهارة ستحسّن من فهمهم للعلاقات العددية وبآليةٍ سهلة.
• التشجيع على حفظ المضاعفات العددية، وتعليمهم بأن هذه المضاعفات هي بمثابة حقائق رياضية واستراتيجيات سهلة تمكّن الطالب من إتقان عملية الإضافة لاحقاً؛ فعلى سبيل المثال عند تعليم الطفل بأن (2 2) = (4)، وأن (5 5) =(10)؛ فسيدرك لاحقاً ببساطة أن مجموع (5 6) سيكون عن طريق إضافة واحد إلى مجموع (5 5).
• تعزيز تطبيق ما تم تعلمه من استراتيجيات الإضافة خاصّة وأنهم قد طوروا بعض الأفكار حول معنى عملية الإضافة، وتتطلب عملية التعزيز الممارسة المستمرة للعدّ اللفظي واستخدام خط الأعداد .

أنشطة تعليمية لتدريس الجمع

يحاول المعلم استخدام مجموعةٍ من الأنشطة التعليمية بعد أن يدرك الطالب جميع الرموز والمرادفات المستخدمة لوصف عمليات الجمع والإضافة وبعد تطوير قدرته على استخدام الاستراتيجيات الخاصة بعملية الجمع؛ بهدف مساعدته على الربط بين جميع العناصر السابقة لإثبات فهمه لعمليات الجمع والإضافة، ويبين الآتي أهم الأنشطة التعليمية التي يمكن أن يستخدمها المعلم لتدريس عمليات الجمع الحسابية:

• نشاط حجر النرد: يتيح هذا النشاط الفرصة لمشاركة جميع الطلبة في الفصل؛ حيث يجلس الطلبة في دائرة ويتم رمي حجر نرد له 6 أوجه مرتين أو أكثر، ويُطلب من الطلاب جمع الأرقام التي ظهرت في كلّ مرّة؛ إذ إن هذا النشاط يسمح للطلبة بمشاركة بعضهم البعض في عمل استراتيجيات لجمع الأرقام معاً، ويمكن لعب هذا النشاط باستخدام النرد الذي له ثمانية أو عشرة أوجه، أو عن طريق إضافة نرد ثالث لتوفير الفرصة للطلاب في البحث عن الأعداد الزوجية مثلاً.
• نشاط الرزنامة أو التقويم: يتمثل هذا النشاط في أن يجد الطلاب تاريخ اليوم في التقويم السنوي، ثم البدء بتطبيق استراتيجيات الإضافة والجمع؛ كأن يحسبوا عدد الأيام حتى نهاية الشهر أو أن يحسبوا التاريخ بعد 10 أيام وهكذا.
• نشاط الجمع اليدوي: يتم تطبيق هذا النشاط باستخدام أصابع اليدين؛ حيث يتم كتابة أي رقمين مجموعهما أقل من 20 على السبورة، ثم يقوم الطلاب بتجسيد الرقمين باستخدام أصابعهم، أو حلّ مسألة الجمع في أزواج مكونة من طالبين اثنين؛ فمثلاً عند احتساب (10 5)، يقوم الطالب الأول بعد 5 على أصابعه، ويعدّ الطالب الثاني 10 باستخدام أصابعه، ثم يُسجلون مجموعهما على السبّورة.
• استخدام المجسمات والأدوات المحسوسة: يُستخدم هذا النشاط لتوضيح آلية الإضافة عملياً؛ خاصة أن الأطفال عادةً ما يتفاعلون ويستجيبون بشكلٍ أكبر للأنشطة والأدوات البصرية؛ حيث إن هذا النوع من النشاطات يسمح لهم بالتعامل معه بسهولة، كما أنه يسمح لهم بفهم عملية الجمع ومفاهيم الإضافة، ومن أهم المجسمّات والأدوات البصرية التي يمكن استخدامها لتحقيق مفهوم الجمع: الخرز والمكعبات، أما الأنشطة التي قد يُطلب من الأطفال القيام بها؛ فتتمثل في عدّ عددٍ صغير من هذه العناصر أو إعطائهم مجموعتين صغيرتين منها، ثم يُطلب منهم حساب عدد العناصر في كلِّ مجموعة.
• استخدام المجسمات البشرية: تقوم فكرة هذا النشاط على تعلّم الجمع باللّعب؛ وذلك بالاستفادة من طبيعة الأطفال، وتوظيف حبّهم للحركة داخل الفصول الدراسية؛ حيث يتم تجميع الأطفال واستخدام أجسامهم كنماذج حسّية؛ فقد يطلب المدرس مثلاً من طلابه تشكيل وحل المسألة الحسابية التالية (2 4) = (6)، عن طريق عمل مجموعتين من الأطفال إحداها تتكون من 2 والأخرى من 4.

استراتيجيات تدريس الجمع من خانتين

يوجد مجموعة من الاستراتيجيات التي يتبعها المدرسين لتوضيح عملية الجمع من خانتين للطلبة، ومن أهمها:

• استراتيجية تجميع العشرات: تُعدّ هذه الاستراتيجية من أكثر الاستراتيجيات التدريسية شيوعاً، كما أنها تعدُّ الأفضل والأسهل لدى الأطفال؛ كونها تعتمد على الرؤية والبعد البصري، ويستخدم عادةً الطلاب في هذه الاستراتيجية المكعبات، أو العصي، أو الدوائر للتعبير عن العشرات، مما يسهل عليهم تجميعها.
• استراتيجية التفكيك: تقوم هذه الاستراتيجية بشكل أساسي على تحليل وتفكيك الأعداد في عملية الجمع إلى رقمين، أحدهما يُمثل الآحاد، والثاني يُمّثل العشرات، ثم يتم جمع الآحاد مع الآحاد، والعشرات مع العشرات من كل رقم؛ ليتم الحصول على الناتج الإجمالي؛ مثلاً، (22 11) يتم تفكيكها إلى (20 10)؛ التي تمثل مجموع العشرات و(1 2)؛ التي تمثل مجموع الآحاد، وبهذا يُصبح الناتج الإجمالي 30 للعشرات، و3 للآحاد، أي 33.
• استراتيجية خط الأعداد: تعتمد هذه الاستراتيجية على قيام الطلاب برسم خط الأعداد، ومحاولة حل المسألة الحسابية الخاصة بجمع رقمين يتكوَّن كل واحد منهم من خانتين، عن طريق القفز إمّا واحدات، أو ثنائيات، أو خمسات، أو عشرات؛ فعلى سبيل المثال عند احتساب (25 12)، يُرسم خط الأعداد، ويبدأ خط الأعداد من رقم 25، ثم يكون القفز بشكل ثنائي، حتى يصل إلى المجموع وهو 37.
• استراتيجية الجمع الرأسي: يتم تطبيق هذه الاستراتيجية عن طريق ترتيب الأرقام المراد جمعها بشكلٍ عمودي، بحيث يتم وضع العشرات فوق العشرات، والآحاد فوق الآحاد، ثم يتم جمع العشرات مع العشرات والآحاد مع الآحاد للوصول للإجمالي أو النتيجة المطلوبة.

تعريف عملية الجمع

تعرَّف عملية الجمع بأنها عمليةٌ حسابية تقوم على دمج رقمين أو شيئين أو أكثر معاً؛ لغاية الحصول على مجموعٍ إجمالي جديد، وتتسم عملية الجمع بمجموعةٍ من الخصاص والسمات، أهمها:

• الخاصية التبادلية: تسمح هذه الخاصية بإضافة الأرقام بأي ترتيب في أي مسألة حسابية تقوم على الجمع؛ فمثلاً (3 5) = (5 3)، وتنطبق العلاقة التبادلية على عملية الجمع، في حين أنها لا تنطبق على عملية الطرح ، وتُعتبر هذه الخاصية مفيدةً بشكلٍ كبير في حل المسائل الحسابية والرياضيات الذهنية، لذلك لا بد من تدريب الطلاب على فهم هذه العلاقة في عملية الجمع.
• الخاصية الترابطية: يمكن توضيح المقصود بهذه الخاصية عند تطبيقها على عمليات الجمع ؛ التي تتكوَّن من ثلاثة أرقام أو أكثر، وهي تعني أن يتم ربط رقمين معاً كزوجٍ واحد ثم بعد ذلك يتم إضافة رقمٍ ثالث إلى الزوج وبأي ترتيب؛ فعلى سبيل المثال (7 5 3) = (7 5) (3) = (7) (5 3) = (7 3) (5)، وهكذا، ولا شك أن توضيح هذه الخاصية للطلبة الأطفال يسهِّل عليهم فهم عملية الجمع، كعملية حسابية، ويسمح لهم بإضافة مجموعات الأرقام التي يريدونها.