تطبيقات التفاضل والتكامل في الهندسة

يستخدم بعض المهندسين التفاضل والتكامل في أعمالهم اليومية والبعض الآخر في أجهزة الحاسوب التي تكون قائمة على حساب التفاضل والتكامل الذي يقوم بتبسيط التصميم الهندسي، وفي ما يلي بعض تطبيقات التفاضل والتكامل في الهندسة:

في الهندسة المعمارية

يتم استخدام التكامل في الهندسة المعمارية (بالإنجليزية: Architecture) وذلك في ما يلي:

لتحديد كمية المواد اللازمة لإنشاء هيكل يحتوي على شكل منحني مثل قبة فوق ساحة رياضية ويتم استخدام التفاضل والتكامل لقياس وزن هذا الهيكل.
يستخدم لحساب كمية المواد المطلوبة لبناء أنظمة الدعم التي يمكن أن تتحمل قوى الإجهاد على مدى فترات طويلة من الزمن.
استخدم في تصميم برج إيفل الذي تم بناؤه باستخدام حساب التفاضل والتكامل للتنبؤ بتأثير مقاومة الرياح.

في الهندسة الإنشائية

تعد الهندسة الإنشائية (بالإنجليزية: Structural Engineering) من أهم تطبيقات حساب التفاضل والتكامل في الحياة الواقعية، حيث يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل في ما يلي:

في حساب فقد الحرارة في المباني، وحساب القوى المجموعات الهيكلية المعقدة، والتحليل الهيكلي لمتطلبات التصميم الزلزالي،
يستخدم حساب التفاضل والتكامل في حالة بنية التربية حيث يتم حساب قدرة التحمل وقوة القص للتربة وتحديد ضغط الأرض الجانبي واستقرار المنحدر في الأوضاع المعقدة.

في الهندسة المدنية

يستخدم حساب التفاضل والتكامل في الهندسة المدنية (بالإنجليزية: Civil Engineering) عند تصميم الجسور، فعند تصميم الجسور يجب مراعاة 3 عناصر هيكلية: التوتر، الضغط، العارضة، وباستخدام التفاضل والتكامل يمكن تحديد مقدار القوة المؤثرة على العارضة مثل وزن المشاة ووزن المركبات ومقدار حركة المرور المتوقعة على هذا الجسر وحسب هذه العوامل يمكن حساب المواد والحجم والقدرة،

كما ويتم استخدام حساب التفاضل والتكامل في الهندسة المدنية في ما يلي:

يحتاج اشتقاق معادلات ميكانيكا الموائع الأساسية حساب التفاضل والتكامل.
تستخدم كافة برامج التحليل الهيدروليكي التي تساعد في في تصميم أنظمة صرف العواصف والقنوات المفتوحة طرق حساب التفاضل والتكامل للحصول على النتائج.
في الهيدرولوجيا، يتم حساب الحجم على أنه المنطقة الواقعة أسفل منحنى مخطط التدفق والوقت حيث يتم حسابه باستخدام التفاضل والتكامل.

في الهندسة الميكانيكية

يستخدم حساب التفاضل والتكامل في الهندسة الميكانيكية (بالإنجليزية: Mechanical engineering) فيما يلي:

لحساب مساحة سطح الأجسام المعقدة لتحديد قوى الاحتكاك .
ويستخدم لتصميم مضخة حسب معدل التدفق.
ويستخدم لحساب الطاقة التي توفرها البطارية.
كما ويستخدم في قانون نيوتن للتبريد في تصميم التدفئة والتكييف والتهوية (HVAC) كون القانون عبارة عن معادلة تفاضلية تحتاج التكامل للقيام بحلها.

في الهندسة الكهربائية

يستخدم حساب التفاضل والتكامل في الهندسة الكهربائية (بالإنجليزية: Electrical Engineering) في ما يلي:

لحساب الجهد أو التيار خلال مكثف.
ويستخدم في حساب الطول الدقيق لكيبل الطاقة اللازم لتوصيل المحطات الفرعية التي تبعد أميال عن بعضها البعض.

في هندسة الطيران

يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل في هندسة الطيران (بالإنجليزية: Aerospace Engineering) فيما يلي:

يستخدم في حساب الدفع مع مرور الوقت الذي يحسب باستخدام معادلة الصاروخ المثالية وهي عبارة عن تطبيق لحساب التفاضل والتكامل.
كما يستخدم في تحليل الصواريخ التي تعمل على مراحل، وتصميم الجاذبية عبر الزمان والمكان.
تستخدم أغلب نماذج الفيزياء وخاصة المتعلقة بعلم الفلك والأنظمة المعقدة بعض من حساب التفاضل والتكامل.

هندسة رحلات الفضاء

يستخدم حساب التفاضل والتكامل في هندسة رحلات الفضاء (بالإنجليزية: Space Flight Engineering) وذلك في ما يلي:

عند قيام مهندسي رحلات الفضاء بالتخطيط لمهمة طويلة.
يستخدم لأجل إطلاق مسبار استكشافي يجب الانتباه إلى السرعات المدارية المختلفة للأرض والكوكب الذي يستهدفه المسبار والانتباه إلى تأثيرات الجاذبية الأخرى مثل الشمس والقمر.

تعريف حساب التفاضل والتكامل

التفاضل والتكامل (بالإنجليزية: Calculus) هو كلمة لاتينية تعني الحصى الصغيرة وتم تسميتها على اسم الصخور التي كان يستخدمها الرومان في العد، أنشأ حساب التفاضل والتكامل العالم إسحاق نيوتن وعبر القرون ساهم العديد من العلماء في تطويره كفرع من الرياضيات والفيزياء، ويتم استخدامه في قياس معدل التغيير الذي يحدث في كل ظاهرة في الكون، وينقسم حساب التفاضل والتكامل إلى فرعين تكامل واشتقاق، يحدد الاشتقاق معدل التغيير عند نقطة معينة بينما تُبين التكاملات تجميع القيم المنفصلة لوظيفة خلال النطاق.

2023-12-144تعليم

مزيد من المشاركات

فوائد كلوريد الصوديوم

كلوريد الصوديوم يُعرف كلوريد الصوديوم بأنّه الاسم الكيميائي لملح الطعام ، وهو أحد المُركّبات غير العضوية؛ أي أنّه لا يأتي من المواد الحيّة، إذ يتمّ تصنيعه عند ارتباط عنصر الصوديوم مع عنصر الكلوريد لتكوين مُكعّبات بلورية بيضاء، ويحتاج جسم الإنسان إلى الملح لأداء وظائفه؛ إلّا أنّ تناول كميّة قليلة جداً أو كبيرة جداً منه قد يُشكّل خطراً على الصحة، ويُستخدم الملح عادةً في الطهي وتحضير الأطعمة، كما يمكن استخدامه أيضاً في صناعة محاليل التنظيف، بالإضافة إلى استخدامه في بعض الحالات الطبّية على شكل

وسائل طبيعية لتأخير الدورة الشهرية

هل هناك وسائل طبيعية لتأخير الدورة الشهرية هناك العديد من العلاجات الطبية الفعّالة لتأخير الدورة الشهريّة ؛ والتي يجب استشارة الطبيب قبل استخدامها، ولكن توجد بعض الأدلّة المحدودة على فعالية الوسائل الطبيعية لتأخير الدورة الشهرية، ولكن يمكن للنساء تجربتها حتى لو لم تكن هناك أدلة كافية تؤكد فعاليتها، وبشكلٍ عام فإنّه يُنصح باستشارة الطبيب حول أفضل الخيارات لمعرفة الآثار الجانبية المُحتملة. وسائل طبيعية يُعتقد أنها تؤخر الدورة الشهرية كما ذُكر سابقاً فإنّ الأدلّة العلمية حول فعالية الوسائل

دعاء بين السجدتين

دعاء الجلسة بين السجدتين ورد عن النبي -صلى الله عليه وسلم- أنه كان يدعو في الجلوس بين السجدتين ما يأتي: (اللَّهمَّ اغفِر لي وارحَمني واجبُرني واهدِني وارزُقني) . (ربِّ اغفر لي ربِّ اغفر لي). (اللهمَّ اغفرْ لِي، وارحمْنِي، واجبرْنِي، وارفعْنِي، وارزقْنِي). دعاء السجود ثبت عن النبي-صلى الله عليه وسلم- عدة أدعية للسجود، كما سيتم ذكرها على النحو الآتي: عن حذيفة بن اليمان -رضي الله عنه- أنّه قال: (وَكانَ يقولُ -صلى الله عليه وسلم- في سجودِهِ سبحانَ ربِّيَ الأعلى سبحانَ ربِّيَ الأعلى). عن عائشة

طريقة عمل كيك عادي هش

الكيك العادي الهش يعدّ الكيك العادي الهش من الكيك سهل التحضير، وهو لا يحتاج إلى وقت طويل في تحضيره، ويمكن صنعه بأي شكل، وإضافة عناصر متنوعة لتزيينه بحسب الرغبة، كما يمكن تقديمه في أي وقت من اليوم، فهو يعتبر وجبة خفيفة مغذية؛ لأنّه يحتوي على الحليب والدقيق بشكل أساسي، وفي هذا المقال سنقدم طرق عمل الكيك العادي ، والهش، والسادة. عمل الكيك العادي المكوّنات: خمس البيض مخفوقة. كوب من الطحين المنخول. ملعقة متوسطة من البيكنج باودر. ربع ملعقة صغيرة من الفانيلا. ثلاثة أرباع الكوب من السكر الناعم.

طريقة عمل آيس كريم ليمون

القيمة الغذائية لليمون العناصر الغذائية القيمة الغذائية لكل 100 ملليلترٍ من الليمون الطاقة 167 سعرةً حراريةً البروتين 6.67 غراماً الدهون 0.0 غرام الكربوهيدرات 26.67 غراماً الألياف 0.0 غرام السكريات 26.67 غراماً كالسيوم 667 ملليغراماً الحديد 0.00 غرام الصوديوم 3627 ملليغراماً فيتامين C 0.0 غرام آيس كريم ليمون طازج مدة التحضير 5 دقائق تكفي لعمل لتر ونصف من الآيس كريم المكونات كوب ونصف من كريمة الخفق الباردة. نصف كوب من الحليب البارد. نصف كوب من السكر. نصف كوب من عصير الليمون الطازج. ملعقة صغيرة

فوائد الاستحمام بالماء والملح

الحمّام الملحيّ الحمام الملحيّ أحد ُأشهر الحمامات العلاجيّة التي تُستخدم في الطبّ البديل، كما أنّه من طرق العلاج التي أثبتت فعاليّتها وأكّدت كفاءتَها، حتّى أن الحكومة الألمانيّة اعترفت بالحمامات الملحية كنوعٍ من العلاج الناجح للتخلّص من العديد من الأمراض، مثل: التهابات وحصوات الكلى، وتعديل معدّل الأملاح في الجسم، والتخلّص من مشكلة الأرق والتوتّر، وغيرها من المشكلات الصحيّة. يُراعى في الحمام الملحيّ أن تتراوحَ نسبة الملح فيه بين 1-3%، حيث إنّه لن يكون فعّالاً في حال نقصت عن 1%، كما أنّه سيكون

عبارات عن براءة الأطفال

الأطفال هم رمز للبراءة والصدق والعفوية، لأنهم لا يعرفون ما هو الكذب أو كيف يتم، وهنا لهم في هذا المقال عبارات عن براءة الأطفال. عبارات عن براءة الأطفال الأطفال هم أحباب الله لأنهم يمثلون البراءة والبسمة البريئة والابتعاد عن النفاق والغش والكذب والخداع. الأطفال لا يحملون الكره.. لا يعرفون الحقد..الابتسامة لا تفارقهم. الأطفال هم زينة الحياة الدنيا وهم نعمة من نعم الله تعالى. براءة الطفولة.. قصّة حُلم، وقصيدة أمل، وخاطِرة عذوبة. براءة الطفولة شجرة نقاء، وأغصان عفويّة تحمل ثمار القبول، والمُتعة،

أفكار لهدايا الرجال

هدية تناسب اهتماماته يمكن اختيار هدية الرجل المناسبة عن طريق معرفة اهتمامات الرجل وحاجاته التي قد تنقصه ولا تتواجد عنده، فمثلاً هناك بعض الرجال الذين يفضلون العطور والبعض الآخر منهم يفضل المصنوعات الجلديّة مثل: الأحزمة الجلدية، والمحافظ الجلدية، ومنهم من يفضّل إكسسواراتٍ أخرى مثل: الساعات، أو علاقة المفاتيح، أو النظارات الشمسية، فيمكن معرفة ما يفضله الرجل وما يحتاجه وإهدائه كي يستفيد من الهدية. الملابس الجميلة يمكن اختيار هدية الرجل من خلال معرفة نوع ملابسه المفضلة سواء كانت رسمية أم غير