بحث عن اللوغاريتمات

اللوغاريتمات

تُعرّف اللوغاريتمات (بالإنجليزية: logarithm) بأنّها العملية العكسية ل عملية الأسس ، بحيث يُمثل لوغاريتم عدد ما بالنسبة لأساس ما بأنّه الأس أو القوى المرفوعة لهذا الأساس للحصول على هذا العدد، وبالتالي فإنّ صيغة اللوغاريتم للصيغة الأسية (ن^س= ص) هي:

لون (ص) = س

خصائص اللوغاريتمات

تُستخدم الخصائص لتبسيط معادلات اللوغاريتمات المعقدة إلى أبسط صورة ممكنة، وبما أنّ اللوغاريتمات ترتبط بالأسس فإنّها تتشارك معها في الخصائص، وفيما يأتي 5 خصائص للوغاريتمات :

خاصية الأس واحد

تنص خاصية الأس واحد في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد للأساس نفس العدد يساوي دائمًا واحد، وذلك لأنّ رفع أي عدد للأس واحد يساوي العدد نفسه، أي:

س^1= س، وبالتالي: لوس (س) = 1

خاصية الأس صفر

تنص خاصية الأس صفر في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم العدد واحد للأساس ما يساوي دائمًا صفر، وذلك لأنّ رفع أي عدد للأس صفر يساوي واحد، أي:

س^0= 1، وبالتالي: لوس (1) = 0

خاصية الضرب

تنص خاصية الضرب في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم ضرب عددين في بعضهما هو مجموع اللوغاريتم لكل عدد على حِدة، أي:

لون (س×ص) = لون (س) لون (ص)

خاصية القسمة

تنص خاصية القسمة في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم قسمة عددين على بعضهما هو ناتج طرح اللوغاريتم لكل عدد على حدا، أي:

لون (س/ص) = لون (س) - لون (ص)

خاصية الأس

تنص خاصية الأس في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد مرفوع لأس ما هو ناتج ضرب الأس في لوغاريتم العدد، أي:

لون (س^ص) = ص × لون (س)

خاصية تغيير الأساس

تنص خاصية تغيير الأساس في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد لأساس ما هو ناتج قسمة لوغاريتم العدد لأساس جديد على لوغاريتم الأساس الأصلي للأساس الجديد، أي:

لون (س) = لوص (س) / لوص (ن)

خاصية التبادل

تنص خاصية التبادل في اللوغاريتمات على أنّ ناتج لوغاريتم عدد لأساس ما هو ناتج مقلوب لوغاريتم الأساس للعدد، أي:

لون (س) = 1/ لوس (ن)

أنواع اللوغاريتمات

يمكن بيان أنواع اللوغاريتمات فيما يأتي:

اللوغاريتم الشائع

يُعرف لوغاريتم العدد للأساس 10 باللوغاريتم الشائع (Common Logarithm) أو اللوغاريتم العشري (decimal logarithm)، بحيث يكون الأساس دائمًا 10 ويُكتب على الصورة الآتية:

لو10 (س) وبالإنجليزية (log10 (X))

ويُمكن كتابته دون كتابة الرقم 10 كالآتي:

لو س، وبالإنجليزية: (log X)

ويشترك اللوغاريتم الشائع في نفس الخصائص الأساسية مع جميع اللوغاريتمات الأخرى.

اللوغاريتم الطبيعي

يُعرف لوغاريتم العدد للأساس العدد النيبيري (هـ) والذي يساوي 2.71 باللوغاريتم الطبيعي، بحيث يكون الأساس دائمًا هـ ويُكتب على الصورة الآتية:

لوهـ (س)، ويُكتب بالإنجليزية (ln(X))

ويشترك اللوغاريتم الطبيعي في نفس الخصائص الأساسية مع جميع اللوغاريتمات الأخرى.

2023-12-1412تعليم

مزيد من المشاركات

تفسير حلم الطواف حول الكعبة

تفسير حلم الطواف حول الكعبة إن علم الرؤى والأحلام من علم الغيب الذي لا يعلمه إلا الله -تعالى-، وأمر تحقيقها في علم الله وحده، وقد أوّل أهل الرؤى والأحلام، ومنهم الخليل ابن شاهين في كتابه "الإشارات في علم العبارات" رؤيا الطواف حول الكعبة في المنام بأنّ ذلك قد يدلّ على صلاح أمر الشخص ودينه، ويكون ذلك بقدر اجتهاده في المناسك. تفسير رؤية الحجر الأسود في المنام يرى عبد الغني النابلسي أنّ تفسير رؤيا الحجر الأسود في المنام قد تدلّ على ما يأتي: رؤية الحجر الأسود في المنام فيها دلالة على الحجّ. من رأى

الاضمحلال النووي والتفاعلات النووية

مفهوم التفاعل النووي يقصد بالتفاعل النووي تلك التفاعلات التي تتم بها تغير أعداد النيوترونات والبروتونات في نواة الذرة لينتج بذلك عنصر جديد يختلف عن العنصر الأصلي قبل التفاعل، وقد تعمل بعض التفاعلات على طرد البروتونات من نواة الخلية أو تحويلها إلى نيوترونات ويرافق هذا التفاعل خروج طاقة على شكل إشعاع. مفهوم الاضمحلال النووي عادة ما يشار إلى الإشعاع المنبعث عن العناصر المشعة بالاضمحلال النووي، حيث تنبعث جسميات ألفا وبيتا من العنصر لينتج عن ذلك تغير بنية العنصر. أنواع الأنوية تبعًا لطريقة

مساحة تونس وعدد سكانها

مساحة تونس تبلُغ مساحة تونس 163,610 كم، وتتوزّع المساحة الكلية على أراضي اليابسة والمسطحات المائية، حيث تبلغ مساحة اليابسة فيها 155,360 كم، بينما تبلغ مساحة المسطحات المائية 8,250 كم، ولها حدود على البحر الأبيض المتوسط، إذ تمتد على طول ساحله شمالاً لمسافة تصل إلى 1,148 كيلو متراً، وتقع تونس في شمال قارة أفريقيا، وتحديداً بين الجزائر وليبيا. تتنوّع التضاريس في تونس فمنها الجبلية، والسهلية، والساحلية ، والصحراوية، إذ تنتشر الجبال في المناطق الشمالية الغربية من البلاد، حيث تمتد سلسلة جبال أطلس،

إدارة الوقت

الهدف كثير من الأشخاص لا يعرفون إلى أين يتجهون وأي طريق يسلكون، كثيرون هم الذين يسرق جزء من وقتهم دون أن يشعروا به، فيجدر بك سؤلال نفسك ما الذي تسعى لتحقيقه و إنجازه في حياتك، وتأمل أن تبقى آثاره بعد مماتك. انظر إلى الوقت على أنه كنز ثمين بين يديك، فلا تهدره من غير مقابل فلقد منح الله الوقت لكل إنسان، وقد قال النبي صلى الله عليه وسلم: "إن قامت الساعة وفي يد أحدكم فسيلة فليغرسها"، فالوقت مورد ثمين وهو مادة الحياة، ويجب علينا أن نبذل أقصى جهودنا لاستخدام الوقت لتحقيق أهدافنا المنشود. إدارة الوقت

طريقة تنظيف خشب المطبخ من الدهون

طريقة تنظيف خشب المطبخ من الدهون منظف مزيل الدهون يمكن استخدام المنظفات المذيبة للدهون لإزالة الدهون الموجودة على الأسطح الخشبية التي تتحمل المحاليل القلوية، ويفضل استخدام المنظف متعدد الاستعمالات الذي يحتوي على زيت البرتقال؛ لأنه قادراً على تذويب الدهون عن الأسطح بشكل فعال، كما أنه أكثر أماناً للمنزل والعائلة، وينصح باتباع الخطوات والنصائح الآتية عند استعمال واحد من منظفات الدهون: يتم تغطية الأطعمة وأسطح المطبخ الحساسة التي قد يسقط عليها المنظف. يجب أن يكون مكان التنظيف جيد التهوية، وينصح

تاريخ الرسل والملوك

كتاب تاريخ الرسل والملوك يُعرف هذا الكتاب أيضاً بتاريخ الأُمم والمُلوك، وتاريخ الطبريّ، حيث حوى فيه ابن جرير الطبريّ -رحمهُ الله تعالى- ما وقَعَ تحتَ يديه من عُلوم التاريخ، وذلك عن طريق الرواية التاريخيّة واتبّاع أسلوب الإسناد في الرواية إلى الرواة الذين قصّوا التاريخ. ولا يخلو الكتاب من بعض الروايات التي أوردها الطبريّ، على الرغم من ضعفها أو خلل في رواتها، ولكنّهُ -رحمهُ الله- أوردَ الرواية بسندها فحمّلها على من رواها مُستنداً إلى مبدأ "من أسندَ فقد أحال". مؤلف كتاب تاريخ الرسل والملوك هوَ

أول دولة عربية تشرق فيها الشمس

سلطنة عُمان أول دولة عربيّة تشرق فيها الشمس سلطة عمان تقعُ في الجهة الغربية من قارة آسيا إذ يحدها كلاً من الإمارات العربيّة المتحدة، والمملكة العربية السعوديّة، وجمهوريّة اليمن، وإيران، واليمن، وباكستان، والإمارات العربيّة المتحدة، وعاصمتها هي مدينة مسقط، وتبلغُ مساحة أراضيها 309.500 كم²، ويبلغُ عدد سكانها 4.362.389 مليون نسمة، وذلك حسْب إحصائيّات عام 2016م، ونظامُ الحكم فيها سلطانيّ وراثيّ، وشعارُهم الوطني هو: الله-الوطن-السلطان، وعملتهم الرسميّة في الريال العمانيّ. تأسّست السلطنة في العام

الحرب العالمية الأولى الأسباب والنتائج

الحرب العالمية الأولى اندلعت الحرب العالميّة الأولى في الثامن والعشرين من شهر يوليو سنة 1914م واستمرت لمدة أربع سنوات وبضعة أشهر، ووضعت الحرب أوزارها في الحادي عشر من شهر نوفمبر من سنة 1918م، وكانت الأطراف المتصارعة فيها هي عبارة عن قوى أوروبيّة، وحملت الحرب عدة مسميات منها الحرب العالميّة والحرب العظمى، والحرب الأوروبيّة . ومن الجدير بالذكر أنّ الحرب العالمية الأولى قد وصفت بأنها شرسة للغاية إذ اندلعت شرارتها كأوروبيّة وانتهت بكونها عالمية، وصُنّفت بأنها من أكثر الصراعات عنفاً على مر التاريخ،