التعريف بعلم الرياضيات
يُعدّ علم الرياضيات لبنة البناء في الحياة، حيث يتعامل مع الشكل والترتيب والمنطق، كما أنّه أساس عمل؛ الأجهزة الخلوية، والهندسة المعمارية، والمال، وحتى الرياضة، وقد ارتبط علم الرياضيات بالعديد من العلوم المهمة في الحياة، كالهندسة والجبر.
وبدأت العلاقة بين الرياضيات وباقي العلوم منذ العصور القديمة، فتميزت بالترابط القوي بينها، إذ إنّ الرياضيات أداة أساسية للعلوم الأخرى كالفيزياء، ولذلك أطلق عليها العالم كارل غاوس اسم "ملكة العلوم". كان الفيلسوف اليوناني أرسطو أوّل من أشار للعلاقة بين الرياضيّات والعلوم الأُخرى، وقدّم تحليلات علميّة ودلائل على هذه العلاقة، واعترف علماء مثل؛ غاليليو غاليلي و إسحاق نيوتن بأن الرياضيات أساس الاكتشافات الفيزيائية المهمة كنظرية الأوتار الفائقة.
تطور علم الرياضيات
نشأت الحاجة إلى علم الرياضيات؛ بسبب الأمور التي تتطلب حلولًا جذرية للمسائل المعقدة، فاستُخدمت الرياضيّات في حساب موقع الشمس، ثم تطور الأمر واختُرِع العدّ الذي استخدمت الحضارات السابقة فيه أصابيع اليد، إلى أن تطور الأمر، فوصل إلى أساس الحساب الذي يشمل العمليات الأساسية الأربع وهي؛ الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.
اخترع السومريون أنظمتهم في الرياضيات التي وصلت إلى كل من البابليين والإمبراطورية الأكادية، وفي نفس الوقت اخترع الهنود الصفر الذي لا مثيل له، ومع تطور الحضارات ارتبطت الرياضيات بعلم الهندسة المبنيّة على المنطق وحساب الأحجام والزوايا بدءًا من بناء المنازل إلى الأزياء والتصميم الداخلي، وتعدّ الأهرامات أشهر الأمثلة على ذلك.
سارت الرياضيات جنبًا إلى جنب مع الجبر الذي ارتبط بالعالم الفارسي محمد بن محمد الخوارزمي ، والذي ألّف أقدم عمل مسجّل في الجبر وهو "الكتاب المختصر عن الحساب عن طريق الإنجاز والموازنة" حوالي عام 820م، فتناول فيه تطويرًا لطرق ضرب الأعداد وقسمتها إلى أن ساد اسمه بعلم الخوارزميات بسبب ما أنجز.
لا يمكن نسيان فضل اليونانيين والإغريق القدماء على حد سواء في تطوّر علم الرياضيات وصولًا إلى ما هو عليه الآن، إذ طور أرخميدس مبدأ قوة الطفو، وطور أبولونيوس القطع المكافئ ، وعُدّ ديوفانتوس أول عالم رياضيات يونانيّ قدم تعريفًا للكسور كأرقام يمكن التعامل معها بسهولة.
فروع علم الرياضيات
ارتبط علم الرياضيات بعلوم قليلة ومحدودة؛ كالجبر، والهندسة، والحساب، لكن تطور الأمر واكتشفت فروعاً أخرى كعلم المثلثات وغيرها الكثير، ولم يقف الأمر عند هذا الحد؛ إذ لا زال يتطور علم الرياضيات وفروعه بما ينعكس إيجابًا على إسهاماته في التكنولوجيا، وفيما يأتي ذكر لأهم هذه الفروع:
علم الحساب
يعرّف علم الحساب بأنّه أقدم فرع من فروع الرياضيات وأكثرها بدائية، إذ يتعامل مع الأرقام السهلة والعمليات الحسابية البسيطة؛ كالجمع، الطرح، الضرب، والقسمة، لكنّه يبقى أحد أساسات علم الرياضيّات التي لا غنىً عنها.
علم الجبر
يعرّف علم الجبر بأنّه أحد فروع علم الرياضيات الذي يختصّ بالكميات غير المعروفة والتي تُمثِّل بأحد الحروف الأبجدية الإنجليزية مثل: (س، ص، أ، ب) كمجاهيل، كما يساعد استخدام هذه الحروف على تعميم الصيغ والقوانين وإيجاد قيمها المجهولة في المعادلات الجبرية.
علم الهندسة
يعد علم الهندسة (بالإنجليزيّة: Geometry) فرعًا من أكثر الفروع عمليّة في علم الرياضيات، وهو يصف العلاقات المكانيّة إذ يتكون من؛ النقاط، الخطوط، الزوايا، الأسطح، المواد الصلبة، وعلاقتها ببعضها كما يتعامل مع أشكال وأحجام وخصائص هذه المكونات، وهو الأساس الذي بنيت عليه علوم البناء وأساليبها.
علم المثلثات
يعتبر علم المثلّثات (باللغة الإنجليزية: Trigonometry) أحد فروع علم الرياضيات المهمة، والذي ترجع تسميته إلى اللغة اليونانية؛ وتعني قياسات المثلث، فهو يختص بدراسة العلاقات بين الزوايا وأضلع المثلثات وخصائصها.
علم التحليل
يعرّف علم التحليل بأنّه أحد أهم فروع علم الرياضيات والتي تختصّ بدراسة معدلات التغير لكميات مختلفة، ويعد علم التفاضل والتكامل القاعدة التي يبنى عليها هذا العلم.
أبرز علماء الرياضيات
هنالك مجموعة من العلماء الذين نجحوا في تطوير الرياضيات وحققوا إنجازات مهمة في هذا العلم، وفيما يأتي ذكر لأشهرهم:
إقليدس
يعتبر إقليدس أحد أشهر علماء الرياضيات والمكنّى بأبي الهندسة، وذلك نسبةً لإسهاماته العديدة والعظيمة في الهندسة الرياضيّة، إذ عرفت إسهاماته باسم (الهندسة الإقليدية)، حيث أمضى إقليدس حياته في دراسة علم الرياضيات والهندسة والتوسّع فيهما وتطويرهما.
فيثاغورس
تعدّ (نظرية فيثاغورس) أشهر ما قدّم فيثاغورس في مجال الرياضيّات وهي من أهم الصيغ الرياضية التي تحظى بشعبية واسعة، وهي من أشهر النظريّات المستخدمة في حل مشكلات المثلثات الرياضيّة، ويعد فيثاغورس أحد أهم علماء الرياضيات اليونانيين، والذي أمضى آخر أيام حياته في الهند.
هيباتيا السكندرية
تُعدّ هيباتيا السكندرية واحدة من أهمّ عالمات الرياضيات العبقريات والفلاسفة، لأنها أول امرأة أعطت أهمية للرياضيات فأصبحت مصدر إلهام للعديد من النساء الذين شجعتهم على الخوض في هذا المجال وتحقيق أحلامهم.
الخوارزمي
هو محمد ابن موسى الخوارزمي وهو أحد أبرز علماء الرياضيات المسلمين ، عاش من سنة 780م إلى سنة 850م، حيث يشير اسمه إلى مسقط رأسه خوارزم، التي غادرها ليعمل بعد ذلك في بيت الحكمة في بغداد، ثم ما لبث أن ترجم العديد من المخطوطات العلمية لليونانيين القدماء، والعبرانيين، والرومان.
ساهم الخوارزمي في الجغرافيا فألف كتبًا تختص بخطوط الطول والعرض، كما ألف أول كتاب في الجبر يشرح كيفية تطبيق الأساليب الحسابية من أجل تبسيط الأمور اليومية مثل؛ الميراث، وقياس الأراضي الزراعية، والتجارة، وألف أيضًا كتب في علم المثلثات.
تطبيقات علم الرياضيات
يوجد العديد من تطبيقات علم الرياضيات الموجودة في الحياة، وفيما يأتي ذكر لأهم هذه التطبيقات:
التنبؤ بالطقس
يُساعد علم الرياضيات والأجهزة المعقدة على التنبؤ بالطقس والأعاصير الهائلة، فبما أن الطقس نظام معقد من مليارات الجزيئات المتفاعلة فمن الصعب التنبؤ بالطقس حتى باستخدام الأقمار الصناعية، وهنا يأتي دور الرياضيات وأجهزة الكمبيوتر العملاقة التي تقسم الغلاف الجوي إلى ملايين الكتل وتستخدم عمليات المحاكاة الرقمية لإنشاء توقعات عالية الدقة.
صورة الرنين المغناطيسي (MRI)
تلعب الرياضيات المتقدمة مثل؛ تحويل عنصر الرادون الكيميائي دورًا مهمًا في تكوين صورة الرنين المغناطيسي باستخدام التصوير المقطعي ، حيث تُنشئ الماسحات الضوئية صورًا ثلاثية الأبعاد لجسم الإنسان عن طريق التقاط "لقطات" ثنائية الأبعاد لا تعد ولا تحصى من اتجاهات مختلفة وهذه لا يمكن أن يعمل دون الرياضيات.
الإنترنت والهواتف
تُشكّل خطوط الإنترنت والهاتف شبكة عملاقة تسمح للمستخدمين بتبادل البيانات سواء عن طريق المكالمات أو مواقع الويب، وذلك من خلال الرياضيات التي تسمح بسماع رنة الهاتف عبر نقل البيانات بين المرسل والمستقبل من خلال خطوط الهاتف، ونفس العملية تحدث مع خطوط الإنترنت، إذ تنتقل حزم من البيانات الصغيرة عبر الخطوط؛ مما يجعل الشبكة أكثر كفاءة وقوة.
رسم الخرائط
يَصعب رسم الأرض ثلاثية الأبعاد على ورقة ثنائية الأبعاد دون التخلص من بعض الأماكن، ولكن يمكن هذا باستخدام الرياضيات التي تساعد من خلال برمجية رسم الخرائط المعقدة والتي ترسم بشكل ثلاثي الأبعاد.
قراءة الأقراص المدمجة (CD) و(DVD)
تُخزّن البيانات على الأقراص المدمجة على شكل خطوط محفورة أكثر من 10 مرات بعرض أصغر من عرض شعرة الإنسان، وعند تعرض القرص المدمج للغبار أو الخدش تمتلئ هذه الخطوط بالغبار، مما يجعلها صعبة القراءة، ولكن الرياضيات حلت هذه المشكلة باستخدام رموز ريد سولومون التي تُرمّز البيانات المفقودة وتملؤها مما يسمح بقراءة القرص بشكل سلس وسهل.
بناء الجسور
يُمكن بناء الجسور الكبيرة المعلقة والتي تمتد لمسافات 300 إلى 2300 متر من خلال معادلات الرياضيات الهندسية والمبنيّة على معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية.
أنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية
يُمكن تحديد أي موقع على الأرض من خلال نظام تحديد المواقع والذي يستخدم إشارات من الأقمار الصناعية المختلفة لتحديد موقع جهاز الاستقبال على الأرض، وهذا أحد أهم الأمثلة على الرياضيات التي ساهمت في معرفة المسافات بين هذه المناطق في الفضاء المتري.
