القانون العام والمميز لحل المعادلات التربيعية

يستخدم القانون العام والمميز (بالإنجليزية: The general rule for quadratic equations) لحل المعادلات التربيعية ، أي المعادلات الرياضية من الدرجة 2، وبالتالي فإن الصيغة التربيعية تدل على أن حلول هذه المعادلة هي س:

القانون العام

يستخدم القانون العام لاستخراج حلول المعادلة أو جذورها أو قيمة س، العبارة التربيعية التالية:

أ س² ب س جـ = 0

فإن:

س = [ - ب ± ( ب² - 4 أ جـ ) √ ] / 2 أ

حيث أن:

س: جذر أو جذرا المعادلة
أ: معامل س²
ب: معامل س
جـ: الحد المطلق

المميز

يستخدم المميز (بالإنجليزية: discriminant) للاستدلال على عدد الحلول الممكنة للعبارة التربيعية كما يلي:

نقوم بحساب قيمة المميّز

المميّز = ( ب² - 4 أ جـ ) √

حيث أن:

أ: معامل س²
ب: معامل س
جـ: الحد المطلق

بعد إيجاد قيمة المميّز نطبّق ما يأتي:

إذا كان المميّز > 0، إذا للمعادلة جذران، ويمكن إيجاد قيمتا س باستخدام القانون العام.
إذا كان المميّز
إذا كان المميّز = 0، إذا للمعادلة جذر واحد، ويمكن إيجاد قيمة س باستخدام القانون العام.

مميزات استخدام القانون العام والمميز لحل المعادلات التربيعية

تمتاز طريقة استخدام القانون العام والمميز لإيجاد حلول المعادلات التربيعية، بسهولة تطبيقها مباشرة، وذلك بتعويض قيم معامل س² ومعامل س والحد المطلق في القانون، إضافة إلى ذلك فإن هذه الطريقة تصلح لجميع المعادلات التربيعية على اختلاف تفاصيلها وأشكال حدودها.

أمثلة على استخدام القانون العام والمميز لحل المعادلات التربيعية

فيما يلي مثال على استخدام القانون العام لحل المعادلة التالية:

4 س² - 24 س 35 = 0

الحلّ:

يتم استخدام المميز للتأكد من عدد جذور المعادلة إن وجدت
( ب² - 4 أ جـ ) √ = ( 24² - 4 × 4 × 35 ) √ = ( 576 - 560 ) √ = 16 √ = 4 > 0، إذا للمعادلة جذران، ويمكن إيجاد قيمتا س باستخدام القانون العام.
لحل المعادلة باستخدام القانون العام:
س = [ - ب ± ( ب² - 4 أ جـ ) √ ] / 2 أ
س = [ - -24 ± ( - 24² - 4 × 4 × 35 ) √ ] / 2 × 4
س = [ 24 ± 4 ] / 8
س = [ 24 4 ] / 8 ، [ 24 - 4 ] / 8
س = 28 / 8 ، 20 / 8
س = 14 / 4 ، 10 / 4
س = 7 / 2 ، 5 / 2

2023-12-1433تعليم

مزيد من المشاركات

خلطات العناية بالشعر

العناية بالشعر إن العناية بالشعر تحتاج إلى اتباع روتين مناسب، وهذا لا يعني بالضرورة شراء المنتجات للعناية بالشعر، بل يُمكن اتباع خطوات بسيطة وبمواد طبيعية للحفاظ على الشعر واستعادة حيويته، وسيتم الحديث هنا عن أهم النصائح والحلول البسيطة التي يُمكن اتباعها لتحسين الشعر بشكلٍ كبير خلال أيام قليلة. خلطات للعناية بالشعر هناك الكثير من الوصفات الطبيعيّة التي تُعنى بالشعر، ومنها: خلطة زيت الزيتون يوضع القليل من زيت الزيتون في وعاء، ثم على الشعر، وتُدلك فروة الرأس به، ويُترك مدة 45 دقيقة، ثم يُغسل

رأي في طريق الإبداع

التفكير الإبداعي إعداد: الدكتور محمد عوض الترتوري دكتوراه أصول التربية عمان - الأردن مقدمة لقي مجال الإبداع في العقود الأربعة الأخيرة اهتماماً كبيراً من العلماء والباحثين في ميدان التربية وعلم النفس، حيث تناولت بحوث ودراسات عديدة طبيعة الإبداع ونموه والعوامل المختلفة التي تتدخل في تكوينه. والهدف الرئيسي الذي يبطّن هذه البحوث هو الوقوف على أسباب وكيفية اختلاف بعض الأفراد من حيث طرق تفكيرهم، وأساليب تنظيم ادراكاتهم وتخطيطها وتنفيذها. فقد أدرك الباحثون ضرورة التحرر من القيود التي تفرضها الأهمية

تاريخ الفكر اللساني عند الهنود واليونان

تاريخ الفكر اللساني عند الهنود اهتم الهنود باللغة الخاصة فيهم اهتمامًا بالغًا، ممّا أسهم في تطور الفكر اللساني عندهم وخاصةً فيما يتعلق بالمجال الصوتي، فعمل الهنود في أبحاثهم في الفكر اللساني على دراسة الكتب الدينية التي اهتمت بالكتاب المقدس الخاص بهم وهو كتاب "الفيدا"، إذ ظهر كتاب الفيدا حوالي عام 1200-1000 ق.م. جدير بالذكر أنّ كتاب الفيدا كُتب باللغة السنسكريتية التي عُرفت قديمًا بأنّها لغة الدين والأدب عند الهنود، إذ حافظت هذه اللغة على أقدم الملاحم التي عُرفت عند الهنود، مثل: ملحمة "الماها

أين تقع الزائدة الدودية

الزائدة الدودية تعرف الزائدة الدودية Vermiform appendix على أنها قطعة صغيرة أسطوانية الشكل ومسدودة النهاية موجودة في نهاية المصران الأعور، الواقع في بداية الأمعاء الغليظة، وعلى الرغم من عدم تحديد الفائدة الوظيفية الحقيقة للزائدة الدودية، إلا أنها تلعب دوراً هاماً في تصفية البكتيريا والفيروسات التي تدخل الجسم لاحتوائها على نسيج ليمفاوي يقاوم هذه الأجسام الدخيلة ويكون مناعة في الجسم ضدها، كما أنها تعمل كموقع تخزين من أجل هضم النباتات التي تقوم الأمعاء بتزويدها بها عند الضرورة. أين تقع الزائدة

فوائد شرب القرفة للبشرة

القرفة تتعرّضُ البشرةُ للعديدِ من المشاكل التي تعودُ إلى عواملَ طبيعيّة منها التقدّمُ في العمر، والتغيّرات الهرمونيّة، وعواملُ بيئيّة كالجفاف والرطوبة، لذلك يسعى العديدُ من الناس للتخلّص من هذه المشاكل باستخدام الأعشاب والوصفات الطبيعيّة التي تعيدُ للبشرة جمالَها ونضارتَها كالقرفة. وسوف نذكرُ في هذا المقال فوائدَ القرفة للبشرة. فوائد القرفة للبشرة للقرفة عدة فوائد ولها ايضا فوائد للبشرة ومنها : تقلل من البثور وحبّ الشباب في الجسم والوجه، وذلك من خلال تناول كوب من القرفة يوميّاً على الريق.

معلومات حول الثعلب الطائر

نبذة عن الثعلب الطائر يُطلق على الثعلب الطائر (بالإنجليزية: flying fox) اسم الخفاش الثعلب، وهو أحد أنواع الخفافيش التي تتواجد في الجزر الاستوائية مثل مدغشقر وأستراليا والبر الرئيسي لآسيا، ويعد الخفاش الثعلب أكبر أنواع الخفافيش والتي يبلغ عددها 65 نوعًا، حيث أن بعض خفافيش الثعلب الطائر يصل طول جناحيها معًا إلى متر ونصف، ويبلغ طول الرأس والجسم حوالي 40 سم. تتغذى خفافيش الثعلب بكثرة على الفاكهة كما أنها واحدة من الآفات التي تهاجم الفاكهة في الولايات المتحدة، وتستخدم هذه الخفافيش حاسة البصر لتحديد

كيف أستخدم فيتامين هـ للبشرة

فيتامين هـ يٌعتَبر فيتامين هـ من الفيتامينات القابلة للذّوبان بالدّهون، ويتواجد على ثمانية أشكال كيميائيّة، وهي؛ ألفا، وبيتا، وجاما، ودلتا توكوفيرول، وألفا وبيتا وجاما ودلتا توكوتيرنول. يُعرف فيتامين هـ بفوائده العظيمة للبشرة؛ حيث يَدخل في مُعظم مُنتجات العناية بها، وكريمات القضاء على مشاكلها؛ كالحبوب، والطّفح الجلديّ؛ لغناه بالمواد المُضادّة للأكسدة. تتعدّد مصادر فيتامين هـ؛ فهو موجود في الزّيوت النباتيّة، واللوز، والزّيتون، والبيض، والسّبانخ، والأَرزّ الأسمر وغيرها. فوائد فيتامين هـ للبشرة

أهم أدوات المدرسة للمعلمين

أبرز أدوات المدرسة للمعلمين يتعيّن على المعلّم دائمًا السعي من أجل جذب انتباه الطلاب إلى العملية التعليمية ، بواسطة توفير بيئة تعليمية مُخصصة تُسهم بصورة كبيرة وفعّالة في تشجيع مشاركة الطلاب، ومن أهم الأدوات التي تُمكن المُعلمين من ذلك ما يأتي. أدوات الاتصال بالرّغم من تواصل المُعلمين مع الطلاب داخل الغرفة الصفيّة، إلا أنَّ ذلك قد لا يكون كافيًّا، بل يجب أن يبقى المعلمون على تواصل مع طلابهم حتى خارج الغرفة الصفية، وهُناك مجموعة كبيرة من وسائل الاتصال المتزامنة وغير المتزامنة التي تُمكّن هيئة