أهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت

أهمية مقاييس النزعة المركزية

تعتبر مقاييس النزعة المركزية من أكثر المقاييس استخداماً وهي تلك المقاييس التي تمثل قيمة واحدةً أو أكثر، والتي تعبر عن البيانات التي تقع في الوسط بين جميع القيم، وتعتبر أهم مقاييس النزعة المركزية الوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال، وفيما يأتي شرح أهمية كل واحد منهم على حدا:

أهمية الوسط الحسابي

يمثل الوسط الحسابي مجموع جميع القيم أو المفردات الموجودة مقسوماً على عدد تلك القيم أو المفردات، وتتمثل أهميته بما يأتي:

• يقوم باحتساب جميع المفردات الموجودة دون استثناء أي منها.
• يمثل متوسطاً واضحاً للقيام في حال عدم وجود أي قيم شاذة.
• يمثل قيماً عددية وبالتالي يمكن إجراء العمليات الحسابية عليه.
• تعتبر عملية حساب الوسط الحسابي عملية سهلة، وكذلك يعتبر مناسباً في حال وجود عدد كبير من القيم.

أهمية الوسيط

يمثل الوسيط القيمة المتوسطة بين القيم عند ترتيبها تصاعدياً أو تنازليا وذلك في حال كان عدد القيم فردياً، بينما يمثل المتوسط الحسابي للقيمتين المتوسطتين بعد الترتيب تصاعدياً أو تنازلياً في حال كان عدد القيم زوجياً، وتتمثل أهمية الوسيط بما يأتي:

• يعد من المقاييس التي يمكن حسابها بسهولة.
• يمكن إجراء العمليات الحسابية عليه ذلك لأنه يمثل قيماً عددية تخضع للعلميات الحسابية الأربعة.
• يمكن استخدامه في حال وجود القيم الشاذة والمتطرفة ذلك أنه لا يتأثر بوجودها.

أهمية المنوال

يمثل المنوال القيمة الأكثر تكراراً بين القيم الموجودة، وفي حال كان هناك تكرار لأكثر من قيمة فإنه من الممكن أن يكون هناك أكثر من منوال بينما لو لم يكن هناك تكرار بين القيم فإن هذا يعني عدم وجود منوال للبيانات، وتتمثل أهمية المنوال بما يأتي:

• يعتبر أحد المقاييس المهمة في حال وجود قيم شاذة، ذلك لأنه لا يتأثر بتلك القيم الشاذة.
• يعتبر من المقاييس سهلة الفهم والقياس.
• يمكن أن يتم استخدامه للبيانات النوعية.
• يمكن أن يتم تعيينه هندسياً بكل سهولة.

أهمية مقاييس التشتت

تستخدم مقاييس التشتت لقياس مدى ابتعاد القيم عن وسطها الحسابي، أي مدى تشتتها وتوزعها عن وسطها وعن بعضها البعض، ونستطيع من خلال إيجاد مقاييس التشتت معرفة فيما إذا كان هناك تجانس بين القيم أم لا، ومن أهم مقاييس التشتت المدى، والتباين، والانحراف المعياري، وفيما يأتي أهم كل واحد منهما على حدة:

أهمية المدى

يتم حساب المدى من خلال إيجاد الفرق بين أعلى قيمة في القيم وأقل قيمة في القيم الموجودة، وتتمثل أهمية المدى بما يأتي:

• يحدد النطاق الذي تنحصر فيه القيم بشكل واضح.
• يمكن الاستعانة به في حالات الحاجة لاتخاذ قرارات سريعة لكن دون الاهتمام بالدقة العالية.

أهمية التباين والانحراف المعياري

يمثل التباين مدى ابتعاد كل قيمة من القيم عن متوسطها الحسابي، بينما يمثل الانحراف المعياري الجذر التربيعي للتباين، ويتم استخدام التباين والانحراف المعياري من أجل معرفة مدى التجانس بين القيم الموجودة، حيث تتمثل أهميتهما بما يأتي:

• يمكن من خلالهما معرفة مدى التجانس بين القيم، ومعرفة مدى تشتت الدرجات في التوزيعات المخلتفة وعمل المقارنات بين تلك التوزيعات.
• يتبين من خلال التباين والانحراف المعياري في حال انخفاض قيمتهما أن هناك تجانساً وتقارباً بين القيم والعكس صحيح.
• يمكن استخدامهما في الإحصاء الاستدلالي واختبار الفرضيات.