علم المثلثات
علم المثلثات ( trigonometry ) من فروع الرياضيات التي يتم فيها التعامل بعلاقة زوايا المثلث مع أضلاعه، ولهذا العلم أهمية كبيرة في حساب ومعرفة ارتفاعات الجبال والأبراج العالية، كما ويستخدم في علم الفلك وذلك لحساب المسافات بين النجوم أو الكواكب، وفي كل من علوم الفيزياء والهندسة المعمارية وفي أنظمة الملاحة أيضًا، فلعلم المثلثات استخدام واسع النطاق في كل منها، وللزوايا ستة دوال شائعة الاستخدام في علم المثلثات، وأسماؤها مع اختصارتها كالآتي: الجيب (جا) وجيب التمام (جتا) والظل (ظا) وظل التمام (ظتا) والقاطع (قا) وقاطع التمام (قتا).
تطبيقات علم المثلثات
هناك العديد من الاستخدامات المتعددة لعلم المثلثات، إذ تستخدم في كل من مجالات علم الآثار ، وعلم الجريمة، والبيولوجيا البحرية وفي غيرها العديد من التخصصات والمجالات العملية،وفيما يلي أهم تطبيقات علم المثلثات في مجالات الحياة الأكثر شيوعًا:
تطبيق علم المثلثات في هندسة الطيران
يعتبر علم المثلثات ضرورياً في هندسة الطيران ، إذ يهتم مهندسو الطيران عند الإقلاع بحساب سرعة الطيران واتجاه التحليق وسرعة الرياح؛ ليستطيعوا رسم خط الرحلة بسلام، فللرياح عامل مهم جدا في كيفية ووقت هبوط الطائرة؛ ويتم هذا باستخدام المتجهات التي منها يتم تشكيل المثلثات ومن ثم استخدام الدوال المثلثية لأجل حلها، على سبيل المثال، لو كان لدينا طائرة تطير بسرعة 500 كم/ ساعة بزاوية 45 درجة شمال الشرق، وفي ذات الوقت كان اتجاه حركة الرياح من الشمال إلى الجنوب بسرعة 30 كم/ ساعة؛ فيتم هنا استخدام الدوال المثلثية لحساب ومعرفة الجانب الثالث الذي يتعين على الطائرة أن تسير باتجاهه به.
تطبيق علم المثلثات في الأقمار الصناعية
تكمن أهمية فرع المثلثات من علوم الرياضيات بمجالات الفضاء والاتصالات، في حساب مواقع الأقمار الصناعية وزواياها أو الموقع الدقيق لها عبر استخدام النسب المثلثية.
تطبيق علم المثلثات في الهندسة البحرية
يعتمد أساس بناء السفن وتحريكها على علم المثلثات، إذ تستخدم الهندسة البحرية الدوال المثلثية للحصول على أبعاد صحيحة ودقة أكبر، ومن الممكن استخدامها كذلك في تصميم المنحدر البحري وهو عبارة عن السطح المائل الذي يربط المناطق المنخفضة المستى بالمناطق عالية المستوى.
تطبيق علم المثلثات هندسة ألعاب الفيديو
تحتاج ألعاب الفيديو من أجل تحديد تحركات واتجاه الشخصيات فيها لعلم المثلثات، ففي الألعاب لا يتم السير فيها بخط مستقيم فقط، بل تتجه الشخصيات للتحرك باتجاهات عديدة ومختلفة، مثل عملية القفز التي تتم في منحنى مكافئ ولأجل ذلك تستخدم الدوال المثلثية للتمكن من قيام ذلك فيها.
تطبيقات علم المثلثات في العمارة والبناء
في كل من الهندسة المعمارية والبناء فإن للدوال المثلثية حضور مهم وواسع النطاق فيها، في حساب الجوانب المختلفة للمباني يستخدم المهندسون المعماريون علم المثلثات كمنحدرات السقف وزوايا الضوء والأحمال الهيكلية وغيرها من أمور عديدة، أما في البناء، الدوال المثلثية تستخدم من أجل قياس الساحات والحصص والمساحات ومن أجل حساب الجدران المتوازية والهياكل العامودية، والتركيب الدقيق للسراميك ومثل هذه الوظائف فكلها تستخدم علم المثلثات في ذلك.
تطبيق علم المثلثات في الفيزياء
من أجل إيجاد مكونات المتجهات ونمذجة ميكانيكا كل من الموجات والتذبذبات الفيزيائية والكهرومغناطيسية يتم استخدام الدوال المثلثية، حيث لأجل حساب مجموع كل من شدة المجال والضرب النقطي والمتقاطع والحركة المكافئة اعتمادا على الدوال المثلثية.
