مفهوم الهندسة الرياضية
الهندسة الرياضية (بالإنجليزية: Geometry) هي فرع من فروع الرياضيات، تهتم بدراسة أحجام الأشياء وأشكالها وزواياها وأبعادها، واشتق اسم الهندسة الرياضية الجيومتري من الكلمات اليونانية جيو (بالإنجليزية: geo) وتعني الأرض، وميترين (بالإنجليزية: metrein) تعني قياس، وكأن الهندسة الرياضية أو الجيومتري هو العلم المعني بدراسة وقياس الأرض، إلا أنه لاحقًا، تم إدراك أن الهندسة الرياضية لا تقتصر على دراسة سطح الأرض فقط، بل يضاف إليها دراسة الأسطح المسطحة الأخرى والأبعاد الهندسية للأشكال المستوية ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد المختلفة.
أنواع الهندسة الرياضية
مع مرور الزمن، وتطور العلم والاكتشافات والاختراعات في مجال الرياضيات والهندسة المختلفة، ظهرت عدة فروع للهندسة الرياضية، يذكر أهمها:
الهندسة الرياضية الإقليدية
تُعنى الهندسة الرياضية الإقليدية (بالإنجليزية: Euclidean Geometry) بدراسة الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد المختلفة، بناءً على البديهيات والفرضيات والنظريات الرياضية التي لم يتم إثباتها، إلا أنها حقائق علمية واضحة، وقد ابتكر هذا الفرع من الهندسة الرياضية عالم الرياضيات اليوناني إقليدس، وله نسبت الرياضيات الإقليدية.
الهندسة الرياضية غير الإقليدية
الهندسة الرياضية غير الإقليدية (بالإنجليزية: Non Euclidean Geometry) هي عبارة عن إعادة التفكير لوصف خصائص الأشياء مثل النقاط والخطوط والأشكال الأخرى في عالم ثلاثي الأبعاد، وتعتبر الهندسة الإهليلجية، والهندسة الكروية، وهندسة الأشكال ثلاثية الأبعاد ذات الحجوم بعض الأمثلة على الهندسة غير الإقليدية.
الهندسة الرياضية التحليلية
تُِسمى الهندسة الرياضية التحليلية (بالإنجليزية: Analytic geometry) أيضًا بهندسة الإحداثيات (بالإنجليزية: Coordinate geometry) ، وهي موضوع رياضي تستخدم فيه الرموز والطرق الجبرية لتمثيل وحل المشكلات في الهندسة، وتكمن أهمية الهندسة الرياضية التحليلية في أنها تنشئ تطابقًا رياضيًا بين المنحنيات الهندسية والمعادلات الجبرية .
الهندسة الرياضية التفاضلية
تختص الهندسة الرياضية التفاضلية (بالإنجليزية: Differential Geometry) بدراسة الخصائص الهندسية باستخدام رياضيات التفاضل والتكامل، وكان أول من تعمق في اكتشاف هذا الفرع من الرياضيات، هم العلماء إسحاق نيوتن ، ولايبنيز في القرن 17، وعالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر في القرن 18.
تطبيقات الهندسة الرياضية في الحياة العملية
منذ العصور القديمة، كانت الهندسة الرياضية جزءًا لا يتجزأ من الحضارة الإنسانية، لذا كان وما زال للهندسة الرياضية تطبيقات حياتية عديدة، يكاد الإنسان يستخدمها بشكل يومي، ومن الأمثلة على بعض هذه التطبيقات:
تشييد المباني
إن أحد أهم استخدام للهندسة الرياضية في الحياة اليومية هو تشييد المباني، وإقامة السدود، وبناء الجسور وغيرها.
رسومات الحاسوب
تستخدم الهندسة الرياضية للرسم بواسطة استخدام الحاسوب، وقد تم تصميم الهواتف الذكية وأجهزة الكمبيوتر المحمولة وأجهزة اللابتوب وغيرها من الاختراعات الحديثة باستخدام المفاهيم الهندسية الرياضية، كما يستخدمها أيضًا مصممو الألعاب الإلكترونية في الألعاب ثلاثية الأبعاد.
الفنون البصرية
فقد استخدم الفنانون المفاهيم الأساسية للهندسة الرياضية لتصميم أفضل اللوحات والتعبير عن أفكارهم وأيديولوجياتهم.
قياس المدارات وحركات الكواكب
يستخدم علماء الفلك والرياضيات الهندسة بشكل دائم لتتبع حركة النجوم وقياس أبعاد المدارات والمسافات بين الكواكب والأقمار الصناعية.
