مفهوم المضاعفات والقواسم

تعد المضاعافات والقواسم من المفاهيم الأساسية في الرياضيات ، وفيما يأتي توضيح لهذين المفهومين:

مفهوم المضاعفات

يُعرّف مضاعف العدد بأنّها حاصل ضرب كميةٍ معينة في عدد صحيحٍ معين، وبالتالي عند ضرب العدد س في العدد 2 فإنّ قيمة س ستتضاعف مرتان، أي: س س = 2 س، بحيث يُعد العدد (2 س) من مضاعفات العدد 2.

مفهوم القواسم

تُعرّف قواسم العدد أو عوامله بأنّها جميع الأعداد الصحيحة التي يُقسم العدد عليها ويكون الناتج عدداً صحيحًا دون باقٍ، أو هي الأعداد الصحيحة التي تُضرب ببعضها البعض لتكوين العدد المطلوب.

ويُمكن إيجاد قواسم العدد من خلال البدء بقسمة هذا العدد على أصغر عدد صحيح يقبل القسمة عليه، ثم قسمة الناتج إلى أصغر عدد صحيح حتى الوصول إلى العدد واحد وهو أصغر عدد صحيح لا يمكن تكوينه بضرب أعداد صحيحة أخرى،ولإيجاد قواسم العدد 6 يُمكن متابعة الخطوات الآتية:

يُقسم العدد 6 على أصغر عدد صحيح وهو العدد 1، وبالتالي فإنّ الناتج هو: 6 ÷1=6، الناتج عدد صحيح دون باقٍ.
يُقسم الناتج 6 على أصغر عدد صحيح يقبل القسمة عليه والناتج يكون عدد صحيح دون باقٍ، وهو العدد 2، وبالتالي فإنّ الناتج هو:
6÷2=3
يُقسم الناتج 3 على أصغر عدد صحيح يقبل القسمة عليه والناتج يكون عدد صحيح دون باقٍ، وهو العدد 3، وبالتالي فإنّ الناتج هو:
3÷3=1
وبالتالي فإنّ قواسم العدد 6 هي: 1، 2، 3، 6

أمثلة على المضاعفات والقواسم

ندرج فيما يأتي بعض الأمثلة على مضاعفات وقواسم الأعداد:

إيجاد مضاعفات الأعداد

مثال: أوجد مضاعفات الأعداد الآتية: 2، 7

الحل:

مضاعفات العدد 2:

2×1=2، 2×2=4، 2×3=6، 2×4=8، 2×5=10، 2×6=12، .... إلى ما لا نهاية.
وبالتالي فإنّ مضاعفات العدد 2 تساوي: 2، 4، 6، 8، 10، 12، ....

مضاعفات العدد 7:

7×1=7، 7×2=14، 7×3=21، 7×4=28، 7×5=35، 7×6=42، ....
وبالتالي فإنّ مضاعفات العدد 7 تساوي: 7، 14، 21، 28، 35، 42، ...

إيجاد قواسم الأعداد

مثال: أوجد قواسم الأعداد الآتية: 46، 60

الحل:

قواسم العدد 46:

يُقسم العدد 46 على أصغر عدد أولي وهو العدد 2، 46÷2=23.
يُقسم العدد 23 على أصغر عدد أولي يقبل القسمة على العدد 23، وهو العدد 23، 23÷23=1.
وبالتالي قواسم العدد 46 تساوي: 1، 2، 23، 46

قواسم العدد 60:

يُقسم العدد 60 على أصغر عدد أولي وهو العدد 2، 60÷2=30.

يُقسم العدد 30 على أصغر عدد أولي يقبل القسمة على العدد 30، وهو العدد 2، 30÷2=15.

يُقسم العدد 15 على أصغر عدد أولي يقبل القسمة على العدد 15، وهو العدد 3، 15÷3=5.

يُقسم العدد 5 على أصغر عدد أولي يقبل القسمة على العدد 5، وهو العدد 5، 5÷5=1.

وبالتالي قواسم العدد 60 تساوي: 1، 2، 3، 5، 15، 30، 60

2023-12-198تعليم

مزيد من المشاركات

كيف أساعد طفلي على التسنين

كيف أساعد طفلي على التسنين العديد من الآباء يواجهون مشاكلاً مع أطفالهم أثناء فترة التسنين، مثلاً سيلان اللعاب، بكاء الأطفال والدموع الدائمة للطفل، وهنا بعض الطرق التي تساعدك على تخفيف مشاكلك وآلام طفلك. يختلف وقت بداية التسنين من طفلٍ الى آخر، ولكن أغلب الأطفال تبدأ عملية التسنين لديهم في سن الستّة أشهر، والأسنان الأمامية السفلى بالعادة هي أول ما تظهر (القواطع الوسطى السفلية)، يليها اثنان من الأسنان الأمامية العلويّة (القواطع الوسطى العلوية). أعراض وعلامات التسنين سيلان اللُعاب. العضّ على

كيف تثق بالآخرين

كيف تثق بنفسك يعاني الكثير من الأشخاص من مشاكل بالثقة بالآخرين، إذ يمكن القول أن انعدام الثقة يغلف معظم علاقاتنا الاجتماعية، والأمر هو أنه إن أراد الشخص أن يثق بالآخرين عليه أن يكتسب الثقة بنفسه أولاً، فكم من مرة وعدنا أنفسنا بالقيام بأمر ما مثل عدم تعريض أنفسنا للخطر النفسي أو الجسدي، أو معاملة أنفسنا بلطف، أو شراء غرض لطالما رغبنا به، أو التقرب إلى الله أكثر والدعاء ولم نقم بذلك؟ عند تخاذلنا عن القيام بالأمر الذي نعد أنفسنا به يفقد الطفل الداخلي لكل منا الثقة، وذلك تماماً كأن نعد الطفل بأن

ملخص كتاب قوة الثقة بالنفس لإبراهيم الفقي

ملخص كتاب قوة الثقة بالنفس لإبراهيم الفقي هذا الكتاب من تأليف الدكتور المصري إبراهيم الفقي ، وفيه يتحدَّث المؤلف عن مدى قوة الثقة بالنفس التي تجعل الشخص يفعل ما يُسمَّى بالمستحيل ليُصبح مُمكنًا، ويُمكن تلخيص الكتاب عن طريق الأقسام الآتية: قوة الثقة بالنفس يبدأ الكتاب بهذا الفصل الذي يستشهد بقصة لأحد الرجال وهو في السبعين من عمره وإحدى أمنياته أن ينال الدكتوراه في أيّ مجالٍ كان، لكنّه يرى أنَّ الأوان قد فاته إذ بات عجوزًا، لكن حين صمّم ذلك العجوز على الوصول للدكتوراه، فإنّه قد حصل عليها. يُخبر

طريقة لإزالة القمل بسرعة

القمل تُعدّ الإصابة بقمل الرّأس من المشاكل المؤرقة والمزعجة جداً، لكلّ أفراد العائلة، فالقمل نوع من أنواع الحشرات الطفيلية، إذ يبلغ طوله حوالي 1.6 ملم، كما أنّه لا يمتلك أجنحةً، وهو يعيش متطفلاً على فروة رأس الإنسان، إذ يتغذى على دمه ويضع بيوضه التي تُسمّى بالصيبان على الشعر، والإصابة بالقمل شائعة جداً بين الأطفال كما أنّها قد تصيب الكبار أيضاً، فعدوى القمل تنتقل من شخصٍ لآخر عن طريق استعمال الأغراض الشخصية، للشخص المصاب كالأمشاط، والملابس وغيرها، وهناك أعراض تُشير إلى الإصابة به، ومنها:

أضرار القطط على الحامل

تعتبر القطط من أكثر الحيوانات أُلفةً، يفضل الكثير من الناس تربيتها والعيش معها في المنزل، تتميز القطط المنزلية بنظافتها وجمالها، وحبها للعب والتسلية، حيث تعيش فترة تتراوح من 13 إلى 15 سنة، ومنها من يعيش 19 سنة، وعلى الرغم من هذا، إلّا أنّ البعض يشكّك في نظافتها أو تسببها للأمراض، فمنهم من يدعي بأنّها تتسبّب في كثير من الأمراض ومن أهمّها العقم والإجهاض للحامل، فما هو داء القطط وكيفيّة انتقاله لجسم المرأة الحامل؟ وما هي أضرار القطط على المرأة الحامل؟ وكيفيّة الوقاية منه؟ ما هو داء القطط؟ هو داء

من مؤلف كتاب الرحيق المختوم

الرّحيق المختوم الرّحيق المختوم: هُوَ كِتاب يَتَكَلّم عَنِ السّيرَةِ النّبَوِيّة الشّريفة ( سِيرَةِ الرّسول مُحمّد صلى الله عليهِ وسلّم)، وهو مِن تأليفِ الشّيخ صَفِي الرّحمن المباركفوري، وَقَد قَدّمه الشّيخ فِي مُؤتَمَر عُقِدَ فِي الباكِستان عام 1396 هـ، وَحازَ على المَرتِبَةِ الأولى مِن بَينِ 170 بحثاً. صَفِي الرّحمن المباركفوري هُوَ عالِم مِن أحَد عُلماءِ الحَدِيث فِي الهند، وَقَد تَمَيّز بِعلمِهِ الغَزير، وبالتّواضُع، وَقَد عاشَ ما بَين 4 يونيو 1943م حتّى 1 ديسمبر 2006م، وَقَد شاركَ فِي

أين يوجد فيتامين ب 3

مصادر فيتامين ب3 يتوفّر فيتامين ب3 على شكل مُكمّلاتٍ غذائيّةٍ، وقد يُضاف إلى بعض الأغذية، بالإضافة إلى توفّره في المصادر الغذائيّة المختلفة، ونذكر منها ما يأتي: سمك التونة: تُعدُّ التونا مصدراً جيداً للبروتين، وفيتامين ب12، وفيتامين ب6، والسيلينيوم، [ما فوائد اوميغا 3|أوميغا 3]]، بالإضافة إلى فيتامين ب3، إذ تحتوي 100 غرامٍ من سمك التونة صفراء الزعنفة على 22.1 مليغراماً من فيتامين ب3، أو ما يُعادل 138% من الكمية اليومية الموصى بها. صدر الدجاج: تحتوي 100 غرامٍ من صدر الدجاج قليل الدهون على 9.5

الهجرة إلى دبي

تأشيرة الدخول إلى دبي يجب على المتقدّم بطلب الحصول على تأشيرة الدخول إلى دولة الإمارات وبما فيها دبي، أن يُرفق طلبه المُقدّم للسفارة بالوثائق الآتية: تعبئة نماذج الطلبات، حيث يُكتب فيها عنوان المضيف في الإمارات، كسفارة بلد الشخص المتقدم في دبي، كما يُكتب فيها عنوان الإقامة. جواز السفر الأصلي ساري المفعول. نسخة من الطلب، وأخرى من جواز السفر. صورتان شخصيتان بحجم الصورة الموجودة في جواز السفر. خطاب مكتوب من الدولة الباعثة، ويُكتب باللغتين العربية والإنجليزية، بحيث يتضمّن معلومات العمل وأرقام