معلومات عن الرياضيات
تعريف علم الرياضيات
يقوم علم الرياضيات (بالإنجليزية: Mathematics) على دراسة البُنية، والفراغ، والأنماط، ومعدّلات التغيير، حيث إنَّ علم الرياضيات يُعنى بالتعامل مع منطق الأشكال ، والكميّات، والترتيب، ويحاول علماء الرياضيات صياغة فرضيات جديدة من أجل تأسيس الحقائق، وذلك عن طريق الاستنتاجات الدقيقة من العديد من البدهيات والتعاريف المُختارة بشكل مناسب، ويُشار إلى أنّ علم الرياضيات يُمثّل اللبنة الأساسية لكلّ شيء، إذ يتواجد في كلّ مكان في الحياة اليومية، بما في ذلك الهندسة المعمارية، والفن، والمال، والهندسة، والرياضة.
يُمثّل علم الرياضيات بالنسبة للعلماء أداةً تحليلية تُطبّق على البيانات التجريبية بهدف إنشاء صيغة تصف بعض الاتجاهات الأساسية للطبيعة، كما تُستخدم الرياضيات مع النظريات الموجودة حالياً بهدف استنتاج كميّات غير معروفة.
تاريخ الرياضيات
كانت الرياضيات وعلومها منذ بداية التاريخ في طليعة كلّ مجتمع مُتحضّر، إذ استُخدِمت أساسيات الرياضيات في الحضارات البدائية، حيث استخدم الإنسان الرياضيات في حساب موقع الشمس وفيزياء الصيد، لكن مع بدء الحضارات وظهور التجارة، نشأت الحاجة إلى طريقة لحساب البضائع، حيث استخدم الإنسان أصابع يده، والصخور، والأصداف للعدّ، ووِفقاً لكتاب الفكر الرياضي من العصور القديمة إلى العصر الحديث؛ ظهرت الرياضيات كعلم مُنظّم في الفترة اليونانية الكلاسيكية ما بين 600 إلى300 ق.م.
فروع علم الرياضيات
يُمكن تصنيف علم الرياضيات بوجهٍ عام إلى الفروع الآتية:
- الحساب: يُمثّل الحساب (بالإنجليزية: Arithmetic) أقدم فروع علم الرياضيات وأساسها، حيث يتعامل مع الأرقام والعمليات الأساسية؛ كالجمع، والطرح، والضرب، والقسمة.
- الجبر: يُمثّل الجبر (بالإنجليزية: Algebra) نوعاً من العمليات الحسابية، إذ يُستخدَم لحساب كميّات غير معروفة مع الأرقام، حيث يتمّ التعبير عن الكميّات غير المعروفة بأحرف أبجديّة، ويُساعد استخدام الحروف على تعميم تلك الصيغ والقواعد من أجل إيجاد القيمة المجهولة في التعبيرات والمعادلات الجبرية.
- الهندسة: تُعدّ الهندسة (بالإنجليزية: Geometry) أكثر فروع الرياضيات عمليةً؛ حيث تهتمّ بالأشكال والحجوم وخصائصها، وتُمثّل النقاط والخطوط والزوايا والأسطح والمُجسّمات العناصر الأساسية لها.
- علم المثلثات: يُشتَق مفهوم علم المثلثات (بالإنجليزية: Trigonometry) من مُصطلحَين يونانيين؛ المصطلح الأوّل يعني المثلث، والمصطلح الآخر يُشير إلى القياس، حيث يُعنى بدراسة العلاقات بين زوايا وأضلاع المثلثات.
- التحليل: يهتمّ التحليل (بالإنجليزية: Analysis) بدراسة مُعدّل التغيير بكميات مُختلفة، ويُشار إلى أنَّ التفاضل والتكامل يُشكّلان أساس التحليل.
مساهمات العرب في علم الرياضيات
ساهم العلماء العرب والمسلمون في وضع علم الرياضيات بشتّى فروعه، وفيما يأتي ذِكرٌ لأهمّ العلماء:
- أبو الحسن الإقليدسي: قدّم العالم أبو الحسن الإقليدسي كتاب الفصول في الحساب الهندي، حيث طرح الكتاب مساهمتَين جديدتَين آنذاك، وهما خوارزمية الضرب على الورق بالإضافة إلى استخدام الكسور العشرية، وبالرغم من أنَّ تلك الطرق لا تُشبه الطرق الحديثة المُستخدَمة حالياً إلّا أنَّه يُمكن فهمها بسهولة باستخدام المصطلحات الحديثة.
- محمد بن موسى الخوارزمي: قدّم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي مؤلفات عِدّة كان لها تأثير هائل وعظيم في علم الرياضيات، ومن تلك المؤلفات: كتاب المُختصر في حساب الجبر والمقابلة، وكتابه عن الحساب بالأرقام الهندية العربية الذي وصف فيه كيفية كتابة الأرقام والحساب باستخدام نظام القيمة العشرية الذي جاء من الهند، ويُشار إلى أنَّ الكتاب تُرجم عِدّة مرات، حتّى أنَّ جميع الترجمات كانت تبدأ بعبارة: هكذا يقول الخوارزمي، ممّا أدّى إلى اعتماد مُصطلح (Algorism) للإشارة إلى عملية حوسبة الأرقام الهندية العربية، كما أنَّ كلمة خوارزمية الحديثة مُشتقّة من ذلك المُصطلح.
- أبو كامل شجاع بن أسلم: قدّم أبو كامل شجاع بن أسلم جهوداً كبيرة في علم الرياضيات، إذ عُرف عن إسهاماته في علم الجبر، حيث أضاف عناصر عملية إلى الرياضيات، مثل: استخدام المعادلات الجبرية لحل مسائل الوراثة، كما استخدم الأفكار اليونانية والبابلية في أعماله، ويُشار إلى أنَّ أعماله ومُساهماته كان لها تأثيراً كبيراً على العلماء الأوروبيين اللاحقين، ومنهم العالم الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي.
- أبو الوفاء البوزجاني: قدّم عالم الرياضيات والفلك أبو الوفاء محمد البوزجاني مساهمات كبيرة في تطوير علم المثلثات .
- أبو بكر الكرجي: كان أبو بكر بن محمد بن الحسين الكرجي عالم رياضيات ومهندساً من علماء بغداد، ومن مؤلفاته الرئيسية الباقية إلى الآن: كتاب البديع في الحساب، وكتاب الفاخري في الجبر والمقابلة، وكتاب الكافي في الحساب.
- عمر الخيام : كان عمر الخيام عالم رياضيات وشاعراً أيضاً، اكتشف طريقةً هندسيةً من أجل حلّ المعادلات التكعيبيّة من خلال تقاطع القطع المكافىء مع الدائرة، ويُشار إلى أنَّ تلك الطريقة في بعض أجزائها قد تمّ طرحها من قِبل مؤلفين سابقين.
