مسائل على قانون مساحة شبه المنحرف
ندرج فيما يأتي أمثلة متنوعة على حساب مساحة شبه المنحرف :
إيجاد مساحة شبه المنحرف بمعلومية أبعاده
المثال (1):
احسب مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدته السفلية 14 سم، وطول قاعدته العلوية 5 سم، وارتفاعه 10 سم.
الحل:
طول القاعدة العلوية = 5 سم
طول القاعدة السفلية = 14 سم
الارتفاع = 10 سم
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
مساحة شبه المنحرف = ½ × (14 5) × 10
مساحة شبه المنحرف = ½ × 19 × 6
مساحة شبه المنحرف = 57 سم²
المثال (2):
احسب مساحة شبه المنحرف القائم الذي طول قاعدته العلوية يساوي 32 سم، وطول قاعدته السفلية يساوي 12 سم، وطول ضلعه القائم يساوي 5 سم.
الحل:
طول القاعدة العلوية = 32 سم
طول القاعدة السفلية = 12 سم
الارتفاع = 5 سم
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
مساحة شبه المنحرف = ½ × (12 32) × 5
مساحة شبه المنحرف = ½ × 44 × 5
مساحة شبه المنحرف = 110 سم²
المثال (3):
احسب مساحة شبه المنحرف الذي مجموع طولي قاعدتيه يساوي 25 سم، وارتفاعه 10 سم.
الحل:
مجموع طول القاعدتين = 25 سم
الارتفاع = 10 سم
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (مجموع طول القاعدتين) × الارتفاع
مساحة شبه المنحرف = ½ × 25 × 10
مساحة شبه المنحرف = 125 سم²
إيجاد ارتفاع شبه المنحرف بمعلومية مساحته وأطوال أضلاع قاعدتيه
المثال (1):
أوجد ارتفاع شبه المنحرف الذي مساحته 98 سم² وطول قاعدته السفلية 16 سم، وطول قاعدته العلوية 12 سم.
الحل:
طول القاعدة العلوية = 12 سم
طول القاعدة السفلية = 16 سم
مساحة شبه المنحرف = 98 سم²
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف لإيجاد الارتفاع على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
98 = ½ × (12 16) × الارتفاع
98 = 14 × الارتفاع
الارتفاع = 7 سم
المثال (2):
احسب ارتفاع شبه المنحرف الذي مجموع طولي قاعدتيه يساوي 25 سم، ومساحته 75 سم²
الحل:
مجموع طول القاعدتين = 25 سم
مساحة شبه المنحرف = 75 سم²
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف لإيجاد الارتفاع على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (مجموع طول القاعدتين) × الارتفاع
75 = ½ × 25 × الارتفاع
الارتفاع = 6 سم
إيجاد أطوال قاعدتي شبه المنحرف بمعلومية مساحته وارتفاعه
المثال (1):
أوجد مجموع أطوال قاعدتي شبه المنحرف الذي مساحته 153 سم²، وارتفاعه 15 سم.
الحل:
مساحة شبه المنحرف = 153 سم²
الارتفاع = 15 سم
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف لإيجاد مجموع أطوال قاعدتي شبه المنحرف على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (مجموع طول القاعدتين) × الارتفاع
153 = ½ × (مجموع طول القاعدتين) × 15
153 = 7.5 × (مجموع طول القاعدتين)
مجموع طول القاعدتين = 20.4 سم
المثال (2):
أوجد أطوال قاعدتي شبه المنحرف الذي مساحته 165 سم²، وطول قاعدته العلوية تساوي ضعف قاعدته السفلية، وارتفاعه 10 سم.
الحل:
طول القاعدة العلوية = 2 × طول القاعدة السفلية
مساحة شبه المنحرف = 165 سم²
الارتفاع = 10 سم
- تُعوض المعطيات في قانون مساحة شبه المنحرف لإيجاد أطوال القاعدتين على النحو الآتي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
165 = ½ × (طول القاعدة السفلية 2 × طول القاعدة السفلية) × 10
165 = ½ × (3 × طول القاعدة السفلية) × 10
165 = 15 × طول القاعدة السفلية
طول القاعدة السفلية = 11 سم.
- تُعوض قيمة طول القاعدة السفلية في القانون الآتي لإيجاد طول القاعدة العلوية:
طول القاعدة العلوية = 2 × طول القاعدة السفلية
طول القاعدة العلوية = 2 × 11
طول القاعدة العلوية = 22 سم
